Redes de Petri Coloridas (CPN)

Adilson ArcoverdeGabriel Alves

{aoaj,gaaj}@cin.ufpe.br

Introdução

Suporte a tokens com cores (tipos) diferentes

Validadas por simulação Verificadas por espaço de estados e

invariantes de lugar

Aplicações

Protocolos de comunicação HP IEEE Deutsche Telekom

Software Nokia HP

Hardware VLSI

Aplicações

Sistemas de controleTráfego de sinais (Brasil)Peugeout-Citroën

Sistemas militaresAustráliaEstados UnidosCanadá

CPN

EstruturaGrafo dirigido

DeclaraçõesConjunto de coresDeclaração de variáveis

CPN

InscriçõesLugares

Nomes, conjunto de cores e marcação inicial

Transições Nomes e guardas

Arcos Expressão

CPN - Notação

Nomes Cores Marcação inicial [Guardas]

CPN – Notação formal

))(()())((|exp,

)))((())((|exp,:

)))((())((|exp,:

:

:

|}{

}{

}{

|}{

),,,,,,,,(

pIVarpCpITipoPpI

aEVarTipoboolaETipoAaAE

tGVarTipobooltGTipoTtTG

PC

PTTPAN

ATAPTPosarcA

transiçõesT

lugaresP

cores

IEGCNATPCPN

Dado . Um elemento de Y é o par (t,b) onde b é uma, tal que .Um passo Y=(t,b) está habilitado quando o número de marcas de cores correspondentes à ligação do passo é maior ou igual à avaliação da expressão do arco que liga o lugar de entrada à transição t.

CPN – Habilitação

BTY :)(tYb

Características

Redução do modelo Não ocorre aumento significativo do

espaço de estados Utilizadas para sistemas de grande porte

Toy Example

Exemplo (Place/Transition)

Prod

Send

Send

ProdSend

Send

Cons

Rec

Rec

ConsRec

Rec

Producer

Producer

Consumer

Consumer

Exemplo (Place/Transition)

Send

Prod

Send

Producer

Prod

Send

SendProducerCons

Rec

Rec Consumer

ConsRec

Rec Consumer

Exemplo (CPN)

D = { red, blue, green, purple }

var p,c : D

Prod Send ConsRecProducer Consumer

p p

pp

cc

c c

p p

Tempo

As CPN’s podem ser estendidas com o conceito de tempo Corretude lógica Performance

Tokens são marcados com timestamps Tempo pode ser:

Delays Distribuição de probabilidade