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Agosto de 2012
MIMOSA – Análise de Sistemas de Ancoragem
Bruna Nabuco Engenheira Naval Engineer, DNV Advisory Offshore and Ships
João Henrique Volpini Mattos Engenheiro Naval Regional Sales Manager (Maritime & Offshore Solutions South America), DNV Software
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Análise dos movimentos de embarcações ancoradas e das tensões na amarração no domínio da frequência.
Integrado à família Sesam para importação das funções de transferência e coeficientes de arrasto
Mimosa engloba : - Análise de sistemas de ancoragem estáticos e dinâmicos.
Forças ambientais estáticas e dinâmicas devido a ondas, vento e correnteza.
- Movimentos induzidos pelas ondas. - Movimentos de deriva lenta. - Posicionamento dinâmico com impelidores. - Movimentos transientes após ruptura da linha ou falha no
sistema DP. - Análise de estabilidade de embarcações com turrets. - Estatísticas não-Gaussianas. - Simulações de longo prazo.
Desenvolvido e mantido pela Marintek. Comercializado pela DNV. MIMOSA (1)
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MIMOSA (2)
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Outros recursos do MIMOSA : - Amortecimento em baixa frequência do arrasto em
ondas da embarcação - Amortecimento em baixa frequência das linhas de
ancoragem - Excitação e amortecimento viscoso - Asistência automática dos impelidores - Elongamento elástico não linear - Ajuste do calado, banda e trim - Otimização das tensões nas linhas - Cálculo da folga do convés a água ou entre linhas
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MIMOSA (3)
Escopo :
- Excelente nas fase conceitual de projeto, estudos iniciais ou análises paramétricas.
- Para análises não lineares mais complexas no domínio do tempo, utilize o DeepC + Simo + Riflex.
Uma ferramenta reconhecida
- Satisfaz os requisitos do NMD e API. - Utilizada para verificação de resultados de outros
programas.
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Histórico 1975 : ANKAN
- FORTRAN - Processamento em lote - Sperry Univac 1100 - Análise estática e quase-estática de sistema de
ancoragem com linhas simples
1982 : MIMOSA - Movimento transiente - Microcomputador de mesa HP-85 - BASIC - Interativo
1985 : - Movimento e tensões na frequência de onda - Dinâmica simplificada do cabo - Vários computadores e SO’s - Forças e respostas ambientais estáticas - FORTRAN
1993 : Cargas e respostas de baixa frequência.
1994 : Acordo de comercialização e suporte entre DNV e MARINTEK.
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1995 : Posicionamento dinâmico simplificado
1997 : Elastcidade não linear nas linhas de ancoragem
2001 : Observância parcial das normas API
2003 : Espectro Ochi-Hubble, espalhamento deo onda aperfeiçoado
2006 : - Resposta de baixa frequência com 6 graus de
liberdade - Dinâmica dos cabos aperfeiçoada - Amortecimento de deriva das ondas - Estática da linha por elementos finitos - Forças de correnteza nas linhas
2007 : - Importação de dados do Wamit - Espectro da onda numérico
2010: - Estimativa extendida de extremos - Guincho aperfeiçoado - Folgas - Amortecimento e excitação de baixa frequência
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A Interface do MIMOSA
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MODIFY SYSTEM ' SYSTEM ENVIRONMENTAL CO ' MODIFY SYSTEM Wind ' MODIFY ENVIRONMENT 25 ' Wind speed ( m/s ) 190 ' Wind direction ( deg ) Current ' MODIFY ENVIRONMENT .5 ' Current speed ( m/s ) 200 ' Current direction ( deg ) / ' Number of current layers, NLCUR: Wave ' MODIFY ENVIRONMENT jo ' Wave spectrum (PM-1, PM-2, or JO) ' ' When an asterisk is encountered, ' the user is prompted for input: ' * ' Sign. height ( m ) * ' Peak period ( s ) / ' Beta / ' Gamma / ' Sigma A / ' Sigma B * ' Wave direction ( deg ) / ' Short-crested representation Return ' MODIFY ENVIRONMENT y ' Print environmental data to file ? (N) Return ' MODIFY SYSTEM @ CLOSE
Janela de texto interativa Arquivos de macro
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Visão Geral de MIMOSA Dados da embarcação
Modelagem das linhas de ancoragem
Cargas e forças ambientais
Análise estática
Análise dinâmica
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Dados da Embarcação
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Massa e massa adicional.
