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Universidade Federal do ParáInstituto de Tecnologia
Faculdade de Engenharia QuímicaLaboratório Básico II
Professor: José Luiz Magalhães Lopes
RELATÓRIO REFERENTE AO EXPERIMENTO COM DISPOSITIVOS DE RESISTÊNCIA
Equipe:
Daniel Nascimento dos Santos 09025002701
Henrique Fernandes Figueira Brasil 09025000801
Izabela de Nazaré Souza da Fonseca Reis 09025001901
Raimunda Nonata Consolação e Branco 09025002901
BELÉM/PANovembro de 2010
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho destina-se ao estudo dos resistores elétricos, abrangendo
suas características e seus tipos, os quais podem ser ôhmicos e não-ôhmicos. Aqui
também se encontram os dados obtidos a partir de circuitos elétricos usados para
produzir a diferença de potencial (ddp) e a corrente elétrica. Os experimentos foram
realizados no Laboratório de Física-Ensino da Universidade Federal do Pará, sob
supervisão do professor José Luiz Magalhães Lopes.
O resistor é um dispositivo cujas principais funções são: dificultar a passagem
da corrente elétrica e transformar energia elétrica em energia térmica por Efeito Joule.
Os resistores podem ser fixos ou variáveis, onde os fixos são resistores cuja
resistência elétrica não pode ser alterada (apresentam dois terminais), já os resistores
variáveis são aqueles cuja resistência elétrica pode ser alterada através de um eixo ou
curso (reostato, potenciômetro, etc.).
Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso cotidiano são: o filamento de
uma lâmpada incandescente, o aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que
são aquecidos em uma estufa, entre outros.
Em circuitos elétricos teóricos costuma-se considerar toda a resistência
encontrada proveniente de resistores, ou seja, são consideradas as ligações entre eles
como condutores ideais (que não apresentam resistência), e utilizam-se as
representações:
Exemplo de resistores
Cor Número Multiplicador Tolerância (%)Preto 0 1
Marrom 1 101
Vermelho 2 102
Laranja 3 103
Amarelo 4 104
Verde 5 105
Azul 6 106
Violeta 7 107
Cinza 8 108
Branco 9 109
Ouro 10-1 5Prata 10-2 10
Sem cor 20
Códigos de classificação dos resistores
Identificação dos Resistores
Os resistores codificados são identificados através de um código de cores, onde
cada cor e a posição da mesma no corpo dos resistores representa um valor ou um
fator multiplicativo.
No começo do século XIX, Georg Simon Ohm (1787-1854) mostrou
experimentalmente que a corrente elétrica, em condutor, é diretamente proporcional
a diferença de potencial V aplicada. Esta constante de proporcionalidade é a
resistência R do material. Então de acordo com os experimentos de Ohm, temos que:
a qual é conhecida como "Lei de Ohm".
Muitos físicos diriam que esta não é uma lei, mas uma definição de resistência
elétrica. Se nós queremos chamá-la de Lei de Ohm, deveríamos então demonstrar que
a corrente através de um condutor metálico é proporcional à voltagem aplicada, i α V.
Isto é, R é uma constante, independente da ddp V em metais condutores. Mas em
geral esta relação não se aplica, como por exemplo, aos diodos e transistores. Dessa
forma a lei de Ohm não é uma lei fundamental, mas sim uma forma de classificar
certos materiais. Os materiais que não obedecem a lei de Ohm são ditos ser não
ôhmicos.
Resistores Ôhmicos
Os resistores que obedecem a equação acima são denominados por resistores
ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica ( i ) que os percorrem é diretamente
proporcional à voltagem ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico V versus i é
uma linha reta, cuja inclinação é igual o valor da resistência elétrica do material, como
mostra o gráfico abaixo,
Resistores ôhmicos obedecem à lei de Ohm
Resistores não Ôhmicos
Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V)
nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica i, mas a
duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus i não é
uma reta e portanto eles não obedecem a lei de Ôhm, veja gráfico abaixo. Estes
resistores são denominados de resistores não ôhmicos. Em geral, nos cursos básicos de
Física, trata-se apenas dos resistores ôhmicos.
Resistores não ôhmicos não obedecem à lei de Ohm
Associação de Resistores
Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores interligados,
chamada associação de resistores. O comportamento desta associação varia conforme
a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista.
