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MODELAÇÃO E ANÁLISE NUMÉRICA DE PONTES EM ARCO DE ALVENARIA DE PEDRA
Cristina COSTA
OBJECTIVOS
1. Ponte da Lagoncinha – Avaliação EstruturalAvaliar se certos danos observados no local se deviam aos efeitos das acções do tráfego rodoviário e de assentamentos de apoio.
2. Ponte de Vila Fria - Recentemente construídaSustentar e acompanhar os trabalhos envolvidos desde a fase de projecto até à entrada em serviço.
� Apresentar os aspectos relativos à modelação e análise numérica do comportamento estrutural de duas pontes em arco de alvenaria de pedra
• Descrição geral da obra. • Caracterização geométrica e mecânica os materiais e a estrutura. • Descrição do modelo numérico.• Discussão dos resultados da análise numérica.
� Resumir os resultados de dois trabalhos de seminário do 5º ano de EC do DEC da ESTT-IPT relativos à identificação das pontes em pedra existentes nos concelhos de Tomar e de Torres Novas.
PONTE DA LAGONCINHA
CASO 1
• Ponte com tipologia medieval. (1000-1200)
• Classificada como Monumento Nacionaldesde 1943 pela DGEMN.
• Estrutura em alvenaria de pedra.
• 6 arcos diferentes.
• 5 pilares.
• Comprimento total de cerca de 130 m elargura de 3.5 m.
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
Fendas longitudinais no intradorso dos arcos
Causas possíveis:Cargas de tráfego rodoviário intensas.
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
•Inspecção visual do monumento:- Avaliar as características gerais da estrutura.
- Detectar a existência de fendas, assentamentos e deformações extremas.
Descompressão do arco
Causas possíveis: Assentamentos diferenciais do encontro Norte devido a alterações no escoamento.
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
•Inspecção visual do monumento:- Avaliar as características gerais da estrutura.
- Detectar a existência de fendas, assentamentos e deformações extremas.
Degradação do material degradação e poluição biológica
Causas possíveis:Envelhecimento dos materiais e manutenção insuficiente.
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
•Inspecção visual do monumento:- Avaliar as características gerais da estrutura.
- Detectar a existência de fendas, assentamentos e deformações extremas.
- Avaliar do estado de degradação do material.
Amostras de Material extraídas da ponte
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
•Inspecção visual do monumento:- Avaliar as características gerais da estrutura.
- Detectar a existência de fendas, assentamentos e deformações extremas.
- Avaliar do estado de degradação do material.
•Inspecção visual do monumento:- Avaliar as características gerais da estrutura.
- Detectar a existência de fendas, assentamentos e deformações extremas.
- Avaliar do estado de degradação do material.
•Dados históricos:- Detalhes sobre a construção, reabilitação e trabalhos de restauro.
- Informação sobre outros eventos que possam ter influenciado o comportamento estrutural.
Reconstrução da parte Sul em 1952
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
• Inspecção visual do monumento
• Dados históricos
Relatório de inspecção
Relatório de inspecção
2 FASE INICIAL DO ESTUDO
2.1 Avaliação do estado actual da estrutura
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
3 MODELAÇÃO NUMÉRICA
3.1 Modelo de cálculo
- Levantamento fotogramétrico (PhotoModeler).
- Validação complementar com taqueómetro, medições com fita métrica, distanciómetro laser e consultando peças desenhadas existentes da DGEMN.
- Correcção dos resultados num programa de desenho assistido por computador (AutoCAD).
• Caracterização da geometria
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
• Modelo de comportamento dos materiais- Blocos e enchimento com comportamento linear elásticoPeso especifico;Módulo de Elasticidade; Coeficiente de Poisson.
- Juntas (arco 5 e arco 6) com comportamento não-linear de atrito de Coulomb sem dilatância
Rigidez normal (kn) e tangencial (ks);Resistência à tracção tnt;Ângulo de atrito φ;Evolução do escorregamento com a rigidez tangencial mobilizada (ts, γ)).
