Post on 23-Feb-2018
LISTA 100 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
LOGARITMOS: Definição e Propriedades PROF.: GILSON DUARTE
Questão 01 Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é 01) 2,03 02) 2,08 03) 2,19 04) 2,58 05) 2,64 Gab: 03 Questão 02) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3 é a) 3. b) 4. c) 8. d) 10. e) 33. Gab: B Questão 03)
Sabendo-se que b > 0 e b 1, 3b
b
1log é igual a
a) 3 3
b) 3
1
c) 3
d) 3
1
e) –3 Gab: D Questão 04) Se log102 = x e log103 = y, então log518 vale:
a) x1
y2x
b) x1
yx
c) x1
yx2
d) x1
y2x
e) x1
y2x3
Gab: A Questão 05)
Se log = 6 e log = 4, então 4 2. é:
a) b) 24 c) 10
d) 42
e) 6
Gab: A Questão 06) Se 2m = 3, então log2 54 é igual a: a) 2m + 3 b) 3m + 1 c) 6m d) m + 6 e) m + 3 Gab: B Questão 07) Se A = log5 5
2 – 2, então o valor de A é: a) 0 b) 1 c) 5 d) 23 e) 25 Gab: A Questão 08)
Se 12
55log5log 32 aa , então o valor de a é:
a) 5
b) 52
c) 5
1
d) 5
e) 5
5
Gab: D Questão 09)
Se logbx = log
8x + log
64x, x R, x > 0, então a base b
é igual a:
a) 1/2 b) 2 c) 16 d) 72 e) 4
Gab: E Questão 10)
Sendo x a solução da equação 2
12
xloglog 23 , o valor de
x³ é
a) 21
b) 1 c) 2 d) 4 e) 8 Gab: C Questão 11)
A solução real para a equação ax + 1 = ab , com a > 0, a 1
e b > 0, é dada por a) loga (b) b) loga (b + 1) c) loga (b) + 1 d) loga (b) + 2 e) loga (b) – 2 Gab: E Questão 12)
O valor de 92
log4
é: a) 81. b) 64. c) 48. d) 36. e) 9.
Gab: A
Questão 13)
Se log(a + b) = p e log(a2 – b2) = q, então baba
log é igual
a: a) p – q b) p – 2q c) 2p + q d) p2 – q e) 2p – q Gab: E Questão 14) Considere as afirmativas abaixo: I. log327m = 3m II. A soma das raízes da equação (3x)x = 98 é igual a 0.
III. Se bm = a e bn = c, com a, b, c > 0 e b, c 1, então logea = m/n. IV. Se a > b > 1, então logba < 1.
Associando V(Verdadeiro) ou F(Falso) a cada uma das afirmativas acima, na ordem de I para IV obtemos: a) FVVF b) FVVV c) FVFF d) VFVF e) VVVF Gab: A Questão 15)
O gráfico que melhor representa a função xlog22)x(f
é:
a)
x
y
b)
x
y
c) x
y
d) x
y
Gab: B Questão 16)
O valor de
ab
1log , sabendo que a e b são raízes da
equação 010x7x2 , é a) 2
b) 1
c) 2
1
d) 1
e) 2
1
Gab: B Questão 17)
Se x = log32 , então 3x + 3 -x é igual a ...
a) 9/7
b) 5/2 c) 4 d) 6 e) 9 Gab: B Questão 18)
Sabendo-se que logb a = blog
alog
c
c , onde a, b, c > 0 e b, c 1,
o valor de log1/8 3 12 é igual a: (considere log2 3 = x)
a) –2x/3 b) –(2 + x)/9 c) –(2 + x)/3 d) (2 + x)/9 e) (2 + x)/3 Gab: B Questão 19) Se a e b são números reais não nulos, tais que
ab28ba 22 , então, adotando-se 25
123log , o valor de
ab
)ba(log
2
3 é
a) 12
37
b) 3
c) 13
25
d) 5
17
e) 7 Gab: A Questão 20) Sendo a e b reais positivos diferentes de 1 tais que x = logb a e y = logab, a soma dos inversos de x e y, em função de x, é igual a:
a) 2x
1x2
b) x
1x2
c) x
1x 2
d) x2 x + 1
e) x2 2x + 1 Gab: C Questão 21)
Se a2log e b3log , então o valor de x em 98x é
a) a3
b2
b) b3
a2
c) a
b
d) b
a
e) a2
b3
Gab: A Questão 22) Sendo x e y números reais positivos tais que
3yx
12logyxlog 2
o produto xy é igual a:
a) 10 b) 30 c) 50 d) 60 e) 25 Gab: C Questão 23)
A expressão 6
3log
110
6log–15
6log2
6log3 vale:
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 6. Gab: C Questão 24)
Se 5log ab e 7log cb , a expressão 3
2
logc
ab
vale: a) –31 b) –11 c) 11 d) 31 Gab: B Questão 25)
Seja 452log152log28n
.
