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Segue abaixo algumas definições com suas respectivas equações que

foram utilizadas para a análise do experimento:

  Velocidade de propagação (v):

Trata-se da velocidade em que uma onda percorre toda a extensão de

um corpo. Em nosso caso, uma corda, e pode ser descrita por:

 F  

   

  Tração (F):

É a força aplicada à extremidade livre da corda de modo a tencioná-la

para que uma onde percorre toda sua extensão.

  Frequência (Ѵ): 

Trata-se da quantidade de oscilações da corda em um certo espaço de

tempo.

  Comprimento de onda (λ):

É dado pela distância entre dois pontos que tem um mesmo

comportamento ao longo de uma onda, por exemplo, dois pontos sucessivos

de máximo, e pode ser dado por:

λ = v / f

  Densidade Linear (ϻ):

É a relação entre massa (m) e o comprimento da corda (L):

ϻ = m/L

  Amplitude (A):

É o módulo do deslocamento máximo dos elementos da corda a partir de

suas posições de equilíbrio enquanto uma onda passa por ela.

  Nodos:

Local dos elementos da corda onde a amplitude é mínima, ou seja, 0.

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  Antinodos (ou ventres):

Local dos elementos da corda onde a amplitude é máxima.

  Onda estacionária:

É formada pela superposição de duas ondas que tenham a mesma

freqüência, velocidade e amplitude e que se propaguem em sentidos opostos.

  Ressonância:

Para certas frequências (frequências de ressonância), a interferência

produz um padrão de onda estacionária (ou modo de oscilação) com nós e

grandes antinodos. Então tal onda está em ressonância.

  Fórmula de Lagrange:

Sabendo que, em ressonância, as cordas vibrantes apresentam

multiplicidade de seu harmônico fundamental. Observa-se que existe uma

relação simples entre o comprimento L da corda e o comprimento de onda (λ)

que nela se estabelece.Generalizando, para o enésimo harmônico:

L = n (λ/2), 

Onde n=1, 2, 3, 4... representa o número de ventres. Portanto, para cada n,

teremos um modo de ressonância diferente.

 As ondas produzidas por vibrações de uma corda são rapidamente

amortecidas, a não ser que seja continuamente fornecida energia para manter

suas amplitudes constantes, se a corda for submetida a uma força externa,

periódica, com frequência igual a frequência natural, mesmo uma pequenaforça poderá produzir ondas de grande amplitude. Este efeito chama-se

ressonância. Neste caso, a força externa fornece energia à corda

continuamente, e o amortecimento, causado pelo atrito, determina a amplitude

das oscilações. Se o amortecimento for pequeno a amplitude das oscilações

poderá ser muito grande.

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1.3 PARTE EXPERIMENTAL

1.3.1 Material Necessário 1 motor vibrador

1 porta peso de 10g

4 massas de 50g

1 polia

1 régua milimetrada com dois cursores

2 grampos duplos1 barbante

1 haste de 1m

1 tripés

4 grampos

1.4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1.4.1 Prense-se a polia na haste e aproximadamente à 60cm acima da mesa.

1.4.2 Determina-se o comprimento e a massa do barbante.

1.4.3 Coloca-se 20g no porta peso da montagem acima, anotando a massa

responsável pela força de tração no barbante.

1.4.4 Liga-se o motor vibrador, aumentando a frequência até achar uma onda

estacionária.

1.4.5 Mede-se a distância entre os dois nós.

1.4.6 Repete-se este procedimento aumentando os valores da força de tração

sobre a corda, acrescentando massa de 10g no porta peso.

Massa da

corda(g)

Comprimento

da corda

(mm)

4 1770

Tabela 1- Referente ao item 1.4.2Fonte: experimento do laboratório de Física 2, 2015.

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Massa(g) n° de

nós ( )

Comp. da onda ( )

30 6 220

60 3 480

90 2 600

Tabela 2- Referente ao item 1.4.3 a 1.4.5.Fonte: experimento do laboratório de Física 2, 2015

1.5 TRATAMENTO DE DADOS

1. 5.1 Calcule as forças de trações F.

F=P, logo:

F= m.g

F ₁= 0,03x9,81= 0,294

F ₂=0,06 x9,81= 0,589

F ₃= 0,09x9,81= 0,883

Massa(Kg) Gravidade(m/s ) F=P=m.g(N)

0,03 9.8 0,294

0,06 9.8 0,588

0,09 9.8 0,882

Tabela 3- Referente ao item 1.4.6

Fonte: experimento do laboratório de Física 2, 2015

1.5.2 Usando a expressão F 

  

, sendo F a intensidade da força que

traciona o barbante e ϻ  a sua massa específica linear, calcule a velocidade de

propagação da onda (incidente ou refletida) no barbante, para cada força de

tração.

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Manipulando a expressão da velocidade de propagação, tem-se:

 F  

 

=

 /(

) , Portanto, ѵ=

√ / 

F(N)

Tensão

L(m)

comprimento

Massa(Kg)

Massa corda

.T L

m  

(m/s)

0,294 1,770 0,004 11,406

0,588 1,770 0,004 16,130

0,882 1,770 0,004 19,756

Tabela 4- Referente ao item 1.5.2Fonte: experimento do laboratório de Física 2, 2015

1.5.3 Determine a frequência da onda, para cada velocidade. Lembre-se que a

distância entre dois nós consecutvos corresponde a meio comprimento de onda

( 2

 

). 

Sendo a equação da frequência: Ѵ= υ/   ), temos: 

Ѵ=(n/2L)υ  

Ѵ ₁= (6/2*1,770)*11,4=19,32 Hz

Ѵ ₂= (3/2*1,770)*16,1=13,60 Hz

Ѵ ₃= (2/2*1,770)*19,7=11,13 Hz

1.5.4 Tabele seus resultados (força, velocidade, comprimento de onda e

frequência).

F (N) ( )m s      ( )m    Ѵ (Hz)

0,294 11,40 0,220 19,32

0,588 16,10 0,480 13,60

0,882 19,70 0,600 11,13

Tabela 5- Referente ao item 1.5.2Fonte: experimento do laboratório de Física 2, 2015

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1.6 QUESTÕES

1.6.1 Quais são as variáveis que influem na frequência de vibração do

barbante? E na de uma corda de violão?

No barbante as variáveis que influem na frequência de vibração são os

números de nós e o comprimento do barbante. Na corda de um violão variáveis

são comprimento da corda e a força aplicada.

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REFERENCIAS

Onda Estacionária. Disponível em:< http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/>Acesso:02 fevereiro.2015.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS. Ondas estacionárias emuma corda. Disponível em:< http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/Ondas_estacionarias_em_corda.pdf> Acesso: 02 fevereiro.2015.