Coeficientes de amortecimento (linear e quadrático).
Coeficientes de força da correnteza.
Coeficientes de força do vento.
Coeficientes de deriva de onda.
Coeficientes de amortecimento de deriva de onda.
Funções de transferência do movimento da embarcação.
Rigidez hidrostática (para 6 graus de liberdade).
Dados hidrodinâmicos podem ser importados do WADAM ou WAMIT.
{x1, x2.... x6} = {x, y, z, ϕ, θ, ψ }
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Dados do Sistema de Ancoragem (1)
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Plataforma ancorada
1
6 5 4
3
2 8
7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Segment 3 (steel wire rope)
Segment 4 (chain)
Segment 2 (chain)
Segment 1 (steel wire rope) Anchor
Composição das linhas de ancoragem
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Dados de Posição
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LINE CHARACTERISTICS DATA 'lichar 2 'linpty npocha npv 3 40 2 'nseg ibotco icurli 4 1 1 'anbot tpx3 x3ganc tmax fric .00000E+00 12.5 250.00 8000.0 1.0000 'iseg ieltyp nel ibuoy sleng nea brkstr 1 0 30 0 1200.0 1 6000. 2 0 5 0 100.0 1 15000. 3 0 10 1 200.0 1 6000. 4 0 10 1 400.0 1 6000. 'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1
Posição inicial da embarcação (x, y, z, ψ).
Dados da linha : - Coordenadas da extremidade superior (fairlead). - Pré-tensão. - Direção horizontal. - Coordenadas ou distância da âncora. - Referência aos dados das características da linha.
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Dados da Linha
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Dados das características da linha : - Pontos característicos das
curvas da linha. - Método de cálculo (CAT, FEM). - Número de segmentos. - Comprimento dos segmentos. - Número de níveis verticais. - Contato com leito marítimo ou
não. - Força de correnteza ou não. - Dados dos segmentos.
As curvas são armazenadas no programa como tabelas de até 40 posições.
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Dados do Segmento
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Dados do segmento : - Diâmetro. - Peso linear. - Razão de peso no ar/água. - Propriedades de elasticidade. - Tração de ruptura. - Coeficientes de arrasto. - Coeficientes de fricção com o leito marítimo. - Divisão em elementos. - Referência à bóias.
Dados da bóia : - Profundidade/força
característica. - Coeficientes de arrasto. - Massa e massa adicional.
'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1 BUOY DATA 'ibuoy nfz ibdtyp 1 4 1 'zbuoy fbuoy -1. 0. 0. 0. 2. -1000. 3. -1000. 'cdh cdv bmass cmh cmv 20.0 15.0 10. .5 .5
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Elongação Elástica Não Linear da Linha
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Cabo de fibra sintética
Na análise estática ou de baixa frequência é utilizada a curva tensão-deformação. Na análise na frequência de ondas podemos utilizar a tangente E no ponto médio
do movimento, ou uma tangente E especificada.
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Carregamento Ambiental
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Ondas : - Espectro de ondas de vários tipos ou
numéricamente definido. - Swell. - Espalhamento.
Vento : - Velocidade constante mais rajadas. - Rajadas de acordo com vários espectros.
Correnteza : - Vetor de velocidade horizontal constante no tempo. - Perfil dependente da profundidade. - As direções podem variar.
