Lógica Nebulosa

Computadores são estúpidos, eles somente respondem perguntas.

Pablo Picasso

Adriano Cruz ©2002NCE e IM/UFRJ

Adriano@nce.ufrj.br

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Apresentação

Adriano Cruz NCE-IM UFRJ adriano@nce.ufrj.br

A luz viaja mais rápido que o som. É por isto que algumas pessoas parecem brilhantes até que começam a falar.

Linux Journal

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Bibliografia

E. Cox, “Fuzzy Systems Handbook”, AP Professional, 1995, ISBN 0-12-194370-8

Slides e Apostila em: equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/bibliogr.htm

Neuro-Fuzzy and Soft Computing JyH-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani, Prentice Hall, 1997, ISBN 0-13-261066-3

Bart Kosko, “Fuzzy Thinking”, Harper Collins Publishers, 1994, ISBN 0-00-654713-3

L. H. Tsoukalas, R. E. Uhig, “Fuzzy and Neural Approaches in Engineering”, John Wiley and Sons, Inc, 1997, ISBN 0-471-16003-2

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Sumário

Introdução Conjuntos Nebulosos Operações com Conjuntos Nebulosos Sistemas Nebulosos

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Inteligência?

Inteligência Artificial

Inteligência Computacional

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Inteligência Artificial

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Inteligência Computacional

Lógica Nebulosa Redes Neurais Sistemas Evolucionistas Sistemas Híbridos

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Lógica Nebulosa

Lógica que trata matematicamente informações imprecisas usualmente empregadas na comunicação humana

Lógica multi-valorada que estende a lógica booleana usualmente empregada em computação

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Aristotóles

Filósofo macedônio que viveu entre 384 e 322 AC

Estudou com Platão Criador da lógica formal De família ligada à medicina associa o

espírito de observação e a índole classificatória

Considerado na idade média o filósofo Moldou a forma de pensamento ocidental

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Limitações da Lógica Aristotélica

Os objetos são classificados em categorias muito bem definidas

Um objeto pertence a uma categoria ou não.

Ou se é ou não Serve para separar objetos em

categorias bem definidas

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Aristóteles X Buda

Tudo deve ser ou não ser, seja no presente ou no futuro.

Aristóteles

Eu não expliquei que o mundo é eterno ou não eterno. Eu não expliquei que o mundo é finito ou infinito.

O Buda

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Por que lógica nebulosa? Toda linguagem é vaga. Toda lógica tradicional habitualmente assume

que símbolos precisos estão sendo empregados. Portanto, não é aplicável à vida terrestre mas somente a uma imaginária existência celestial.

Não se imagina como tudo é vago até que se tente fazê-lo de modo preciso.

Bertrand Russel

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Por que lógica nebulosa?

Quando as leis da Matemática se referem à realidade elas não estão certas. Quando estas leis estão certas elas não se referem a realidade.

Albert Einstein

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Como classificar exatamente?

Pessoas felizes Salas pequenas Temperaturas altas Carros andando rápido Taxas de juros altas Pessoas altas

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Ser ou não ser? Bertrand Russel, ao tentar formalizar a

Matemática, encontrou, no paradoxo do mentiroso de Creta, a possibilidade de algo ser e não ser ao mesmo tempo

O Filósofo Cretense dizia que todos os Cretenses mentem.

Se ele mente então ele pode falar a verdade, se ele fala a verdade então ele está mentindo

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Resposta: Ser e não ser.

O conjunto de todos os conjuntos que não sã₧o membros de si mesmo, é um membro de si mesmo?

Se ele é membro dele mesmo então não é, se ele não é então é.

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Os Detratores

Lógica Nebulosa é errada, errada e perniciosa. O que precisamos é mais pensamento lógico, não menos. O perigo da lógica nebulosa é que ela irá encorajar aquele tipo de pensamento impreciso que nos trouxe tantas dificuldades. Lógica Nebulosa é a cocaína da Ciência!

