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ISSN 2237-8308
SEAPE 2012SISTEMA ESTADUAL DE AVALIAÇÃO DA
APRENDIZAGEM ESCOLAR
REVISTA PEDAGÓGICAMatemática
2ª série/3º ano do Ensino Fundamental
SEÇÃO 1
Avaliação: o ensino-aprendizagem como desafio
__________________________________________________
SEÇÃO 2
Interpretação de resultados e análise pedagógicas
__________________________________________________
SEÇÃO 3
Os resultados desta escola
__________________________________________________
SEÇÃO 4
Desenvolvimento de habilidades
Monumento em homenagem aos heróis anônimos
SeapeMatemática
2ª série/3º ano do Ensino Fundamental
Revista Pedagógica
Sistema Estadual de Avaliação da Aprendizagem Escolar
ISSN 2237-8308
govErnAdor do EStAdo do AcrETIÃO VIANA
vicE-govErnAdor do EStAdo do AcrECARLOS CESAR CORREIA DE MESSIAS
SEcrEtário dE EStAdo dE EdUcAção E ESportEDANIEL ZEN
SEcrEtário AdjUnto dE EStAdo dE EdUcAção E ESportEJOSÉ ALBERTO NUNES
SEcrEtário AdjUnto dE ESportEMAURO JOSÉ DE DEUS MORAIS
dirEtor dE EnSinoJOSENIR DE ARAUJO CALIXTO
dirEtorA dE rEcUrSoS CASSIRIR DE SOUZA PENA
dirEtorA dE gEStão MARIA RITA PARO DE LIMA
coordEnAdorA do EnSino médioLIGIA MARIA PEREIRA DE SOUZA CARVALHO
coordEnAdorA do EnSino fUndAmEntAlFRANCISCA BEZERRA DA SILVA
coordEnAdorA do EnSino rUrAlFRANCISCA DAS CHAGAS SOUZA DA SILVA
cAroS EdUcAdorES,
a Secretaria de Estado de Educação e Esporte encaminha o relatório com os dados da
avaliação de língua Portuguesa e Matemática, realizada em 2012 com os alunos do 3°,
5° e 9° anos do Ensino Fundamental e 3° ano do Ensino Médio.
a importância dos resultados dessa avaliação para nós, técnicos da Secretaria e educadores das escolas,
reside na possibilidade de podermos acompanhar o desenvolvimento das aprendizagens dos alunos ao longo
dos anos, bem como os avanços obtidos em relação às expectativas de aprendizagem previstas para cada
ano e disciplina, possibilitando a cada professor planejar o ensino a partir das necessidades identifi cadas, o
que permite perceber nos relatórios da análise dos indicadores os percentuais de erros e acertos.
a análise refl exiva sobre estes dados por parte da equipe escolar é fundamental, também, para que se
perceba a importância do trabalho coletivo e para que possamos ter uma escola capaz de oferecer a
todos uma aprendizagem de qualidade.
a Secretaria de Estado de Educação e Esporte tem o compromisso político e pedagógico de oferecer a
todos os seus professores o direito e as condições necessárias para que possam ensinar com qualidade
a todos os alunos, para que estes tenham garantido o direito a uma aprendizagem de qualidade. É desse
compromisso que derivam todas as demais ações que apresentamos aos diretores e coordenadores no
início do ano letivo, voltadas para articular e integrar os esforços das equipes técnicas da SEE, gestores
e professores de todas as escolas da rede, na perspectiva de elevar os padrões de aprendizagem de
todos os alunos que se encontram nos níveis crítico e abaixo do crítico.
É certo que alguns irão contestar essas ações argumentando que, por exemplo, organizar
turmas específi cas com alunos que apresentam difi culdades de aprendizagem, mesmo que
por tempo determinado, seria uma forma de discriminação. a esse argumento respondemos
que exclusão e discriminação mais violenta seria permitir que alunos frequentem a sala de aula
por anos e anos sem que tenham aprendido o básico, muitas vezes, chegando ao Ensino Médio
sem dominar a leitura e a escrita. E temos a convicção de que a maioria dos professores reconhece
a importância de oferecer a esses alunos a oportunidade e o direito de receberem um atendimento
especial e adequado ao nível das difi culdades de aprendizagem que apresentam, pois garantir aos
alunos esse direito social enobrece e valoriza a nossa profi ssão de educadores.
Daniel Zen, Secretário de Estado de Educação e Esporte
1. avalIação: o ENSINo-aPRENdIzagEM coMo dESaFIo PágINa 08
2. INtERPREtação dE RESultadoS E
aNálISES PEdagógIcaS PágINa 14
SuMáRIo
3. oS RESultadoS dESta EScola PágINa 41
4. dESENvolvIMENto dE habIlIdadES PágINa 43
AvAliAção: o EnSino-AprEndizAgEm como dESAfio
caro(a) Educador(a), a revista pedagógica apresenta os fundamentos, a metodologia e os resultados da avaliação,
com o objetivo de suscitar discussões para que as informações disponibilizadas possam ser debatidas e utilizadas
no trabalho pedagógico.
1
um importante movimento em busca da qualidade da educação vem
ganhando sustentação em paralelo às avaliações tradicionais: as
avaliações externas, que são geralmente em larga escala e possuem
objetivos e procedimentos diferenciados daquelas realizadas pelos
professores nas salas de aula. Essas avaliações são, em geral,
organizadas a partir de um sistema de avaliação cognitiva dos alunos
e aplicadas, de forma padronizada, a um grande número de pessoas.
os resultados aferidos pela aplicação de testes padronizados têm
como objetivo subsidiar medidas que visem ao progresso do sistema
de ensino e atendam a dois propósitos principais: prestar contas à
sociedade sobre a eficácia dos serviços educacionais oferecidos
à população e implementar ações que promovam a equidade e a
qualidade da educação.
a avaliação em larga escala deve ser concebida como instrumento
capaz de oferecer condições para o desenvolvimento dos alunos
e só tem sentido quando é utilizada, na sala de aula, como uma
ferramenta do professor para fazer com que os alunos avancem.
o uso dessa avaliação de acordo com esse princípio demanda o
08 Seape 2012
seguinte raciocínio: por meio dos dados levantados, é possível que
o professor obtenha uma medida da aprendizagem de seus alunos,
contrapondo tais resultados àqueles alcançados no estado e até
mesmo à sua própria avaliação em sala de aula. verificar essas
informações e compará-las amplia a visão do professor quanto ao
seu aluno, identificando aspectos que, no dia a dia, possam ter
passado despercebidos. desta forma, os resultados da avaliação
devem ser interpretados em um contexto específico, servindo para a
reorientação do processo de ensino, confirmando quais as práticas
bem-sucedidas em sala de aula e fazendo com que os docentes
repensem suas ações e estratégias para enfrentar as dificuldades
de aprendizagem detectadas.
a articulação dessas informações possibilita consolidar a ideia
de que os resultados de desempenho dos alunos, mesmo quando
abaixo do esperado, sempre constituem uma oportunidade
para o aprimoramento do trabalho docente, representando um
desafio a ser superado em prol da qualidade e da equidade na
educação.
revista pedagógica 09
SEApE trAjEtóriA*
o SEApE
o Sistema Estadual de avaliação da aprendizagem Escolar (Seape) avaliou em 2012
as escolas estaduais e municipais do acre nas áreas do conhecimento de língua
Portuguesa e Matemática da 2ª série/3º ano, 4ª série/5° ano e 8ª série/9º ano do
Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio. Na linha do tempo a seguir,
pode-se verifi car a trajetória do Seape e, ainda, perceber como tem se consolidado
diante das informações que apresentam sobre o desempenho dos alunos.
rEdE EStAdUAl
2012
26.474alunos
2011
26.860alunos
2010
25.457alunos
2009
18.930alunos
*os dados de participação são referentes à disciplina de língua Portuguesa.
língua Portuguesa e Matemática
4ª série/5º ano EF, 8ª série/9º ano EF e3ª série do EM
língua Portuguesa e Matemática
2ª série/3º ano EF, 4ª série/5º ano EF,8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM
Participação %
77,9%80,8%74,7%77,7%
rEdE mUnicipAl
2009
5.393alunos
2010
9.563alunos
2011
10.131alunos
2012
9.996alunos
língua Portuguesa e Matemática
4ª série/5º ano EF, 8ª série/9º ano EF e3ª série do EM
língua Portuguesa e Matemática
2ª série/3º ano EF, 4ª série/5º ano EF,8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM
Participação %
82,3% 77,4% 83,1% 80,5%
10 Seape 2012
rEdE mUnicipAl
2009
5.393alunos
2010
9.563alunos
2011
10.131alunos
2012
9.996alunos
língua Portuguesa e Matemática
4ª série/5º ano EF, 8ª série/9º ano EF e3ª série do EM
língua Portuguesa e Matemática
2ª série/3º ano EF, 4ª série/5º ano EF,8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM
Participação %
82,3% 77,4% 83,1% 80,5%
revista pedagógica 11
A AvAliAção EdUcAcionAl Em lArgA EScAlA
A educação apresenta um grande desafio: ensinar com qualidade e de forma equânime, respeitando a individualidade e a diversidade.
A avaliação em larga escala surge como um importante instrumento para reflexão sobre como melhorar o ensino.
Para realizar a avaliação, é necessário definir o conteúdo a ser avaliado. Isso é feito por especialistas, com base em um recorte do currículo e nas especialidades educacionais.
