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INSTITUTO FEDERAL DO PIAUÍ
CAMPUS TERESINA CENTRAL
DEPARTAMENTO DE INDÚSTRIA, SEGURANÇA E PRODUÇÃO CULTURAL
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ANÁLISE TÉRMICA DE UM TROCADOR DE CALOR DUPLO TUBO PARA
RESFRIAMENTO DE UM ÓLEO E SIMULAÇÃO DO PROJETO MECÂNICO INICIAL
UTILIZANDO O SUPLEMENTO FLOW SIMULATION DO SOLIDWORKS 2016.
DANIELA LIMA DA SILVA CARDOSO
TERESINA-PI
OUTUBRO/2018
DANIELA LIMA DA SILVA CARDOSO
ANÁLISE TÉRMICA DE UM TROCADOR DE CALOR DUPLO TUBO PARA
RESFRIAMENTO DE UM ÓLEO E SIMULAÇÃO DO PROJETO MECÂNICO INICIAL
UTILIZANDO O SUPLEMENTO FLOW SIMULATION DO SOLIDWORKS 2016.
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Instituto Federal do Piauí-IFPI, Campus
Teresina Central, como parte dos requisitos
para obtenção do diploma em Engenharia
Mecânica sob orientação do professor Msc.
Francisco José Patrício Franco.
TERESINA-PI
OUTUBRO/2018
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à Deus por me amparar nos momentos difíceis, me dar
forças para superar as dificuldades, mostrar o caminho nas horas incertas e me
suprir em todas as minha necessidades.
Aos meus pais (Domingos Rodrigues e Maria Dalva) e minha irmã (Denise Lima) que
com muito carinho е apoio, não mediram esforços para que eu chegasse até esta
etapa de minha vida.
Ao meu esposo (Josiel Cardoso) e minha fi lha (Maria Luiza) pelo companheirismo,
incentivo e amor a mim dispensados.
Ao meu orientador Francisco José Patrício Franco e minha amiga Patrícia Silva pela
constante ajuda e contribuição neste trabalho.
A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, о meu muito
obrigada.
RESUMO
Diante da tendência atual de aprimoramento na indústria de processos como forma
de desenvolver meios de produção que primam pela qualidade aliada a um custo
acessível, torna-se crescente a exigência por equipamentos cada vez mais
eficientes. Nesta perspectiva, a engenharia é desafiada a desenvolver projetos de
excelência aliando qualidade à minimização dos custos para entregar equipamentos
com alto custo-benefício para a sociedade. Neste sentido, este projeto discorre
sobre o dimensionamento de um trocador de calor, tipo duplo tubo, para o processo
de resfriamento de 7500L de óleo ISO VG 46. O projeto justifica-se pela necessidade
de manter este fluido hidráulico dentro das condições normais de trabalho
especificadas pelo fabricante, garantindo assim, maior vida útil dos componentes
hidráulicos. Após o dimensionamento, o trocador de calor idealizado foi modelado no
software SOLIDWORKS 2016 e em seguida, foram realizadas simulações para
observar o comportamento dos fluidos dentro do trocador. Foram realizadas 5
simulações variando as pressões de trabalho; logo após, a transferência térmica,
temperatura dos fluidos, velocidades e perdas de pressão foram analisadas, e
concluiu-se que o trocador de calor satisfará as restrições do projeto sob uma
pressão de aproximadamente 1,5 Mpa. Desta forma, o trocador projetado atende às
condiçoes de operação previstas pelo fabricante do fluido, com plenas condições de
manter a viscosidade do óleo em 20 cSt. O interesse por estudar e analisar
trocadores de calor deu-se por sua ampla utilização em diversas áreas da indústria,
em processos de produção, processos químicos, sistemas de ar condicionado,
componentes eletroeletrônicos, entre outros; mostrando desta forma, a importância
de se obter um trocador com elevada vantagem competitiva.
Palavras chave: Trocador de calor. ISO VG 46 . Transferência témica. Solidworks . Simulação.
