Resposta Forçada

Um circuito RL ou RC com condições iniciais não nulas acaba gerando uma resposta transitória ou ainda

natural. Acrescentando-se fontes a esses circuitos, surge o que se chama de resposta forçada, isto é, forçada

pelas fontes. Assumindo-se que exista somente uma fonte e ela seja independente e contínua no tempo, a

solução geral das equações diferenciais que descrevem as correntes e tensões no circuito será:

( ) Bt

Atf +

−⋅=τ

exp0 (1)

com A0 e B sendo constantes determinadas a partir das condições de contorno para o circuito.

A solução para a equação (1) é composta de uma componente transitória (

−⋅τ

tA exp0 , nula para t → ∞ ) e

outra forçada (B, não nula para t → ∞ ).

Caso exista mais do que uma fonte no circuito, deve-se fazer uso do Princípio da Superposição, levando-se em

conta a contribuição de cada fonte separadamente (para isso anulam-se as demais fontes – fontes de corrente

são abertas e as de tensão colocadas em curto-circuito) e depois somá-las todas para se obter a solução final.

Resposta ao Degrau

Define-se a função degrau u(t) como:

( )

>

<=

0 tpara 1

0 t para 0

tu (2)

A equação (2) é muito conveniente para representar a abertura e o fechamento de uma chave em t=0.

u(t)

t

O quadro a seguir apresenta a função u(t) em várias situações úteis para a descrição de pulsos e outras

excitações.