Prof. William Kaham - U. Cal - Berkeley

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Os Detratores

“Nebulização” é uma espécie de permissividade científica. Ela tende a resultar em bordões socialmente atrativos, desacompanhados da dura disciplina do trabalho científico e da observação paciente.

Prof. Rudolf Kalam - U. Florida - Gainesville

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Início

Lofty Zadeh. “Fuzzy Sets”, Information na Control, 1965

Princípio da Incompatibilidade A medida que a complexidade de um sistema

aumenta, nossa habilidade para fazer afirmações precisas e que sejam significativas a cerca deste sistema diminui até que um limiar é atingido além do qual precisão e significância (ou relevância) tornam-se quase que características mutuamente exclusivas.

Lofty Zadeh

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Pensando Nebulosamente

SimSim

NãoNão NãoNão

SimSim

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Pensando Nebulosamente

Se a taxa de juros for alta e o déficit for alto teremos uma recessão branda

Se hora de pico aumente a freqüência dos trens

Se a roda deslizar solte o freio um pouco

Se a terra está muita seca e a temperatura alta regue muito tempo

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Nebulizando

Medida Física Medida NebulizadaTemp = 35º Temp = alta, µalta(t)=0.8Temp = 48º Temp = alta, µalta(t)=1.0Idade = 35 Idade = meia, µmeia(i)=0.8Nota = 10.0 Nota = A, µA(t)=1.0Nota = 8.5 Nota = A, µA(t)=0.87

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Sistemas Nebulosos

XX Y=F(X)Y=F(X)

A função F(x) é desconhecidaA função F(x) é desconhecida

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Aproximação de Funções

X

Y

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Teorema da Aproximação

É sempre possível aproximar uma curva com um número finito de remendos

Bart Kosko Remendos são pedaços de conhecimento

sobre o problema Cada remendo corresponde a uma regra, ou

proposição da forma: Se velocidade é alta então pise forte no

freio

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Sistemas Nebulosos

Máquina Inferências

Gerente de Dados

Regras Conjuntos Operadores

Neb

uliz

ação

Des

neb

uliz

ação

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Vantagens

Utilizam regras que expressam as imprecisões e aproximações do mundo real

Mais fáceis de entender, manter e testar Podem ser prototipados em menos tempo São robustos. Operam com falta de regras

ou regras defeituosas Necessitam menos regras Avaliam regras paralelamente Acumulam evidências contra e a favor

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Desvantagens

Necessitam mais simulação e testes Não aprendem facilmente Dificuldade de estabelecer regras

corretamente Não há uma definição matemática

precisa

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Produtos Comerciais

Metro Sendai: 16 estações e 13,5 km de trilhos, desenvolvido pela Hitachi

Lavadoras de roupa medem peso e sujeira da roupas para avaliar programa de lavagem

Máquinas para filmagens comparam imagens para diminuir tremidas

Aspiradores de pó medem quantidade de pó para variar potência de sucção

Fornos de microondas medem temperatura, umidade e forma dos alimentos para controlar tempo

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Produtos comerciais

Ar condicionado mede a temperatura ambiente e preferências dos usuários

Sistemas ABS medem deslizamento e travamento das rodas para controlar freios

Mitsubishi desenvolveu sistema que controla suspensão, tração, transmissção e ar

Hitachi usa 150 regras para negociar bonds e mercados futuros

Yamaichi usa sistema com centenas de regras para negociar ações

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Produtos

Arcondicionado

Mitsubishi,Hitachi, Sahrp

Evita oscilação de temperatura,economiza energia

Injeção Eletr NOK/Nissan Injeção baseada no acelerador, txde O2, temperatura água, RPM,etc

Forno Aço Nippon Steel Mistura entradas e controlatempos e temperaturas

Golfe Maruman GolfClub

Escolhe tacos

Elevadores Fujitec Reduz tempo espera baseado notráfego

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