Princípios Básicos de Operação de

Sistemas de Bombagem

Domingos Xavier ViegasProfessor Catedrático, Departamento de Engenharia

Mecânica, Universidade de Coimbra

xavier.viegas@dem.uc.pt

Bombagem na indústria de pasta e papel: racionalização energética

Figueira da Foz, 28 de abril de 2016

Conteúdo

• Introdução

• Noções básicas

• Papel da Bomba

• Rendimento de uma Bomba

• Atividade de investigação

Princípios de Bombagem 2D. X. Viegas 28-4-16

1– Introdução

• As Bombas constituem sistemas de conversão

de energia indispensáveis no transporte de

fluidos em circuitos hidraulicos.

• Qualquer processo de conversão de energia é

sujeito a perdas, que devem ser analisadas e,

na medida do possível, minimizadas.

Princípios de Bombagem 3D. X. Viegas 28-4-16

• Os sistemas de bombagem utilizados na

indústria do papel envolvem potências muito

elevadas.

• Em benefício da economia dos processos e da

proteção do ambiente é importante melhorar a

eficiência energética destes sistemas.

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 4

• Estamos convencidos de que existe um

potencial muito elevado de melhoria dos

sistemas e da sua eficiência nesta e noutras

indústrias.

• Iremos abordar alguns aspetos básicos dos

sistemas de bombagem.

• Para alguns de vós poderão ser complicados e

para outros muito basilares, mas trata-se criar

as bases para as aplicações práticas que se

irão seguir.D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 5

2 – Conceitos básicos

Q Caudal volúmico (m3/s)

r Massa volúmica (kg/m3)

p Pressão (Pa; Bar)

V Velocidade (m/s)

H Altura de elevação (m)

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Conservação do caudal

𝑄 = 𝑣1. 𝐴1 = 𝑣2. 𝐴2 [m3/s; litros/minuto]

Se a área de passagem aumentar a

velocidade diminui e vice-versa.

Princípios de Bombagem 7D. X. Viegas 28-4-16

Conservação de energia

𝐸1 = 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1

2𝜌. 𝑣12

Esta é a energia contida num fluido por unidade

de volume [J/m3].

Princípios de Bombagem 8D. X. Viegas 28-4-16

Altura de elevação

Princípios de Bombagem 9

z2

z1

𝐸1 = 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1

2𝜌. 𝑣12

𝐸2 = 𝑝2 + 𝜌. 𝑔. 𝑧2 +1

2𝜌. 𝑣2

2

𝐸2 − 𝐸1 = 𝜌. 𝑔. (𝑧2 − 𝑧1) = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝐸

D. X. Viegas 28-4-16

Altura estática

∆𝐸 = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝑒

Se dividirmos ∆𝐸 por r.g teremos 𝐻𝑒 que

representa a diferença de energia por unidade de

peso do fluido:

∆𝐸

𝜌. 𝑔= 𝐻𝑒

Princípios de Bombagem 10D. X. Viegas 28-4-16

Pressão e altura equivalente

1 bar = 105 Pascal 1 kg/cm2 (Uma atmosfera)

1 bar = r.g.H <> H 10 m. c. a.

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 11

Perdas de energia

• Num circuito hidráulico existem perdas de

energia, devidas ao atrito nas paredes e nos

componentes do circuito:

• Perdas contínuas:

∆𝑝1=4𝑓ℓ

𝑑.1

2𝜌𝑈2 = 𝑘1.

1

2𝜌𝑈2

Estas são devidas ao atrito nas paredes das condutas.

Princípios de Bombagem 12D. X. Viegas 28-4-16

• Perdas localizadas:

∆𝑝2=

𝑖=1

𝑛

𝑘𝑖 .1

2𝜌𝑈2 = 𝑘2.

1

2𝜌𝑈2

Estas são devidas aos acessórios existentes no circuito

hidráulico (válvulas, curvas, filtros, alargamentos,

reduções, etc.)

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 13

Curva caraterística geral

∆𝑝𝑖= ∆𝑝𝐸 + 𝑘1 + 𝑘2 .1

2𝜌. 𝑉2

Exprimindo em altura de líquido:

∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘1 + 𝑘2 .𝑉2

2. 𝑔

Curva caraterística de uma instalação:

Princípios de Bombagem 14

∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘′. 𝑄2

D. X. Viegas 28-4-16

Princípios de Bombagem 15D. X. Viegas 28-4-16

∆𝐻𝑖= 𝐻𝐸 + 𝑘′. 𝑄2

• Caso de um circuito fechado:

Neste caso a Bomba designa-se por circulador

Princípios de Bombagem 16

∆𝐻𝑖= 𝑘′. 𝑄2

D. X. Viegas 28-4-16

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 17

3 - Papel da Bomba

A Bomba é um sistema que recebe energia mecânica

de um motor (elétrico, de combustão ou outro) e a

fornece ao fluido, essencialmente sob a forma de

pressão.