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
3 MODELAÇÃO NUMÉRICA
3.1 Modelo de cálculo
• Método dos Elementos Finitos (Programa de cálculo Cast3m)
• Elementos finitos:- Elementos volumétricos (blocos, enchimento, etc.). - Elementos de interface (Juntas).
• Enchimento• Ensaio edométrico
Módulo de elasticidade.
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
• JuntasTensão de corte versus Deslocamento horizontal
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
Deslocamento (mm)
Tens
ão d
e co
rte
(MP
a)
• Ensaio de compressão- Rigidez normal, kn;
• Ensaio de corte- Rigidez tangencial, kt;- Coeficiente de atrito;- Curva de comportamento (τ, γ)
• Pedra • Ensaio de compressão uniaxialTensão de rotura por compressão.
• Ensaio de tracção por compressão diametralTensão de rotura por tracção.
• Determinação do módulo de elasticidadeMódulo de elasticidade.
3.2 Caracterização mecânica dos materiais
3 MODELAÇÃO NUMÉRICA
Resultados da análise numérica:
- Pardão de fendilhação
-Deformada
- Análise modal analítica
Frequências e modos de vibração analíticos
Resultados da análise experimental:
- Fendas observadas
- Deslocamentos observados
- Ensaios dinâmicos In situ
Caracterização das propriedades dinâmicas da estrutura
Resultados da inspecção visual e da pesquisa histórica
Comparação
3.3 Calibração do modelo numérico
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
3 MODELAÇÃO NUMÉRICA
1º modo (f=3.824 Hz)
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
Experimental Numérico
• ENSAIOS DINÂMICOS IN SITU DE VIBRAÇÃO AMBIENTAL
1º modo (f=3.918 Hz)
3.3 Calibração do modelo numérico
3 MODELAÇÃO NUMÉRICA
• Deformada
• Tensões nos blocos
• Tensões nas juntas
4 RESULTADOS DA ANÁLISE GLOBAL LINEAR
MPa45.1máx3 −=−σ
MPa093.0t máxn =+
MPa980.0t máxn −=−
MPa025.0t máxs =
mm24.4dmáxz =
MPa61.0máx1 =+σ
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
4.1 Acção do peso próprio
Abertura das juntas
Máxima abertura das juntasδmax = 0.17 mm (1.0)δmax = 0.34 mm (2.5)
Deformada do arco 6
Máximo deslocamento dzmax = 10 mm
5 RESULTADOS DA ANÁLISE LOCAL NÃO-LINEAR
CASO 1 - PONTE DA LAGONCINHA
5.1 Acção do peso próprio + tráfego rodoviário
5.2 Acção do peso próprio + tráfego rodoviário + assentamento de apoio
PONTE DE VILA FRIA
CASO 2
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
• fundações em microestacas.
1.1 Estrutura
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• fundações em microestacas.
• 4 pilares
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
1.1 Estrutura
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• fundações em microestacas.
• 4 pilares
• 2 encontros.
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
1.1 Estrutura
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• fundações em microestacas.
• 4 pilares
• 2 encontros.
• 5 arcos com vãos entre 4.3 e 5.8 m
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
1.1 Estrutura
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• fundações em microestacas.
• 4 pilares
• 2 encontros.
• 5 arcos com vãos entre 4.3 e 5.8 m
• enchimento
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
1.1 Estrutura
• fundações em microestacas.
• 4 pilares
• 2 encontros.
