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Coordenação hidro-térmicaCoordenação hidro-térmica

Jorge Alberto Mendes de SousaJorge Alberto Mendes de SousaProfessor CoordenadorProfessor Coordenador

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MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

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Agenda

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

1.1. EnquadramentoEnquadramento

2.2. Caracterização do sistema portuguêsCaracterização do sistema português

3.3. Coordenação hidro-térmicaCoordenação hidro-térmica

4.4. Exercícios de aplicaçãoExercícios de aplicação

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Enquadramento

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Coordenação hidro-térmica

A coordenação dum sistema hidroeléctrico é geralmente mais complexa do que a gestão de um sistema puramente térmico.

Os sistemas hídricos encontram-se acoplados não só electricamente mas também de forma hídrica (nos aproveitamentos em cascata).

Por outro lado cada sistema tem características distintas em função das diferenças naturais dos rios, tipo de barragem construída, queda de água, sistema de afluentes, entre outros.

O problema do coordenação hidro-térmica consiste na determinação da produção da energia eléctrica produzida a partir dos recursos hídricos em cada momento, por forma a minimizar os custos de produção (das centrais térmicas) tendo em consideração as diversas restrições do sistema (p.e. cotas mínimas e máximas, gestão de outros usos da água, etc.).

- 4 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema portuguêsEvolução da potência instalada (2006-2010)

Fonte: REN

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Caracterização do sistema portuguêsEvolução da produção (2001-2010)

Fonte: REN

- 6 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema portuguêsÍndices de produtibilidade (2001-2010)

Fonte: REN

- 7 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema portuguêsDiagramas e cobertura de carga (2010)

Fonte: REN

- 8 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema portuguêsCentrais termoeléctricas (2010)

Fonte: REN

- 9 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Caracterização do sistema portuguêsCentrais hidroeléctricas (2010)

Fonte: REN

- 10 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmicaFormulação do problema

H T

Pcj

PtjPhj

j = 1, …, jmax : períodos temporais Phj : produção hídrica no período

j Ptj : produção térmica no período

j Pcj : consumo no período j

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Coordenação hidro-térmicaCondições do problema

A potência hídrica instalada é superior ao consumo em todos os períodos:

A energia hídrica disponível não é suficiente para satisfazer o consumo em todos os períodos:

O défice energético é coberto pela central térmica:

A central térmica pode ser desligada em certos períodos.

maxmax

11

j

jj

j

jj PcPh

maxmax ,...,1 jjPcPh jj

WtPhPcj

jj

j

jj

maxmax

11

- 12 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Coordenação hidro-térmicaFormulação do problema

max

max

1

1

.

min

j

jj

j

jj

WtPtas

PtF

maxmax

11

j

jj

j

jj PtWtPtFL

*..

0

PtconstPtconstPtF

PtFdPtdL

jj

jj

Condição de primeira ordem:

Lagrangeano:

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Coordenação hidro-térmicaSolução do problema

2PtcPtbaPtF

Considerando a representação típica da função de custo da central térmica:

TPtcPtbaFT2

O custo total de produção quando a central funciona durante T períodos de tempo será dada por:

PtWtTTPtWt

Sabendo que a central térmica deverá fornecer a energia Wt, tem-se:

PtWtPtcPtbaFT

2

Substituindo na função de custo total, obtém-se:

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Coordenação hidro-térmicaSolução do problema

A minimização do custo total de produção é dada por:

Condição de primeira ordem:

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PtWtPtcPtbaFT

2min

caPtPt

PtWtPtcPtba

PtWtcPtb

dPtdFT

*

22 02

SOLUÇÃOSOLUÇÃOConhecida a energia total a fornecer pela central térmica (Wt) através da diferença entre a energia do consumo e a energia disponível da central hídrica, a central térmica funciona no ponto de máxima eficiência (Pt*) durante o número de períodos de tempo (T) necessários para produzir a energia Wt.

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Exercícios de aplicaçãoProblema #1

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Problema #1Problema #1Considere um sistema electroprodutor constituído por uma central térmica e uma central hídrica que tem de satisfazer um consumo constante de 90 MW durante uma semana (168 horas).Efectue o coordenação hidro-térmica sabendo que:

a) A energia disponível da central hídrica é de 10.000 MWhb) A quantidade de água disponível na albufeira para

turbinamento é de 250.000 m3

Hídrica: Térmica:

][1000]/[15300 3

MWPhhmPhQ

][505.12]/[€0213.027.1125.53 2

MWPthPtPtPtF

Solução: a) Pt*= 50 MW; T=102.4 hb) Pt*= 50 MW; T=36.2 h

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Problema #2Problema #2É necessário satisfazer um diagrama de carga de 200 MW durante a próxima semana. Para tal estão disponíveis uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características:

Qh(Ph) = 100 + 20 Ph [km3/h] ; 0 Ph 50 [MW] Ft(Pt) = 50 + 18 Pt + 0.003 Pt2 [€/h] ; 50 Pt 200 [MW]

Sabendo que o volume de água disponível está limitado a 150000 km3, indique o número de horas em que a central térmica deverá estar em serviço e a respectiva potência activa por forma a minimizar o custo de produção. Solução: de 0,00 136,36

a 136,36 168,00Pt 150 200Ph 50 0

Exercícios de aplicaçãoProblema #2

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Problema #3Problema #3Considere que para satisfazer um diagrama de carga de 120 MW durante uma semana têm-se disponíveis uma central hídrica e uma central térmica cujas características são as seguintes:

Hídrica: Qh(Ph) = 150 + 12 Ph [km3/h]; 0 ≤ Ph ≤ 100 [MW]

Térmica: Ct(Pt) = 195 + 23,4 Pt + 0,0161 Pt2 [€/h]; 40 ≤ Pt ≤ 100

[MW]

Efectue a coordenação hidro-térmica sabendo que:a) A energia disponível na central hídrica é de 10.000 MWhb) O volume de água disponível é de 200.000 km3

Exercícios de aplicaçãoProblema #3

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Resolução alínea b)

MWPPPV hj

hh 7,861681215020000012150168

1

Devido ao limite de potência máxima de ambas as centrais (100MW), não é possível satisfazer o diagrama de carga apenas com uma central. Então o diagrama de carga terá de ser satisfeito com ambas as centrais sempre em funcionamento. Assim, determina-se a potência a que a central hídrica deverá funcionar de modo a utilizar toda a água disponível durante o período em causa (168 horas).

MWPPP hct 3,337,86120

Este valor de potência da térmica viola o limite de potência mínima da central térmica. Assim, a potência da central térmica passará a ser o seu valor mínimo (40 MW) sendo a restante potência necessária para satisfazer o diagrama de carga satisfeita pela central hídrica (80 MW).

Exercícios de aplicaçãoProblema #3

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Coordenação hidro-térmicaCoordenação hidro-térmica

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