Esse recorte se traduz em habilidades consideradas essenciais que formam a Matriz de Referência para avaliação.
(Matriz de Referência) Página 16
Para ter acesso a toda a Coleção e a outras informações sobre a avaliação e seus resultados, acesse o site www.seape.caedufjf.net.
Esta seção apresenta, passo a passo, a lógica do sistema de avaliação de forma sintética, indicando as
páginas onde podem ser buscados maiores detalhes sobre os conceitos apresentados.
(Composição dos cadernos) Página 19
12 Seape 2012
(Desenvolvimento de habilidades)
Página 43
(Padrões de Desempenho) Página 31
(Itens) Página 33 a 39
(Resultados da Escola) Página 41
Através de uma metodologia especializada, é possivel obter resultados precisos, não sendo necessário que os alunos realizem testes extensos.
(Composição dos cadernos) Página 19
(Escala de Proficiência) Página 20
As habilidades avaliadas são ordenadas de acordo com a complexidade em uma escala nacional, a qual permite verificar o desenvolvimento dos alunos.
Com base nos objetivos e nas metas de aprendizagem estabelecidas, são definidos os Padrões de Desempenho.
A análise dos itens que compõem os testes elucida as habilidades desenvolvidas pelos alunos que estão em determinado Padrão de Desempenho.
As informações disponíveis nesta Revista devem ser interpretadas e usadas como instrumento pedagógico.
Os resultados da avaliação oferecem um diagnóstico do ensino e servem de subsídio para a melhoria da qualidade da educação.
revista pedagógica 13
intErprEtAção dE rESUltAdoS E AnáliSES pEdAgógicAS
Esta seção traz os fundamentos da metodologia de avaliação externa do Seape 2012, a matriz de referência, a teoria de
resposta ao item (tri) e a Escala de proficiência. os conceitos apresentados são tratados com maior detalhamento no
site www.seape.caedufjf.net.
mAtriz dE rEfErÊnciA
Para realizar uma avaliação, é necessário definir o
conteúdo que se deseja avaliar. Em uma avaliação
em larga escala, essa definição é dada pela
construção de uma MatRIz dE REFERÊNcIa,
que é um recorte do currículo e apresenta as
habilidades definidas para serem avaliadas. No
brasil, os Parâmetros curriculares Nacionais
(PcN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino
Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e
em 2000, visam à garantia de que todos tenham,
mesmo em lugares e condições diferentes, acesso
a conhecimentos considerados essenciais para o
exercício da cidadania. cada estado, município e
escola tem autonomia para elaborar seu próprio
currículo, desde que atenda a essa premissa.
diante da autonomia garantida legalmente em
nosso país, as orientações curriculares do acre
apresentam conteúdos com características
próprias, como concepções e objetivos
educacionais compartilhados. desta forma, o
estado visa a desenvolver o processo de ensino-
aprendizagem em seu sistema educacional com
qualidade, atendendo às particularidades de seus
alunos. Pensando nisso, foi criada uma Matriz
de Referência específica para a realização da
avaliação em larga escala do Seape.
a Matriz de Referência tem, entre seus fundamentos,
os conceitos de competência e habilidade. a
coMPEtÊNcIa corresponde a um grupo de
2
14 Seape 2012
AUTO ESCOLA
CARTEIRA DE HABILITAÇÃO
habilidades que operam em conjunto para a obtenção
de um resultado, sendo cada habIlIdadE entendida
como um “saber fazer”.
Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista
para dirigir automóveis é preciso demonstrar
competência na prova escrita e competência na
prova prática específica, sendo que cada uma
delas requer uma série de habilidades.
a competência na prova escrita demanda
algumas habilidades, como: interpretação de
texto, reconhecimento de sinais de trânsito,
memorização, raciocínio lógico para perceber
quais regras de trânsito se aplicam a uma
determinada situação etc.
a competência na prova prática específica, por
sua vez, requer outras habilidades: visão espacial,
leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão
do funcionamento de comandos de interação
com o veículo, tais como os pedais de freio e de
acelerador etc.
É importante ressaltar que a Matriz de Referência
não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser
confundida com ele nem utilizada como ferramenta
para a definição do conteúdo a ser ensinado em sala de
aula. as habilidades selecionadas para a composição
dos testes são escolhidas por serem consideradas
essenciais para o período de escolaridade avaliado e
por serem passíveis de medição por meio de testes
padronizados de desempenho, compostos, na maioria
das vezes, apenas por itens de múltipla escolha. há,
também, outras habilidades necessárias ao pleno
desenvolvimento do aluno que não se encontram na
Matriz de Referência por não serem compatíveis com
o modelo de teste adotado. No exemplo acima, pode-
se perceber que a competência na prova escrita para
habilitação de motorista inclui mais habilidades que
podem ser medidas em testes padronizados do que
aquelas da prova prática.
a avaliação em larga escala pretende obter
informações gerais, importantes para se pensar a
qualidade da educação, porém, ela só será uma
ferramenta para esse fim se utilizada de maneira
coerente, agregando novas informações às já
obtidas por professores e gestores nas devidas
instâncias educacionais, em consonância com a
realidade local.
revista pedagógica 15
Questão M030123BH
Veja os números que Lenita escreveu na reta numérica abaixo.
Nessa reta, os símbolos �, � e � estão representando quais números?
191, 192, 193.
192, 194, 196.
195, 200, 205.
200, 210, 220.
Elementos que compõem a matriz
item
o item é uma questão utilizada nos testes de uma
avaliação em larga escala, e se caracteriza por avaliar uma
única habilidade indicada por um descritor da matriz
de referência.
mAtriz dE rEfErÊnciA dE mAtEmáticA2ª série/3º ano do Ensino fundamental
mAtriz dE rEfErÊnciA dE mAtEmáticA – Seape 2012 tEmAS E SEUS dEScritorES – 2ª SériE/3° Ano do EnSino fUndAmEntAl
i. ESpAço E formA
d01 identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
d02 identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
d03 identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.
ii. grAndEzAS E mEdidAS
d04 ler horas em relógio de ponteiros ou digital.
d05 reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.
d06 num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função dos seus valores.
iii. númEroS E opErAçõES
d07 Associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica.
d08 comparar e/ou ordenar números naturais.
d09 complementar uma sequência de números naturais ordenados.
d10 identificar a localização de números naturais.
TEMA
o tema agrupa por afinidade um conjunto
de habilidades indicadas pelos
descritores.
Descritores
os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas,
indicando as habilidades que serão avaliadas por
meio de um item.
16 Seape 2012
mAtriz dE rEfErÊnciA dE mAtEmáticA – Seape 2012 tEmAS E SEUS dEScritorES – 2ª SériE/3° Ano do EnSino fUndAmEntAl
i. ESpAço E formA
d1 identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
d2 identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
d3 identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.
ii. grAndEzAS E mEdidAS
d4 ler horas em relógio de ponteiros ou digital.
d5 reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.
d6 num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema monetário Brasileiro, em função dos seus valores.
iii. númEroS E opErAçõES
d7 Associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica.
d8 comparar e/ou ordenar números naturais.
d9 complementar uma sequência de números naturais ordenados.
d10 identificar a localização de números naturais.
d11 reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.
d12 reconhecer a composição e a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.
d13 relacionar números a diferentes representações escritas.
d14 calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
d15 calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.
d16 resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de adição e subtração.
d17 resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de multiplicação e divisão.
d18 resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema monetário Brasileiro.
d19 comparar e/ou ordenar valores do Sistema monetário Brasileiro.
iv. trAtAmEnto dA informAção
d20 ler informações e dados apresentados em tabela.
d21 ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna).
revista pedagógica 17
tEoriA dE rESpoStA Ao itEm (tri)
a teoria de Resposta ao Item (tRI) é, em termos gerais, uma forma de analisar e avaliar
os resultados obtidos pelos alunos nos testes, levando em consideração as habilidades
demonstradas e os graus de dificuldade dos itens, permitindo a comparação entre testes
realizados em diferentes anos.
ao realizarem os testes, os alunos obtêm um determinado nível de desempenho nas
habilidades testadas. Este nível de desempenho denomina-se PRoFIcIÊNcIa.
a tRI é uma forma de calcular a proficiência alcançada, com base em um modelo estatístico
capaz de determinar um valor diferenciado para cada item que o aluno respondeu em um
teste padronizado de múltipla escolha. Essa teoria leva em conta três parâmetros:
• parâmetro "A"
a capacidade de um item de discriminar, entre os alunos avaliados, aqueles que
desenvolveram as habilidades avaliadas daqueles que não as desenvolveram.
• parâmetro "B"
o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. os itens estão distribuídos
de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, possibilitando a criação de
diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.
• parâmetro "c"
a análise das respostas do aluno para verificar aleatoriedade nas respostas: se for
constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de
grau elevado – o que é estatisticamente improvável – o modelo deduz que ele respondeu
aleatoriamente às questões.
o Seape utiliza a tRI para o cálculo de acerto do aluno. No final, a proficiência não depende
apenas do valor absoluto de acertos, depende também da dificuldade e da capacidade de
discriminação das questões que o aluno acertou e/ou errou. o valor absoluto de acertos
permitiria, em tese, que um aluno que respondeu aleatoriamente tivesse o mesmo resultado
que outro que tenha respondido com base em suas habilidades. o modelo da tRI evita
essa situação e gera um balanceamento de graus de dificuldade entre as questões que
compõem os diferentes cadernos e as habilidades avaliadas em relação ao contexto escolar.