• 5 arcos com vãos entre 4.3 e 5.8 m
• enchimento
• vão total de 60 m
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
1.1 Estrutura
• Alvenaria de pedra de granito
• Argamassa fina de cal
1.2 Materiais
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
• Alvenaria de pedra de granito
• Argamassa fina de cal
• Enchimento com tout-vennant
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
1.2 Materiais
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
• Alvenaria de pedra de granito
• Argamassa fina de cal
• Enchimento com tout-vennant
• Pavimento em granito
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
1.2 Materiais
1 DESCRIÇÃO GERAL DA PONTE
� Meio ambiente da envolvente
� Dados de estudos precedentes
� Opções de base estabelecidas pela Câmara Municipal de Felgueiras
• Ponte em alvenaria de pedra de granito (respeitando, dentro do possível, o existente).
• Arcos de volta inteira.
• Passagem de tráfego rodoviário do tabuleiro nos dois sentidos.
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
2. CRITÉRIOS DE BASE PARA O PROJECTO
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
2. CRITÉRIOS DE BASE PARA O PROJECTO
� Meio ambiente da envolvente
� Dados de estudos precedentes
� Opções de base estabelecidas pela Câmara Municipal de Felgueiras
Desenhos do Projecto de Execução
C.T.T.
P.B.
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
2. CRITÉRIOS DE BASE PARA O PROJECTO
• Acompanhamento e monitorização desde a construção.
• Monitorização contínua por um período de tempo alargado.
Laboratório Vivo
• Calibração de parâmetros materiais e estruturais.
• Validação dos modelos numéricos.
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
3. INSTRUMENTAÇÃO
3.1 Objectivos
– Sensores de nível– Transdutores de deslocamento– Extensómetros– Células de pressão– Transdutores de temperatura
3. INSTRUMENTAÇÃO
3.2 Instrumentação adoptada
• Sensores de nível
• Transdutores de deslocamento
• Extensómetros
• Células de pressão
• Transdutores de temperatura
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• Deslocamentos globais da estrutura;
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
3. INSTRUMENTAÇÃO
3.2 Instrumentação adoptada
• Sensores de nível
• Transdutores de deslocamento
• Extensómetros
• Células de pressão
• Transdutores de temperatura
• Deslocamentos relativos das juntas
• Deslocamentos relativos entre muros-tímpano opostos;
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
3. INSTRUMENTAÇÃO
3.2 Instrumentação adoptada
• Sensores de nível
• Transdutores de deslocamento
• Extensómetros
• Células de pressão
• Transdutores de temperatura
• Deformações normais em alguns blocos dos arcos;
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
3. INSTRUMENTAÇÃO
3.2 Instrumentação adoptada
• Sensores de nível
• Transdutores de deslocamento
• Extensómetros
• Células de pressão
• Tensões normais em alguns blocos dos arcos;
• Pressões verticais no material de enchimento;
Elementos volumétricos
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
4. MODELAÇÃO NUMÉRICA. Malha de elementos finitos
• Maciços de fundação
• Pilares
• Quebrarios
• Blocos do arco da primeira fiada do lado montante
• Blocos do arco da primeira fiada do lado jusante
• Blocos do arco das fiadas interiores
• Tímpano de jusante
• Tímpano de montante
