Post on 07-Apr-2016
LOGARITMOS
Prof. Luciano Soares Pedroso
Questão 1
O valor de log0,01 é:
a) b) c) d) e) 1
3 1,0
21
61
61
21
R1
61x
3110
0.1(0,01)
x0.1log
2x
3x
30,01
Letra c
Questão 2
O valor da expressão log2 0,5 + log3 + log4 8 é:
a) 1b) -1c) 0d) 2e) 0,5
3
R2 Letra a
123
211
2log3log21log 3
421
32
Questão 3
O valo de é:
a) 1b) -3c) 3d) -1e)
)125(loglog 531
35
R3 Letra d
1}{S1x
33331
x3log
x5loglog
xx
31
35
31
Questão 4
Resolver a equação log2 (logx16) = 3:
a)
b)
c) 2
d)
2
21
22
R4 Letra a
2S
2x
2x
)(2)(x
16x216log
21
81
481
8
83x
Questão 5
O conjunto solução da equação(log x)2 – 2 log x + 1 = 0, no universo R,é:
a) {0}b) {0,1}c) {1}d) {10}e) {100}
R5
Fazendo log x =y, obteremos:y2 – 2y + 1 = 0 y’ = y” = 1log x = 1 x = 10S = {10}
Letra d
Questão 6
Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, a soma das raízes de log2 x – log x2 = 0 é:
a) -1b) 1c) 20d) 100e) 101
R6
log2 x – log x2 = 0Fazendo log x = y, obteremos:y2 – 2y = 0 y(y – 2) = 0 y = 0 ou y = 2log x = 0 x = 1log x = 2 x = 100Portanto, a soma das raízes será 101S = {101}
Letra e
Questão 7
Assinale a propriedade válida sempre:
a) log (a . b) = log a . log bb) log (a + b) = log a + log bc) log m . a = m log ad) log am = log m . ae) log am = m log a
R7
A propriedade sempre válida será:log am = m log a
Letra e
Questão 8
Se x + y = 20 e x – y = 5, então log10 (x2 – y2) é igual a:
a) 100b) 2c) 25d) 12,5e) 15
R8
uma solução mais simplesx2 – y2 = (x + y) (x – y) = 20 . 5 = 100log10100 = 2
Letra b
2log1002
15225log)ylog(x
215y e
225x
5yx20yx
2222
Questão 9
Determine o valor de x que satisfaz a equação log10(x + 5) + log10(x – 6) = 1 + log10 (x – 4).
a) 5b) 4c) 1d) 6e) 10
R9
log (x + 5)(x – 6) = log 10 (x – 4)x2 – 6x + 5x – 30 = 10x – 40
x2 – 11x + 10 = 0 x’ = 10 ou x” = 1 (não convém)
S = {10}
Letra e
Questão 10
O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x é:
a) log2 5
b) log2
c) 2d) log2
e) log2 3
3
5
R10
log2(12 – 2x) = 2x 22x = 12 – 2x
(2x)2 = 12 – 2x (2x)2 + 2x – 12 = 0 2x = -4 ou 2x = 3 2x = 3 x = log2 3
Letra e
Questão 11
Do sistema x + y vale:
a) 4b) 6c) 5d) 1e) n.d.a.
2242 .7
8x)(ylogyx
24
R11 Letra b
651yx5 y 1x2 . 72 .7
4xy2xy5yx
2
Questão 12
O produto (log92) . (log25) . (log53) é igual a:
a) 0
b)
c) 10
d) 30
e)
21
101
R12
log92 . log25 . log53 =
Letra b
21
3log23log
9log3log
5log3log.5log.
9log2log
2
2
2
2
2
22
2
2
Questão 13
O conjunto de valores que satisfazem a relação log(2x – 8) < log x é:
a) {x R; x < 0}b) {x R; 0 < x 2}c) {x R; 4 < x < 8}d) {x R; 8 < x 12}e) {x R; x > 12}
R13
log 2x – 8 < log x2x – 8 < x x < 8 I2x – 8 > 0 x > 4 IIx > 0 IIIDe I II III, vem:S = {x R/ 4 < x < 8}
Letra c
Questão 14
Determine os valores de x para os quais log2(x – 3) + log2(x – 2) < 1:
a) 1 < x < 4b) x < 1c) x > 4d) 3 < x < 4e) x < 1 ou x > 4
R14
log2(x – 3)(x – 2) < log2 2
x2 – 5x + 4 < 0 1 < x < 4 Ix – 3 > 0 x > 3 IIx – 2 > 0 x > 2 IIIDe I II III, vem: S = {x R/ 3 < x< 4}
Letra d
Questão 15
Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 28?
a) 1,146b) 1,447c) 1,690d) 2,107e) 1,107
R15
log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845log 28 = log 22 . 7 = 2 log 2 + log 7 == 2. (0,301) + 0,845 = 1,447
Letra b