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Qualidade Ambiental Química
Profa. Jane Méri Santos
Fevereiro 2003
Programa
� Revisão dos Conceitos Básicos de Química e
Estatística
� Poluição o Ar e a Química da Troposfera
� Reações Químicas ligadas à Emissão de
Poluentes da Atmosfera
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Bibliografia� Utimura, T. Y., Linguanoto, M. “Química: livro
único”, Ed. FTD S.A., 1a. Edição, 1998.
� Finlayson-Pitts, B. J., Pitts Jr., J. N., ”Chemistry of the Upper and Lower Atmosphere: Theory, experiments and Applications”, Academic Press, 1a.
Edição, 2000.
� Seinfeld, J. H., Pandis, S. N., “Atmospheric Chemistry and Physics: from air pollution to climatechange”, Wiley-Interscience Publication, 1a. Edição, 2000.
Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística
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Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística
� Química– Noções fundamentais
– Modelo atômico atual
– Classificação periódica dos elementos químicos
– Átomos e moléculas
– Estudo do comportamento físico dos gases
– Reações químicas
– Funções inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
� Estatística– Conceitos básicos de estatística, média, variância, desvio padrão,
função de distribuição de probabilidade, quartil, percentil e tamanho da amostra
Noções fundamentais
� Definição de sistema: É uma porção do Universo isolada para estudo.
Exemplo: Um copo d’água (sistema: copo de água e meio ambiente: tudo que
cerca o copo de água)
� Os sistemas podem ser:
fechados abertos isolados
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Noções fundamentais
� Definição de fenômeno químico e físico: Fenômeno é
qualquer transformação que ocorre no sistema.
� Fenômeno químico é aquele que altera a natureza do tipo
de matéria que forma o sistema (formação de ferrugem,
queima do álcool e do papel)
� Fenômeno físico é aquele que não altera a natureza do
tipo de matéria que forma o sistema (fundir ferro, evaporar
álcool, rasgar papel).
Noções fundamentais
� Dentre os fenômenos físicos tem-se as mudanças de
estado físicos: Fusão, solidificação, vaporização (evaporação e calefação),
condensação (e liquefação) e sublimação
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Noções fundamentais
� Átomo e elemento químico
– Átomos são minúsculas partículas que compõem a
matéria formados por três tipos de partículas
subatômicas(elétrons, prótons e nêutrons). Os átomos
diferem pelo número de prótons que seu determina o
numero atômico.
– Um elemento químico é um conjunto de átomos com o
mesmo número de prótons
Noções fundamentais
� Substâncias simples e compostas
– Substância simples é formada por átomos de um só
elemento químico (Oxigênio - O2, Ozônio - O3, Hidrogênio
- H2, Diamante -Cn).
– Substância composta é formada por átomos de dois ou
mais elementos químicos (água - H2O, Gás carbônico -
CO2)
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Noções fundamentais
� Propriedades físicas da matéria (densidade ou massa específica, temperatura de fusão e de ebulição)
Modelo atômico atual
� Número atômico (Z) é o número de prótons presentes no
átomo. Para cada tipo de átomo tem-se um determinado valor
de número atômico. Cada valor identifica um elemento
químico. Atualmente conhecemos os números atômicos até o
valor 112. O átomo eletricamente neutro apresenta número de
prótons igual ao número de elétrons.
� Número de massa (A) é o número obtido pela soma do
número de prótons e nêutrons.
� zEA ou ZAE, por exemplo: 11Na23 ou 1123Na
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Modelo Atômico Atual
� Eletrosfera:
– Os elétrons estão distribuídos na eletrosfera em níveis
e sub-níveis energéticos (camadas e sub-camadas
eletrônicas)
Classificação Periódica dos Elementos Químicos
� Os elementos podem ser classificados de acordo com suas propriedades
como metais, semi metais, não-metais e gases nobres.
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Classificação Periódica dos Elementos Químicos
� Os elementos podem ser classificados também de acordo com a
sua distribuição eletrônica. A tabela atual organiza
horizontalmente os elementos de acordo com a ordem crescente
de número atômicos por períodos que indicam o número de
níveis que o elemento possui. As colunas apresentam os
elementos químicos com mesma configuração eletrônica nos
últimos subníveis (representativos - s,p, transição - d, transição
interna - f e os gases nobres que possui subnível s ou p na
última camada, mas tem o último nível completo com exceção do
He).