• Enchimento
• Lajeta
• Pavimento
(Entre timpanos e enchimento)
(Entre enchimento e arco) (Entre timpanos e arco)
(Primeira fiada longitudinal de
jusante) (Fiadas longitudinais interiores) (Primeira fiada longitudinal de
montante)
(Transversais)
(Interiores)
(Entre os pilares e arco e maciço) (Entre os pilares e quebra-rios)
• Entre os pilares e maciços
• Entre pilares e quebrarios
• Do arco interiores
• Do arco transversais
• Do arco primeira fiada longitudinal de montante
• Do arco primeira fiada longitudinal de jusante
• Do arco restantes fiadas longitudinais
• Entre os tímpanos e o arco
• Entre o enchimento e o arco
• Entre os tímpanos e o enchimento
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
Elementos de junta
4. MODELAÇÃO NUMÉRICA. Malha de elementos finitos 5. CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA DOS MATERIAIS
5.1 Ensaios de laboratório para caracterização da pedra
• Ensaio de compressão uniaxial• Ensaio de tracção por compressão diametral• Ensaio para determinação do módulo de
elasticidade• Ensaio para determinação da porosidade• Ensaio de absorção por capilaridade• Ensaio gelo/desgelo
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
• Determinação das características das pedras
5.2 Ensaios de laboratório para caracterização das juntas
• Determinação da curva de comportamento das juntas
– Juntas secas– Juntas argamassadas– Juntas entre tout-venant e pedra
• Ensaios de corte sob tensão vertical constante
5.3 Ensaios in situ para caracterização do enchimento
• Determinação do peso específico in situControle da compactação
Teor em água – 5.2 a 7.9 % Peso volúmico seco – 17.4 a 20.6 kN/m3
Grau de compactação – 80.2 a 95.7 %
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
5. CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA DOS MATERIAIS
• Gama-densimetro
• Garrafa de areia
• Proctor
• Determinação da curva de comportamento
Tensão de desvio versus Deformação axial
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Deformação axial %
Ten
são
de d
esvi
o (k
Pa)
5.4 Ensaios de laboratório para caracterização do enchimento
• Ensaios triaxiais
• Efeito do peso próprio + Veículo tipo + Sobrecarga distribuída
- Deformada
- Tensões principais máximas e mínimas - blocos
- Tensões normais e tangenciais - juntas
- Abertura/fecho e escorregamento - juntas
dz=2.00mm
σ1=1.43MPa σ
3=-3.51MPa
δ=0.20mm γ=-0.63mm
CASO 2 - PONTE DE VILA FRIA
6. ANÁLISE DOS RESULTADOS NUMÉRICOS
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA EXISTENTES NO CONCELHO DE TORRES NOVAS
CASO 3
CASO 3 - P. A. A. P. N. E. C. TORRES NOVAS
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA EXISTENTES NO CONCELHO DE TORRES NOVAS
Ficha de identificação de danosFicha de identificação da obra
• FICHAS DE IDENTIFICAÇÃO DAS PONTES (FORAM ANALISADAS UM TOTAL DE 41 PONTES)
CASO 3 - P. A. A. P. N. E. C. TORRES NOVAS
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA EXISTENTES NO CONCELHO DE TORRES NOVAS
Ficha de danos
• FICHAS DE DANOS (FORAM ANALISADAS 12 TIPOS DE DANOS)
DANOS MAIS COMUNS:
1. EFLORESCÊNCIAS2. VEGETAÇÃO E POLUIÇÃO BIOLÓGICA3. FENDILHAÇÃO4. DESALINHAMENTO DAS PEDRAS5. HUMIDADE6. ESCORRÊNCIAS7. DESMORONAMENTOS8. PERDA DE ARGAMASSA NAS JUNTAS9. DEGRADAÇÃO DO MATERIAL
10. DESCOMPRESSÃO11. DESCALÇAMENTO12. FALTA DE PEDRAS13. OUTROS
