Universidade Federal do Rio Grande do Norte ‐ UFRN Centro de Tecnologia ‐ CT 

Departamento de Engenharia Elétrica ‐ DEE  

Eletrônica de Potência – Lista de Exercícios 14  

Prof. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro                   Data: 31/05/2015  

 1) O inversor monofásico em meia‐ponte, apresentado na Figura abaixo é utilizado para alimentar uma carga 

RL série, com R = 0.1, L = 1mH. A tensão de controle do pwm é Vc = 0.5V e a portadora triangular tem amplitude de ± 1V e frequência Fs = 500Hz. A tensão do barramento CC é E = 100V. Analise o referido inversor e obtenha o seguinte: a) o sinal de comando obtido a partir da comparação do sinal de controle com a triangular. b) a expressão que determina o valor médio da tensão de saída. c) as formas de onda das correntes io. d) as formas de onda das correntes iq1 e id. e) o ripple da corrente da indutância (considere que a parte resistiva da carga é desprezível). 

  2) Suponha que na carga, do inversor, do quesito 1 é inserida uma fonte de tensão CC, Vd = 15V em série com a indutância, ou seja, constituindo‐se em uma carga RLE (E seria a fonte de tensão introduzida). Obtenha as mesmas grandezas do quesito anterior para a nova carga. Além disso, em comparação com o caso anterior, há alguma diferença de comportamento?  3) Suponha que a fonte de tensão constante introduzida no quesito 2 seja substituída por uma fonte senoidal 

dada por vd(t) = 15 senst, com s = 314rad/s. Mantenha as mesmas condições de operação dos quesitos 1 e 2 e obtenha as mesmas grandeza solicitadas no quesito 2.  4) Utilizando o inversor em meia‐ponte do quesito 1, modifique a tensão de controle para forma de onda 

senoidal, dada por: vc(t) = 0.8senst,  com s = 314rad/s. Para a portadora  triangular, admita que a  sua amplitude é de ± 1V,  com  frequências 500Hz ou 10kHz. Para  a  triangular de 500Hz, obtenha o  sinal de comando da chave q1 a partir da comparação seno x triângulo. Além disso, obtenha: a) forma de onda da corrente io. b) resolução do PWM para as frequências 500Hz e 10kHz. c) formas de onda das correntes id e iq1. d) Potência ativa fornecida a carga. e) índices de modulação de tensão e de frequência.  

0

C

C+

-

+

-E2

E2 q

2

q1

aE R

L

id

io

5) Tomando como base o inversor do quesito anterior, transforme a sua carga por uma do tipo RLE, a partir da introdução de uma fonte de tensão Vd = 10V, em série com a indutância. Analise agora o referido inversor e  obtenha  as  mesmas  grandezas  solicitadas  no  quesito  anterior.  Com  base  nesta  análise,  há  alguma modificação no funcionamento do conversor, quando comparado ao caso com a carga RL?  6) Utilize o inversor em meia‐ponte do quesito anterior e substitua a fonte de tensão CC da carga, por uma 

vd(t) = 10sen(st ‐ 30°), com s = 314rad/s. Efetue os mesmos procedimento empregados para obtenção das grandezas solicitadas no quesito 5. Em seguida,  faça uma comparação analítica com o quesito anterior e aponte as principais diferenças.   7) O inversor de tensão, monofásico, ponte‐H, apresentado na Figura abaixo, é utilizado para alimentar uma 

carga RL com uma tensão senoidal v(t) = 50senst, como uma frequência fs = 50Hz. O sinal triangular para implementação do pwm é de ± 1V, com frequência de 10kHz. Descreva como pode ser implementado uma a referida técnica de modulação PWM, de modo que o inversor sintetize a tensão de saída em dois níveis.  

 8) Em relação ao quesito anterior, obtenha as seguintes formas de onda: a) correntes io, iqa1, iqa2 e id (corrente de saída do barramento CC). b) os valores de P, Q e S da carga. c) a potência demandada pelo barramento CC.  