ABSTRACT
Faced with the current trend of improvement in the process industry as a way to
develop production means that excel by the quality allied to an affordable cost, the
requirement for increasingly efficient equipment becomes increasing. In this
perspective, engineering is challenged to develop projects of excellence combining
quality and minimization of costs to deliver equipment with high cost -benefit to
society. In this sense, this project discusses the dimensioning of a double-tube type
heat exchanger for the ISO VG 46 oil cooling process. The design is justified by the
need to maintain the hydraulic fluid, ISO VG 46, under the normal conditions of
specified by the manufacturer, thus ensuring a longer service life of the hydraulic
components. After the design, the ideal heat exchanger was modeled in SOLID
WORKS software and then simulations were performed to observe the behavior of
the fluids inside the exchanger. Five simulations were performed varying the working
pressures; soon after, thermal transfer, fluid temperature, velocity and pressure loss
were analyzed, and it was concluded that the heat exchanger and the heat pump will
meet the design constraints under a pressure of approximately 1,5 MPa. In this way,
the designed exchanger meets the operating conditions provided by the
manufacturer, with full conditions to keep the oil viscosity at 20 cSt, thus complying
with the established working conditions. The interest in studying and analyzing heat
exchangers was due to its wide use in several areas of industry, in production
processes, chemical processes, air conditioning systems, electrical and electronic
components, among others; showing in this way, the importance of obtaining an
exchanger with a high competitive advantage.
Keywords: Heat exchanger. ISO VG 46. Thermal transfer. Solidworks. Simulation.
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Taxa de transferência de calor ..................................................................... 20
Equação 2 - Coeficiente global de transferência de calor.............................................. 21
Equação 3 - Coeficiente global de transferência de calor (com Rd) ........................... 21
Equação 4 - Resistência de depósito ................................................................................ 22
Equação 5 - Taxa de transferência de calor do fluido quente ....................................... 23
Equação 6 - Taxa de transferência de calor do fluido frio .............................................. 23
Equação 7 - Diferença de temperatura média logarítmica............................................. 25
Equação 8 - Número de Nusselt ........................................................................................ 29
Equação 9 - Número de Prandtl ........................................................................................ 29
Equação 10 - Número de Reynolds ................................................................................... 30
Equação 11 - Número de Reynolds para a região anular ............................................. 30
Equação 12 – Tubulação Schedule .................................................................................. 32
Equação 13 - Número de Nusselt para aquecimento ..................................................... 38
Equação 14 - Número de Nusselt para resfriamento ..................................................... 38
Equação 15 - Equação de Fanning ................................................................................ 40
Equação 16 - Fator de atrito................................................................................................ 41
Equação 17 - Perda de pressão localizada ...................................................................... 41
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Estrutura lógica para o projeto de um trocador de calor .............................. 15
Figura 2 - Esquema de um trocador casco e tubo .......................................................... 18
Figura 3 - Trocador duplo tubo............................................................................................ 19
Figura 4 - Esquema construtivo de um trocador de placas ........................................... 20
Figura 5 - Disposição das resistências térmicas e de incrustações nas paredes de
um tubo ................................................................................................................................... 22
Figura 6 - Distribuição de temperatura para escoamento paralelo............................... 24
Figura 7 - Distribuição de temperatura para escoamento contracorrente ................... 25
Figura 8 - Viscosidade ISO (DIN 51519) .......................................................................... 27
Figura 9 - Viscosidade x Temperatura para óleos minerais (DIN 51519) ................... 31
Figura 10: Vista frontal dos tubos concêntricos cotados em milímetros ...................... 33
Figura 11 - Domínio computacional envolvendo o modelo ............................................ 35
Figura 12 - Subdomínio criado para o fluxo do óleo ....................................................... 35
Figura 13 - Subdomínio criado para o fluxo da água ...................................................... 36
Figura 14 - Trajetória dos fluidos que escoam pelo trocador......................................... 36
Figura 15 - Malha criada no trocador de calor ................................................................. 37
Figura 16 - Trajetória dos fluidos (Simulação 01) ........................................................... 43
Figura 17 - Trajetória dos fluidos (Simulação 02) ........................................................... 44
Figura 18 - Corte de secção (Temperatura dos fluidos) ................................................ 46
Figura 19 - Corte de secção –Velocidades (Simulação 05) .......................................... 49
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1- Sequência dos procedimentos utilizados para simulação ........................... 34
Gráfico 2 - Parcelas das resistências térmicas no coeficiente global de transferência
de calor .................................................................................................................................. 40
