Lista de Exercicios de Derivadas Parciais
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ATIVIDADES DE CÁLCULO III PROFESSOR RODRIGO COLARES 1) Determine as derivadas de segunda ordem: a) f(x,y) = x 3 - 2y 2 + 2xy b) f(x,y) = x 5 y 3 – 4xy 2 – 6x + 2x 2 c) f(x,y) = d) f(x,y) = (x 3 – y 6 ) 5 e) f(x,y,z) = x³ – y³ – z³ + 9 2) Para a função f(x,y) = 2x 5 y 3 – x 2 y + y 4 – x 6 , calcule: a) f xxx b) f xyx c) f yxxx 3) Determine a derivada implícita em relação a x e em relação a y de cada função: a) x 3 – y 2 + z 3 = 2xz b) xy – z + xyz = 0 c) xz – yz + 2xy – 3xyz + x 2 – y 2 = 0 4) Determine o valor de x de tal forma que na função: f(x,y) = 2x 2 + y - 3, f x = f y . 5) Seja a função f(x,y) = 6x 5 y 3 – 4xy 2 – 6xy + 6y + 9 – 2x 2 .Determine o valor de: a) f xxx (2,-1) b) f xyx (2,-1) c) f yxxx (2,-1) OBS: ESTES EXERCÍCIOS NÃO FAZEM PARTE DA LISTA QUE SERÁ ENTREGUE NO DIA DA AVALIAÇÃO. BUSQUEM OUTRAS FONTES E ESTUDEM MUITO.
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ATIVIDADES DE CÁLCULO IIIPROFESSOR RODRIGO COLARES
1) Determine as derivadas de segunda ordem:a) f(x,y) = x3 - 2y2 + 2xyb) f(x,y) = x5y3 – 4xy2 – 6x + 2x2
c) f(x,y) =
d) f(x,y) = (x3 – y6)5
e) f(x,y,z) = x³ – y³ – z³ + 9
2) Para a função f(x,y) = 2x5y3 – x2y + y4 – x6, calcule:a) fxxx
b) fxyx
c) fyxxx
3) Determine a derivada implícita em relação a x e em relação a y de cada função:a) x3 – y2 + z3 = 2xzb) xy – z + xyz = 0c) xz – yz + 2xy – 3xyz + x2 – y2 = 0
4) Determine o valor de x de tal forma que na função: f(x,y) = 2x2 + y - 3, fx = fy.
5) Seja a função f(x,y) = 6x5y3 – 4xy2 – 6xy + 6y + 9 – 2x2 .Determine o valor de:
a) fxxx(2,-1)b) fxyx(2,-1)c) fyxxx(2,-1)
OBS: ESTES EXERCÍCIOS NÃO FAZEM PARTE DA LISTA QUE SERÁ ENTREGUE NO DIA DA AVALIAÇÃO. BUSQUEM OUTRAS FONTES E ESTUDEM MUITO.