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA DE PEDRA NATURAL EXISTENTES NO CONCELHO DE TOMAR
CASO 4
CASO 4 - P. A. A. P. N. E. C. TOMAR
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA DE PEDRA EXISTENTES NO CONCELHO DE TOMAR
Ficha de identificação de patologiasFicha de identificação das características gerais
• FICHAS DE IDENTIFICAÇÃO DAS PONTES
CASO 4 - P. A. A. P. N. E. C. TOMAR
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA DE PEDRA EXISTENTES NO CONCELHO DE TOMAR
• CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE AS PONTES CATALOGADAS
3
3
37
0 5 10 15 20 25 30 35 40
DISTRIBUIÇÃO DAS PONTES PELO ESTADO DE FUNCIONAMENTO
1
1
11
8
7
24
1 Vão2 Vãos3 Vãos4 Vãos5 Vãos6 Vãos7 Vãos
DISTRIBUIÇÃO DAS PONTES EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE VÃOS
Em funcionamento
Desactivada
Desactivada mas comtráfego pedonal
4
2
13
4
33
20
17
5
10
0 10 20 30 40
Desmoronamento de Parte daEstrutura
Escorrências devidas ainfiltrações provenientes dotabuleiro
Perda de Argamassa nasJuntas
Degradação do Mat. Const.da Ponte
Presença de Vegetação;Poluição Biológica
Eflorescências
Presença de Humidade
DISTRIBUIÇÃO DAS PONTES PELAS PATOLOGIAS
CASO 4 - P. A. A. P. N. E. C. TOMAR
PONTES EM ARCO DE ALVENARIA DE PEDRA NATURAL EXISTENTES NO CONCELHO DE TOMAR
• CARACTERIZAÇÃO FÍSICA E MECÂNICA DAS PEDRAS CALCÁRIAS
-PROVETES SIMPLESMENTE SERRADOS (NÃO POLIDOS)
-FORAM ENSAIADOS 6 PROVETES
-PRISMAS COM 50mm DE ARESTA
ABSORÇÃO DE ÁGUA POR CAPILARIDADE NP EN 1925 de 2000
PROVETES
RESULTADOS
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
4,50E-03
5,00E-03
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Minutos
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
7,00E-03
8,00E-03
9,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minutos
C2
1 2 3
4 5 6
C2
tempo0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
4,50E-03
5,00E-03
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Minutos
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
7,00E-03
8,00E-03
9,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minutos
C2
1 2 3
4 5 6
C2
tempo
RESULTADOS
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
4,50E-03
5,00E-03
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Minutos
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
7,00E-03
8,00E-03
9,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
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1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minutos
C2
1 2 3
4 5 6
C2
tempo0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
4,50E-03
5,00E-03
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Minutos
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
5,00E-03
6,00E-03
7,00E-03
8,00E-03
9,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minut os
C2
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000
Minutos
C2
1 2 3
4 5 6
C2
tempo
POINT LOAD SEGGESTED METHOD FOR DETERMINIG POINT LOAD STRENGHT
PROVETES
-SERRADOS GROSSEIRAMENTE COM MÁQUINA PARA CORTE DE ROCHA EXISTENTE NO LABORATÓRIO
-FORAM ENSAIADOS 11 PROVETES SECOS NA ESTUFA E 11 PROVETES SATURADOS DURANTE 24h
RESULTADOS
2,68Is50médio
2,903,0111s
1,981,8610s
3,042,919s
3,073,048s
2,782,647s
2,672,636s
2,512,425s
2,722,604s
2,822,703s
2,152,082s
2,882,791s
Is50Is
(Nmm2)
2,68Is50médio
2,903,0111s