Gráfico 3 - Fluxo de Calor (Simulação 01) ...................................................................... 44
Gráfico 4 - Fluxo de Calor (Simulação 02) ...................................................................... 45
Gráfico 5 - Fluxo de Calor (Simulação 03) ...................................................................... 47
Gráfico 6 - Fluxo de Calor (Simulação 04) ...................................................................... 47
Gráfico 7 - Fluxo de Calor (Simulação 05) ...................................................................... 48
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Fator de incrustação Rd em equipamentos de transferência de calor ...... 23
Tabela 2 - Escoamento laminar, transição e turbulento .................................................. 30
Tabela 3 - Valores adimensionais uti lizados para o dimensionamento ........................ 31
Tabela 4 - Dados dos fluidos do projeto ............................................................................ 32
Tabela 5 - Propriedades químicas do alumínio 3003 ...................................................... 33
Tabela 6 - Coeficientes locais de transferência de calor por convecção ..................... 39
Tabela 7 - Dimensionamento do trocador de calor.......................................................... 39
Tabela 8 - Perdas de pressão nas tubulações ................................................................. 41
Tabela 9 - Pressão de trabalho utilizada na respectiva simulação .............................. 42
Tabela 10 - Resultados obtidos (Simulação 01) ............................................................. 43
Tabela 11 - Resultados obtidos (Simulação 02) .............................................................. 45
Tabela 12 - Resultados obtidos (Simulação 03) ............................................................. 46
Tabela 13 - Resultados obtidos (Simulação 04) ............................................................. 48
Tabela 14 - Resultados obtidos (Simulação 05) ............................................................. 49
Tabela 15 - Perdas de carga da água................................................................................ 50
Tabela 16 - Perdas de carga do óleo ................................................................................. 50
Tabela 17 - Comparação dos resultados obtidos ............................................................ 51
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 11
1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................... 12
1.1.1 Objetivo Geral .................................................................................................... 13
1.1.2 Objetivos Específicos .......................................................................................... 13
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................... 14
2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR ............................................................................. 14
2.2 TROCADOR DE CALOR ....................................................................................... 14
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR....................................... 17
2.3.1 De Acordo com os Processos de Transferência de calor .................... 17
2.3.2 De Acordo com o tipo de construção ........................................................ 17
2.3.2.1 Trocadores Tubulares ....................................................................................... 17
2.3.2.2 Trocadores Tipo Placas .................................................................................... 19
2.4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR......................... 20
2.5 FATORES DE INSCRUSTAÇÃO.......................................................................... 22
2.6 BALANÇO TÉRMICO............................................................................................. 23
2.7 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA PARA UM TROCADOR ....................... 24
2.8 SISTEMAS HIDRÁULICOS................................................................................... 26
2.9 AQUECIMENTO EM SISTEMAS HIDRÁULICOS............................................ 26
2.10 CLASSIFICAÇÃO ISO DE VISCOSIDADE....................................................... 27
2.11 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL ............................................... 28
3 MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................................... 29
3.1 CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO ........................................................................ 29
3.2 DADOS DO PROJETO .......................................................................................... 31
3.3 PROCEDIMENTOS PARA SIMULAÇÃO ............................................................ 33
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................... 38
4.1 DIMENSIONAMENTO............................................................................................. 38
4.2 RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES ................................................. 42
4.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS .............................................. 50
5 CONCLUSÃO .............................................................................................................. 52
REFERÊNCIAS......................................................................................................... 53
ANEXO I CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES CASCO E TUBO ............... 55
ANEXO II PROPRIEDADES DA ÁGUA ............................................................... 56
ANEXO III PROPRIEDADES DO ÓLEO ISO VG 46.......................................... 57
ANEXO IV DIAGRAMA VISCOSIDADE - TEMPERATURA ........................... 58
ANEXO V GRÁFICOS DAS PERDAS DE CARGA ........................................... 59
11
1. INTRODUÇÃO
Trocadores de Calor são equipamentos projetados para servir de instrumento
ao fluxo de energia térmica entre dois ou mais fluidos com temperaturas distintas, ou
seja, um trocador pode ser utilizado com o fim de condicionar a temperatura de um
fluido por meio da utilização de outro fluido.
