Post on 25-Oct-2020
1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira
Correção Exercícios de
Porcentagem
2 Profa. Msc. Érica Siqueira
Calcule as porcentagens correspondentes:
• 2% de R$ 700
• 40% de 48 m
• 38% de 200 Kg
• 6% de R$ 50
• 37,6% de R$200
• 22,5% de R$60
Exercícios de Porcentagem
3 Profa. Msc. Érica Siqueira
Respostas: trabalhar sempre com os índices
• 2% de R$ 700 = 0,02 * 700 = R$ 14,00
• 40% de 48 m = 0,40 * 48 = 19,20 metros
• 38% de 200 Kg = 0,38 * 200 = 76 quilos
• 6% de R$ 50 = 0,06 * 50 = R$ 3,00
• 37,6% de R$200 = 0,376 * 200 = R$ 72,20
• 22,5% de R$60 = 0,225 * 60 = R$ 13,50
Exercícios de Porcentagem
4 Profa. Msc. Érica Siqueira
a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?
c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?
d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?
e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais 337.799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?
Exercício de Porcentagem
5 Profa. Msc. Érica Siqueira
a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual
porcentagem de R$ 2540,00?
Exercício de Porcentagem
% TODO PARTE* =
? 2.540,00 R$ 1.143* =
R$ 1.143 é uma parte de
R$ 2.540. Deseja saber,
em porcentagem, a quanto
corresponde essa parte.
Estratégia de resolução:
Isolar a variável e mandar
todos os outros elementos
para o outro lado da
igualdade, invertendo a
contax = 0,45 ou 45%
6 Profa. Msc. Érica Siqueira
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?
Exercício de Porcentagem
% TODO PARTE* =
37,5 ? 600* =
Sabe-se que 600 metros é
parte de um TODO o qual
não se conhece.
Estratégia de resolução:
Isolar a variável e mandar
todos os outros elementos
para o outro lado da
igualdade, invertendo a
contax = 1600 metros
7 Profa. Msc. Érica Siqueira
c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24%
ensinam Matemática. Quantos professores ensinam
Matemática nessa escola?
Exercício de Porcentagem
% TODO PARTE* =
24 25 ?* =
Deseja-se saber qual parte,
do todo, corresponde a
professores de matemática.
Estratégia de resolução: A
variável já está isolada em
dos lados da equação.
Basta multiplicar0,24 * 25 = 6 professores
8 Profa. Msc. Érica Siqueira
d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15%
por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00
reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?
Exercício de Porcentagem
% TODO PARTE* =
85 ? 102* =
Se o desconto foi de 15%, sabe-
se, então, que a pessoa pagou
85%. Nesse caso, 102
corresponde a 85% de um todo,
que é o preço cheio
Estratégia de resolução: Isolar a
variável e mandar todos os outros
elementos para o outro lado da
igualdade, invertendo a contax = R$ 120,00
9 Profa. Msc. Érica Siqueira
e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área
insular e os demais 337.799 habitantes moram na área
continental. Quantas pessoas moram na ilha?
Exercício de Porcentagem
% TODO PARTE* =
70 ? 337.799* =
Se 30% mora na área insular,
então 70% moram na área
continental.
Sabe-se que esses 70%
correspondem a 337.799, que é
uma parte de toda a população.
Estratégia de resolução: Isolar a
variável e mandar todos os outros
elementos para o outro lado da
igualdade, invertendo a contax = 482.570 habitantes no total
10 Profa. Msc. Érica Siqueira
Exemplo Juros Simples
Visão gráfica
11 Profa. Msc. Érica Siqueira
Tabela de Evolução do Montante
Mês Capital Taxa Juros Montante
0 R$ 1.000,00 10% R$ - R$ 1.000,00
1 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.100,00
2 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.200,00
3 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.300,00
4 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.400,00
5 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.500,00
6 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.600,00
7 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.700,00
8 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.800,00
9 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.900,00
10 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.000,00
11 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.100,00
12 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.200,00
12 Profa. Msc. Érica Siqueira
Gráfico da Evolução do Montante
13 Profa. Msc. Érica Siqueira
Exemplo Juros Simples
Juros exatos, bancários e comerciais
14 Profa. Msc. Érica Siqueira
• Juro exato: nessa modalidade, os meses seguem a
realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o
ano - bissexto ou não). E o ano apresenta 365 ou 366
dias.
• Juro bancário: nessa modalidade, os meses seguem
a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e
o ano - bissexto ou não). O ano possui 360 dias,
como o juro comercial.
• Juro comercial: nessa modalidade, todos os meses
terão 30 dias, e o ano terá 360 dias.
Juros Exatos, Bancários e Comerciais
15 Profa. Msc. Érica Siqueira
• Aplicação entre 5 de maio e 25 de
novembro de 1998; taxa de juros simples
de 3% ao mês, montante de R$ 4.800,00.
Calcular o capital.
• Passos para resolução:
1. Encontrar diferença dias bancários e
comerciais
2. Encontrar taxa diária exata e comercial
3. Substituir na fórmula do CAPITAL
Exemplo
16 Profa. Msc. Érica Siqueira
• Encontrar diferença dias bancários e
comerciais
• Lançar na HP:
• Padronizar data D.MY=
• Lançar primeira data: 05.051998
• Lançar segunda data: 25.111998
• Pedir a diferença bancária:
• Pedir a diferença comercial:
Exemplo – Passo 1
17 Profa. Msc. Érica Siqueira
Encontrar taxa diária exata e
bancária/comercial, dada a taxa anual de 36%
, pois 3% ao mês = 36% a.a
• Exata = 36 / 365 = 0,0986%
• 0,0986% = 0,000986
• Bancária / Comercial = 36 / 360 = 0,10%
• 0,10% = 0,001
Exemplo – Passo 2
18 Profa. Msc. Érica Siqueira
•
Exemplo – Passo 3
taxa para ano de 365 e dias exatos
taxa para ano de 360 e dias exatos
taxa para ano de 360 e dias comerciais