Então, o valor de n é: a) 52 b) 83 c) 25 d) 53 Gab: D Questão 26) O sistema de equações
02log2log2log
02log2log
m1ymx
myx
é possível e determinado para a) m = 1 ou m = –1. b) m = –2.
c) m 1.
d) m –1.
e) m 1 e m –1. Gab: E Questão 27)
O valor de 5,0log8 2666,0 é igual a:
a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) 5 Gab: D Questão 28)
O produto (log2 3) (log3 4) (log4 5) … (log63 64) é igual a: a) log3 64 b) log2 63 c) 2 d) 4 e) 6 Gab: E Questão 29)
Se logm 5 = a e logm 3 = b, b, 0 < m 1, então 5
3log
m
1 é
igual a:
a) a
b
b) b – a c) 3a – 5b
d) b
a
e) a – b Gab: E Questão 30)
O valor da soma 100
99log...
4
3log
3
2log
2
1log 10101010 é:
a) 0 b) –1 c) –2 d) 2 e) 3
Gab: C Questão 31)
Se x e y são números reais tais que 1y2log x8 e
9x9log y3 , então yx é igual a
a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15 Gab: E Questão 32) Se a = 2m e b = 2n, com m e n números positivos, então o
valor de alogb é:
a) nm
b) nm
c) nm
d) n
m
Gab: D Questão 33) Dados dois números reais a e b maiores do que 1 e sabendo que 4alogab , então o logabb vale:
a) 2 b) –2 c) 1 d) 0 e) –3 Gab: E Questão 34) Com base na figura,
o comprimento da diagonal AC do quadriláteroABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, é:
a) 22
b) 24 c) 8
d) 54
e) 36
Gab: D Questão 35) Usando as aproximações 0,32 log e 0,43 log ,
podemos concluir que log 72 é igual a: a) 0,7 b) –1,2 c) 1,2 d) –1,7 e) 1,7 Gab: E Questão 36) Adotando-se a2 log e b3 log , o valor de 135log 5,1 é
igual a
a) ab
ab3
b) ab2
1ab2
c) ab
ab3
d) ab
ab3
e) ab
1ab3
Gab: E Questão 37)
O valor de
8
1log
8log é igual a
a) 6 log 2. b) log 2. c) 1. d) 0. e) –1.
Gab: E
Questão 38) Sejam x, y e z números reais positivos. A expressão
z log 2-y log3
1 xlog5 é igual a:
a) 2
33
zlog
y log xlog.
b) 6z
5xy log .
c) 2
5
z
yxlog
.
d) 2
35
z
yxlog .
e) )23
yx5log( .
Gab: D Questão 39) Considere as seguintes afirmações: I. 7 log 6 log 7)(6 log
II. 6 log 7 log - 42 log 7)(42 log
III. 7 2log 49 log
IV. 7 log 6 log 42 log
São corretas APENAS as afirmações a) II e III. b) I e II. c) I, II e III. d) II, III e IV. Gab: D Questão 40)
Na equação 182x o valor de x pode ser dado por: a) x =9 b) x = 1 + log 2 c) x = 2 + log2 9 d) x = log18 2 e) x = 1 + 2 log2 3 Gab: E Questão 41) Se 2bloga e 3cloga (com 0b , 0c , 0a e 1a ),
então: a) loga (b.c) = 6 b) loga c
2 = 9
c) 3
2
c
b loga
d) loga (b2.c3) = 108
e) loga (b.c2) = 8 Gab: E Questão 42) Todas as afirmações abaixo são falsas, EXCETO a) Existe x > 0 tal que x < log x. b) A função xlog)x(f é decrescente.
c) Existe x > 0 tal que x = log x. d) Para todo x > 0, log x < x. Gab: D Questão 43)
Se 1,236alog , então o valor de 3 alog é:
a) 0,236 b) 0,824 c) 1,354 d) 1,854 e) 2,236
Gab: B Questão 44)
Tendo em vista as aproximações log10 2 0,30, log10 3
0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n 12418, é igual a a) 424 b) 437 c) 443 d) 451 e) 460 Gab: D Questão 45) Considere as seguintes afirmativas:
I. A expressão 01,0x2,0x2 é um quadrado perfeito.
II. As retas de equações 1x2y e 2x5,0y , são
perpendiculares.