Classificação Periódica dos Elementos Químicos
� Em condições ambientes a 25oC e 1 atm, os elementos químicos
apresentam diferentes estados físicos
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Classificação Periódica dos Elementos Químicos
Átomos e moléculas
� Massa atômica é a soma das massas de seus prótons, neutrôns e
elétrons. É mais prático, entretanto, compará-la com o padrão
abaixo:
� onde u é a unidade de massa atômica.
� A massa de um átomo de C é 12 u, logo sua massa real será
gramas1066,11u 121 2412 −×==C
( )g241066,112 −××
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Átomos e moléculas
Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como:
( )
átomos1002,61066,112
1212C de átomos
1066,112 C de 1átomo
23
24
24
×=××
=
=××=
−
−
xg
gx
gxg
Átomos e moléculas
Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como:
( )
átomos1002,61066,11
11H de átomos
1066,11 H de 1átomo
23
24
24
×=××
=
=××=
−
−
xg
gx
gxg
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Massa molecular
Massa molar da substância
� A massa que contém 6,02×1023 átomos de um elemento é chamada massa molar. É numericamente igual a massa molecular, só que expressa em grama/mol.
� A massa de um átomo também pode ser calculada em gramas. Por exemplo, para um átomo de massa atômica 40u, sua massa molar é 40 g/mol e encerra 6,02×1023 átomos. Logo, podemos estabelecer a seguinte proporção:
ggx
xg
2323
23
1064,6átomos1002,6
40átomo 1
1molátomos1002,640
×=×
=
==×=
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� Massa molar da substância A massa molar de uma substância é a
massa correspondente a 6,02 x 1023 moléculas da substância. É
numericamente igual a massa molecular e é expressa em
grama/mol.
Massa molar da substância
Comparação entre Massa Molecular e Massa Molar da Substância
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� O valor de 6,02 x 1023 é chamado de número de Avogadro. Representa o
número de átomos e/ou moléculas de um elemento e/ou substância na
sua massa molar. Denomina-se mol a quantidade de matéria de um
sistema que contenha 6,02 x 1023 partículas. Quando se utiliza essa
unidade, é necessário verificar a que partículas elementares está se
referindo: átomos, moléculas, íons, elétrons e outras.
� Exemplos:
– 1 mol de átomos de hidrogênio
– 1 mol de moléculas de hidrogênio
Número de Avogadro
Número de Avogadro
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Equação de Clapeyron
R = 0,082 atm.l mol.K
Unidades de concentração de contaminantes
Volume de contaminante� Concentração em ppm =
Volume de ar
Massa de contaminante� Concentração em µg/m3 =
Volume de ar
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Conversão de unidades de concentração de contaminantes
[ ] [ ] [ ]
[ ]K
molgPappm
mg T
Mpcc
×××
=
1314.8
/
3µ
c[µg/m3] concentração dada em µg/m3
c[ppm] concentração dada em ppm
M[g/mol] valor da massa molecular da substância
T[K] Temperatura da amostra em Kelvin
p[Pa] Pressão dada em Pascal
Exemplo de conversão de unidades de concentração
Exemplo :Determinar a concentração em µg/m3 de O3 em uma amostra de ar a 298 K e 1 atm, sabendo que a concentração de O3 na amostra é de 120 ppb.
298 K
[ ] [ ] [ ]
[ ]3
/ 6.2351314.83 m
gTMpc
cK
molgPappm
mg
µµ =
×××
=
1 atm = 1.0133x105 Pa
48 gramas0.12ppm
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� As reacões podem ser classificadas como: Reações de síntese (composicão ou adicao), de decomposicão (de análise), de simples troca ou deslocamento e de dupla troca
Reações Químicas
OHOH 222 22 →+OHCOOOHC 22262 323 +→+
� Cada reacão é representada por uma equação química. Colocam-se os reagentes no primeiro membro e os produtos no segundo separados por uma seta (A + B � C + D). O número de cada átomos de cada elemento deve ser igual nos dois membros. Para conseguir esta igualdade faz-se o balanceamento da reação.
Estequiometria
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Exemplo 2
Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)� O grupo de substâncias que apresentam propriedades semelhantes é
denominado função química.
– Ácido é toda substância que em água sofre ionização, formando cátion exclusivamente o H+. Exemplos:
– As propriedades funcionais do ácido são: sabor azedo, conduzem
corrente elétrica somente em solução aquosa devido a ionização e
podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado.
