População e amostra

População: é a totalidade de pessoas, animais, plantas, objetos ou acontecimentos, da qual se desejam poder recolher dados. É um grupo de interesse que se deseja estudar ou acerca do qual se deseja tirar conclusões

Amostra é um ou uma pequena quantidade de pessoas, animais, plantas, objetos ou acontecimentos

que fazem parte do universo de estudo, ou seja, é

um subconjunto deste universo. A amostra deve

ser obtida de uma população específica e

homogênea por um processo aleatório. Problema: nem sempre a amostra representa

de forma fiel uma população

Alexandre Antunes Coimbra 5,5Bruna Carla Souza 10,0Bruno Luiz da Silva 8,0

Cezar Sales de Azevedo 7,5Daniel Tavares de Lima 7,5

Daniele de Paula 5,0Erick de Paiva 6,0

Fabrício de Souza e Silva 3,5Geraldo de Lima e Pinto 6,5

Íris de Azevedo 2,0Josimar de Toledo 2,0

Júnior Castro de Lima 10,0Laís Castelo Branco 9,5Maurício de Souza 6,5Moreira das Neves 3,0

Nair Castelo de Azevedo 4,5Nilza da Silva Pinheiro 7,5

Osmar Pereira de Antunes 5,5Paulo Sérgio de Souza 4,0

Rafael Alberto de Coimbra 3,0

Alunos da turma X Notas bimestrais

Se pegarmos uma amostra três alunos quaisquer da turma X e apresentarmos a uma outra pessoa, esta poderá não ter a leitura correta da turma, ou seja:

-se a amostra for Bruna (10,0), Júnior (10,0) e Laís (9,5), terá a impressão que a turma é muito boa;

-se a amostra for Ísis (2,0), Josimar (2,0) e Moreira (3,0), terá- a impressão que a turma é muito fraca.

1°- passo: Dividam a turma em 10 grupos.2°- passo: Os grupos devem selecionar, pelo método aleatóriosimples, uma amostra da turma onde: o primeiro grupo deveselecionar 5 alunos como amostra; o segundo grupo, 10 alunos; o terceiro grupo, 15 alunos; o quarto grupo, 20 alunos; 3°- passo: Cada grupo deverá fazer a média das notas dos alunos que sorteou.4°- passo: Comparem as médias que cada grupo encontrou

Organização e apresentação de dados estatísticos

Suponhamos termos feito uma coleta de dados relativos às estaturas de quarenta alunos, que compõem uma amostra dos alunos de uma Faculdade A, resultando a seguinte tabela de

valores:

Existe alguma organização das informações?

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A166    160    161    150    162    160    165    167    164    160162    168    161    163    156    173    160    155    164    168155    152    163    160    155    155    169    151    170    164154    161    156    172    153    157    156    158    158    161

A esse tipo de tabela, cujos elementos não foram numericamente organizados, denominamos tabela primitiva.

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A150    154    155    157    160    161    162    164    166    169151    155    156    158    160    161    162    164    167    170152    155    156    158    160    161    163    164    168    172153    155    156    160    160    161    163    165    168    173

Existe alguma organização das informações?

A maneira mais simples de organizar os dados é através de uma certa ordenação (crescente ou decrescente). A tabela obtida através da ordenaçãodos dados recebe o nome de rol.

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A150    154    155    157    160    161    162    164    166    169151    155    156    158    160    161    162    164    167    170152    155    156    158    160    161    163    164    168    172153    155    156    160    160    161    163    165    168    173

Qual é a menor estatura?

Qual é a maior estatura?

Qual é a amplitude? (diferença entre a maior e a menor medida)

Distribuição de Frequência

Denominamos frequência o número de vezes queum determinado dado se repete.Quando construímos uma tabela em que associamosuma informação ao número de vezes que esta se repete,temos uma distribuição de frequência.

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A

150       158       164               151      158      164             152       160       165               153       160       166            154  160 167155 160 168 155 160 168155 161   170155 161 170156 161 170156 161  170156 162156 162  157 163158 163158 164

ESTATURAS (cm) Frequencia150151152153154155156157158160161162163164165166167168170

Distribuição de frequência com intervalos de classe.

É o agrupamento dos valores em vários intervalos

Agrupando uma distribuição

- Definir a quantidade de classes desejada

- Determinar a amplitude (Δtotal) : intervalo de - variação de valores observados da variável.

Δtotal = Vmáximo - Vmínimo

- Determinar o comprimento de cada classe. Para isto, deve-se dividir a amplitude pela quantidade de classes estipulada

Vamos distribuir nosso exemplo em 6 classes. Assim, teremos:

Δtotal = 170 – 150 = 20

:

Amplitude: 20 => 20/6 = 3,333 ≈ 4Quantidade de classes: 6

Quantidade de dados na classe

150 + 4 = 154154 + 4 = 158158 + 4 = 162162 + 4 = 166166 + 4 = 170170 + 4 = 174

Cada um dos intervalos deveser entendido como valores maiores ou iguais ao primeiroe menores que o segundo.

150 154 154 158 158 162 162 166 166 170 170 174

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007

ESTATURAS(cm) FREQUÊNCIA

154 —׀ 150158 —׀ 154162 —׀ 158166 —׀ 162170 —׀ 166170 |— 174

Total

ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007

ESTATURAS(cm) FREQUÊNCIA

154 —׀ 150158 —׀ 154162 —׀ 158166 —׀ 162170 —׀ 166170 |— 174

4911853

Total 40

Veja a nota de 40 alunos, numerados de 1 a 40 pela

ficha de chamada do professor.

Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Nota 5 6 1 3 8 5 6 7 4 5

Aluno 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Nota 8 10 9 6 7 5 8 4 2 3

Aluno 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30Nota 5,5 7 4,5 5 6,5 8 7,5 1,5 10 8,5

Aluno 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40Nota 2 2,5 6,5 5 6,5 8,5 3,5 6,5 5,5 9

Construa uma tabela de distribuição de frequência de notas

Construa uma tabela de distribuição de dados agrupados com 5 classes.