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1.Introdução
O presente trabalho tem como tema: Impacto do currículo de matemática do ensino básico na
escola primária complete unidade 19, com o mesmo pretende-se analisar o quão a
implementação do currículo do ensino básico pode contribuir para o cidadão puder disfrutar de
benefícios na sua future profissão, além de diminuir reprovações.
Como principio metodológicos gerais, o currículo de matemática do ensino básico, que
corresponde as primeiras sete classes do ensino primário completo, recomenda o ensino baseado
em: Habilidades e competências, Aprendizagem centrada no aprendente, Construtivismo e
aprendizagem reflectiva, Ensino em espiral, Tratamento interdisciplinar ou temática dos
conteúdos, Ensino orientado para actividades
Esses princípios pressupõem que um currículo de ensino básico que requer uma mudança
conceptual no processo de ensino e aprendizagem de matemática escolar, diferentemente do
currículo anterior que era caracterizado pelo ensino centrado no professor e método expositivo
tradicional, em que o professor, como centro do processo de ensino e aprendizagem, tinha o
papel de transmitir os conhecimentos ao aprendente e este, considerado tabua rasa tinha o papel
passivo de memorizar-los e mostrar comportamentos observáveis adquiridos na instrução.
De acordo com as tendências actuais da reforma do currículo de matemática a perspectiva
construtivista da educação caracteriza-se por um ensino-aprendizagem centrado no aprendente e
métodos instrucionais baseados no construtivismo, onde o professor desempenha o papel de
mediador do processo de construção do conhecimento respeitando o estagio de desenvolvimento
cognitivo do aprendente e os seus conhecimentos e as suas experiencias que traz para a sala de
aula adquiridas no ambiente escolar, na família ou na comunidade. O papel do aprendente
consiste na participação activa e criativa dentro e fora da sala de aulas de forma a construir novo
conhecimento. Assim os métodos instrucionais construtivistas tem a função de ajustar as
conceções dos aprendentes (incluindo senso comum) com os conceitos científicos com
conhecimentos a ser apreendidos na escola.
O presente trabalho tem como tema: impacto do currículo de matemática do ensino básico na
escola primária complete unidade 19, com a intenção de verificar se a extensão da sua
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implementação toma em consideração como estrutura organizacional as dimensões curriculares,
respeitando as normas, os princípios e padrões para o ensino e aprendizagem de matemática
escolar, dentro dos programas de matemática, livros do professor e manuais do aprendente. Este
estudo contribui também para análise de extensão da implementação dos princípios
recomendados pelo ministério da educação e cultura par o ensino básico.
A pesquisa foi desenvolvida na cidade de Maputo, na escola primária 19 de Outubro, onde foram
envolvidos professores de matemática e aprendentes seleccionados em três classes.
1.1.Objectivos
1.1.1.Objectivo geral
Analisar o impacto de matemática do ensino básico, considerando na sua estrutura
organizacional as dimensões curriculares para a matemática escolar.
1.1.2.Objectivos específicos
Explicar as normas, princípios e padrões que o ensino básico obedece para a disciplina de
matemática ao longo das dimensões curriculares, dentro dos materiais curriculares par o
ensino básico.
Analisar o impacto do currículo básico na disciplina de matemática na escola primaria
unidade 19.
1.2.Problematização
A discrepância na implementação do currículo do ensino básico pelos gestores escolares no geral
e da escola primária completa unidade 19 em particular, suspeitando-se que enquanto uns
implementam-no na perspectiva construtivista da educação, baseado em processos de mediação
construção do novo conhecimento, outros implementam no contexto tradicional da educação,
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baseado em conhecimento, outros ainda implementam no contexto tradicional da educação,
baseado em processos de transmissão – memorização do novo conhecimento.
A falta de unanimidade dos professores no ensino da matemática para o sistema educacional, por
tal acção e atitude dos professores, por si só, revela uma incoerência na implementação do novo
currículo e pode contribuir acima de tudo para o incumprimento dos objectivos curriculares.