Esse balanceamento permite a comparação dos resultados dos alunos ao longo do tempo
e entre diferentes escolas.
18 Seape 2012
compoSição doS cAdErnoS pArA A AvAliAção
CaDeRNO
Na 2ª série/3º ano do Ensino Fundamental, em língua Portuguesa e Matemática, são 49 itens/disciplina, divididos em 7 blocos/disciplina, com 7 itens cada.
4 blocos formam um modelo de caderno totalizando 28 itens, sendo 14 itens de língua Portuguesa e 14 itens de Matemática.
ao todo, são 21 modelos diferentes de cadernos.
= 1 item
i i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i i
i i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i i
iiiii
iiiiiiiiiii
iiiiii
iiiii
iiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiii
iiiiiii
língua Portuguesa
Matemática
iiiiiiiiiii
iiiiiii
iiiiiiiiiii
iiiiiii
iiiii
iiiiiiiiiii
iiiiii
iiiii
iiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiii
iiiiiii
revista pedagógica 19
a EScala dE PRoFIcIÊNcIa foi
desenvolvida com o objetivo de traduzir
medidas em diagnósticos qualitativos
do desempenho escolar. Ela orienta,
por exemplo, o trabalho do professor
com relação às competências que seus
alunos desenvolveram, apresentando
os resultados em uma espécie de régua
onde os valores obtidos são ordenados
e categorizados em intervalos ou faixas
que indicam o grau de desenvolvimento
das habilidades para os alunos que
alcançaram determinado nível de
desempenho.
Em geral, para as avaliações em larga escala
da Educação básica realizadas no brasil,
os resultados dos alunos em Matemática
são colocados em uma mesma Escala de
Proficiência definida pelo Sistema Nacional
de avaliação da Educação básica (Saeb).
No Seape, utiliza-se, para a 2ª série/3º ano
EScAlA dE proficiÊnciA Em mAtEmáticA
doMíNIoS coMPEtÊNcIaS dEScRItoRES 0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
localizar objetos em representações do espaço. d1 Identificar figuras geométricas e suas propriedades. d2 e d3
utilizar sistemas de medidas. d4, d5 e d6
conhecer e utilizar números. d7, d8, d9, d10, d11, d12, d13 e d19 Realizar e aplicar operações. d14, d15, d16, d17 e d18
ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.
d20 e d21
PadRõES dE dESEMPENho - 2ª SÉRIE/3º aNo do ENSINo FuNdaMENtal Abaixo do básico Básico Adequado Avançado
Espaço e forma
grandezas e medidas
números e operações
tratamento da informação
20 Seape 2012
do Ensino Fundamental, a mesma Escala
de Proficiência em Matemática do Sistema
de avaliação do rendimento Escolar do Rio
grande do Sul (Saers), com os mesmos
domínios e competências. Por permitirem
ordenar os resultados de desempenho, as
Escalas são importantes ferramentas para a
interpretação dos resultados da avaliação.
a partir da interpretação dos intervalos da
Escala, os professores, em parceria com a
equipe pedagógica, podem diagnosticar
as habilidades já desenvolvidas pelos
alunos, bem como aquelas que ainda
precisam ser trabalhadas em sala de
aula, em cada etapa de escolaridade
avaliada. com isso, os educadores
podem atuar com maior precisão
na detecção das dificuldades dos
alunos, possibilitando o planejamento
e a execução de novas ações para o
processo de ensino-aprendizagem.
a seguir é apresentada a estrutura da
Escala de Proficiência.
EScAlA dE proficiÊnciA Em mAtEmáticA
A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.
coMPEtÊNcIaS dEScRItoRES 0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
localizar objetos em representações do espaço. d1 Identificar figuras geométricas e suas propriedades. d2 e d3
utilizar sistemas de medidas. d4, d5 e d6
conhecer e utilizar números. d7, d8, d9, d10, d11, d12, d13 e d19 Realizar e aplicar operações. d14, d15, d16, d17 e d18
ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.
d20 e d21
PadRõES dE dESEMPENho - 2ª SÉRIE/3º aNo do ENSINo FuNdaMENtal Abaixo do básico Básico Adequado Avançado
Espaço e forma
grandezas e medidas
números e operações
tratamento da informação
revista pedagógica 21
A EStrUtUrA dA EScAlA dE proficiÊnciA
Na primeira coluna da Escala são apresentados
os grandes domínio do conhecimento em
Matemática para toda a Educação básica. Esses
domínios são agrupamentos de competências
que, por sua vez, agregam as habilidades
presentes na Matriz de Referência. Nas colunas
seguintes são apresentadas, respectivamente, as
competências presentes na Escala de Proficiência
e os descritores da Matriz de Referência a elas
relacionados.
as competências estão dispostas nas várias linhas
da Escala. Para cada competência há diferentes
graus de complexidade representados por
uma gradação de cores, que vai do amarelo ao
vermelho. assim, a cor amarela indica o primeiro
nível de complexidade da competência, passando
pelo laranja-claro, laranja-escuro e chegando
ao nível mais complexo, representado pela cor
vermelha.
Na primeira linha da Escala de Proficiência,
podem ser observados, numa escala numérica,
intervalos divididos em faixas de 25 pontos,
que estão representados de zero a 1000.
cada intervalo corresponde a um nível e um
conjunto de níveis forma um PadRão dE
dESEMPENho. Esses Padrões são definidos pela
Secretaria de Estado de Educação e Esporte (SEE)
e representados em verde. Eles trazem, de forma
sucinta, um quadro geral das tarefas que os
alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto
de habilidades que desenvolveram.
Para compreender as informações presentes na
Escala de Proficiência, pode-se interpretá-la de
três maneiras:
• primeira
Perceber, a partir de um determinado domínio,
o grau de complexidade das competências a ele
associadas, através da gradação de cores ao
longo da Escala. desse modo, é possível analisar
como os alunos desenvolvem as habilidades
relacionadas a cada competência e realizar uma
interpretação que contribua para o planejamento
do professor, bem como para as intervenções
pedagógicas em sala de aula.
• Segunda
ler a Escala por meio dos Padrões de
desempenho, que apresentam um panorama do
desenvolvimento dos alunos em um determinado
intervalo. dessa forma, é possível relacionar as
habilidades desenvolvidas com o percentual de
alunos situado em cada Padrão.
• terceira
Interpretar a Escala de Proficiência a partir da
abrangência da proficiência de cada instância
avaliada: estado, regional, município e escola.
dessa forma, é possível verificar o intervalo em
que a escola se encontra em relação às demais
instâncias.
22 Seape 2012
domÍnioS E compEtÊnciAS
ao relacionar os resultados a cada um
dos domínios da Escala de Proficiência e
aos respectivos intervalos de gradação de
complexidade de cada competência, é possível
observar o nível de desenvolvimento das
habilidades aferido pelo teste e o desempenho
esperado dos alunos nas etapas de escolaridade
em que se encontram.
Esta seção apresenta o detalhamento dos níveis
de complexidade das competências (com suas
respectivas habilidades), nos diferentes intervalos
da Escala de Proficiência. Essa descrição focaliza
o desenvolvimento cognitivo do aluno ao longo
do processo de escolarização e o agrupamento
das competências básicas ao aprendizado da
Matemática para toda a Educação básica.
para auxiliar na tarefa de acompanhar o desempenho dos alunos, na seção desenvolvimento de habilidades, há uma
análise representativa relacionadas à competência Utilizar sistemas de medida, abordando a perspectiva do seu ensino
para esta etapa e sugestões de atividades e recursos pedagógicos que podem ser utilizados pelo professor. A escolha
desse exemplo foi baseada em um diagnóstico que identificou algumas habilidades que apresentaram baixo índice de
acerto na 2ª série/3º ano do Ensino fundamental nas avaliações educacionais realizadas em anos anteriores.
localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
oS domÍnioS E compEtÊnciAS dA EScAlA dE proficiÊnciA
Espaço e forma
Professor, o estudo do bloco de conteúdos de Espaço e forma em
Matemática é de fundamental importância para que o aluno desenvolva
várias habilidades, como percepção, representação, abstração,
levantamento e validação de hipóteses, orientação espacial, além
de propiciar o desenvolvimento da criatividade. vivemos em um
mundo em que, constantemente, necessitamos movimentar-nos,
localizar objetos, localizar ruas e cidades em mapas, identificar formas
geométricas e suas propriedades para solucionar problemas. o estudo
do Espaço e forma pode auxiliar-nos a desenvolver, satisfatoriamente,
todas essas tarefas, podendo também ajudar-nos a apreciar, com outro
olhar, o geométrico, a beleza das formas geométricas apresentadas
na natureza, nas pinturas, esculturas, construções e nas diversas
manifestações artísticas desenvolvidas por diferentes culturas, como
o artesanato, tapeçaria, entre outras. Neste domínio, encontram-se
duas competências: localizar objetos em representações do espaço e
identificar e relacionar forma.
