Poliedros DEFINIÇÃO: Um poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos

Elementos dos poliedros

•Faces: são os polígonos que limitam o poliedro.•Arestas: são os segmentos de reta que limitam suas faces.•Vértices: são os pontos de interseção de três ou mais arestas

POLIEDRO CONVEXO E NÃOCONVEXO

A RELAÇÃO DE EULER

V + F = A + 2

• Num poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de aresta é 10. Qual é o número de faces ?

• Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro ?

Poliedros

Prismas Platão, arquimedes, entre outros

Pirâmides

Tipos de Poliedros

PRISM

A Base

aresta lateral

base aresta de base

altura

Tipos de Prismas

Prisma Reto Prisma Oblíquo

Prisma regular

Prisma reto Aspectos comuns Prisma oblíquo

Bases são regiões poligonais congruentes

A altura é a distância

entre as bases

Arestas laterais são paralelas com as mesmas medidas

Faces laterais são

paralelogramos

CLASSIFICAÇÃOBases x Prisma

Base Prismatriangulo triangularquadrilátero quadrangularpentágono pentagonalhexágono hexagonal

Planificação

base

base

hh

ÁREAS

VOLUMES

AL = n . A

At = AL + 2Ab

V = Ab . H

n => número de arestas da base

A => área de um face lateral

Ab => área da base

H => altura

AL => área lateral

At => área total

Prismas Regulares

Prisma Quadrangular Regular

h

Área da Base:

2bS

Área Lateral:

4. .S h

Área Total:2.t bS S S

Prisma Triangular Regular

h

Área da Base:

2 3

4bS

Área Lateral:

3. .S h

Área Total: 2.t bS S S

Prisma Hexagonal Regular

hÁrea da Base:

26. 3

4bS

Área Lateral:

6. .S h

Área Total: 2.t bS S S