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Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
� Base é toda substância que se dissocia em água fornecendo, como ânion, exclusivamente o ânion hidroxila (OH-). Exemplos:
� As propriedades funcionais da base são sabor cáustico, conduzem corrente elétrica no estado líquido ou em solução aquosa devido a presença de íons livres e podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado.
Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
� O caráter ácido-básico de uma solução pode ser
verificado pela quantidade de íons H+ ou OH- livres
que pode ser medida na escala de pH.
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Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
� Sais são substâncias que em água sofre a dissociação produzindo pelo menos um cátion diferente de H+ e pelo menos um ânion diferente de OH-. Exemplos:
� As reações de neutralização entre bases e ácidos formam sal e água como produtos.
� As propriedades funcionais do sal são: sabor salgado e conduzem corrente elétrica se estiverem no estado líquido ou em solução aquosa.
Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
� Óxido é toda substância binária em que o elemento mais
eletronegativo é o oxigênio. Exemplos:
Cal virgem → CaO
Gás Carbônico → CO2
Óxido de Ferro → Fe2CO3
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Revisão dos Conceitos Básicos de Estatística
� Definições Básicas de Estatística
� Média
� Separatrizes (Quartil, Decis e Percentil)
� Desvio Padrão
� Variância
� Função de Distribuição de Probabilidade
� Tamanho da Amostra
Definições Básicas daEstatística� FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda
analisar, cujo estudo seja possível da aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos:
� Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podemser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc.
� Fenômenos individuais:são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc.
� Fenômenos de multidão:quando a s características observadas para a massa não se verificam para o particular.
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Definições Básicas daEstatística� DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima
sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.
� POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum.
� AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população.
� PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la.Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos deste curso têm em média 1,70 metros de estatura.
� ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra.
� ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudosnecessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo.
Definições Básicas daEstatística
� VARIÁVEL: É, convencionalmente, o conjunto de resutados
possíveis de um fenômeno.
– VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por
atributos: sexo, cor da pele,etc.
– VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter
nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma
estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável.
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Definições Básicas daEstatística� VARIÁVEIS QUANTITATIVAS:
– VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos
geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta
normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de
Qualidade Ambiental Química no 1º semestre de 1997: mar = 40 , abr =
30 , mai = 35 , jun = 36.
– VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a
escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos
números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor
Definições Básicas daEstatística
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
� É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as
frequências (repetições de seus valores).
– Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de
elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos
uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de
dados não ordenados.
� Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57,
58, 60, 51
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Definições Básicas daEstatística� ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados
(crescente ou decrescente).
– Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52,
54, 57, 58, 58, 60, 60
� Distribuição de frequência sem intervalos de
classe:É a simples condensação dos dados conforme as
repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho
razoável esta distribuição de frequência é inconveniente,
já que exige muito espaço. Veja exemplo ao lado:
Definições Básicas daEstatística� Distribuição de frequência com intervalos de classe: Quando o
tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento
dos valores em vários intervalos de classe.
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Medidas de Posição ou Médias
� São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico
da curva de frequência.
� As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência
central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a
se agruparem em torno dos valores centrais).
� As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética
e a mediana. Outros menos usados são as médias: geométrica,
harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática. As outras medidas de
posição são as separatrizes, que englobam: os decis, os quartis e os
percentis.
Média Aritimética
� É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto
e o número total dos valores.
n
xx
n
ii∑
== 1
n o número de valores.
onde xi são os valores da variável
média
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Média Aritimética
� Exemplo: Sabendo-se que a concentração de NOx medida em
uma região, durante o período de 1 hora em intervalos de 10 em
10 minutos, foi de 10, 14, 13, 15, 16 e 18 µg/m3. Assim, temos
uma concentração média horária de:
( ) 3/146
181615131410 mgx µ=+++++=
número de valores.