competências descritas para este domínio
revista pedagógica 23
locAlizAr oBjEtoS Em rEprESEntAçõES do ESpAço
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
um dos objetivos do ensino de Espaço e forma em Matemática é propiciar ao aluno o desenvolvimento da
competência de localizar objetos em representações planas do espaço. Esta competência é desenvolvida
desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, em que os alunos são capazes de desenhar, no papel, o
trajeto casa-escola, identificando pontos de referências. Para o desenvolvimento desta competência nos
anos iniciais do Ensino Fundamental, são utilizados vários recursos, como a localização de ruas, pontos
turísticos, casas etc., em mapas e croquis.
cinza 0 a 750 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 750 pontos, ainda não desenvolveram as
habilidades relacionadas a esta competência.
amarelo 750 a 775 pontos
os alunos que se encontram no intervalo amarelo, 750 a 775 pontos na Escala, estão no início do
desenvolvimento desta competência e localizam objetos em representação plana do espaço (perto/longe).
laranja-claro 775 a 800 pontos
No intervalo de 775 a 800, representado pelo laranja-claro, os alunos localizam objetos numa
representação gráfica envolvendo a noção de lateralidade (direita/esquerda).
laranja-escuro 800 a 825 pontos
No laranja-escuro, de 800 a 825 pontos na Escala, estão os alunos que localizam pessoas ou objetos no
espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição.
vermelho acima de 825 pontos
os alunos que se encontram no intervalo vermelho, acima de 825 pontos na Escala, identificam
a movimentação de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e
algumas indicações de direção e sentido.
idEntificAr figUrAS gEométricAS E SUAS propriEdAdES.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
Em todos os lugares que olhamos, deparamo-nos com diferentes formas geométricas - arredondadas,
retilíneas, simétricas, assimétricas, cônicas, esféricas, entre muitas outras. a percepção das formas que
estão ao nosso redor é desenvolvida pelas crianças, mesmo antes de entrarem na escola. Nos anos
iniciais do Ensino Fundamental, os alunos começam a desenvolver as habilidades de reconhecimento de
formas, utilizando alguns atributos das figuras planas (por exemplo: um dos elementos que diferenciam
24 Seape 2012
o quadrado do triângulo é o atributo número de lados) e tridimensionais (por exemplo: conseguem
distinguir a forma esférica de outras formas).
cinza 0 a 725 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 725 pontos, ainda não desenvolveram as
habilidades relacionadas a esta competência.
amarelo 725 a 800 pontos
os alunos cuja pontuação está inserida no intervalo amarelo, 725 a 800 pontos na Escala,
identificam triângulos.
laranja-claro 800 a 850 pontos
os alunos que se encontram entre 800 e 850 pontos na Escala, representada pelo laranja-claro,
identificam quadriláteros e triângulos, utilizando, como atributos, o número de lados. assim, dado um
conjunto de figuras, os alunos, pela contagem do número de lados, identificam aquelas que são triângulos
e as que são quadriláteros.
vermelho acima de 850 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra acima de 850 pontos na Escala, representado pelo vermelho,
identificam o retângulo entre outras figuras planas, observando lados e ângulos. além disso, diferenciam
figuras bidimensionais das tridimensionais.
utilizar sistemas de medidas.
grandezas e medidas
o estudo de temas vinculados a este domínio deve propiciar aos
alunos: conhecer aspectos históricos da construção do conhecimento
sobre grandezas e medidas; compreender o conceito de medidas,
os processos de medição e a necessidade de adoção de unidades-
padrão de medidas; resolver problemas, utilizando as unidades de
medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com
outros temas matemáticos, como, por exemplo, os números racionais
positivos e suas representações. através de diversas atividades, é
possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático do tema
grandezas e medidas, para poder, por exemplo, compreender questões
relacionadas aos temas transversais, além de sua vinculação a outras
áreas de conhecimento, como as ciências Naturais (temperatura,
velocidade e outras grandezas) e a geografia (escalas para mapas,
coordenadas geográficas e outras utilidades). Estas competências são
trabalhadas desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, permitindo
que, a cada ano de escolaridade, os alunos aprofundem e aperfeiçoem
o seu conhecimento neste domínio. a competência utilizar sistemas de
medidas, a qual será detalhada a seguir, está inserida neste domínio.
competências descritas para este domínio
revista pedagógica 25
UtilizAr SiStEmAS dE mEdidAS0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
um dos objetivos do ensino do conteúdo grandezas e medidas em Matemática é propiciar ao aluno
o desenvolvimento da competência de utilizar sistemas de medidas. Para o desenvolvimento desta
competência, nos anos iniciais da Educação Fundamental, solicitamos aos alunos, por exemplo, que
marquem o tempo por meio de calendários.
cinza 0 a 625 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 625 pontos, ainda não desenvolveram
as habilidades relacionadas a esta competência.
amarelo 625 a 750 pontos
os alunos que se encontram no intervalo de 625 a 750 pontos na Escala, representado pelo amarelo,
leem horas em relógio digital em situações cotidianas.
laranja-claro 750 a 800 pontos
No intervalo representado pelo laranja-claro, de 750 a 800 pontos na Escala, os alunos leem horas
representadas em relógios de ponteiros em situações simples e identificam quantias do Sistema
Monetário brasileiro.
laranja-escuro 800 a 825 pontos
os alunos que apresentam uma proficiência de 800 a 825 pontos na Escala, intervalo representado
pelo laranja-escuro, identificam unidades de tempo (dia, semana, mês, ano) e utilizam calendários.
Fazem leitura de horas, comparando relógios digitais e de ponteiros. Relacionam as medidas de tempo
dias e semana.
vermelho acima de 825 pontos
o vermelho, acima de 825 pontos, indica que os alunos resolvem problemas que envolvam troca
entre cédulas e moedas; resolvem problemas envolvendo a comparação de unidades de medida de
capacidade e utilizando unidades de medida de massa.
26 Seape 2012
conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
números e operações
como seria a nossa vida sem os números? Em nosso dia a dia,
deparamo-nos com eles a todo o momento. várias informações
essenciais para a nossa vida social são representadas por números:
cPF, Rg, conta bancária, senhas, número de telefones, número de
nossa residência, preços de produtos, calendário, horas, entre tantas
outras. Não é por acaso que Pitágoras, um grande filósofo e matemático
grego (580-500 a.c), elegeu como lema para a sua escola filosófica
“tudo é Número”, pois acreditava que o universo era regido pelos
números e suas relações e propriedades. Este domínio envolve, além
do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e
suas aplicações à resolução de problemas. as operações aritméticas
estão sempre presentes em nossas vidas. Quantos cálculos temos que
fazer? orçamento do lar, cálculos envolvendo nossa conta bancária,
cálculo de juros, porcentagens, divisão do valor da conta em um
restaurante, dentre outros. Essas são algumas das muitas situações
com as quais nos deparamos em nossas vidas e nas quais precisamos
realizar operações. destacam-se duas competências básicas que
auxiliam na formação do pensamento aritmético do aluno. a seguir,
é detalhado o perfil do aluno cuja pontuação está inserida nas faixas
coloridas da Escala de Proficiência.
competências descritas para este domínio
conhEcEr E UtilizAr oS númEroS.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
as crianças, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, têm contato com os números e já podem perceber
a importância deles na vida cotidiana. Já conhecem a escrita de alguns números e já realizam contagens.
Nesta fase da escolaridade, elas reconhecem o conjunto dos números naturais no contexto diário.
cinza 0 a 725 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 725 pontos, ainda não desenvolveram as
habilidades relacionadas a esta competência.
amarelo 725 a 775 pontos
o amarelo, intervalo de 725 a 775 pontos, indica os alunos que associam quantidades de um grupo de
objetos à sua representação numérica. Reconhecem a escrita, por extenso, de números com até três
ordens, comparam números naturais apresentados em tabela, identificam a posição de números naturais
na reta numérica.
revista pedagógica 27
laranja-claro 775 a 800 pontos
os alunos que se encontram no intervalo de 775 a 800 pontos, representado pelo laranja-claro,
complementam a sequência de números naturais, alternando de três em três. Reconhecem o valor
posicional de um algarismo. Identificam a composição e decomposição de números naturais. comparam
números naturais, localizam números naturais na reta numérica e identificam a escrita numérica
correspondente a um número escrito por extenso.
laranja-escuro 800 a 825 pontos
o laranja-escuro, intervalo de 800 a 825 pontos, representa os alunos que identificam a decomposição,
na forma de soma dos valores relativos de seus algarismos, de números com diversas ordens.
vermelho acima de 825 pontos
o vermelho, acima de 825 pontos, indica que os alunos reconhecem a decomposição de números
naturais em suas diversas ordens.
rEAlizAr E AplicAr opErAçõES0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
Esta competência envolve as habilidades de cálculo e a capacidade dos alunos de resolver problemas,
utilizando as quatro operações básicas da aritmética, nas quais estão envolvidos os diferentes significados
a elas associados. Envolve, também, o conhecimento dos algoritmos utilizados para o cálculo dessas
operações. além do conhecimento dos algoritmos, esta competência envolve a sua aplicação na
resolução de problemas em contextos específicos da Matemática e do cotidiano.
cinza 0 a 625 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 625 pontos, ainda não desenvolveram as
habilidades relacionadas a esta competência.
amarelo 625 a 750 pontos
No intervalo representado pelo amarelo, de 625 a 750 pontos, os alunos resolvem problemas que
envolvam adição de números naturais sem reagrupamentos.
laranja-claro 750 a 800 pontos
No intervalo de 750 a 800 pontos, representado pelo laranja-claro, os alunos identificam a operação
de multiplicação como solução de uma situação dada. calculam o resultado de uma multiplicação de
números naturais. Resolvem problemas que envolvam a comparação de números naturais no processo de
contagem e de adição e de subtração de números naturais com ideia de comparação e complementação.