Desta forma o sistema educacional em Moçambique pode correr o risco de continuar a formar
indivíduos com apenas habilidades de memorização e extremamente desenvolvida, através da
educação tradicional, em detrimento do desenvolvimento das habilidades na construção do
conhecimento, criatividade e competências em saber ser, saber estar, saber fazer e saber
apreender (Delors, 1996, p.96), ao longo de toda a vida na actual sociedade graças a educação
construtivista (NCTM, 2004, p 67).
O presente estudo encontrar soluções deste problema analisando por um lado a implementação
do currículo no contexto construtivista de matemática para a 2, 3 e 4 classes, por outro lado, se as
actuais normas, princípios e padrões que norteiam a matemática escolar se fazem sentir nas
respectivas matérias curriculares oficiais.
1.3.Justificativa
A experiência profissional dos investigadores como professores de matemática do ensino e a sua
convivência com o ensino primário, despertaram o interesse pela pesquisa do tema proposto.
O decurso da actividade pedagógica dos professores de matemática na escola primária tem sido
caracterizado por uma abordagem de tópicos em duas perspectivas:
Uma tradicional de ensino-aprendizagem, em que os professores transmitem o
conhecimento para os aprendentes e este procuram memoriza-los.
Outra nova, construtivista tendente a uma mudança conceptual (cognitiva) no ensino-
aprendizagem de matemática, como recomendação metodológica do novo currículo de
matemática para o ensino básico (MINED, 1999, p. 11).
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Esta diferença de concepção mitológica dos professores de matemática esta no centro da
preocupação dos investigadores na perspectiva de que a sua pesquisa venha contribuir para a
inovação do processo pedagógico harmonizado dos dois métodos de ensino e aprendizagem, ou
contribuir para a mudança, por parte dos professores.
Também os investigadores acharam valer a pena desencadear uma pesquisa do tema proposto
para averiguar se esta diferença não seria causada, parcial ou totalmente pela estrutura
organizacional do currículo vigente relativamente as dimensões curriculares normais, aos
princípios e padrões da educação construtivista em matemática escolar.
Os investigadores julgam ser possível descrever as práticas daqueles professores que
implementam o novo currículo de matemática no contexto da educação tradicional, pois este
modo de implementação curricular não inclui o cumprimento integral das normas, princípios e
padrões de educação construtivista aqui mencionadas.
1.4.Questões científicas
Em que medida o currículo do ensino básico contribui na estrutura organizacional das
dimensões curriculares para a disciplina de matemática?
Em que medida o currículo de matemática do ensino básico obedece normas, princípios e
padrões para a matemática escolar.
1.5.Hipóteses
H1. O currículo do ensino básico contribui na diminuição da taxa de insucesso escolar e das
reprovações.
H2. O currículo obedece as normas estabelecidas com vista a melhoria da educação e do sucesso
escolar, provendo o aluno de competências.
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2.Metodologia
Para a concretização do trabalho tomou-se como método de abordagem, o método hipotético-
dedutivo, que Segundo Marconi e Lakatos (2004, p.91), se inicia pela percepção de uma lacuna
nos conhecimentos, acerca da qual formula-se hipóteses e pelo processo de inferência dedutiva,
testa a predição da ocorrência de fenómenos abrangidos pela hipótese.
Por sua vez. A concretização da investigação utilizou-se uma metodologia quantitativa (O
método estatístico) como o principal método de procedimento de análise, aliado a outras técnicas
de recolha de dados, com a análise bibliográfica e documental, a amostragem, a entrevista e a
observação.
A análise bibliográfica e documental consistiu no levantamento e compilação bibliográfica e
documental sobre o tema, tendo contribuído para a formulação do quadro teórico deste estudo,
assim como para o conhecimento prévio do tema em estudo.