III. Se og 2 = 0,30 e og 3 = 0,47, então og 18 = 1,32. IV. Dividir um número não-nulo por 0,025 equivale a multiplicá-lo por 40. Atribuindo V às afirmações verdadeiras e F às falsas, tem-se a seguinte seqüência de símbolos: a) V, F, V, V. b) F, V, V, F. c) V, F, F, V. d) V, V, F, V. e) F, V, F, F. Gab: C Questão 46) Para que logx − 3 (6 − x) esteja definido, devemos ter: a) 3 ≤ x ≤ 6 b) 3 < x < 6 c) 3 ≤ x ≤ 6 e x ≠ 4 d) 3 < x < 6 e x ≠ 4 e) 3 ≤ x < 6 Gab: D Questão 47) A quantidade de números inteiros existentes entre os primeiros 2011 termos da sequência
(log2 1, log2 2
1, log2
3
1, log2
4
1, log2
5
1, …, log2
n
1, …)
é igual a a) 10. b) 11. c) 12.
d) 13. e) 14. Gab: B Questão 48) Sejam a e b números naturais para os quais log(a + 1) (b + 2a) = 2 e 1 + loga(b – 1) = a. Então log3a (3b – a) é igual a:
a) 3
2
b) 3
2
c) 2
1
d) 3
1
e) 2
3
Gab: E Questão 49) O índice de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é definido por
G
A
M
MlnT ,
sendo
N
xxxx
N
1M N21
N
1iiA
e
NN21N
N
1iiG xxxxM
,
respectivamente, as médias aritmética e geométrica das rendas x1, x2, ..., xN (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos N indivíduos da população. Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta. a) T = ln(MA) – ln(MG).
b) ln
i
A
x
M 0 para todo xi > 0, i = 1, ..., N.
c) Ai M
N
x para todo i = 1, ..., N.
d) Se x1 = x2 = ... = xN, então T = 0.
e) T =
N
A
2
A
1
A
i
AN
1i x
Mln
x
Mln
x
Mln
N
1
x
Mln
N
1 .
Gab: B
Questão 50) A , B e C são inteiros positivos, tais que A·log2005 + B·log200 2 = C. Em tais condições, A + B + C é igual a a) 0. b) C. c) 2C. d) 4C. e) 6C. Gab: E Questão 51) Sabendo-se que 24x+3 = 3 e que log 2 = m e log 3 = n, é CORRETO afirmar que a) x = (n – 3m) / 4n b) x = (n – 3m) / 4m c) x = n/m – m/n d) x = m/n – n/m e) x = 4 + n/m Gab: B Questão 52) Considere a equação em x, ax-1 = b1/x, onde a e b são números reais positivos, tais que ln b = 6 ln a > 0. (ln = logaritmo natural). A soma das soluções da equação é: a) 3 b) -2 c) 1 d) -6 e) 6
Gab: C
Questão 53)
Se 1x
1logxlog 22 , então log4x é igual a:
a) 4
1
b) 2
1
c) –1 d) 1 e) –2 Gab: D Questão 54) Determine o valor de R para o qual
7logclog3
5blog
3
1alog3Rlog , em que e a>0, b>0 e
c>0.
a) 3 5
3
bc
a7R
b) 3
3 5
a7
bcR
c) 3 5bcR
d) 3a7R
e) 3 5
3
bc
a7R
Gab: A Questão 55) Se a, b e c são três números reais positivos, tais que loga b = 2 e logab c = 1, então loga c é a) 4. b) 2. c) 9. d) 3. Gab: D Questão 56) Considerando-se n! como a representação do fatorial de um número natural n, é correto afirmar que a expressão
P = (log22).(log42).(log82.). … .( 2log n2), n Z *
, é
equivalente a 01. n! 02. 2n!
03. !n
1
04. )!1n(
1
05. !n2
1
Gab: 03 Questão 57) Para determinarmos valores de a e b, reais, tem-se que log(a + b) = 10 e log(a – b) = 6.