Resolvem problemas que envolvam a multiplicação de números naturais.
laranja-escuro 800 a 850 pontos
o laranja-escuro, intervalo de 800 a 850 pontos, indica os alunos que resolvem problemas que envolvam
a subtração com ideia comparativa.
28 Seape 2012
vermelho acima de 850 pontos
o vermelho, que representa a proficiência acima de 850 pontos, indica os alunos que já resolvem
situações problemas que envolvam o conceito de divisão por meio de estratégias pessoais e resolvem
problemas simples de adição envolvendo o Sistema Monetário brasileiro.
ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.
tratamento da informação
o estudo do domínio tratamento da informação é de fundamental
importância nos dia de hoje, tendo em vista a grande quantidade
de informações que se apresentam no nosso cotidiano. Na
Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para
“tratar a informação”. a Estatística, por exemplo, cuja utilização
pelos meios de comunicação tem sido intensa, utiliza-se de gráficos
e tabelas. a combinatória também é útil para desenvolver o
tratamento da informação, pois nos permite determinar o número
de possibilidades de ocorrência de algum acontecimento. vamos
detalhar a competência, ligada a este domínio, relativa à 2ª série/3º
ano do Ensino Fundamental. abaixo, é detalhado o perfil do aluno
cuja pontuação está inserida nas faixas da Escala de Proficiência.
competência descrita para este domínio
lEr, UtilizAr E intErprEtAr informAçõES AprESEntAdAS Em tABElAS E gráficoS
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
um dos objetivos do ensino do conteúdo tratamento da informação em Matemática é propiciar ao aluno
o desenvolvimento da competência de ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos. Esta competência é desenvolvida nas séries iniciais da educação fundamental por meio de
atividades relacionadas aos interesses das crianças. Por exemplo, ao registrar os resultados de um jogo
ou ao anotar resultados de respostas a uma consulta solicitada, elas poderão, utilizando sua própria
forma de se expressar, construir representações dos fatos; e, pela ação mediadora do professor, essas
representações podem ser interpretadas e discutidas. Esses debates propiciam novas oportunidades
para a aquisição de outros conhecimentos e para o desenvolvimento de habilidades e de atitudes.
Revistas e jornais auxiliam o professor na tarefa de proporcionar atividades nas quais os alunos leiam,
interpretem e utilizem as informações.
cinza 0 a 625 pontos
os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 625 pontos, ainda não desenvolveram as
habilidades relacionadas a esta competência.
revista pedagógica 29
amarelo 625 a 725 pontos
o intervalo de 625 a 725 pontos, representado pelo amarelo, indica que os alunos extraem as informações
de tabelas.
laranja-claro 725 a 750 pontos
os alunos que se encontram no intervalo de 725 a 750 pontos, representado pelo laranja-claro, extraem
informações de tabelas e gráficos de colunas com poucas informações.
laranja-escuro 750 a 800 pontos
o laranja-escuro, intervalo de 750 a 800 pontos, indica os alunos que extraem informação apresentada
em quadros e tabelas com um algarismo multiplicador.
vermelho acima de 800 pontos
o vermelho, que representa a proficiência acima de 800 pontos, indica os alunos que extraem informação
de dados apresentados em gráficos de coluna que apresentam várias informações.
30 Seape 2012
pAdrõES dE dESEmpEnho EStUdAntil
os Padrões de desempenho são categorias
definidas a partir de cortes numéricos que
agrupam os níveis da Escala de Proficiência, com
base nas metas educacionais estabelecidas pelo
Seape. Esses cortes dão origem a quatro Padrões
de desempenho – abaixo do básico, básico,
adequado e avançado –, os quais apresentam o
perfil de desempenho dos alunos.
desta forma, alunos que se encontram em um
Padrão de desempenho abaixo do esperado para
sua etapa de escolaridade precisam ser foco de
ações pedagógicas mais especializadas, de modo
a garantir o desenvolvimento das habilidades
necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a
repetência e a evasão.
Por outro lado, estar no Padrão mais elevado
indica o caminho para o êxito e a qualidade da
aprendizagem dos alunos. contudo, é preciso
salientar que mesmo os alunos posicionados no
Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é
necessário estimulá-los para que progridam cada
vez mais.
São apresentados, a seguir, exemplos de itens*
característicos de cada Padrão.
Além disso, as competências e habilidades agrupadas nos padrões não esgotam tudo aquilo que os alunos
desenvolveram e são capazes de fazer, uma vez que as habilidades avaliadas são aquelas consideradas essenciais
em cada etapa de escolarização e possíveis de serem avaliadas num teste de múltipla escolha. cabe aos docentes,
através de instrumentos de observação e registros utilizados em sua prática cotidiana, identificarem outras
características apresentadas por seus alunos e que não são contempladas nos padrões. isso porque, a despeito dos
traços comuns a alunos que se encontram em um mesmo intervalo de proficiência, existem diferenças individuais
que precisam ser consideradas para a reorientação da prática pedagógica.
Abaixo do básico Básico Adequado Avançado
*o percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.
revista pedagógica 31
ABAixo do BáSicoaté 725 pontos
as habilidades matemáticas desenvolvidas
neste Padrão relacionam-se, principalmente aos
conhecimentos adquiridos pelos alunos antes de
entrarem para a escola.
o desafio que se coloca nesta fase é o de viabilizar
condições para que os alunos possam relacionar
esses diversos conhecimentos, principalmente,
por meio de ações objetivas que priorizem uma
reflexão individual sobre diferentes experiências
cognitivas com o conhecimento matemático.
contar quantidades por meio de situações
lúdicas representa uma das primeiras formas
de vivenciar convenções numéricas instituídas
socialmente. Nessa linha, ao compreender as
noções de quantidade, os alunos estabelecem
relações cognitivas com pequenos números, suas
representações e uso em diferentes situações
cotidianas. aprender a ler e a escrever os números
em sistema de notação matemática é uma das
habilidades consideradas básicas para que
prossigam no seu processo de escolarização.
Para que relacionem informações que circulam
em diferentes esferas sociais e mobilizem
conhecimentos de forma autônoma, torna-se
fundamental que desenvolvam habilidades de
leitura e interpretação de dados estatísticos,
ampliando, dessa forma, a apreensão da linguagem
matemática.
Percebe-se, pela análise dos resultados, que
esses alunos demonstram uma apropriação da
linguagem matemática, porque conseguem:
associar quantidades de um grupo de objetos à
sua representação numérica; extrair informações
de gráficos de coluna por meio de contagem; ler
horas em relógio digital em situações cotidianas.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
32 Seape 2012
Questão M020003C2
Observe abaixo a boneca que Ana ganhou.
Essa boneca está em cima de
um cone.
um cilindro.
um paralelepípedo.
uma esfera.
revista pedagógica 33
a habilidade avaliada neste item é a de reconhecer
a forma cilíndrica em dado objeto. Esse
reconhecimento é sustentado pela percepção
visual, que proporciona a identificação de uma
figura na forma de um objeto, e pela observação de
propriedades que permitem distinguir os poliedros
dos corpos redondos. o comando solicita que os
alunos identifiquem a figura tridimensional à qual
se assemelha o objeto focalizado no suporte.
uma parcela de alunos correspondente a 1,8%
do grupo avaliado marcou a primeira alternativa.
ao apontar o cone como a figura semelhante
ao objeto, esses alunos evidenciam que não
distinguem visualmente um cilindro de um cone.
a segunda alternativa, que traz a opção correta,
foi escolhida por um grupo de 92,5% dos alunos
avaliados. Esse grupo demonstra ser capaz de
relacionar o cilindro a um objeto que apresenta
forma semelhante.
os alunos que indicaram a terceira alternativa
correspondem a 3,2% do grupo avaliado. ao optar
por essa alternativa, confundiram visualmente a
forma cilíndrica com a de um paralelepípedo.
os alunos que optaram pela última alternativa,
1,8%, ainda não distinguem esfera de cilindro.
93+7percentual de acerto
92,5%
A B C D
1,8 92,5 3,2 1,8
34 Seape 2012
BáSicode 725 a 800 pontos
Neste Padrão, as habilidades matemáticas que
se evidenciam são as relativas aos significados
atribuídos aos números naturais, seja em um
contexto social ou escolar. os alunos demonstram
reconhecerem e utilizarem características do
campo numérico tanto no plano da representação
quanto no da resolução de operações e situações-
problema. No que se refere à representação
numérica, esses domínios podem ser percebidos
quando esses alunos: escrevem por extenso
números naturais; reconhecem o valor posicional
de um algarismo; identificam a composição e
decomposição de números naturais; comparam
números naturais apresentados em tabelas;
identificam esses números na reta numérica
e completam sequência de números naturais,
alternando-os de 3 em 3. Quanto à análise da
resolução de operações, contextualizada ou
não em situações-problema, observa-se que
esses alunos: calculam o resultado de adição
ou subtração de números naturais; resolvem
problemas envolvendo a comparação de números
naturais no processo de contagem, adição e/
ou subtração de números naturais — sem
reagrupamento — e multiplicação; reconhecem o
algoritmo da multiplicação em diferentes situações
de uso, sendo capazes de efetuar essa operação
com números naturais, com apenas um algarismo
no segundo fator.