Para a recolha de dados foram utilizadas algumas técnicas fundamentai da metodologia
qualitativa como a entrevista e observação.
A entrevista constitui o instrumento básico na recolha de dados e segundo Alves-Mazzotti (in
Marconi e Lakatos, 2004, p. 278), a entrevista por ser de natureza interactiva, permite tratar de
temas complexos, que dificilmente poderiam ser investigados adequadamente através de
questionários, explorando-os em profundidade.
O principal objectivo da utilização desta técnica foi de compreender as experiencias e
perspectivas dos encarregados de educação e dos professores relativo ao actual currículo do
ensino básico.
A entrevista segundo a classificação de Marconi e Lakatos (2004, p.279) foi padronizada ou
estruturada, isto é, as perguntas feitas aos entrevistados foram predeterminadas.
2.1.Instrumentos de recolha de dados.
Na recolha de dados, recorreu-se a técnica de observação. Segundo Marconi e Lakatos (2004,
p.275), a observação é a técnica básica de investigação científica, utilizada na pesquisa de
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campo. É uma técnica de colecta de dados para conseguir informações utilizadas os sentidos na
observação na obtenção de determinados aspectos da realidade. Não consiste apenas em ver e
ouvir, mas também em examinar factos e fenómenos que se deseja estudar.
Para a análise e interpretação dos dados recolhidos, como se referiu anteriormente recorreu-se a
utilização de técnicas da metodologia quantitativa onde dominou o tratamento estatístico dos
mesmos.
Segundo Marconi e Lakatos (2001, p.109), a estatística não é um fim, mas instrumento poderoso
para a análise e interpretação de um grande número de dados cuja visão global, pela
complexidade, se torna difícil. Para melhor análise e compressão dos dados recolhidos a partir
das entrevistas fez-se o arranjo estatístico na sua codificação, categorização e posterior
processamento dos dados.
3.População
A amostra constitui uma parcela, convenientemente seleccionada de um universo populacional
(Lakatos, 2001, p. 110).
Um estudo sobre o funcionamento de uma determinada organização é necessário que a amostra
seja constituída por unidades do conjunto considerado e esse conjunto, chama-se população, que
pode representar pessoas e/ou organizações ou objectos de qualquer natureza.
Na pesquisa temos como população um universo de 955 pessoas, onde 790 é constituído por
alunos e 150 encarregados de educação e 10 professores e 5 pessoal serventuário.
4.Amostra
Do número acima exposta da população, A amostra desta pesquisa foi constituída por 26
pessoas, das quais 9 são professores e 17 encarregados de educação (vide apêndice), e utilizou-se
a amostragem intencional, na medida em que se procurou inquerir e entrevistar pessoas que
detinham informações necessárias à concretização da pesquisa. Nesta perspectiva, foram
divididas em dois grupos – alvos:
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O primeiro grupo foi constituído por conveniência para se explorar as facilidades que os
investigadores tinham para conseguir o grupo sobre o qual incidia o estudo (professores). Trata-
se de uma amostra não probabilística formada em função de escolha explícita do investigador
(Gil, 2008,p.90-91).
A amostra do segundo grupo foi constituída utilizando a técnica de amostragem por grupos em
cujo interior aleatoriamente foi retirada a amostra no universo dos professores e encarregados de
educação. Aliás, esta técnica permite que o pesquisador seleccione os elementos a que tem
acesso, admitindo que estes possam de alguma forma, corresponder o universo representativo, e
esta técnica de amostragem aplica-se em estudos exploratórios ou qualitativos, como é o nosso
caso (Gil, 2008, p.94).
5.Fundamentação teórica
5.1.Curriculo
De acordo com ( Pacheco, 1995, p. 223) O curriculo pode ser definido em termos de projecto
incorporando em programas planos de intenções que justificam por experência educativas.