Então, o valor de 22 balog corresponde a:
a) 30 b) 16 c) 8 d) 4 e) 2 Gab: C Questão 58) Daqui a t anos, o número de habitantes de uma cidade
será t000(1,02) 40 N . O valor de t para que a população
dobre em relação a de hoje é:
a) 02,1log
2log
b) 50 c) (log 2)(log 1,02)
d) 02,1log
2log2
e) 2(log 2)(log 1,02) Gab: A Questão 59) Adotando 0,3012 log , a melhor aproximação de log5 10
representada por uma fração irredutível de denominador 7 é
a) 7
8
b) 7
9
c) 7
10
d) 7
11
e) 7
12
Gab: C Questão 60)
Na igualdade 3log2log227log3
2xlog bbbb , x vale:
a) 27 b) 9 c) 12 d) 6 e) 3 Gab: C Questão 61) Sejam x e y dois números reais positivos tais que log x –
log y = z então y
1log
x
1log vale:
a) z b) –z c) z + 1 d) –z + 1 e) 0 Gab: B Questão 62) Se os inteiros x e y satisfazem a equação
x2yy1x 3223 , então o valor de 3x é: a) 1
b) 3
1
c) 9
1
d) 3
e) 9 Gab: D Questão 63) Supondo log 2 = 0,3, então o logaritmo de
42
2
1
2
1
na base 2 é igual a.
a) 3
11
b) 3
13
c) 3
8
d) 3
7
e) 3
14
Gab: B Questão 64) Se o par (x1,y1) é solução do sistema de equações
19ylog.10x2.3
0ylog.16x2 , então 1
1
y
x é igual a
a) 10
103
b) 3
310
c) 103
d) 35
e) 5
53
Gab: A Questão 65)
Sabe-se que Y é um número positivo e que 21 log Y = log
2 - 41 log 3. O valor de Y é:
a) 34
b) 53
c) 3
32
d) 3
34
Gab: D Questão 66)
O domínio D R da função 1e
)2x3x(In
x
2
)x(f
é:
a) [0,1) (2,)
b) (0,1) (2,)
c) (0,)
d) (0,1) (1,2) (2,) Gab: B Questão 67) Trabalhando com log10 (3) = 0,477 e log10 (2) = 0,301, assinale a opção cujo valor mais se aproxima de log10 (61). a) 1,079 b) 1,255 c) 1,556 d) 1,778 Gab: D Questão 68) Se b é um número real positivo, diferente de 1, é verdade que
a) logb 10 logb 2
b) logb 12 logb 4 . logb 3
c) logb 18 logb 2 2 logb 3
d) logb 102 0
e) logb 35
3log
5log
b
b
Gab: C Questão 69) Usando as aproximações 3,02log10 e 5,03log10 , o
número de algarismos que tem o número 3620 é: a) 30 . b) 31 . c) 32 . d) 33 . e) 34 . Gab: D Questão 70) A intensidade D de um terremoto, medida na escala Richter, é um número dado pela fórmula empírica
0E
Elog.
3
2D , na qual E é a energia liberada no
terremoto, em kilowatt-hora, e E0 = 7 x 10-3 kWh. A energia liberada em um terremoto de intensidade 4 na escala Richter é, em kilowatt-hora, um número compreendido entre: a) 100 000 e 500 000 b) 50 000 e 100 000 c) 10 000 e 50 000 d) 1 000 e 10 000 e) 500 e 1 000 Gab: D
Questão 71) Indica-se por log x o logaritmo do número x na base 10. Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, o valor de
12log9 25log3 é
a) b
ab25
b) a
ba27
c) b
ba3
d) b
b2a3
e) bab2a3
Gab: B Questão 72) Se logb a = x, logc b = y e loga c = z, então x.y.z é igual a
a) 5
2
b) 2
c) 3
2
d) 1
e) 1
3
Gab: D Questão 73) A curva da figura abaixo representa o gráfico da função y = log10x, para x > 0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
1 2 3 40
y
x
a) log102 b) log103 c) log104 d) log105 e) log106 Gab: A Questão 74) A tabela indica aproximações com três casas decimais de dois números irracionais:
Utilizando propriedades de logaritmos e os valores da tabela, pode-se concluir que 1414 log é
aproximadamente igual a: a) 0,210.
