CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)

COLÉGIO MENEZES E SOUSA

1º. ANO

Movimento Retilíneo Uniforme

(MRU)

Conceito de movimento uniforme

Você já deve ter observado este tipo de movimento

quando está dentro de um carro em movimento.

Observando o velocímetro do carro, pode ter

trechos em que o velocímetro marca sempre a

mesma velocidade em qualquer instante ou

intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.

Conceito de movimento uniforme

O movimento é uniforme

quando a velocidade escalar do móvel é

constante em qualquer instante ou

intervalo de tempo, significando que, no

movimento uniforme o móvel percorre

distâncias iguais em tempos iguais.

MRU

O movimento é retilíneo uniforme

quando o móvel percorre uma trajetória

retilínea e apresenta velocidade escalar

constante.

MRU

O movimento do carro abaixo é um exemplo de

movimento uniforme. Em qualquer instante ou

intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a

100km/h.

MRU

Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea:

V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t

Função Horária do Movimento Uniforme

V = Δ S / Δ t = (S - S0) / (t - t0)

S - S0 = V (t - t0)

Para t0 = 0

S = S0 + V t

GRÁFICOS

O gráfico serve para visualizar o

comportamento das grandezas físicas

envolvidas de uma maneira fácil e rápida.

Através de um gráfico podemos verificar

como varia uma grandeza (por exemplo,

espaço) em função de outra (por exemplo,

tempo).

Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais

Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo.

O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo).

O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).

GRÁFICOS

GRÁFICOS (S x t)

GRÁFICOS (S x t)

GRÁFICOS (S x t)

A velocidade escalar é obtida a partir do

gráfico S versus t, calculando a inclinação

da reta:

V = Inclinação da reta = ΔS / Δt

GRÁFICOS (V x t)

Sendo a velocidade constante em qualquer

instante e intervalo de tempo, a função

V = f(t) é uma função constante e o gráfico

V versus t é uma reta paralela ao eixo do

tempo.

GRÁFICOS (V x t)

GRÁFICOS (V x t)

Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo.

ΔS = A retângulo

base x altura = Δt x V

MRU - Exercícios

Um rapaz percorre um espaço de 40

metros em 8 segundos, qual sua

velocidade média ?

R.

Vmédia = Δ S / Δ t

V = 40 m / 8 s = 5 m/s

MRU - Exercícios

Um móvel descreve um MRU, de acordo

com a função horária S = - 20 + 5t (SI).

Determine:

a) O espaço inicial e sua velocidade escalar

b) A posição no instante t = 10 s

c) O instante que ele passará pela origem

dos espaços

MRU - Exercícios

R. S = - 20 + 5t (SI)

S = S0 + V t

a) S0 = 20 m ; V = 5 m / s

b) S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m

c) S = 0 ;

0 = - 20 + 5t ; 20 = 5t ; t = 4 s

GRÁFICOS (S x t)

Qual a função horária deste gráfico no SI?

MRU - Exercícios

S0 = 4 m

S = S0 + V t

S – S0 = 8 - 4 = 4 m

t – t0 = 2 - 0 = 2 s

V = Δ S / Δ t

V = 4/2 = 2 m/s

A função horária do gráfico portanto é: S = 4 + 2 t

Movimento Retilíneo

Uniformemente Variado (MRUV)

Conceito de movimento uniformemente variado

O movimento é uniforme – o que

varia uniformemente ?

A velocidade varia uniformemente, ou

seja varia a mesma quantidade em um

mesmo intervalo de tempo.

Possui aceleração constante diferente

de zero a ≠ 0

Conceito de movimento uniformemente variado

Função horária da velocidade no

MUV

V = V0 + a t

Função horária do espaço no MUV

S = S0 + V0t + ½ at2

GRÁFICOS NO MUV (V x t)

GRÁFICOS NO MUV (V x t)

GRÁFICOS (V x t)

A aceleração escalar é obtida a partir do

gráfico V versus t, calculando a inclinação

da reta:

a = Inclinação da reta = ΔV / Δt

Cálculo da aceleração no Gráfico de MUV (V x t)

GRÁFICOS no MUV (V x t)

MRU - Exercícios

V0 = 1 m/s

V = V0 + a t

V – V0 = 5 - 3 = 2 m/s

t – t0 = 2 - 1 = 1 s

a = Δ V / Δ t

a = 2/1 = 2 m/s2

A função horária da velocidade é: V = 1 + 2 t

GRÁFICOS NO MUV (S x t)

GRÁFICOS NO MUV (S x t)

A função horária do espaço é:S = 100 + 3t + 1,5 t2

A função horária do espaço é:S = 100 + 3t + 1,5 t2

GRÁFICOS NO MUV (a x t)

Exercícios

Exercícios

Exercícios

Exercícios

Exercícios

Exercícios

Exercícios

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