Currículo é um projecto cujo processo de construção e de desenvolvimento e interativo que
implica unidade continuidade e interdependencia entre o que se decide ao nivel do plano
normativo ou oficial e ao nivel de plano real ou do processode ensino a prendizagem
Pacheco (1995, p. 224) ainda Salienta que o termo curriculo entra no vocabulário educacional a
partir do momento em que a escolarização e transformada numa actividade origanizada em
função de interesses sociais culturais e económicas e politicos por voltas do seculo XVII devido
em partes.
O currículo é uma práxis antes que um objecto estático emanado de um modelo coerente de
pensar a educação ou as aprendizagens necessárias das crianças e dos jovens, que tampouco se
esgota na parte explicita do projecto de socialização cultural nas escolas. É uma prática,
expressão, da função socializadora e cultural que determinada instituição tem, que reagrupa em
torno dele uma série de subsistemas ou práticas diversas, entre as quais se encontra a prática
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pedagógica desenvolvida em instituições escolares que comummente chamamos de ensino. O
currículo é uma prática na qual se estabelece diálogo, por assim dizer, entre agentes sociais,
elementos técnicos, alunos que reagem frente a ele, professores que o modelam.
Na concepção de VEIGA, (2002, p.7) o Currículo como uma construção social do conhecimento,
pressupondo a sistematização dos meios para que esta construção se efectiva; a transmissão dos
conhecimentos historicamente produzidos e as formas de assimilá-los, portanto, produção,
transmissão e assimilação são processos que compõem uma metodologia de construção colectiva
do conhecimento escolar, ou seja, o currículo propriamente dito.”
Veiga (2002, p. 7) ainda avança afirmando que, “a análise e a compreensão do processo de
produção do conhecimento escolar ampliam a compreensão sobre as questões curriculares”.
Visto que o currículo é uma questão tão importante no aspecto escolar, este passou então a ser
visto como um campo profissional de estudos e pesquisas, Por isso, surgiram muitas teorias
curriculares.
5.2.Dimensões curriculares
Segundo Coll (1998, p 35), a análise de currículo de matemática do ensino básico, deve ser feita
em cinco diferentes dimensões curriculares, designadamente:
Conteúdos de matemática
Concepções alternativas
Matemática – tecnologia- sociedade
Resolução de problemas de matemática
Trabalhos práticos de matemática
5.2.1.Dimensão conteúdos de matemática
Nesta dimensão NTCM (2004, 88) considera padrões baseados em conteúdos para estruturar os
programas de matemática, que se apresentam em cinco áreas.
Números e operações;
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Álgebra;
Geometria;
Sistemas de unidades de medida;
Análise de dados
5.2.2.Dimensões conceições alternativas
Nesta dimensão Coll (1988, p. 42) defende que aprender pressupõe um processo pessoal de
construção do conhecimento, onde a acção do aprendente, as vivencias e os objectivos próprios
permitem-lhe interagir com o meio físico e social, condicionando de forma decisiva as novas
aprendizagens. Esta posição de Coll mostra que a aquisição do novo conhecimento resulta da
actividade individual do aprendente, na qual os conhecimentos já adquiridos permitem lhe
interagir com aquilo que é ensinado ou disponibilizado pelo ambiente em seu redor.
Segundo Wandersee et All (1995, p. 38), as concepções alternativas trazidas pelos aprendentes
para a instrução formal de matemática:
São originados por um conjunto diversificado de conhecimentos ou experiencias
individuais, sobre a natureza dos objectos e dos eventos, adquiridos no ambiente extra-
escolar através da observação directa ou da percepção, da cultura ou da língua, como
também das explicações dos professores ou dos materiais instrucionais;
independentemente da idade ou do género, das fronteiras culturais, do grau social ou
académico;
São resistentes a sua extinção através de estratégias tradicionais ou convencionais de
ensino; oferecem explicações paralelas aos fenómenos naturais;
Geralmente são subscritas pelos professores; interagem com o novo conhecimento,
resultando em novas aprendizagens não intencionadas.