valores da variável
média
Média Aritimética
� Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento
de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja:
� d1 = 10 - 14 = - 4
� d2 = 14 - 14 = 0
� d3 = 13 - 14 = - 1
� d4 = 15 - 14 = 1
� d5 = 16 - 14 = 2
� d6 = 18 - 14 = 4
� No exemplo anterior temos seis desvios:
iii xxd −=
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Média Geométrica
� É a raiz n-ésima do produto de todas as variáveis
nng xxxxxxx ........ 54321=
onde xi são os valores da variável
n o número de variáveis
média
Média Geométrica
Exemplo
� Calcular a média geométrica dos seguintes conjuntos de
números:
– a) { 10, 60, 360 }........ no excel : =(10*60*360)^(1/3) ....R: 60
– b) { 2, 2, 2 }........ no excel : =(2*2*2)^(1/3) ....R: 2
– c) { 1, 4, 16, 64 }........ no excel : =(1*4*16*64)^(1/4) ....R: 8
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SEPARATRIZES (quartis, decis e percentis)
� Além das medidas de posição que estudamos (médias), há outras
que, consideradas individualmente, não são medidas de
tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à
sua característica de separar a série em duas partes que
apresentam o mesmo número de valores.
� Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - são,
juntamente com a mediana, conhecidas pelo nome genérico de
separatrizes.
QUARTIS
� Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem
em quatro partes iguais. Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 ,
Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.
– Obs: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série.
� O método mais prático é utilizar o princípio do cáculo da mediana
para os 3 quartis. Na realidade serão calculadas " 3 medianas "
em uma mesma série.
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QUARTIS
Ex. 1: Calcule os quartis da série: { 5, 2, 6, 9, 10, 13, 15 }
– O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou
decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 }
– O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9,
logo a Md = 9 que será = Q2.
– Temos agora {2, 5, 6 } e {10, 13, 15 } como sendo os dois grupos de
valores iguais proporcionados pela mediana ( quartil 2). Para o
cálculo do quartil 1 e 3 basta calcular as medianas das partes iguais
provenientes da verdadeira Mediana da série (quartil 2).
Q1 Q3
QUARTISEx. 2: Calcule os quartis da série: { 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13 }
Quartil 2 = Md = (5+6)/2 = 5,5
– O quartil 1 será a mediana da série à esquerda de Md : { 1, 1, 2, 3, 5, 5 }
– O quartil 3 será a mediana da série à direita de Md : {6, 7, 9, 9, 10, 13 }
Q1 = (2+3)/2 = 2,5
Q3 = (9+9)/2 = 9
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DECIS e PERCENTIS
DECIS
A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis.
Indicamos os decis : D1, D2, ... , D9. Deste modo precisamos de 9
decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais.
PERCENTIL ou CENTIL
Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove
valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1,
P2, ... , P99. É evidente que P50 = Md ; P25 = Q1 e P75 = Q3.
Desvio Padrão
É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em
consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. O desvio
padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua
fórmula básica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média
aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por σ .
( )n
xxn
ii
2
1∑
=
−=σ média
xi são os valores da variável
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Desvio Padrão
Exemplo:
Calcular o desvio padrão
da população
representada por:
{ - 4 , -3 , -2 , 3 , 5}
Sabemos que n = 5 e 62,8 / 5 = 12,56.
A raiz quadrada de 12,56 é o desvio padrão = 3,54
Desvio Padrão
Obs: Quando nosso interesse não se restringe à descrição dos dados
mas, partindo da amostra, visamos tirar inferências válidas para a
respectiva população, convém efetuar uma modificação, que consiste
em usar o divisor n - 1 em lugar de n. A fórmula ficará então:
( )1
2
1
−
−=
∑=
n
xxn
ii
σ média
xi são os valores da variável
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VARIÂNCIA
É o desvio padrão elevado ao quadrado e é
simbolizado por σ2. A variância é uma medida que
tem pouca utilidade como estatística descritiva,
porém é extremamente importante na inferência
estatística e em combinações de amostras.
VARIÂNCIA
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Tamanho da amostra
� O tamanho teórico (n)de uma amostra para obter-se uma incerteza ∆
na forma:
∆±= xxmédia
pode ser obtido por:
∆= σzn
Número de amostras ou observações
Desvio padrão dasobservações
Intervalo de confiança
Depende do nível de confiança
Tamanho da amostraz
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Tamanho da amostra
Exemplo
Suponha que um série de medidas é efetuada com um desvio padrão de ± 0,5 mm (devido a precisão do instrumento e variabilidade do experimento). Quantas medições são necessárias para estabelecer um valor médio uma incerteza (∆) de 0,2 mm, na forma:
mmxx 2,0±=
com um nível de confiança de 99,9 %.
30,3=z Valor da tabela
∆= σzn
2,05,0.30,3=n 05,68=n amostrasn 69=