PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS:DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO

SEM0551 Fenômenos de Transporte

Paulo Seleghim Jr.Universidade de São Paulo

Aula passada:2ª lei de Newton aplicada a um sistema de partículas... relação algébrica entre pressão,

volume e temperatura (gases perfeitos)

Como explicitar a vinculação entre diferentes propriedades termodinâmicas

para uma substância genérica ?

Demonstração do uso de “tabelas eletrônicas”...

Fases de uma substância pura: aquecimento a P=cte

✓ Fase sólida: seu volume tem forma própria

✓ Fase líquida: ocupa parcialmente o volume do recipiente

✓ Fase gasosa: ocupa totalmente o volume do recipiente

volume

temperatura

P1

Construção empírica do diagrama de equilíbrio

volume

temperatura

P1

P2

Construção empírica do diagrama de equilíbrio

volume

temperatura

P1

P2

P3

Construção empírica do diagrama de equilíbrio

volume

temperatura

P1

P2

P3

linha de vapor

saturado

linha de líquido

saturado

Construção empírica do diagrama de equilíbrio

m3/kg

oC

water

Diagrama de equilíbrio da água (Refprop)

m3/kg

oC

CO2

Diagrama de equilíbrio do CO2 (Refprop)

volume

temperatura

estadocrítico

vaporsuperaquecido

isobáricacrítica

vaporsaturado

líquidosaturado

estadossupercríticos

líquidocomprimido

misturaslíquido-vapor

linhaisobárica

Fases de uma substância pura, pressurização a T=cte

Meio com capacidade infinita de absorver de calor, i.eabsorve calor sem alterar sua temperatura.

linhaisoterma

volume

pressão

vaporsaturado

linhaisoterma

volume

pressão

líquidosaturado

vaporsaturado

linhaisoterma

volume

pressão

estadocrítico

isotermacrítica

líquidosaturado

líquidocomprimido

vaporsaturado

linhaisoterma

volume

pressão

estadocrítico

vaporsuperaquecido

isotermacrítica

líquidosaturado

estadossupercríticos

misturaslíquido-vapor

Aplicação: sistema de extração com

CO2 supercrítico

Transformação isocórica (v=cte)

TP

volumelíquido

volumevapor

v apliq

v apdef

mm

mx

+=

TP

volume

temperatura

T1

v

P1

v=cte

1

Transformação isocórica (v=cte)

volumelíquido

volumevapor

v apliq

v apdef

mm

mx

+=

liqvap )x1(x −+=

liqvap v)x1(vxv −+=

2

Pcrítica

30,98oC73,77bar

Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...

Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...

REFPROP...

Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...

densidade(kg/m3)

30,0 46oC14oC

155,1

500,0

829,7

temperatura

sc

líquidocomp

345,1

593,1

líquidosaturado

vaporsaturado

31,0

20oC57bar

194,2kg/m3

733,4kg/m3

46oC102bar

500,0kg/m3

500,0kg/m3

30oC72bar

312,0kg/m3

629,4kg/m3

4,7332,194

4,7330,500x

−

−=

433,0x =

4,6290,312

4,6290,500x

−

−=

408,0x =

0,5000,500

0,5000,500x

−

−=

408,0x H=

Sistema de extração com scCO2

reator deextração

materialprocessado

vaso deseparação

produtoextração

PID

Produção de óleos essenciais

Grãos de café descafeinado

PID

água

CO2

Cafeína é extraída

pelo scCO2

Cafeínadissolveem água

água+ cafeína

vaso deextração

“lavador”de CO2

Diagramas de equilíbrio sólido-líquido-vapor

pressão

isso-Tcrítica

volume

menorespressões

menorestemperaturas

VL+VL

volume

pressão

VL+VLS S+L

S+VS+V

linhatripla

substância que se contrai ao solidificar

isso-Tcrítica

volume

pressão

VL+VLS S+L

S+V

linhatripla

substância que se contrai ao solidificar

isso-Tcrítica

sublimação S+V

Mars Global SurveyorMarch, 1999

500km

2km

Camada superficial de CO2 forma-se no inverno e sublima “explosivamente” no verão. Isto gera ventos de ~400km/h que transportam partículas do solo, transportando-as por todo o planeta. (Mars Reconnaissence Orbiter)