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Frequency (rad/s)
Spe
ctra
l den
sity
(m2 /(r
ad/s
)
p
Espectros de Onda
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Ochi-Hubble
Pierson-Moskowitz
Jonswap
Pico duplo As duas partes do espectro podem ter direções de propagação diferentes
E ainda : Espectro numérico Espalhamento
Swell
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Espectro Numérico de Onda
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fr / dir 190.0 205.0 220.0 235.0 250.0 265.0 280.0 295.0 310.0 325.0 340.0 355.0 10.0 25.0 40.0
0.0420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0462 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0005 0.0010 0.0196 0.0238 0.0050 0.0003 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000
0.0508 0.0000 0.0000 0.0003 0.0016 0.0026 0.0330 0.2066 0.1131 0.0225 0.0045 0.0029 0.0063 0.0081 0.0021 0.0003
0.0559 0.0000 0.0000 0.0005 0.0034 0.0157 0.3364 0.9270 0.2814 0.0484 0.0348 0.0406 0.0804 0.0615 0.0097 0.0010
0.0615 0.0003 0.0005 0.0021 0.0105 0.1652 2.0800 4.0644 0.6679 0.0997 0.2340 0.4752 0.7469 0.2427 0.0188 0.0010
0.0676 0.0086 0.0089 0.0128 0.0419 0.3757 2.8122 5.8010 0.7432 0.1029 0.5956 3.0096 3.1539 0.4760 0.0157 0.0003
0.0744 0.0901 0.0741 0.0453 0.1382 0.6333 3.1133 5.8934 0.8739 0.0984 0.6783 4.8744 5.4967 0.6956 0.0243 0.0003
0.0818 0.7817 0.6864 0.2571 0.7150 2.4298 5.1014 6.0489 1.0100 0.1267 0.9380 4.8679 4.3969 0.4760 0.0259 0.0003
0.0900 1.7436 2.7992 1.8347 2.7188 3.8118 4.9059 4.3676 0.7487 0.1419 0.5846 2.1135 1.5014 0.2238 0.0183 0.0003
0.0990 1.4221 3.7710 4.2830 4.5297 4.3626 4.2563 2.6007 0.4359 0.1086 0.2783 0.9061 0.6584 0.1372 0.0089 0.0003
0.1089 1.1700 4.0108 4.5514 4.0799 3.8299 3.5573 1.4370 0.2888 0.0893 0.1584 0.3697 0.2867 0.1037 0.0058 0.0003
0.1198 0.9011 1.9530 1.9020 1.9247 2.1753 2.1695 0.9865 0.2877 0.0861 0.0995 0.1576 0.1534 0.0814 0.0058 0.0000
0.1318 0.5982 1.0496 1.3258 1.3048 1.2197 1.0841 0.7364 0.3019 0.0827 0.0552 0.0631 0.0757 0.0531 0.0065 0.0000
0.1450 0.4105 0.6283 0.7969 0.7933 0.7673 0.7158 0.5904 0.3066 0.0853 0.0319 0.0230 0.0296 0.0270 0.0060 0.0000
0.1595 0.3636 0.4849 0.5220 0.5304 0.6231 0.6341 0.5118 0.3016 0.0898 0.0199 0.0076 0.0089 0.0102 0.0037 0.0000
0.1754 0.2537 0.3338 0.3558 0.3647 0.4301 0.4500 0.4045 0.2924 0.0974 0.0147 0.0026 0.0021 0.0029 0.0013 0.0000
0.1930 0.1757 0.2160 0.2286 0.2419 0.2851 0.3173 0.3084 0.2422 0.1021 0.0128 0.0013 0.0003 0.0005 0.0003 0.0000
0.2123 0.1160 0.1296 0.1312 0.1456 0.1767 0.2087 0.2045 0.1621 0.0924 0.0126 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2335 0.0715 0.0775 0.0809 0.0932 0.1100 0.1301 0.1361 0.1136 0.0728 0.0128 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2569 0.0424 0.0466 0.0508 0.0597 0.0689 0.0793 0.0880 0.0775 0.0524 0.0144 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2826 0.0257 0.0288 0.0322 0.0387 0.0456 0.0511 0.0565 0.0524 0.0374 0.0147 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3108 0.0147 0.0175 0.0207 0.0254 0.0293 0.0319 0.0353 0.0348 0.0259 0.0123 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3419 0.0092 0.0110 0.0128 0.0157 0.0183 0.0196 0.0220 0.0217 0.0160 0.0076 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3761 0.0058 0.0068 0.0079 0.0097 0.0113 0.0123 0.0136 0.0134 0.0099 0.0047 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.4137 0.0034 0.0042 0.0050 0.0060 0.0071 0.0076 0.0084 0.0084 0.0063 0.0029 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
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Efeito de Espalhamento da Onda Função 𝑐𝑐𝑐𝑛(𝛽)
Disponível para movimentos na frequência da onda e no cálculo do arrasto médio e nas cargas e respostas de baixa frequência.
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Espectros de Vento
18
0 0.01 0.02 0.03 0.040
50
100
150
200
250
300
350
400S
pect
ral d
ensi
ty [(
m/s
)2 /Hz]
Frequency [Hz]
Wind spectra (U=20 m/s)
DavenportHarrisAPIISO
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Forças de Correnteza Forças de correnteza nas linhas são levadas em consideração :
- Força 3D. - Deflexão 2D ou 3D. - Efeito da força na embarcação. - Contribue para o amortecimento de baixa frequência.