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5.2.3.Técnica de aprendizagem baseada em conflito cognitivo
Técnica de aprendizagem baseada em conflito cognitivo consiste na demostração de discrepância
entre as concepções alternativas e as concepções científicas, processo em que se cria uma
insatisfação do aprendente com as suas próprias concepções alternativas (Novick & Nussbaum,
1982, p. 43).
A técnica de ensino – aprendizagem baseada em conflito cognitivo tem os seguintes problemas:
Gasta muito tempo com poucos conceitos que não resultam na construção de conceitos
científicos;
Devido as lacunas e conflitos de conhecimento do aprendente não consegue generalizar
as explicações e fenómenos diversos;
Os aprendentes enfrentam dificuldades em reconhecer e vivenciar conflitos;
Os aprendentes não conseguem expressar suas ideias alternativas explicitamente, nem
precisam ficar conscientes do conflito, mas entendem as situações análogas e não correm
o risco de perder sua autoconfiança ou optar por ideias erradas.
Mortimer (2001, p.48) considera ensino aprendizagem por analogias como o modelo alternativo
do construtivismo baseado em mudanças conceptual, onde a concepção alternativas do
construtivismo baseado em mudança conceptual, onde as concepções alternativas dos
aprendentes coabitam com as novas concepções científicas adquiridas e não são substituídas.
Quanto a técnica de ensino-aprendizagem baseado em modelagem matemática, Porfírio &
Abrantes (1999, 67) constataram que esta aliado ao ensino-aprendizagem por analogias, com
mais um dado que consiste nas investigações matemáticas na sala de aulas, as ideias erradas são,
efectivamente, ultrapassadas com a ajuda das analogias.
A técnica de ensino-aprendizagem baseado em moldagem matemática consiste na manipulação
de objectos do meio ou de modelos dinâmicos no computador para a resolução de problemas
(Biembergengunt & Hein, 2003, p.56).
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5.2.4.Dimensão matemática-tecnologia-sociedade
Nesta dimensão COLL (1998, p 32) levanta a questão de que o desajustamento dos conteúdos
matemáticos a dinâmica sócio-tecnológico do actual mundo globalizado, entre outras razões,
conduz a reforma do currículo do ensino básico.
A perspectiva matemática-tecnologia-sociedade no ensino-aprendizagem tem papel de preparar
os aprendentes para puderem enfrentar o mundo da mudança, no qual todos os aprendentes
devem:
Usar conhecimentos básicos para tomar decisões individuais e sociais;
Conhecer, valorizar e usar a tecnologia na vida pessoal;
Reconhecer as vantagens e as limitações de matemática e da tecnologia;
Desenvolver capacidades, atitudes e valores que lhes permitam adaptar-se ao mundo de
mudança.
Segundo Solomon & Aikenhead (1994, p.56), para os conteúdos de matemática estarem
ajustados na actualidade, o processo de ensino-aprendizagem na perspectiva construtivista deve
se observar as abordagens e categorias em matemática-tecnologia-sociedade. Elas não são
contraditórias, mas são complementares.
As abordagens em matemática-tecnologia-sociedade podem ser:
Abordagem baseada em relevância do tópico da Lição, que mostra a aplicação dos
conceitos científicos na sociedade ou na tecnologia;
Abordagem transdisciplinar, que enfatiza a abrangência das ciências na matemática
Abordagem histórica, que mostra a influência do homem no desenvolvimento de
matemática e da tecnologia;
Abordagem filosófica, que enfatiza o tratamento de matemática na sua forma original;
Abordagem sociológica, que enfatiza a aplicação da matemática em situações de
matemática e da tecnologia;
Abordagem problemática do quotidiano, que enfatiza a vantagem e desvantagem da
tecnologia para a sociedade.