1,981,8610s
3,042,919s
3,073,048s
2,782,647s
2,672,636s
2,512,425s
2,722,604s
2,822,703s
2,152,082s
2,882,791s
Is50Is
(Nmm2)
3,87Is50médio
3,673,3211
3,773,3710
3,803,729
1,531,518
3,923,877
4,184,126
3,973,925
4,203,934
5,134,633
4,544,242
3,913,621
Is50Is
(Nmm2)
3,87Is50médio
3,673,3211
3,773,3710
3,803,729
1,531,518
3,923,877
4,184,126
3,973,925
4,203,934
5,134,633
4,544,242
3,913,621
Is50Is
(Nmm2)
PROVETES SECOS PROVETES SATURADOS-4 AMOSTRAS COMPOSTAS POR 10 FRAGMENTOS DE CALCÁRIO IRREGULARES, COM CERCA DE 40/60g CADA, PERFAZENDO CADA AMOSTRA DE 450/550g
SLAKE DURABILITY ASTM D4644 – 87 (REAPROVED 1998)
PROVETES
99,19%98,94%Id
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
1º Ciclo
99,19%98,94%Id
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
1º Ciclo
98,67%98,57%Id
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
2º Ciclo
98,67%98,57%Id
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
2º Ciclo
1,29%0,61%W
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
1,29%0,61%W
Provete 4Provete 3Provete 2Provete 1
RESULTADOS
RESULTADOS
DETERMINAÇÃO DA MASSA VOLÚMICA NP – 581 de 1969
PROVETES- 5Kg DE PARTÍCULAS DE MATERIAL QUE NÃO PASSE NUMA MALHA QUADRADA DE 4,76mm DE
ABERTURA
22,4ºC
997 Kg/m3
2670 Kg/m3
2500 Kg/m3
2410 Kg/m3
4,1%
Temperatura de ensaio
Massa volúmica (ÁGUA A 22,4ºC)
Massa volúmica (PARTÍCULAS IMPERMEÁVEIS)Massa volúmica (PARTÍCULAS SATURADAS)
Massa volúmica (PARTÍCULAS SECAS)Absorção de água
-OBTIDOS POR CAROTAGEM DE MODO A QUE SEJAM REPRESENTATIVOS DO TIPO DE PEDRA A ENSAIAR-FORAM ENSAIADOS 4 PROVETES SECOS E 4 PROVETES SATURADOS
COMPRESSÃO SIMPLES ASTM D4543-85 (REAPTOVED 1991)
PROVETES
RESULTADOSPROVETES SECOS
PROVETES SATURADOS
58,1 MPaTen. =Prov 4
60,6 MPaTen. =Prov 3
38,6 MPaTen. =Prov 2
53,7 MPaTen. =Prov 1
58,1 MPaTen. =Prov 4
60,6 MPaTen. =Prov 3
38,6 MPaTen. =Prov 2
53,7 MPaTen. =Prov 1
59,9 MPaTen. =Prov 4
72,8 MPaTen. =Prov 3
74,9 MPaTen. =Prov 2
74,0 MPaTen. =Prov 1
59,9 MPaTen. =Prov 4
72,8 MPaTen. =Prov 3
74,9 MPaTen. =Prov 2
74,0 MPaTen. =Prov 1
PROVETES
COMPRESSÃO DIAMETRAL ASTM D4543-85 (REAPTOVED 1991)
-OBTIDOS POR CAROTAGEM DE MODO A QUE SEJAM REPRESENTATIVOS DO TIPO DE PEDRA A ENSAIAR-FORAM ENSAIADOS 3 PROVETES SECOS E 3 PROVETES SATURADOS
RESULTADOS
PROVETES SECOS
PROVETES SATURADOS
5,60 MPaTen.=Prov 7
5,58 MPaTen.=Prov 6
7,06 MPaTen.=Prov 5
5,60 MPaTen.=Prov 7
5,58 MPaTen.=Prov 6
7,06 MPaTen.=Prov 5
5,02 MPaTen.=Prov 7
5,74 MPaTen.=Prov 6
4,57 MPaTen.=Prov 5
5,02 MPaTen.=Prov 7
5,74 MPaTen.=Prov 6
4,57 MPaTen.=Prov 5
CONCLUSÕES
• Foram apresentados os aspectos essenciais relativos à modelação e análise numérica de duas pontes em arco de alvenaria de pedra.
• A metodologia seguida mostrou-se eficaz para os objectivos propostos e permitiu:
�No primeiro caso: avaliar os efeitos das acções e concluir que a acção do tráfego rodoviário não é responsável pela a fendilhação observada no intradorso dos arcos e, por sua vez, que a descompressão detectada corresponde a presença de assentamentos de apoio.
�No segundo caso: o estudo permitiu atestar a robustez da solução proposta no projecto de execução.
• Os trabalhos realizados no âmbito da disciplina de seminário permitiram:
� Catalogar as pontes existentes nos concelhos de Tomar e Torres Novas
� Identificar alguns danos visíveis nas pontes catalogadas
Obrigado!