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Respostas Calculadas Devido às Cargas Ambientais
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Posição estática - X, Y, (Z, banda, trim), aproamento
Períodos naturais.
Movimentos de baixa frequência (LF) - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),
guinada - Desvios padrões, valores extremos, períodos
médios
Movimento na frequência da onda (WF) - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),
guinada - Desvios padrões, valores extremos, períodos
médios
Movimento WF+LF - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),
guinada - Valores extremos
vento
ondas
correnteza
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Análise Estática Posição de equilíbrio e aproamento.
Movimento transiente.
Forças de restauração.
Cálculo da folga entre as linhas.
Cálculo de distância entre a água e convés.
Deslocamento da posição.
Tensão nas linhas.
Otimização da distribuição de tensões (com a utilização dos guinchos de ancoragem).
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FPSO com spread mooring
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Metodologia para Análise Estática Método CAT
- Equações diferenciais da catenária. - Solução rápida. - Permite modelagem da fricção com o solo. - A linha está toda em um mesmo plano vertical.
Método FEM - Cada elemento finito é tratado como
catenária. - Permite vários contatos com o solo. - Efeitos de correnteza incluidos. - Linha 3D fora do plano. - Bóias sem limitação.
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Posição de Equilíbrio
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Fmo : força nas linhas
Fth : força nos impelidores
Fcu : força da correnteza
Fwi : força do vento
Fwa : força de arrasto de onda
Ffi : força fixa
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Ajuste do Calado, Banda e Trim
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1. Aceite as mudanças. 2. Permita que o usuário aplique força e momento
para corrigir a situação. 3. Permita que o MIMOSA faça a correção
automaticamente : I. Aplicando força e momento II. Alterando a massa da embarcação e
posição do centro de gravidade (lastro)
A força vertical da ancoragem irá causar um reassentamento da embarcação, com mudanças no calado, trim e banda. Possibilidades :
Força e momento corretivos
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Movimento Transiente Calcula se a embarcação irá se chocar com outros objetos vizinhos durante o
transiente.
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Movimento transiente após ruptura da linha
Histórico da tensão na linha durante o movimento transiente
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Cálculo de Folga Entre as Linhas
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Folga
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Cálculo da Distância até a Água O cálculo do “air-gap” inclue o movimento de baixa frequência em adição
ao movimento na frequência de ondas, com 6 graus de liberdade.
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Otimização da Distribuição de Tensões (1)
Dois métodos disponíveis :
Programação linear modificada : - Minimiza a tensão máxima em qualquer das linhas do
sistema. - Alguma tolerância para o movimento da embarcação. - Todas as linhas tem a mesma importância. - Princípio rígido.
Mínimos quadrados : - Minimiza a média quadrática das tensões. - Cada linha pode ter uma importância (peso) diferente. - Impelidores podem ser adicionados. - Somente tensões estáticas.
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Otimização da Distribuição de Tensões (2) Utilização de guinchos :
Para ajustar o comprimento das linhas de ancoragem.
Cálculo exato somente se o cabo for : (i) homogêneo (segmento simples). (ii) o leito marítimo é horizontal e não tem fricção. (iii) A parte do cabo próxima da âncora repousa sobre o leito marítimo, nenhuma força de içamento atua sobre a âncora.
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Não otimizado Otimizado
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Análise Dinâmica (1)
Tensão na frequência de ondas WF - Quase-estático (dependente apenas da posição do fairlead). - Dinâmico, com eficiente modelo analítico simplificado “SAM”. - Dinâmico, usando modelo de elementos finitos. - Dinâmico, usando funções de transferência RAO de movimento-tensão.
Tensão em baixa frequência LF - Quase-estático.
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Análise Dinâmica (2) Quase-Estático
- A inércia da linha e forças de amortecimento atuantes na linha não são levadas em consideração.
- A geometria da linha e a distribuição de tensões ao longo da mesma são funções apenas da posição de sua extremidade superior.
Dinâmico - A tensão na linha de ancoragem depende também da velocidade e aceleração na
parte superior da linha.
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Análise Dinâmica (3) Dinâmica da linha – modelo analítico simplificado “SAM”
- Grau de liberdade simples (somente a direção mais importante é considerada). - Função de transferência de 2ª ordem.