As categorias em matemática-tecnologia-sociedade podem ser:
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Motivação através dos conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade, em se torna uma
lição interessante usando conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade;
Introdução casual dos conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade, em que se explora
sistematicamente os conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade, para serem
integrados nos tópicos de matemática;
Matemática baseada em conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade, onde os
conteúdos de matemática são selecionados à partir dos conteúdos de matemática-
tecnologia-sociedade.
Conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade baseados em conteúdos de matemática,
em que os conteúdos de matemática são organizados e sequenciados com base em
conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade;
Conteúdos de matemática-tecnologia-sociedade onde se da maior enfoque aos assuntos
sociais do que matemática pura.
5.2.5.Dimensão resolução de problemas de matemática
Nesta dimensão vários autores (Coll, 1998; p.59), incluindo a NCTM (2004, p.89), defendem
que a resolução de problemas de matemática tem uma importância fundamental para o currículo
de matemática, uma vez que permite:
A construção de conhecimento matemático;
O desenvolvimento do conhecimento conceptual, conhecimento processual e
competências para ajudar os cidadãos a enfrentarem problemas no seu quotidiano;
A disponibilidade de uma oportunidade para os aprendentes pensarem, interrogarem-se e
ganharem a consciência sobre os processos pelos quais aprendem e sobre as causas das
suas dificuldades quando não aprendem e
Valorização dos conceitos e dos processos de raciocínio tecnológico para ligar a
matemática com a sociedade e os aspectos da vida quotidiana.
Segundo Coll (1998, p.78) a resolução de problemas toma um rumo diferente da resolução de
exercícios e tarefas. Um exercício tem dados explícitos e o aprendente é um sujeito passivo da
aprendizagem, pois tal exercício pode ser resolvido mediante a recordação, reprodução ou a
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aplicação meramente mecânica de um algoritmo. Um problema (exploratório ou investigativo)
tem dados implícitos e o aprendente é um sujeito activo de aprendizagem, a sua resolução
envolve capacidade cognitivas, metacognitivas, afectivas e psicomotoras. Uma tarefa tem dados
implícitos e suas actividades matemáticas baseiam-se em:
Enquanto isso NCTM (2004, p.78), na sua dissertação diz que a resolução de problemas deve
assumir o primeiro plano nas aulas de matemática, no currículo de matemática e em todos os
níveis (classes) escolares, pelas seguintes razões:
Uma situação pode ser considerada um exercício para alguns aprendentes e um problema
para outros, dependendo dos conhecimentos prévios dos aprendentes;
Resolução de problemas assegura a comunicação na forma de matemática e o
desenvolvimento do raciocínio matemático para a situação de vida real;
A resolução de problemas ligada as vivencias dos aprendentes permite a verificação das
conexões entre conceitos matemáticos e as pequenas investigações e explorações
matemáticas permitem o desenvolvimento das competências básicas (os processos
matemáticos) e as de ordem superior (as capacidades de analisar, verificar e avaliar e
generalizar).
Neste contexto, Porfirio & Abrantes (1999, p.87) salientam que o professor deve ter em
consideração se as tarefas de investigação matemática: estão adequadas aos conceitos e aos
processos matemáticos previamente abordados; transmitem aos aprendentes a ideia de que a
matemática esta em constante mudança e evolução e permite aos aprendentes desenvolverem
aptidões e automatismo apropriados.
5.2.6.Dimensão trabalhos práticos de matemática
Nesta dimensão COLL (1999, p.32) defende que nem todo o trabalho prático se realiza num
laboratório. Porfírio & Abrantes (1999, p.67) sustenta que os trabalhos práticos na aula de
matemática resumem-se as manipulações de objectos do meio e modelagem matemática dos
modelos dinâmico através de programas informáticos especializados. As duas formas de
trabalhos práticos de matemática permitem aos aprendentes desenvolver uma experiencia sobre a
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matemática relevante, onde aperfeiçoa os conceitos, as técnicas de cálculo e as competências de
ordem superior, para resolver os problemas reais.
