Post on 21-Dec-2015
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A
B
C
D
E
F
Retas transversais
Feixe de retas
paralelas
Resumo de Tópicos de Matemática
Triângulo semelhantes
Teorema de Tales (fonte: http://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-tales/)
Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre quaisquer dois segmentos determinados em uma das transversais é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra transversal.
Aplicação:
Geometria ????
Razões entre segmentos (fonte: http://matematicaseriada.blogspot.com.br/2014/09/segmentos-proporcionais.html)
Sendo a e b dois números reais quaisquer, é chamado de razão quando o quociente de a e b, a razão é representado por uma divisão.
a :b ou a /bcom b ≠ 0
Quando temos igualdades entre duas divisões (razões) chamamos de proporção, isto é, a razão entre os dois primeiros termos é igual à razão entre os dois últimos termos.
ABCD
= EFGH
É chamada de razão, entre dois segmentos de reta, a razão entre os números que expressão as medidas desses segmentos. Lembrando que essas medidas devem está na mesma unidade.
Raiz de números Reais
A raiz quadrada de um número n é um número a cujo produto por ele mesmo resulta n, com a e n reais, sendo n positivo.
√n=a→ a2=n, com a e n ∈Z+¿¿
OBS.: No conjunto dos números reais (R) não existe raiz quadrada de um número negativo.
n√a=b
onde a é o radicando, n é o índice, b é raiz e ❑√❑ é o radical.
Propriedades:
Para o radicando que tenha, como resultado de uma fatoraçã, expoente igual a seu índice, então este radicando é igual à raiz procurada.
Pode-se dividir o radicando e o índice por um mesmo número real, desde que este seja diferente de zero e maior que um, e divisor comum do radicando e do índice.
Para resolver a raiz m-esima de uma raiz n-ésima, multiplicamos os índices entre si mantendo intacto o radical interno.
A raiz n-ésima de um produto é igual ao produto das raízes n-ésimas. A raiz n-ésima de um quociente (divisão) de a por b é igual ao quociente entre as raízes n-ésimas.
Multiplicação de radicais (http://www.alunosonline.com.br/matematica/multiplicacao-divisao-radicais.html)
Para realizar o quociente ou a multiplicação de radicais que possuem o mesmo índice, basta fazer a operação desejada entre os radicandos. Vejamos a seguir como realizamos essas operações entre radicais com o mesmo índice:
Para realizar uma multiplicação ou uma divisão entre raízes que apresentam índices distintos, precisamos modificá-las para que todas tenham o mesmo índice. Para tanto, podemos aplicar a 2ª propriedade da radiciação, que afirma que “a raiz não sofre alteração se multiplicarmos ou dividirmos o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo valor.”
Uma das alternativas mais práticas é encontrar o mínimo múltiplo comum entre os índices, reescrevendo os radicais com o novo valor:
Operações com números em notação científica
Notação científica
Potência de números reais
Utilizamos a potenciação para representar uma multiplicação de fatores iguais. Por Exemplo: 4*4*4 = 64 , utilizando a potenciação podemos escrever a expressão 4*4*4, da seguinte forma 4³.A seguir mostraremos definições de potenciação e regras básicas.
Propriedades da potência: Multiplicação; divisão; potencia de potência; potência de produto e de quociente