Redes de Petri Coloridas (CPN)
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Redes de Petri Coloridas (CPN)
Adilson ArcoverdeGabriel Alves
{aoaj,gaaj}@cin.ufpe.br
Introdução
Suporte a tokens com cores (tipos) diferentes
Validadas por simulação Verificadas por espaço de estados e
invariantes de lugar
Aplicações
Protocolos de comunicação HP IEEE Deutsche Telekom
Software Nokia HP
Hardware VLSI
Aplicações
Sistemas de controleTráfego de sinais (Brasil)Peugeout-Citroën
Sistemas militaresAustráliaEstados UnidosCanadá
CPN
EstruturaGrafo dirigido
DeclaraçõesConjunto de coresDeclaração de variáveis
CPN
InscriçõesLugares
Nomes, conjunto de cores e marcação inicial
Transições Nomes e guardas
Arcos Expressão
CPN - Notação
Nomes Cores Marcação inicial [Guardas]
CPN – Notação formal
))(()())((|exp,
)))((())((|exp,:
)))((())((|exp,:
:
:
|}{
}{
}{
|}{
),,,,,,,,(
pIVarpCpITipoPpI
aEVarTipoboolaETipoAaAE
tGVarTipobooltGTipoTtTG
PC
PTTPAN
ATAPTPosarcA
transiçõesT
lugaresP
cores
IEGCNATPCPN
Dado . Um elemento de Y é o par (t,b) onde b é uma, tal que .Um passo Y=(t,b) está habilitado quando o número de marcas de cores correspondentes à ligação do passo é maior ou igual à avaliação da expressão do arco que liga o lugar de entrada à transição t.
CPN – Habilitação
BTY :)(tYb
Características
Redução do modelo Não ocorre aumento significativo do
espaço de estados Utilizadas para sistemas de grande porte
Toy Example
Exemplo (Place/Transition)
Prod
Send
Send
ProdSend
Send
Cons
Rec
Rec
ConsRec
Rec
Producer
Producer
Consumer
Consumer
Exemplo (Place/Transition)
Send
Prod
Send
Producer
Prod
Send
SendProducerCons
Rec
Rec Consumer
ConsRec
Rec Consumer
Exemplo (CPN)
D = { red, blue, green, purple }
var p,c : D
Prod Send ConsRecProducer Consumer
p p
pp
cc
c c
p p
Tempo
As CPN’s podem ser estendidas com o conceito de tempo Corretude lógica Performance
Tokens são marcados com timestamps Tempo pode ser:
Delays Distribuição de probabilidade