Ainda de acordo com Porfírio & Abrantes (1999, p.23), os trabalhos práticos de matemática
podem ser desenvolvidos mediante as técnicas novas de ensino-aprendizagem baseadas em:
Apresentação e desenvolvimento de ideias e conflito cognitivo. Ambas as técnicas permitem a
introdução de novas ideias. A técnica de ensino e aprendizagem baseada em apresentação e
desenvolvimento de ideias traz possibilidade de reflectir e decidir sobre sua concepção em
relação a nova ideia, durante as actividades experimentais.
As actividades de manipulação dos objectos e de modelos dinâmicos permitem o
desenvolvimento de competências ligadas as actividades experimentais, o que contribui para a
formação de cidadãos produtivos e auto-realizados no futuro mais próximo. Por isso, os
aprendentes precisam de realizar actividades experimentais nas aulas para puderem compreender
o papel e o contributo desempenhados por esta disciplina na evolução da sociedade actual.
5.3.Avaliação
Para Roldão (2003 p. 41), a noção de avaliação está associada a um conjunto organizado de
processos que visam (1) o acompanhamento regular de qualquer aprendizagem pretendida, e que
incorporam por isso mesmo (2) a verificação da sua consecução. Assim sendo, avaliar implica
uma procura incessante do entendimento de todo o processo de ensino-aprendizagem, com
recurso a instrumentos, técnicas e procedimentos diversos, que permitem reorientar as tarefas e
as acções em curso, no sentido do pretendido, introduzindo os ajustes e correcções necessárias
(idem).
A avaliação permite organizar e monitorizar as aprendizagens dos alunos, no sentido de tomar
decisões pertinentes e adaptadas às dimensões curriculares e organizativas, de modo a melhorar
as competências de todos os intervenientes no processo (Alonso, 2001, p.34).
Para avaliar de forma mais eficaz é necessário ter em conta as situações, as circunstâncias e as
características dos sujeitos envolvidos, combinando todos os factores e variáveis implicados no
sentido de recolher o maior número possível de dados e informações, de modo a interpretar e
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ajuizar com mais objectividade e precisão sobre o objecto em apreço, podendo assim tomar
medidas mais ajustadas para melhorar a situação (idem).
Avaliar implica compreender e determinar o valor e a qualidade dos processos formativos a
partir da recolha, analise e interpretação de dados relevantes, com base em critérios explícitos e
partilhados, que funcionam como referencial para emissão de um juízo de valor e para tomada de
decisão” (Alonso, 2001, p. 20).
A avaliação tem como pressuposto diagnosticar, experimentar e reorientar um conjunto de
procedimentos, envolvendo situações e circunstâncias diversas, tendo em vista produção do
melhor resultado possível (Luckesi, 2002, p. 45). Assim sendo, avaliar implica uma interacção
directa do sujeito com o objecto, tendo por base um conjunto de referentes que dão sentido a
cada etapa do processo de recolha, análise e interpretação das informações e dados relevantes,
com vista a um entendimento pleno do mesmo, no sentido de garantir resultados mais reais e
congruentes com as circunstâncias que envolvem todo o processo de ensino aprendizagem e,
consequentemente, a própria avaliação.
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6.CRONOGRAMA
Actividades, 2014 Fevereiro Março Abril Maio
Recolha e tratamento de dados
Análise e interpretação de dados
Redacção e revisão
Relatório final-entrega
7.ORÇAMENTO
Itens
Custo
Unitário
(MT)
Custo
Total
(MT)
Utilidade
Deslocações50X100 5000 Destinadas a revisão bibliográfica e recolha de
dados.
Alimentação
100X100 10000 Para garantir que o pesquisador não regresse à
casa para comer, antes de concluir a actividade
diária.
Resma de papel A4
160X2 320 Para usar na reprodução de fichas de inquérito,
elaboração do relatório e outras actividades
afins.
Impressão
2X300 600 Para guardar em versão electrónica a
bibliografia e os dados colectados, entre outros
trabalhos.
