Post on 22-Dec-2014
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Poliedros DEFINIÇÃO: Um poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos
Elementos dos poliedros
•Faces: são os polígonos que limitam o poliedro.•Arestas: são os segmentos de reta que limitam suas faces.•Vértices: são os pontos de interseção de três ou mais arestas
POLIEDRO CONVEXO E NÃOCONVEXO
A RELAÇÃO DE EULER
V + F = A + 2
• Num poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de aresta é 10. Qual é o número de faces ?
• Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro ?
Poliedros
Prismas Platão, arquimedes, entre outros
Pirâmides
Tipos de Poliedros
PRISM
A Base
aresta lateral
base aresta de base
altura
Tipos de Prismas
Prisma Reto Prisma Oblíquo
Prisma regular
Prisma reto Aspectos comuns Prisma oblíquo
Bases são regiões poligonais congruentes
A altura é a distância
entre as bases
Arestas laterais são paralelas com as mesmas medidas
Faces laterais são
paralelogramos
CLASSIFICAÇÃOBases x Prisma
Base Prismatriangulo triangularquadrilátero quadrangularpentágono pentagonalhexágono hexagonal
Planificação
base
base
hh
ÁREAS
VOLUMES
AL = n . A
At = AL + 2Ab
V = Ab . H
n => número de arestas da base
A => área de um face lateral
Ab => área da base
H => altura
AL => área lateral
At => área total
Prismas Regulares
Prisma Quadrangular Regular
h
Área da Base:
2bS
Área Lateral:
4. .S h
Área Total:2.t bS S S
Prisma Triangular Regular
h
Área da Base:
2 3
4bS
Área Lateral:
3. .S h
Área Total: 2.t bS S S
Prisma Hexagonal Regular
hÁrea da Base:
26. 3
4bS
Área Lateral:
6. .S h
Área Total: 2.t bS S S