9) Considere que na carga do inversor ponte‐H do quesito anterior é inserida uma tensão vd(t) = 30senst, em série com a indutância. Efetue o mesmo procedimento empregado para resolução do quesito anterior e descreva suscintamente qual a influência da inclusão da fonte de tensão alternada na carga do inversor.  10) Modifique a técnica de modulação desenvolvida no item 8, para que a tensão sintetizada possua agora três  níveis  de  tensão  (E,  0  e  ‐E).  Demonstre  como  é  implementado  a  referida  técnica  de modulação, salientando a necessidade de grampeamento de uma das chaves do inversor de tensão.  11)  Implemente o  inversor  e  a  técnica de modulação, desenvolvida no  item  anterior, na plataforma de simulação PSIM, obtendo as formas de ondas: (i) corrente de saída, (ii) correntes nas chaves qa1 e qa2 e (iii) a corrente de saída do barramento CC.  12) Em relação ao quesito 10, mostre que é possível obter a mesma técnica de modulação de três níveis, a partir da comparação de dois sinais de controle, um para o braço “a” do inversor e outro para o braço “b”. A relação entre os sinais de controle é vcb = ‐vca. Ou seja, o comando do braço “b” pode ser obtido a partir do braço “a” um defasando‐o em 180°. Mostre como ficaria os comandos do inversor, graficamente, utilizando uma triangular com frequência de 500Hz, com seus respectivos sinais de controle, com frequências de 50Hz.  13) O inversor trifásico da Figura abaixo é utilizado para alimentar uma carga RL, trifásica, equilibrada, com 

R = 0.1 e L = 1mH. Os PWM de cada fase são implementados a partir da comparação seno x triângulo, cuja portadora triangular possui amplitude ± 1V e frequências de 1kHz ou 10kHz. As tensões de controle são: vca(t) 

o

C

C+

-

+

-E2

E2 q

a2

qa1

a b

qb2

qb1

E R

Lio

id

N

= 0.8senst, vcb(t) = 0.8sen(st ‐ 120°) e vcb(t) = 0.8sen(st ‐ 240°). A tensão do barramento CC é E = 100V Analise o referido conversor e determine: a) os gráficos das tensões van, vaN e vnN. b) os gráficos das corrente ia, ib e ic. c) gráfico das corrente id e iqa1. d) os valores de P, Q e S. 

 14)  Tomando  como  base  o  inversor  do  quesito  anterior.  Suponha  que  a  carga  trifásica  requer  tensões trifásicas com forma de onda quadrada, defasadas entre si de 120°. Qual a modificação que deve ser feita nas tensões de controle que possibilite essa operação?  15) Considere agora que no inversor trifásico do quesito 13 são aplicados os seguintes sinais de comando:  

vca(t) = 0.8senst, vcb(t) = 0.8sen(st ‐ 60°) e vcb(t) = 0. Com esses sinais de comando, a carga trifásica preserva ou não as suas tensões de fase. Caso as tensões sejam preservadas, obtenha as mesmas grandezas de tensão e de corrente solicitadas no quesito 13.  16) Um engenheiro implementa um inversor trifásico de acordo com o diagrama esquemático apresentado 

na Figura abaixo. Os sinais de comando das chaves dos braços do  inversor são: vca(t) = 0.8senst, vcb(t) = 

0.8sen(st ‐ 60°). A triangular possui as mesmas características do quesito 13. Analise o referido conversor e responda  se  é  possível  alimentar  uma  carga  trifásica  simétrica  com  essa  estrutura.  Caso  seja  possível, obtenha todas as grandezas de tensão e de corrente sobre os elementos do conversor, principalmente as correntes circulantes nos capacitores do barramento CC.  Para todos os itens desta lista de exercício, considere que os capacitores do barramento CC são muito grandes ou adote valores 1000uF para implementação no PSIM.    

   

o

C

C+

-

+

-E2

E2 q

a2

qa1

a

b

c

qb2

qb1

qc2

qc1

E

R L

id

ia

nR

R

L

L

ib

ic

N