PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS: DIAGRAMAS DE ......Diagrama P T: dióxido de carbono * pressão total...
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PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS: DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO SEM0551 Fenômenos de Transporte Paulo Seleghim Jr. Universidade de São Paulo
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PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS:DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO
SEM0551 Fenômenos de Transporte
Paulo Seleghim Jr.Universidade de São Paulo
Aula passada:2ª lei de Newton aplicada a um sistema de partículas... relação algébrica entre pressão,
volume e temperatura (gases perfeitos)
Como explicitar a vinculação entre diferentes propriedades termodinâmicas
para uma substância genérica ?
Demonstração do uso de “tabelas eletrônicas”...
Fases de uma substância pura: aquecimento a P=cte
✓ Fase sólida: seu volume tem forma própria
✓ Fase líquida: ocupa parcialmente o volume do recipiente
✓ Fase gasosa: ocupa totalmente o volume do recipiente
volume
temperatura
P1
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
volume
temperatura
P1
P2
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
volume
temperatura
P1
P2
P3
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
volume
temperatura
P1
P2
P3
linha de vapor
saturado
linha de líquido
saturado
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
m3/kg
oC
water
Diagrama de equilíbrio da água (Refprop)
m3/kg
oC
CO2
Diagrama de equilíbrio do CO2 (Refprop)
volume
temperatura
estadocrítico
vaporsuperaquecido
isobáricacrítica
vaporsaturado
líquidosaturado
estadossupercríticos
líquidocomprimido
misturaslíquido-vapor
linhaisobárica
Fases de uma substância pura, pressurização a T=cte
Meio com capacidade infinita de absorver de calor, i.eabsorve calor sem alterar sua temperatura.
linhaisoterma
volume
pressão
vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
líquidosaturado
vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
estadocrítico
isotermacrítica
líquidosaturado
líquidocomprimido
vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
estadocrítico
vaporsuperaquecido
isotermacrítica
líquidosaturado
estadossupercríticos
misturaslíquido-vapor
Aplicação: sistema de extração com
CO2 supercrítico
Transformação isocórica (v=cte)
TP
volumelíquido
volumevapor
v apliq
v apdef
mm
mx
+=
TP
volume
temperatura
T1
v
P1
v=cte
1
Transformação isocórica (v=cte)
volumelíquido
volumevapor
v apliq
v apdef
mm
mx
+=
liqvap )x1(x −+=
liqvap v)x1(vxv −+=
2
Pcrítica
30,98oC73,77bar
Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
REFPROP...
Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
densidade(kg/m3)
30,0 46oC14oC
155,1
500,0
829,7
temperatura
sc
líquidocomp
345,1
593,1
líquidosaturado
vaporsaturado
31,0
20oC57bar
194,2kg/m3
733,4kg/m3
46oC102bar
500,0kg/m3
500,0kg/m3
30oC72bar
312,0kg/m3
629,4kg/m3
4,7332,194
4,7330,500x
−
−=
433,0x =
4,6290,312
4,6290,500x
−
−=
408,0x =
0,5000,500
0,5000,500x
−
−=
408,0x H=
Sistema de extração com scCO2
reator deextração
materialprocessado
vaso deseparação
produtoextração
PID
Produção de óleos essenciais
Grãos de café descafeinado
PID
água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
Diagramas de equilíbrio sólido-líquido-vapor
pressão
isso-Tcrítica
volume
menorespressões
menorestemperaturas
VL+VL
volume
pressão
VL+VLS S+L
S+VS+V
linhatripla
substância que se contrai ao solidificar
isso-Tcrítica
volume
pressão
VL+VLS S+L
S+V
linhatripla
substância que se contrai ao solidificar
isso-Tcrítica
sublimação S+V
Mars Global SurveyorMarch, 1999
500km
2km
Camada superficial de CO2 forma-se no inverno e sublima “explosivamente” no verão. Isto gera ventos de ~400km/h que transportam partículas do solo, transportando-as por todo o planeta. (Mars Reconnaissence Orbiter)
camadas de poeira e gelo
Geleira do Lago Grey,Pq Nacional de Torres del Paine, 03/2013
Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul
Retração das Geleiras
Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul
Retração das Geleiras
volume
iso-Tcrítica
S+V
linhatripla
S+V
substância que se expande ao solidificar
VL+VLS S+L
pressão
volume
iso-Tcrítica
S+V
linhatripla
S+V
substância que se expande ao solidificar
VL+VLS S+L
pressão
Patm
T
Superfície P v T
temp
volume
volume
temp
pressão
pressão
pressão
linha tripla
ponto crítico
Diagrama P T
temperatura
pressão
pontocrítico
linhatripla
contrai aosolidificar
expande aosolidificar
sublimação
fusão vaporizaçãofusão
sólido
líquido
vapor
30.98oC73,77bar
-56,6oC5,11bar
-78,5oC1,00bar*
-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 +20 +40 +60 Temp (oC)
10-3
10-2
10-1
10+1
10+2
10+3
10+4
Pressão (bar)
-122,5oC0,006bar
Carbon dioxide 96,0%
Argon 1,90%
Nitrogen 1,90%
Oxygen 0,145%
C. monoxide 0,006%
Nitrogen 78,08%
Oxygen 20,94%
Argon 0,934%
Neon 0,002%
Helium 10-4 %
sólido
líquido
vapor
atmosfera marciana
atmosfera da terra
Diagrama P T: dióxido de carbono
* pressão total
Formação de neve de dióxido de carbono em Marte
Aplicação:transferência de calor a
pressão constante – entalpia
água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
PID
1ª lei datermodinâmica
água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
PID
1
2
3
4
volume
temperatura
T1
P1
Pcrítica
30,98oC73,77bar
P4
2
1
3
4
1 → 2: aquecimento isobárico (P=cte)
2 → 3: compressão politrópica (P.vn=cte)
3 → 4: resfriamento isobárico (P=cte)
T4
aquecimento
compressão
resfriamento
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
1
2
W
aquecimentoisobárico
E
W→→Q
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
1
2
W
aquecimentoisobárico
WQE −=
121212 WQUU −=−
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
entalpia 2 entalpia 1
xFW =
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
1212 HHQ −=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
A entalpia pode ser interpretada como a quantidade de calor transferido a pressão constante
1212 HHQ −=
)hh(mQ 1212 −=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
1 2
34
Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
1 2
34
calor trocado no aquecedor
trabalho de compressão
Voltando ao problema de converter calor em
trabalho mecânico...
Motor de Stitling – “combustão externa”
Reverendo Dr. Robert Stirlingem 1816
✓ Mais eficiente que osmotores a vapor
✓ Fontes de calor a baixatemperatura
calorfornecido
calorfornecido
calorrejeitado
calorrejeitado
trabalho
Tipo Beta
fornecedor de
calor
absorvedor de
calor
reservatório
térmico a alta
temperatura
reservatório
térmico a baixa
temperatura
trabalho mecânico
extraído do fluxo
de calor
... mas este é um assunto para as próximas aulas !
http://www.youtube.com/user/PSeleghim