No campo geométrico, os alunos que se encontram
nesse perfil: identificam triângulos; reconhecem,
entre várias figuras, aquelas de forma quadrada;
localizam objetos (perto, longe, direita, esquerda)
em representações plana do espaço.
as habilidades pertinentes ao campo grandezas
e Medidas podem ser percebidas quando esses
alunos: demonstram a compreensão da noção
de tempo, ao lerem horas inteiras em relógios
de ponteiro ou digitais, bem como ao realizarem
leitura de informações contidas nos calendários;
identificam as cédulas de dinheiro que compõem
o Sistema Monetário brasileiro, necessárias à
resolução de uma situação que remeta à compra
e/ou venda de produtos; reconhecem a presença
de diferentes unidades de medida que circulam
na sociedade, relacionando-as a grandeza
correspondente; identificam a quantidade de
objetos que formam uma dúzia.
No campo tratamento da Informação, os alunos,
que se encontram neste Padrão, extraem
informações apresentadas em quadros e tabelas,
além de interpretarem tabelas de coluna simples.
Evidencia-se uma ampliação da capacidade
de mobilizar conhecimentos matemáticos em
todos os campos, principalmente, no que se
refere à resolução de problemas que envolvem
as operações de adição, de subtração e de
multiplicação.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
revista pedagógica 35
a habilidade avaliada neste item é a de identificar
a localização de números naturais na reta
numérica de intervalo igual a 5. a reta que serve
de suporte ao item contém oito pontos, ocupados
por cinco números de três algarismos, sendo que
três pontos estão indicados por símbolos. Para dar
resposta ao item, os alunos devem identificar os
números que os símbolos substituem.
um grupo de 24,8% dos alunos avaliados assinalou
a alternativa a, apontando os três números
sucessivos a 190. Esses alunos não identificaram
o intervalo de cinco.
a alternativa b, escolhida por 14,6% dos alunos,
apresenta como resposta três números que
sucedem 190, mas com intervalo igual a 2.
a alternativa c traz a resposta correta. Ela foi
escolhida por um grupo de 49,2% de alunos, os
quais demonstram saber interpretar a localização
de números na reta e relacioná-los quanto à
posição que ocupam.
um grupo de 9,4% dos alunos optou pela alternativa
d. Esses alunos indicaram como resposta três
números que sucedem 190 com intervalo de 10.
Questão M030123BH
Veja os números que Lenita escreveu na reta numérica abaixo.
Nessa reta, os símbolos �, � e � estão representando quais números?
191, 192, 193.
192, 194, 196.
195, 200, 205.
200, 210, 220.
49+51percentual de acerto
49,2%
A B C D
24,8 14,6 49,2 9,4
36 Seape 2012
AdEqUAdode 800 a 850 pontos
o salto cognitivo que se percebe neste Padrão de
desempenho, quando em comparação aos anteriores,
se sustenta no campo grandezas e Medidas. ao
aferir os resultados, evidencia-se que esses alunos
consolidaram as habilidades de: relacionar medidas
de tempo envolvendo dias e semanas; resolver
problemas que contenham comparações de unidade
de medida de capacidade.
há um aumento do grau de complexidade das
habilidades do campo numérico que pode ser
verificado quando esses alunos: resolvem problemas
de subtração envolvendo a ideia comparativa;
resolvem problemas envolvendo trocas entre cédulas
e moedas do Sistema Monetário brasileiro; identificam
a decomposição de um número com diversas ordens,
apresentada pela soma dos valores relativos de seus
algarismos.
consolidam-se, também, neste Padrão, as habilidades
relativas ao campo do tratamento da Informação
por esses alunos demonstrarem um maior domínio
da interpretação de gráficos de coluna por meio de
leitura do eixo vertical.
No campo geométrico, conseguem identificar figuras
planas pela observação de seus lados e de sua forma.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
revista pedagógica 37
Questão M030114A8
Lucas e Robson estão jogando. Eles usam fichas para marcar o lugar onde estão. Veja abaixo.
41 43 45 47 FIM
37 35 33 2927
25
INÍCIO
Quais são os números cobertos pelas fichas?
30 e 38.
30 e 40.
32 e 38.
31 e 39.
38 Seape 2012
Este item avalia a habilidade de comparar e/ou
ordenar números naturais. o enunciado apresenta
uma sequência de números, indo de 25 até 47, com
intervalo igual a dois. há dois quadrinhos vagos,
para que os alunos identifiquem os dois números
omissos. como a ordenação de números é
baseada na comparação, as duas ações, comparar
e ordenar, são avaliadas neste item.
um grupo de 17,8% dos alunos avaliados optou pela
primeira alternativa. Eles indicaram os sucessivos
dos números anteriores aos quadrinhos vagos,
demonstrando que não perceberam o intervalo de
dois entre os números.
um grande grupo, correspondente a 26,3% dos
alunos avaliados, marcou a segunda alternativa,
indicando o sucessor de 29 e o antecessor de 41
para preencher os quadrinhos vagos. Essa escolha
parece indicar que eles não têm familiaridade com
as retas numéricas.
o grupo de alunos correspondente a 17,1%, que
escolheu a terceira alternativa, indicou o sucessor
(32) do número que está após o primeiro quadrinho
vago e o sucessor (38) do número que antecede
o segundo número omisso. Não perceberam o
critério da ordenação.
a quarta alternativa, que traz a opção correta, foi
escolhida por 36,8% dos alunos. Esses alunos
demonstram ser capazes de comparar números de
dois algarismos e inserir números omissos em uma
sequência organizada com intervalo igual a dois.
37+63percentual de acerto
36,8%
A B C D
17,8 26,3 17,1 36,8
revista pedagógica 39
AvAnçAdoacima de 850 pontos
as habilidades matemáticas características
deste Padrão exigem dos alunos um raciocínio
matemático mais complexo. os itens solucionados,
a partir desse nível, indicam que esses alunos:
reconhecem regularidades em uma sequência
numérica; identificam o algoritmo da multiplicação
por meio de situação combinatória; realizam
divisão através do processo de distribuição;
resolvem problemas com ideia de comparação
envolvendo adição e subtração e troca de cédulas
e moedas do Sistema Monetário brasileiro;
resolvem problemas que apresentam situações
de adição como operação inversa da subtração
e os que se relacionam à divisão por meio de
estratégias pessoais.
No campo geométrico, esses alunos demonstram
que: reconhecem em uma lista de objetos aqueles
que têm superfície esférica; reconhecem figuras
tridimensionais através de sua planificação;
identificam, em figuras planas, o retângulo.
Neste Padrão, os alunos resolvem situações–
problema utilizando o cálculo de conversão de
medidas de massa (kg/g) e calculam a medida da
área de quadriláteros por meio de contagem na
malha quadriculada.
0 625 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 1000
40 Seape 2012
3
oS rESUltAdoS dEStA EScolA
os resultados desta escola no Seape 2012 são apresentados sob seis aspectos, sendo que quatro deles estão impressos
nesta revista. os outros dois, que se referem aos resultados do percentual de acerto no teste, estão disponíveis no cd
que compõe a coleção e no portal da Avaliação, pelo endereço eletrônico www.seape.caedufjf.net. o acesso ao portal
da Avaliação é realizado mediante senha enviada ao gestor da escola.
revista pedagógica 41
rESUltAdoS imprESSoS nEStA rEviStA
• proficiência média
apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com
as médias do estado por Rede, da Regional e do município. o objetivo é proporcionar
uma visão das proficiências médias e posicionar sua escola em relação a essas médias.
• participação
Informa o número estimado de alunos para a realização do teste e quantos, efetivamente,
participaram da avaliação no estado, na regional, no município e na sua escola.
• percentual de alunos por padrão de desempenho
Permite acompanhar o percentual de alunos distribuídos por Padrões de desempenho
na avaliação realizada pelo estado.
• percentual de alunos por nível de proficiência e padrão de desempenho
apresenta a distribuição dos alunos ao longo dos intervalos de proficiência no estado, na
regional, no município e na sua escola. os gráficos permitem identificar o percentual de
alunos para cada nível de proficiência em cada um dos Padrões de desempenho. Isso será
fundamental para planejar intervenções pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de
ensino e à promoção da equidade escolar.
rESUltAdoS diSponÍvEiS no portAl dA AvAliAção
• percentual de acerto por descritor:
apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas.
Esses resultados são apresentados por regional, município, escola, turma e aluno.
• resultados por aluno:
É possível ter acesso ao resultado de cada aluno na avaliação, sendo informado o
Padrão de desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em
Matemática para a 2ª série/3º ano do Ensino Fundamental. Essas são informações
importantes para o acompanhamento de seu desempenho escolar.
42 Seape 2012
dESEnvolvimEnto dE hABilidAdES
o artigo a seguir apresenta uma sugestão para o trabalho de uma competência em sala de aula. A proposta é que
o caminho percorrido nessa análise seja aplicado para outras competências e habilidades. com isso, é possível
adaptar as estratégias de intervenção pedagógica ao contexto escolar no qual atua para promover uma ação
focada nas necessidades dos alunos.