Gravador 2.000X1 2.000 Para o registo magnético das entrevistas.
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8.Bibliografia
ALONSO, L. (2001). Integração currículo-avaliação. In P. Abrantes & F. Araújo,
Reorganização Curricular do Ensino Básico Avaliação da Aprendizagens: das concepções às
práticas. Lisboa: Ministério da Educação, DEB, pp. 17-24.
COLL, C (1998). Temas actuales sobre psicopedagogia y didáctica. El papel del curriculum em
el proceso de reforma de la enseñanza (p 42-55). Madrid: narcea.
DELORS (1996). Relatório da UNESCO para a comissão sobre educação para o século XXI.
Educação: um tesouro a descobrir, paris e porto: UNESCO.
GIL, António Carlos. (2008). Como elaborar projectos de pesquisa. 4ª Edição. São Paulo,
Editora Atlas,
LUCKESI, C. C. (2002). Avaliação da aprendizagem na escola questões de representações
sociais. Eccos Rev. Cient.UNINOV, São Paulo, 2 (4), pp. 79 88.
MARCONI, Maria de Andrade. Metodologia Científica: para o curso de Direito, 2ª Edição. São
Paulo, Editora Atlas, 2001.
NCTM (2004) Principles & STANDARDS FOR SCHOOL matemathics. Acessado em
www.netm.org.
PACHECO, J. A. (1995). A Avaliação dos alunos na perspectiva da reforma: proposta de
trabalho. Porto: Porto Editora.
18
Porfirio & Abrantes (1999). Professores, investigação curricular em matemática in P. Abrantes.
J.P. Da Ponte, H Fonseca. Investigações matemáticas na sala e no currículo ( p. 215-226).
Lisboa. CIEFCUL & APM.
ROLDÃO, M. C. (2003). Gestão do Currículo e Avaliação de Competências: As questões dos
professores. Lisboa: Editorial Presença.
SIMOES (2006). Norma para a acção do professor.
SILVA, A. J. (2007). Escola pública, comunidade e avaliação - Resgatando a avaliação
formativa como instrumento de emancipação. In M. T. Esteban (Org.), Avaliação: uma patica
em busca de novos sentidos. Rio de Janeiro: DP&A, pp. 83-99.
VEIGA, L. H. (2002). Definição de critérios de avaliação dos alunos por referencialização.
Workshop, IEP- Uminho. Braga: Universidade do Minho (policopiado).
19
Índice1.Introdução.....................................................................................................................................1
1.1.Objectivos..................................................................................................................................2
1.1.1.Objectivo geral........................................................................................................................2
1.1.2.Objectivos específicos............................................................................................................2
1.2.Problematização.........................................................................................................................2
1.3.Justificativa................................................................................................................................3
1.4.Questões científicas...................................................................................................................4
1.5.Hipóteses....................................................................................................................................4
2.Metodologia..................................................................................................................................5
2.1.Instrumentos de recolha de dados..............................................................................................6
3.População......................................................................................................................................6
4.Amostra.........................................................................................................................................6
5.Fundamentação teórica.................................................................................................................7
5.1.Curriculo....................................................................................................................................7
5.2.Dimensões curriculares..............................................................................................................8
5.2.1.Dimensão conteúdos de matemática.......................................................................................9
5.2.2.Dimensões conceições alternativas.........................................................................................9
5.2.3.Técnica de aprendizagem baseada em conflito cognitivo....................................................10
5.2.4.Dimensão matemática-tecnologia-sociedade........................................................................11
5.2.5.Dimensão resolução de problemas de matemática...............................................................12
5.2.6.Dimensão trabalhos práticos de matemática.........................................................................13
5.3.Avaliação.................................................................................................................................14
6.CRONOGRAMA.......................................................................................................................16
7.ORÇAMENTO...........................................................................................................................16
8.Bibliografia.................................................................................................................................17
20