Associação em Série:
Associar resistores em série significa ligá-los em um único trajeto, ou seja:
Como existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica esta é
mantida por toda a extensão do circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor
irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm,
assim:
Esta relação também pode ser obtida pela análise do circuito:
Sendo assim a diferença de potencial entre os pontos inicial e final do circuito é
igual à:
Analisando esta expressão, já que a tensão total e a intensidade da corrente
são mantidas, é possível concluir que a resistência total é:
Associação em Paralelo:
Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de
corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada. Ou seja:
Usualmente as ligações em paralelo são representadas por:
Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma
das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja:
Pela 1ª lei de ohm:
E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas,
podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por:
Associação Mista:
Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito,
de associações em série e em paralelo, como por exemplo:
Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão
calculadas com base no que se conhece sobre circuitos série e paralelos, e para facilitar
estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores
resultantes para cada parte, ou seja:
Sendo:
2. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
O experimento faz uso de quatro dispositivos de resistência, uma fonte de
corrente contínua, dois aparelhos multiteste, sendo o primeiro usado com ohmímetro
e o segundo como voltímetro:
Figure 1 - Material Utilizado
Primeiramente, monta-se o circuito simples esquematizado abaixo:
Figure 2 - Circuito Simples
Escolheu-se, então, um dos resistores e ligou-se a fonte de corrente. Em
seguida, foram feitas medidas da diferença de potencial à qual o resistor estava
submetido e da corrente que atravessava o mesmo. Foram realizadas 10 medições
para cada resistor. Os valores encontrados foram anotados e são apresentados nas
tabelas abaixo:
Varistor
Figure 3 - Varistor
ddp (V) Corrente (A)2,98 2,60x10-5
4,07 6,80x10-5
5,00 1,41x10-4
6,02 2,80x10-4
7,00 5,10x10-4
7,96 8,60x10-4
8,93 1,41x10-3
9,83 2,13x10-3
10,87 3,32x10-3
11,78 4,74x10-3
Termo-resistor
Figure 4 - Termo-resitor
Ddp (V)
Corrente(A)
0,50 3,57x10-2
1,01 5,07x10-2
1,47 6,20x10-2
2,00 7,35x10-2
2,51 8,35x10-2
2,98 9,18x10-2
3,50 1,01x10-1
3,99 1,08x10-1
4,49 1,16x10-1
5,00 1,23x10-1
Resistor Codificado
Figure 5 - Resistor Codificado
Ddp (V) Corrente (A)4,04 6,00x10-3
5,00 7,40x10-3
6,00 8,90x10-3
7,00 1,04x10-2
8,00 1,19x10-2
8,98 1,34x10-2
9,99 1,49x10-2
11,03 1,65x10-2
12,00 1,80x10-2
12,97 1,95x10-2
Resistor Cerâmico
Figure 6 - Resistor Cerâmico
Ddp (V)
Corrente(A)
3,01 6,20x10-3
4,07 8,30x10-3
5,03 1,03x10-2
6,04 1,24x10-2
6,90 1,42x10-2
7,83 1,61x10-2
9,05 1,86x10-2
10,01 2,06x10-2
11,05 2,27x10-2
12,04 2,47x10-2
3. TRATAMENTO DOS DADOS RECOLHIDOS
Com os valores da diferença de potencial e corrente elétrica é possível montar
para cada resistor um gráfico V x i e verificar se os pontos têm tendência a
linearização, o que implica que o mesmo é um resistor ôhmico.
3.1. Varistor
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0050.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
Varistor
i
V
0 0.002 0.004 0.0060.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
R² = 0.81490873892431
VaristorLinear (Varistor)Linear (Varistor)
i
V
3.2. Termo-resistor
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
Termoresistor
i
V
0.020.04
0.060.08 0.1
0.120.14
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
f(x) = 52.0712279238344 x − 1.65449804728477R² = 0.98724673114281
TermoresistorLinear (Termoresistor)
i
V
3.3. Resistor Codificado
0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
Resistor Codificado
i
V
0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
f(x) = 661.279067906471 x + 0.109368628266882R² = 0.99994735237429
Resistor CodificadoLinear (Resistor Codi-ficado)
i
V
3.4. Resistor Cerâmico
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
Resistor Cerâmico
i
V
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
f(x) = 486.286166125673 x + 0.00933018000338048R² = 0.99997680457727
Resistor CerâmicoLinear (Resistor Cerâmico)
i
V
4. CONCLUSÃO
Após a análise das medidas obtidas experimentalmente e sendo realizado o
cálculo do coeficiente de correlação (R2) para uma tendência linear dos pontos, tem-se
que o resistor codificado, o resistor cerâmico e o termo-resistor são resistores
ôhmicos, ou seja, ddp e corrente são proporcionais e sua resistência não varia.
No entanto, ao analisar o gráfico do varistor, percebe-se que o mesmo não
mantém a proporcionalidade de ddp e corrente, variando a resistência. Portanto o
mesmo é um resistor não-ôhmico.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física Volume 3, 8ª Ed. Rio
de Janeiro: LTC, 2009.
http://www.interhelp.com.br/resistoresohm.htm, acessado em 8 de novembro de
2010.
http://www.efeitojoule.com/2008/05/vestibular-faculdades-resistor.html,
acessado em 8 de novembro de 2010.