4
revista pedagógica 43
USo doS SiStEmAS dE mEdidAS nA AlfABEtizAção
as políticas públicas atuais reorganizaram o sistema educacional de
modo que os três primeiros anos do Ensino Fundamental regular
constituem-se como um ciclo, superando o atual arranjo – seriado
e disciplinar – cuja retenção/promoção ocorria ao final de cada ano.
Esta nova organização tem a intenção de ressaltar que a alfabetização
não é um processo fragmentado e de tempo determinado, além
de ser mais complexo do que apenas saber ler e escrever. Nesse
sentido, estar alfabetizado abrange um conjunto de competências
que se voltam para a aprendizagem na interação com o mundo,
onde os conteúdos da área da Matemática são fundamentais .
assim, pode-se falar de uma alfabetização Matemática, referindo-se
a um conjunto de habilidades e competências elementares, através
das quais o aluno pode resolver problemas e pensar de modo mais
organizado, a fim de interpretar e compreender melhor a sociedade
e os modos de vida nos quais se insere.
dentre as competências fundamentais para que se esteja alfabetizado
matematicamente, existe a que se refere a utilizar sistemas de
medidas. Em situações diárias, precisamos enfrentar muitos
problemas que requerem o domínio sobre os sistemas métricos e
suas unidades, como, por exemplo, usar a fita métrica para medir a
altura de uma pessoa, trabalhar com receitas de culinária, agendar
um compromisso em um calendário e usar dinheiro, o que inclui a
troca entre cédulas e moedas.
a partir de dados de avaliações externas, tem-se identificado
que, nos itens envolvendo essa competência, os alunos vêm
apresentando baixo desempenho. Em geral, o enfoque do ensino
das habilidades envolvidas volta-se para o uso de técnicas de cálculo
ou de identificação da grafia das unidades de medida. as crianças
dos anos iniciais estão bastante acostumadas a lidar com diferentes
sistemas e representações, mas possuem dificuldades na hora de
"estar alfabetizado
abrange um conjunto
de competências
que se voltam para
a aprendizagem
na interação com
o mundo, onde os
conteúdos da área
da Matemática são
fundamentais "
44 Seape 2012
"Quando trabalhamos
com alunos dos
anos iniciais, é
preciso atenção na
elaboração de uma
situação didática, pois
eles precisam tanto
aprender os modos de
representação mais
formais, quanto adquirir
as noções em termos
cognitivos. "
formalizar e explicar situações com as quais lidam no cotidiano,
normalmente, de modo intuitivo. assim, as estratégias didáticas para
desenvolver habilidades sobre sistemas de medidas podem partir da
problematização do próprio contexto do aluno, haja vista que esta
competência se destaca pela estreita relação que estabelece com
os conhecimentos da vida prática e diária.
as principais habilidades envolvidas nessa competência referem-se
ao domínio do Sistema Monetário brasileiro, à leitura de horas em
relógios e a problemas que relacionam unidades de medida de tempo,
tais como o dia, a semana, o mês e o ano. Quando trabalhamos com
alunos dos anos iniciais, é preciso atenção na elaboração de uma
situação didática, pois eles precisam tanto aprender os modos de
representação mais formais, quanto adquirir as noções em termos
cognitivos. Nota-se que, muitas vezes, o ensino de grandezas e
medidas confunde-se com outras habilidades, principalmente, a do
cálculo aritmético. o objetivo de se ensinar a utilizar sistemas de
medidas é o de que as crianças possam manejar esse conhecimento
em situações diárias, o que implica resolução de problemas,
interpretação e compreensão. todavia, pode ser equivocado que,
em uma condição de ensino, se mobilize habilidades referentes a
operações aritméticas ou vinculadas a formas geométricas. Nesse
caso, quando o aluno não atinge o objetivo esperado, não se pode
dizer que é devido a um problema de aprendizagem na aquisição de
noções de grandezas e medidas ou na outra habilidade envolvida.
assim, o professor necessita de um conhecimento muito claro das
capacidades que envolvem essa competência, a fim de não elaborar
situações didáticas que enfatizem outros conhecimentos.
No caso da habilidade vinculada ao domínio do Sistema Monetário,
a expectativa é que, ao final da etapa de alfabetização, as crianças
saibam identificar cédulas e moedas, e efetuem trocas entre elas.
assim, é preciso desenvolver atividades que envolvam o próprio
manuseio do dinheiro ou réplicas que o represente. Problemas
nos quais se escreve o valor “R$ 5,00” não permitem adquirir a
habilidade de identificar a cédula propriamente dita. da mesma
revista pedagógica 45
maneira, pedir que a criança diga, sem o uso do material, quantas
moedas de R$ 0,25 podem ser trocadas por uma nota de R$ 2,00,
acentua muito mais o cálculo aritmético com números decimais do
que o reconhecimento e troca de moedas por uma cédula.
Igualmente, para a habilidade que se refere a ler horas e minutos
em relógios digitais e de ponteiros, é necessário que as crianças
tenham contato com esse tipo de material e o manuseie diretamente.
Problemas descritivos, que relatam um contexto, não são adequados
para a aquisição da habilidade. Por exemplo, quando dizemos que
um relógio marca 3h15 e perguntamos qual o horário marcado após
passarem-se 15 minutos, estamos solicitando mais uma habilidade
de cálculo de adição do que a leitura de um horário.
assim, entende-se que os conteúdos referentes à aquisição dessa
competência passam por um ensino que problematize as situações
cotidianas e evidencie as habilidades especificamente envolvidas.
Não se trata de segregar conhecimentos, mas de direcionar as
estratégias didáticas para objetivos que são específicos e que,
dessa forma, podem ser alcançados de modo mais satisfatório, sem
extrapolar a etapa de alfabetização.
desenvolvimento de habilidades na sala de aula
No conjunto de habilidades que compõem a competência “utilizar
sistemas de medidas”, um dos menores desempenhos em avaliações
em larga escala se situa, de um modo geral, na habilidade: Num
problema, reconhecer e utilizar as unidades usuais de medida de
tempo. os resultados das avaliações permitem supor que, além do
cálculo da unidade de tempo (dia, semana, mês), falta às crianças
o domínio sobre a interpretação e resolução de problemas com
esse conteúdo. Para que o aluno tenha êxito em itens desse tipo, é
necessária a habilidade de compreender e reconhecer informações
em um contexto. Nesse sentido, estratégias didáticas, cujo foco
se volta apenas para atividades em que se visualizam relógios ou
calendários, a fim de determinar horários ou situar acontecimentos
46 Seape 2012
"Identificar o horário
em um relógio ou
um acontecimento
em um calendário
é uma capacidade
fundamental, mas não
suficiente, na resolução
de problemas, pois a
operação cognitiva de
interpretar mobiliza
um maior número de
recursos mentais."
no tempo, não são capazes de promover processos de pensamento
que construam a habilidade de interpretar e resolver problemas.
Identificar o horário em um relógio ou um acontecimento em um
calendário é uma capacidade fundamental, mas não suficiente, na
resolução de problemas, pois a operação cognitiva de interpretar
mobiliza um maior número de recursos mentais.
Em especial, a noção de tempo para a criança é, inicialmente,
muito subjetiva e particular. Ela se estabelece em função de alguns
marcadores temporais que fazem parte do cotidiano. Por exemplo,
um aluno que frequenta as aulas no turno da manhã está habituado
a acordar e ir para a escola. Ele pode, em algum dia, tirar uma soneca
no meio da tarde e, após levantar-se, manifestar o desejo de ir para a
escola novamente, como é o hábito que tem todas as manhãs. Nesse
exemplo, a marca temporal subjetiva – acordar – determina uma
sequência de acontecimentos. Nas situações didáticas não se deve
eliminar esse caráter qualitativo da noção de tempo, mas situá-lo no
coletivo, a fim de que a própria criança regule suas compreensões em
função da necessidade do grupo. o fator social é o elemento que vai
fomentar a passagem do tempo subjetivo para uma marcação mais
convencional. assim, elaborar cartazes com a rotina escolar ajuda a
introduzir marcadores de tempo para compreender a noção de dia
e semana, através de representações que sejam comuns a todos
os alunos. Em outras palavras, as crianças têm certas percepções
do tempo, mas elas são muito particulares, e elaborar situações
coletivas faz perceber que o tempo precisa de marcações que sejam
comuns, pois todo o grupo necessita encontrar uma marca que lhe
seja significativa e compartilhada. adotar um sistema formal, como é
o relógio, o calendário ou a agenda, é uma necessidade que surge
das relações sociais e, por isso, deve ser problematizada na sala de
aula, a partir da organização do trabalho em grupo.
outro aspecto que ocorre durante a aquisição da noção temporal e
um dos problemas mais comuns referem-se às ideias de ontem, hoje
e amanhã. É bastante comum as crianças se confundirem e dizerem:
“amanhã eu comi um cachorro quente na escola”, querendo referir-
revista pedagógica 47
se a um evento já ocorrido. Esse equívoco surge de operações
cognitivas não muito organizadas, principalmente aquelas que são
relativas à noção de sequência, que é uma operação cognitiva que
não pode ser adquirida por memorização de acontecimentos ou
de palavras. atividades de repetição ou treinamento nas quais a
criança reproduz muitas vezes as palavras ontem, hoje e amanhã
não são capazes de desenvolver essa noção. É preciso que isso
seja trabalhado em situações didáticas que envolvam contextos
significativos, cuja sequência temporal seja construída em processos
de pensamento que se apoiem nas marcas temporais próprias de
cada criança.