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Força de arrasto
Configuração quase-estática
Movimento
Configuração dinâmica
Configuração inicial
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Análise Dinâmica (4) Dinâmica da linha por modelo “FEM”
- Bóias incluídas. - Tensão dinâmica. - Forma dinâmica. - Forças de onda e correnteza na linha incluídas. - Maior precisão em águas profundas.
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Vários graus de liberdade
n elementos 3 n graus
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Metodologia Para Resposta WF
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Cálculo no domínio da frequência usando as funções de transferência para a embarcação e o espectro de ondas. - 6 graus de liberdade
Tensões nas linhas : - Quase-estático ou - Dinâmico utilizando um modelo analítico
simplificado - SAM - para a dinâmica dos cabos (bóias não permitidas)
- Dinâmico utilizando método dos elementos finitos - FEM - (bóias permitidas)
- Dinâmico utilizando RAO de ensaios ou outros programas (RIFLEX)
Cálculo de valores extremos : - É assumida uma resposta gaussiana - Máximo pela distribuição de Rayleigh
( ) ( )ωωω ζWFWF
iWFx SHSi
2)( =
0 100 200 300 400 500 600 700 800-500
-400
-300
-200
-100
0
100
(m)
(m)
Configuration of line with a buoyant segment
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Metodologia Para Resposta LF (1)
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Cálculo no domínio da frequência usando funções de transferência derivadas de modelo linearizado e espectro de ventos e de força de baixa frequência de ondas.
Método quase-estático.
Cálculo de valores extremos gaussianos ou não.
Máximo esperado e mais provável.
3 or 6 graus de liberdade.
– Permite a modelagem de estruturas esbeltas e altas (SPARs)
– Inclue o efeito dos movimentos de balanço e caturro nas tensões nas linhas e vice-versa
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Metodologia Para Resposta LF (2)
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A matriz de amortecimento C e a matriz de rigidez K são calculadas utilizando uma linearização estocástica.
O movimento de baixa frequência é calculado utilizando técnicas do domínio da frequência
A excursão máxima e tensão de baixa frequência são estimadas utilizando estatísticas de Rayleigh ou não-Rayleigh
LFLFLFLF FKxxCxM =++
=
=
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF
LF yx
ψθ
zyx
ψϕ
xx ou
2s1
x
F(x)
2s2
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Metodologia Para Resposta WF+LF
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Baseado em testes com modelos e estudos de simulação.
Valor significativo = 2 vezes o desvio padrão.
+
+= LF
extWFsign
WFext
LFsigntot
ext xxxx
x max
Movimento de excursão de baixa frequência e grande amplitude associado com efeitos de segunda ordem não lineares
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Amortecimento do Arrasto em Ondas
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A força média das ondas aumenta com a velocidade da embarcação. Para movimento oscilatório de baixa frequência isto acarreta um efeito
de amortecimento. Dois métodos : O usuário fornece os coeficientes de amortecimento de arrasto em ondas O cálculo dos coeficientes é feito automaticamente pelo método de Aranha
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Amortecimento de Baixa Frequência na Linha
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Amortecimento LF na embarcação como consequência da força de arrasto no cabo.
Amortecimento dependente do movimento da embarcação na frequência de ondas (WF).
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Excitação e Amortecimento Viscoso
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Efeitos viscosos nos modelos de movimento WF e LF. Efeito da interação correnteza/onda. Método limitado à estruturas que permitam o uso da equação de Morison (semis e
spars).
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Acionamento Automático dos Impelidores (ATA)
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Controlador
Embarcação +
Ancoragem Sistema de impelidores
posição de referência
posição medida
cargas ambientais
força
comando para impelidor
0FGxGF P +−∆= νν
F : Vetor de forças do sistema ATA Gp : Matriz de realimentação da posição (rigidez) Gv : Matriz de realimentação da velocidade (amortecimento) Δx : Vetor de erro de posição v : Vetor de velocidade F0 : Vetor de força constante
O modelo ATA funciona no cálculo do equilíbrio estático, na resposta de baixa frequência e no movimento transiente.
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O Futuro de MIMOSA A versão atual permite a modelagem de amarração tensionada (taut
mooring).
As próximas versões cobrirão : - TLPs - Modelagem de linhas de ancoragem muito complexas - Topografia do leito marítimo
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Alguns Usuários Mimosa
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Safeguarding life, property and the environment
www.dnv.com
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