b) 1,264. c) 1,564. d) 2,414. e) 3,150. Gab: E Questão 75) Acrescentando-se 16 unidades a um número positivo, seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número é a) 8 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 Gab: E Questão 76) Quaisquer que sejam os números reais positivos a, b, c,
d, x e y, a expressão log2 ba + log2
cb + log2
dc - log2
dx
ay pode ser reduzida a:
a) log2
x
y
b) log2
yx
c) 1 d) 0
e) log2
xd
ya
2
2
Gab: B Questão 77) O valor da expressão log10103 - (sen2x + cos2x) é:
a) um número irracional. b) um ângulo do segundo quadrante. c) um número inteiro par. d) não se pode determinar, pois depende de x. e) nenhuma das anteriores. Gab: C Questão 78) Um professor propôs aos seus alunos o seguinte
exercício: “Dada a função f: IR+* IR determina a
imagem de x = 1024”
x y = 3X.64
2log
Qual não foi sua surpresa quando, em menos de um minuto, um aluno respondeu corretamente que a imagem era: a) 30 b) 32
c) 33 d) 35 e) 36 Gab: E Questão 79) Um médico, após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variavam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h = log (100,7 . i ), onde h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos). pela fórmula, uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura: a) 170 cm b) 123 cm c) 125 cm d) 128 cm e) 130 cm Gab: A Questão 80)
Sejam a, b número reais. Se a > 0 a 1 e loga 10 > loga (10)b, então: a) b < 0 b) b > 1 e a > 1 c) b < 1 e a < 1 d) b < 1 e a > 1 ou b > 1 e a < 1. e) b > 0 Gab: D Questão 81) Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base k são números primos satisfazendo
logk ( xy ) = 49, logk ( x / z) = 44.
Então, logk (xyz) é igual a a) 52. b) 61. c) 67. d) 80. e) 97. Gab: A Questão 82)
Considere os seguintes números reais: 21a , 2logb
2 ,
2
22logc .
Então: a) c < a < b. b) a < b < c. c) c < b < a. d) a < c < b. e) b < a < c.
Gab: A Questão 83) Um engenheiro estava estudando uma grandeza v em função de outra grandeza u . Ao tentar traçar o gráfico de v em função de u, ele observou que os valores de v tinham uma grande variação e que seria conveniente substituir v por seu logaritmo decimal w = log v. Ele fez, então, este gráfico de w em função de u :
Assinale, entre as seguintes alternativas, a ÚNICA em que se relacionam corretamente os valores da grandeza v correspondentes aos valores 10, 20 e 30 da grandeza u.
a)
b)
c)
d)
Gab: D Questão 84) O número de lactobacilos numa cultura duplica a cada hora. Se num dado instante essa cultura tem cerca de mil lactobacilos, em quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de lactobacilos? Considere log2 = 0,3. a) 5 horas b) 100 horas c) 10 horas d) 7 horas
e) 2 horas Gab: C Questão 85) Considere 2 log a , 4 log b e 8 log c . É incorreto
afirmar que a) c b a . b) a, b e c estão em Progressão Aritmética. c) 10a, 10b e 10c estão em Progressão Geométrica. d) 10a + 10c = 10. e) a média aritmética entre a, b e c é 2a. Gab: A Questão 86) Na década de 30 do século passado, Charles F. Richter desenvolveu uma escala de magnitude de terremotos - conhecida hoje em dia por escala Richter -, para quantificar a energia, em Joules, liberada pelo movimento tectônico. Se a energia liberada nesse movimento é representada por E e a magnitude medida em grau Richter é representada por M, a equação que relaciona as duas grandezas é dada pela seguinte equação logarítmica:
log10
E = 1,44 + 1,5 M
Comparando o terremoto de maior magnitude ocorrido no Chile em 1960, que atingiu 9.0 na escala Richter, com o terremoto ocorrido em San Francisco, nos EUA, em 1906, que atingiu 8.0, podemos afirmar que a energia liberada no terremoto do Chile é aproximadamente a) 10 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. b) 15 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. c) 21 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. d) 31 vezes maior que a energia liberada no terremoto dos EUA. Gab: D Questão 87) Se a, b e c são números reais tais que 0 < c < b < a e a – b
2–t = c, então t é igual a:
a) ca
blog2
b) b
calog2
c) ca
blog2
d) b
calog2
e) ca
balog2
Gab: A Questão 88) A intensidade dos terremotos é medida por sismógrafos que utilizam a Escala Richter. A magnitude M de um
terremoto é dada pela equação
referênciaPPlogM ,
onde P é a potência do terremoto e Preferência é uma potência de referência (constante para todos os casos estudados). Recentemente, no Oceano Índico, ocorreram maremotos que geraram ondas gigantes, afetando vários países da região. O mais forte atingiu, aproximadamente, a magnitude de 9,0 graus na Escala Richter; um outro, posterior, atingiu 6,0 na mesma escala. Em função do exposto acima, pode-se afirmar que: a) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 100 vezes menor que a potência do segundo terremoto. b) A potência atingida pelo segundo terremoto é 10 vezes maior que a potência do primeiro terremoto. c) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 1000 vezes maior que a potência do segundo terremoto. d) A potência atingida pelo segundo terremoto é 1000 vezes maior que a potência do primeiro terremoto. Gab: C Questão 89) Analise as afirmações a seguir.
