O conceito popular

Me deu um trabalhão fazer meu pai emprestar o carro!

Tenho que fazer um trabalho de Matemática!

Eu trabalho 8 horas por dia!

Na Física, o conceito de trabalho é mais restrito por estar associado à Força e Deslocamento.

O conceito físico de trabalho difere da ideia que popularmente se tem dele.

Veja o exemplo:

Uma caixa desliza num plano horizontal sem atrito sob a ação de uma força F de intensidade 60 N. Determine o trabalho dessa força em um deslocamento de 12 m, no mesmo sentido da força.

Caso a força seja inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, teremos:

Um ponto material é deslocado 10 m por uma força F = 50N indicada na figura. Determine o trabalho realizado pela força F no deslocamento de A até B. Dado cos 60º = 0,5.

OBSERVAÇÕES:

Se representarmos graficamente a intensidade de uma força em função do deslocamento, teremos os diagramas a seguir.

Na figura abaixo, as três bolas são idênticas e posicionadas na mesma altura em relação ao solo.

Neste caso, o trabalho realizado pelo Peso é o mesmo e independe da trajetória.

Um homem levanta uma caixa de massa 8 kg a uma altura de 2m em relação ao solo, com velocidade constante. Sabendo que g = 10 m/s², determine o módulo do trabalho realizado pela força peso.

Lembre-se que k é a constante elástica da mola e caracteriza a resistência a sua deformação.

Potência é a grandeza escalar que mede a rapidez com que determinado trabalho é realizado.

No Sistema Internacional (SI), a unidade de potência que é 1 J/s, recebeu o nome de watt (W).

1- Um elevador, com massa total de 500 kg, sobe 30 metros de altura no intervalo de tempo de 1 minuto. Sendo g = 10 m/s², qual a intensidade da:a)Velocidade média na subida?b)Potência média desenvolvida pelo elevador?

2- Calcule a potência média desenvolvida por uma pessoa que eleva a 20 m de altura, com velocidade constante, um corpo de massa 5kg em 10s. Dado g = 10 m/s².

Todas as vezes que uma máquina realiza um trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito.

Assim, o rendimento, ou eficiência de uma máquina será a medida do aproveitamento da potência total recebida.

O rendimento (ou eficiência) da máquina será calculado pela expressão:

O rendimento η (éta) é adimensional, mas pode ser expresso em porcentagem

Veja os exemplos:

1- Qual o rendimento de um motor que recebe a potência de 300 W, durante 1 minuto, e realiza um trabalho de 4320J?

2- O rendimento de uma máquina é de 80%. Sabendo que ela realiza um trabalho de 1000 J em 20s, determine a potência total consumida pela máquina.

1- (PUC-MG) Uma força F de intensidade 50 N, empurra um carrinho por uma distância de 2,0 m, como mostra a figura. Calcule o trabalho realizado. Dados: sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50.

2- (Vunesp-SP) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N. Qual é o tempo necessário para essa operação?

Exercícios

3- (UF-PI) Um menino de 40 kg de massa sobe 25 degraus de uma escada em 20 s. Se cada degrau tem 0,20 m de altura e g = 10 m/s², determine a potência útil dos músculos do menino nessa operação, em watts.

4- Um dispositivo consome 1000 W realizando um trabalho de 3200 J em 4 s. Determine o rendimento desse dispositivo.

5- Um motor cujo rendimento é 80 % está fornecendo potência útil de 1200 W. Qual é a potência total consumida por esse motor?

6- (MED. SANTOS-SP) Para arrastar um corpo de 100 kg entre dois pontos, com movimento uniforme, um motor de potência igual a 500 W opera durante 120 s. Determine o trabalho motor realizado, em joules.

Exercícios

7- O pêndulo simples da figura ao lado é abandonado no ponto A. O fio tem comprimento 2,0 m. A massa pendular é 0,5 kg. Adotando 10 m/s², determine o trabalho da força peso no deslocamento de A para B.

8- Um motor elétrico consome uma potência de 600 W. Dessa potência, apenas 450 W são utilizados na tarefa para a qual ele foi destinado. Qual é a potência dissipada? Qual é o rendimento do motor?

Fim!