ATIVIDADES DE CÁLCULO IIIPROFESSOR RODRIGO COLARES

1) Determine as derivadas de segunda ordem:a) f(x,y) = x3 - 2y2 + 2xyb) f(x,y) = x5y3 – 4xy2 – 6x + 2x2

c) f(x,y) =

d) f(x,y) = (x3 – y6)5

e) f(x,y,z) = x³ – y³ – z³ + 9

2) Para a função f(x,y) = 2x5y3 – x2y + y4 – x6, calcule:a) fxxx

b) fxyx

c) fyxxx

3) Determine a derivada implícita em relação a x e em relação a y de cada função:a) x3 – y2 + z3 = 2xzb) xy – z + xyz = 0c) xz – yz + 2xy – 3xyz + x2 – y2 = 0

4) Determine o valor de x de tal forma que na função: f(x,y) = 2x2 + y - 3, fx = fy.

5) Seja a função f(x,y) = 6x5y3 – 4xy2 – 6xy + 6y + 9 – 2x2 .Determine o valor de:

a) fxxx(2,-1)b) fxyx(2,-1)c) fyxxx(2,-1)

OBS: ESTES EXERCÍCIOS NÃO FAZEM PARTE DA LISTA QUE SERÁ ENTREGUE NO DIA DA AVALIAÇÃO. BUSQUEM OUTRAS FONTES E ESTUDEM MUITO.