I. A função quadrática c bx ax f(x) 2 não admite
raízes reais. Sendo 0a , seu valor mínimo será um número negativo.
II. Se a log2 , então, log 0,04 vale 2(a1).
III. A equação exponencial 22 5x4x2
não possui raízes inteiras.
IV. Sendo 2 ax f(x) e 3 1)(f 1 , pode-se afirmar que
f(x) é decrescente. A alternativa que contém todas as afirmações corretas é: a) I - III - IV b) I - II - III c) II - IV d) II - III - IV e) I - III Gab: C Questão 90) Em notação científica, um número é escrito na forma p ·
10q, sendo p um número real tal que 1 p < 10, e q um número inteiro. Considerando log 2 = 0,3, o número 2255, escrito em notação científica, terá p igual a
a) 10
b) 3
c) 2 d) 1,2 e) 1,1 Gab: A Questão 91) Um professor de Matemática propôs o seguinte problema aos seus alunos: Determine o valor preciso da seguinte expressão, em que os algoritmos são todos calculados na base 10 (logaritmos decimais):
10
9log
9
8log
8
7log
7
6log
6
5log
5
4log
4
3log
3
2log
2
1logx
Os alunos que resolveram corretamente esta questão concluíram que
a) x = 1/2 b) x = 1 c) x = 2
d) x = 2
e) x = 1
Gab: E
Questão 92) Sejam a e b números reais positivos tais que
5)ab(log 5b . Então:
a) logb a = 25 b) logb a = 25 c) logb a = 10 d) logb a = 24
e) 25alogb
Gab: D Questão 93) Aumentando um número x em 16 unidades, o logaritmo do número obtido na base 3 excede o logaritmo de x na base 3 em duas unidades. Então o valor de x é: a) 6 b) 5 c) 2 d) 3 e) 4 Gab: C Questão 94)
O produto das raízes reais da equação 2xlogx8x 2 é
igual a: a) 3 b) 4 c) 8 d) 16
e) 9 Gab: B Questão 95) Acrescentando-se 16 unidades a um número, seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número é a) 4. b) 2. c) 8. d) 3. Gab: B Questão 96) Certo componente eletrônico processa bits em log(n) milissegundos. Sabendo que 699,0)5log( , pode-se
concluir que 64 bits serão processados em a) 1,398 milissegundos. b) 1,806 milissegundos. c) 2,398 milissegundos. d) 2,709 milissegundos. e) 1,866 milissegundos. Gab: B Questão 97)
Sabendo que 1510 176,1 , o valor de x que satisfaz à equação 15x =1 000 é a) 1,5. b) 0,76. c) 2,551. d) 0,15. e) 2,176. Gab: C Questão 98) Se x = log1012 e y = log212, qual o valor de log610 em termos de x e y? a) y/[x(y +1)] b) (y –1)/(xy) c) xy/(y +1) d) x/[y(y +1)] e) y/[x(y –1)] Gab: E Questão 99) Associando verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas: I. O logaritmo de 70 na base 5 está compreendido entre os números naturais consecutivos 1 e 2;
II. A base onde o logaritmo de 5 é 5, é igual a 5 ;
III. Para que um número inteiro positivo possua logaritmo negativo, sua base deve ser maior que 0 e menor que 1; temos: a) V F V b) F V V c) F F V d) F F F e) V V V Gab: C Questão 100
Se log x + log (x + 21) = 2, o valor de 21
x é:
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 Gab: E Questão 101
Se log N = 1 + log 4 + 3 log 5 – log 50, o valor de N é a) 2 b) 10 c) 20 d) 50 e) 100 Gab: E