Quando da introdução do uso do relógio para leitura de horas e
minutos, inicia-se com o aparelho digital, para posterior inserção do
instrumento de ponteiros. a maior dificuldade das crianças se deve
ao fato de que as horas e os minutos estão organizados de uma
maneira diferente do sistema decimal, com o qual estão acostumadas
a trabalhar. a tendência inicial dos alunos é acreditar que um evento
que inicia às 13h45 e termina 20 minutos após terá, como horário
de término, 13h65, pois estão habituados a cálculos de soma, sem
levar em conta as particularidades da conversão de horas e minutos.
compreender que os minutos estão organizados em conjuntos de 60
e que esse agrupamento corresponde a uma hora é uma operação
mental sofisticada e que encontra resistência em um pensamento
que está habituado a fazer agrupamentos de dez, em função do
sistema de numeração decimal. assim, esse exemplo ressalta a
importância do próprio relógio como tecnologia de ensino. o uso do
equipamento permite que as crianças testem hipóteses diretamente
e verifiquem os erros e acertos do seu modo de raciocinar. Em
problemas descritivos, apenas a correção do professor dimensiona
o que é certo e errado, o que limita a construção da autonomia da
criança. Quando o aluno tem a possibilidade de experimentar e pôr
à prova suas próprias ideias, é possível a construção de diferentes
estratégias de resolução e de produção de conhecimento.
"o uso do
equipamento permite
que as crianças testem
hipóteses diretamente
e verifiquem os erros e
acertos do seu modo
de raciocinar. Em
problemas descritivos,
apenas a correção do
professor dimensiona o
que é certo e errado, o
que limita a construção
da autonomia da
criança."
48 Seape 2012
"o domínio
'grandezas e medidas'
destaca-se pela
sua estreita ligação
com o cotidiano e a
possibilidade de se
elaborar estratégias
didáticas a partir dos
contextos dos próprios
alunos."
proposta de atividades
as competências a serem construídas durante a etapa de
alfabetização constituem-se como essenciais para todo o processo
de aprendizagem da Matemática e da construção do raciocínio lógico.
o domínio “grandezas e medidas” destaca-se pela sua estreita
ligação com o cotidiano e a possibilidade de se elaborar estratégias
didáticas a partir dos contextos dos próprios alunos. além disso, o
ensino de Matemática para a 2ª série/3º ano do Ensino Fundamental
demanda o uso de estratégias muito específicas para o trabalho
com crianças. É importante destacar que os modos de aprender dos
pequenos não são os mesmos dos adultos, e suas particularidades
precisam ser respeitadas. Para o trabalho com medidas e seus
sistemas, os recursos mais usuais são os materiais concretos e as
atividades lúdicas, que se constituem como importantes suportes
pedagógicos de que o professor dispõe para ensinar melhor.
o uso do material concreto destaca-se pela possibilidade de a
criança apoiar-se em propriedades simbólicas dos objetos para
estruturar seu raciocínio. de modo equivocado, muitos docentes
acreditam que o fato de tocar ou ver facilita o aprendizado, pois
estão habituados a uma pedagogia tradicional e a métodos de
ensino transmissivos. Em outras palavras, nessa perspectiva, os
materiais concretos seriam modos de transmitir o conteúdo pela
via sensorial. todavia, atualmente, considera-se que o raciocínio
e o pensamento constroem-se em processos que extrapolam o
simples estímulo dos sentidos. assim, os materiais concretos são um
importante suporte, na medida em que estão relacionados a uma
situação pedagógica que carrega uma intencionalidade, envolve um
contexto significativo e apresenta um desafio no qual a criança pode
pensar sobre um objeto de conhecimento, ao mesmo tempo em que
se apoia no material para resolver o problema. de fato, a força desse
tipo de suporte pedagógico está na estratégia didática adotada pelo
professor, que pode se valer do material para sistematizar situações
e desenvolver habilidades fundamentais para a alfabetização
Matemática das crianças.
revista pedagógica 49
o pensamento dos alunos em fase de alfabetização apresenta
propriedades bastante específicas. as atividades lúdicas, tais como
os jogos, as brincadeiras, o teatro, a música e a recreação, são
linguagens importantes e que acessam mais facilmente os modos
de raciocinar das crianças. dessa maneira, desenvolver habilidades
referentes a medidas e sistemas métricos, relacionando-as a esse
tipo de suporte didático, facilita a construção do pensamento
matemático, atrai as crianças para a tarefa e cria uma situação
favorável à aprendizagem. Evidencia-se que um dos maiores
equívocos é usar esse tipo de recurso sem uma intenção pedagógica,
por acreditar que o simples contato da criança com a brincadeira seja
suficiente. a falta de uma intencionalidade transforma as atividades
lúdicas em algo próximo do entretenimento, o que não explora as
potencialidades dessa abordagem para a aprendizagem.
um exemplo de atividade lúdica que pode ser utilizada para
desenvolver a habilidade referente ao uso do sistema monetário é
o emprego em sala de aula de jogos com cédulas e moedas. Muitos
brinquedos trazem réplicas de dinheiro e permitem às crianças
vivenciarem o seu manuseio e suas trocas em situações didáticas.
o professor pode desenvolver casos de compra e venda com
uso do troco e pedir que os alunos desenhem as operações que
realizaram. Para esta etapa de ensino é fundamental que os alunos
saibam, sobretudo, identificar quantas moedas de um mesmo valor
equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-versa.
Para o uso de medidas de capacidade e de conversão entre
unidades, diversos recursos podem ser mobilizados. um exemplo
é o uso de atividades de culinária. Pode-se utilizar uma receita e
produzi-la no refeitório da escola. as diferentes unidades de medida
convencionais dos alimentos, tais como o quilo e o litro podem ser
exploradas, bem com as medidas não convencionais, como a pitada,
a colher ou a xícara. Para isso, não basta executar os procedimentos
previstos na receita, mas sistematizá-los junto com as crianças
através de um desenho, uma história ou algum tipo de produção
que as leve a pensar sobre as ações que executaram.
"Para o uso de medidas
de capacidade e
de conversão entre
unidades, diversos
recursos podem ser
mobilizados. um
exemplo é o uso de
atividades de culinária. "
50 Seape 2012
Particularmente, a grandeza do tempo é uma das que permitem
maior oferta de material e recurso. uma das atividades fundamentais
é estimular a turma a confeccionar seu próprio material, a fim de
construir suas marcas temporais. a agenda da semana é um
recurso interessante e, para as crianças que ainda não dominam a
escrita, é possível utilizar um desenho que represente a atividade
correspondente a cada dia. Por exemplo: segunda-feira é o momento
de ir à biblioteca, então se usa a figura de um livro, terça-feira é o
dia de jogos, então o grupo escolhe uma figura que represente essa
situação etc.
Para o tempo, uma das ferramentas didáticas mais importantes
para o trabalho com crianças em processo de alfabetização é a
música. as atividades de caráter lúdico facilitam o pensamento dos
alunos e apresentam um aspecto motivacional e atrativo para o
trabalho com crianças. No caso da música, o compasso musical e a
pulsação rítmica são elementos que ajudam a construir a noção de
sequência temporal e podem ser explorados em brincadeiras que
envolvam o movimento do corpo em correspondência a canção. Em
atividades como a popular dança das cadeiras, na qual as crianças
circundam uma roda com um número menor de assentos do que o
de participantes, o pulso rítmico da música pode ser um marcador
temporal importante, a fim de compreender a sequência temporal.
Para as medidas de comprimento, pode-se desenvolver atividades
com métricas não convencionais, como é o caso do passo, para
contar o tamanho da sala, ou do palmo, para estimar o comprimento
da mesa de trabalho. Para os instrumentos mais convencionais, o
mais usual é a fita métrica. além de ser um material do cotidiano de
muitas crianças, permite que se extrapole atividades como medir a
altura dos pequenos e outras medidas corporais, o que, em geral, é
um elemento motivacional para os alunos.
revista pedagógica 51
rEitor dA UnivErSidAdE fEdErAl dE jUiz dE forAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO
coordEnAção gErAl do cAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA
coordEnAção técnicA do projEtoMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO
coordEnAção dA UnidAdE dE pESqUiSATUFI MACHADO SOARES
coordEnAção dE AnáliSES E pUBlicAçõESWAGNER SILVEIRA REZENDE
coordEnAção dE inStrUmEntoS dE AvAliAçãoRENATO CARNAÚBA MACEDO
coordEnAção dE mEdidAS EdUcAcionAiSWELLINGTON SILVA
coordEnAção dE opErAçõES dE AvAliAçãoRAFAEL DE OLIVEIRA
coordEnAção dE procESSAmEnto dE docUmEntoSBENITO DELAGE
coordEnAção dE prodUção viSUAlHAMILTON FERREIRA
rESponSávEl pElo projEto gráficoEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA
acRE. Secretaria de Estado de Educação e Esporte.
SEaPE – 2012/ universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, caEd.
v. 1 ( jan/dez. 2012), Juiz de Fora, 2012 – anual.
aRaÚJo, carolina Pires; MElo, Manuel Fernando Palácios da cunha e; olIvEIRa, lina Kátia Mesquita de; REzENdE, Wagner Silveira.
conteúdo: Revista Pedagógica de Matemática – 2ª série/3º ano do Ensino Fundamental.
ISSN 2237-8308
cdu 373.3+373.5:371.26(05)