camadas de poeira e gelo

Geleira do Lago Grey,Pq Nacional de Torres del Paine, 03/2013

Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul

Retração das Geleiras

Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul

Retração das Geleiras

volume

iso-Tcrítica

S+V

linhatripla

S+V

substância que se expande ao solidificar

VL+VLS S+L

pressão

volume

iso-Tcrítica

S+V

linhatripla

S+V

substância que se expande ao solidificar

VL+VLS S+L

pressão

Patm

T

Superfície P v T

temp

volume

volume

temp

pressão

pressão

pressão

linha tripla

ponto crítico

Diagrama P T

temperatura

pressão

pontocrítico

linhatripla

contrai aosolidificar

expande aosolidificar

sublimação

fusão vaporizaçãofusão

sólido

líquido

vapor

30.98oC73,77bar

-56,6oC5,11bar

-78,5oC1,00bar*

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 +20 +40 +60 Temp (oC)

10-3

10-2

10-1

10+1

10+2

10+3

10+4

Pressão (bar)

-122,5oC0,006bar

Carbon dioxide 96,0%

Argon 1,90%

Nitrogen 1,90%

Oxygen 0,145%

C. monoxide 0,006%

Nitrogen 78,08%

Oxygen 20,94%

Argon 0,934%

Neon 0,002%

Helium 10-4 %

sólido

líquido

vapor

atmosfera marciana

atmosfera da terra

Diagrama P T: dióxido de carbono

* pressão total

Formação de neve de dióxido de carbono em Marte

Aplicação:transferência de calor a

pressão constante – entalpia

água

CO2

Cafeína é extraída

pelo scCO2

Cafeínadissolveem água

água+ cafeína

vaso deextração

“lavador”de CO2

PID

1ª lei datermodinâmica

água

CO2

Cafeína é extraída

pelo scCO2

Cafeínadissolveem água

água+ cafeína

vaso deextração

“lavador”de CO2

PID

1

2

3

4

volume

temperatura

T1

P1

Pcrítica

30,98oC73,77bar

P4

2

1

3

4

1 → 2: aquecimento isobárico (P=cte)

2 → 3: compressão politrópica (P.vn=cte)

3 → 4: resfriamento isobárico (P=cte)

T4

aquecimento

compressão

resfriamento

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

1

2

W

aquecimentoisobárico

E

W→→Q

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

1

2

W

aquecimentoisobárico

WQE −=

121212 WQUU −=−

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

−=−=−2

112

2

11212 dVPQdVPQUU

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

−=−=−2

112

2

11212 dVPQdVPQUU

)VV(PQUU 121212 −−=−

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

−=−=−2

112

2

11212 dVPQdVPQUU

)VV(PQUU 121212 −−=−

11221212 VPVPQUU +−=−

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

−=−=−2

112

2

11212 dVPQdVPQUU

)VV(PQUU 121212 −−=−

11221212 VPVPQUU +−=−

)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

121212 WQUU −=−

−=−=−2

112

2

11212 dVPQdVPQUU

)VV(PQUU 121212 −−=−

11221212 VPVPQUU +−=−

)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=

entalpia 2 entalpia 1

xFW =

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

PVUHdef

+=

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

PVUHdef

+=

)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

PVUHdef

+=

1212 HHQ −=

)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=

Aplicação da 1ª lei da termodinâmica

PVUHdef

+=

A entalpia pode ser interpretada como a quantidade de calor transferido a pressão constante

1212 HHQ −=

)hh(mQ 1212 −=

)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=

Diagrama P h do CO2

entalpia (kJ/kg)

pressão (bar)

iso-T

Diagrama P h do CO2

entalpia (kJ/kg)

pressão (bar)

iso-T

1 2

34

Diagrama P h do CO2

entalpia (kJ/kg)

pressão (bar)

iso-T

1 2

34

calor trocado no aquecedor

trabalho de compressão

Voltando ao problema de converter calor em

trabalho mecânico...

Motor de Stitling – “combustão externa”

Reverendo Dr. Robert Stirlingem 1816

✓ Mais eficiente que osmotores a vapor

✓ Fontes de calor a baixatemperatura

calorfornecido

calorfornecido

calorrejeitado

calorrejeitado

trabalho

Tipo Beta

fornecedor de

calor

absorvedor de

calor

reservatório

térmico a alta

temperatura

reservatório

térmico a baixa

temperatura

trabalho mecânico

extraído do fluxo

de calor

... mas este é um assunto para as próximas aulas !

http://www.youtube.com/user/PSeleghim