Princípios de Bombagem 18

𝐸2 − 𝐸1 = 𝑝2 + 𝜌. 𝑔. 𝑧2 +1

2𝜌. 𝑣2

2 − 𝑝1 + 𝜌. 𝑔. 𝑧1 +1

2𝜌. 𝑣12 𝑝2-𝑝1

∆𝐸𝐵𝜌. 𝑔=𝑝2 − 𝑝1𝜌. 𝑔= 𝐻𝐵

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Princípios de Bombagem 19D. X. Viegas 28-4-16

Energia específica e Potência

• Energia por unidade de volume:

∆𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1 = 𝑝2-𝑝1 [Joule/m3]

• Potência:

Q [m3/s]

𝑃ℎ = ∆𝐸. 𝑄 = 𝜌. 𝑔. 𝐻𝐵 . 𝑄 [Joule/s=Watt]

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 20

Curvas características de funcionamento

Princípios de Bombagem 21D. X. Viegas 28-4-16

Perda de carga variável

Princípios de Bombagem 22D. X. Viegas 28-4-16

Altura estática variável

Princípios de Bombagem 23D. X. Viegas 28-4-16

Máquina com velocidade variável

Princípios de Bombagem 24

Q1

N1

Q’1

Q2

N2

H2

D. X. Viegas 28-4-16

4 - Conceito de rendimento

• Mede a eficiência da conversão de energia

entre o sistema e a máquina.

• A perda de eficiência pode ser devida a diversas

contribuições.

Princípios de Bombagem 25D. X. Viegas 28-4-16

• Perdas de energia numa TM

Princípios de Bombagem 26

Perdas Devido a: Rendimento

Hidráulicas Irreversibilidade Hidráulico hH

Mecânicas Atritos Mecânico hM

Volumétricas Fugas Volumétrico hV

Externas Máq. acoplada Externo hE

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Rendimento global

Princípios de Bombagem 27

EVMHG hhhhh ...

D. X. Viegas 28-4-16

HG

E

P

Ph Quociente entre a potência Útil

e a potência Elétrica (que se paga!)

Perdas de energia. Rendimento

Hidráulico

Princípios de Bombagem 28

E1

Wu

Wp

E2

𝜂ℎ =𝑊𝑢𝑊𝑢 +𝑊𝑝

D. X. Viegas 28-4-16

Rendimento hidráulico

• Mede a eficiência da troca de energia entre o

fluido e a máquina.

• A perda de eficiência é devida à irreversibilidade

do escoamento –associada à viscosidade e à

turbulência – que é medida pelo aumento de

entropia.

• Estas perdas estão diretamente associadas ao

desenho ou projeto e à operação da máquina.

Princípios de Bombagem 29D. X. Viegas 28-4-16

Rendimento de Bombas

Princípios de Bombagem 30

s

2

1

EsE

h

02

2s

02sp2

p1

01

E

EsBh

H.g.Q.1

P

B

Br

h

H Altura de elevação

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Princípios de Bombagem 31D. X. Viegas 28-4-16

Perdas de energia numa Bomba

• Perdas por atrito

Princípios de Bombagem 32D. X. Viegas 28-4-16

∆𝐻𝑎 = 𝑘𝑎. 𝑄2

• Perdas por choque

Princípios de Bombagem 33

w1

c1

u1

b1𝒖𝟏 =𝑵.𝑫

𝟐

𝑸 = 𝝅.𝑫. 𝒃. 𝒄𝟏

D. X. Viegas 28-4-16

Funcionamento a velocidade de rotação constante

Princípios de Bombagem 34D. X. Viegas 28-4-16

• Redução do caudal

Princípios de Bombagem 35

w’1

c’1

u1

b1b1

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• Aumento do caudal

Princípios de Bombagem 36

w”1

c”1

u1

b1

b1

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D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 37

• Funcionamento a velocidade de rotação variável

Caudal reduzido

Princípios de Bombagem 38

W’1

C’1

U’1

b1

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• Funcionamento a velocidade de rotação variável

Caudal aumentado

Princípios de Bombagem 39

W”1

C”1

U”1

b1

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D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 40

• A operação de uma bomba deve ser feita o mais

próximo possível do seu ponto de rendimento

máximo.

• O ajuste do caudal por variação da velocidade

permite manter a bomba a funcionar próximo do

ponto de rendimento máximo, evitando a

dissipação de energia por meio de uma válvula.

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Atividade de investigação

• Uma das áreas de investigação do meu centro

da Universidade de Coimbra é a dos incêndios

florestais.

• A nossa motivação é melhorar a compreensão

do comportamento do fogo, com vista a

melhorar a segurança pessoal nos incêndios.

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 42

Laboratório de Estudos sobre Incêndios

Florestais

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D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 44

Estudo do efeito do

declive e do vento na

propagação

Mesa de declive e vento

D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 45

Comportamento eruptivo de um incêndio

Simulação

laboratorial do

fogo num

desfiladeiro

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20 segundos entre fotos

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D. X. Viegas 28-4-16 Princípios de Bombagem 48

Estrutura de teste de sistemas de proteção de viaturas

Conclusão

• A compreensão dos fundamentos da

bombagem é importante para conduzir uma

operação mais eficiente e económica na

utilização destes sistemas.

• Existe um grande potencial de melhoria de

eficiência na indústria do papel.

• Teremos o maior gosto em colaborar neste

processo.

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