Tais equipamentos possuem ampla diversidade de aplicações, entre elas:
aquecimento e resfriamento de correntes de fluidos, produção de potência,
recuperação de calor, condicionamento de ar entre outros (KAKAÇ E LIU, 2002). A
construção dos primeiros trocadores de calor se deu em 1851 por John Gorrie e mais
tarde, em 1857, foram aprimorados por Charles William Siemens , desde então, as
técnicas e estudos relativos a trocadores vêm se tornado cada vez mais específicas e
mais aprofundadas devido a grande importância deste dispositivo nas mais diversas
áreas.
De acordo com Swamee et al (2007), a finalidade dos trocadores é maximizar
as trocas térmicas; No entanto, para satisfazer este critério, geralmente há um
aumento no custo do equipamento. Em sua obra, o autor define alguns métodos de
projetar um trocador levando em consideração os custos.
Em decorrência da demanda atual por equipamentos cada vez mais eficientes
e de relativamente baixo custo, a finalidade principal é de se obter bons resultados
com o mínimo de investimento. A partir disto, surge a necessidade do emprego de
simulações, pois as mesmas são de custo inferior, comparando-se com outros meios
convencionais, como por exemplo, a análise experimental. Entretanto, em certos
problemas, algumas dificuldades são encontradas pelo fato de não poderem ser
completamente representadas no software, e por isto, nestes casos, torna -se
conveniente executar simplificações e considerações que levam a resultados
aproximados, porém bastante satisfatórios.
Diante disso, o problema desta pesquisa está em dimensionar um trocador
duplo tubo para arrefecer 7500 litros de óleo ISO VG 46 para um sistema hidráulico
mantendo o óleo a 20 cSt, conforme recomendado pelo fabricante e, posteriormente
simular o escoamento neste trocador, possibilitando desta forma, um estudo para a
melhoria do projeto do trocador, ao combinar alguns parâmetros e compará-los
utilizando-se do software SOLIDWORKS 2016 como ferramenta de modelagem. O
“flow simulation” foi utilizado para executar as simulações. Este suplemento consiste
12
em uma ferramenta de análise de fluido (CFD) totalmente integrada ao
SOLIDWORKS, e se baseia no método de volume finito (FVM) para discretizar o
modelo analisado, com a finalidade de fornecer respostas dinâmicas à escoamentos
internos ou externos, assim como efeitos térmicos gerados pelo fluxo dos fluidos.
Foram realizadas pesquisas na bibliografia existente, a fim de entender como
se comportam os fenômenos de aquecimento e transferência de calor para sistemas
hidráulicos.
A contribuição científica deste trabalho, é dada por tratar de um dispositivo
amplamente utilizado nos mais diversos processos, e torna-se ainda mais relevante
quando relaciona o uso dos trocadores de calor em sistemas hidráulicos, bem como
os métodos de cálculo e as equações que governam o dimensionamento do mesmo .
Além disso, a otimização do projeto de um trocador de calor é indispensável para que
ele opere da forma mais próxima possível da ideal, contribuindo, desta forma, com as
tendências atuais de aprimoramento dos processos industrias e de redução de perdas
de energia.
Portanto, este trabalho desenvolve -se da seguinte forma: O capítulo primeiro
contém uma introdução sobre o tema do trabalho a ser executado e um levantamento
do problema de pesquisa, expondo os objetivos gerais e específicos que o justificam.
No segundo capítulo, uma revisão bibliográfica apresentou de forma aprofundada
diversos tópicos referentes ao assunto de transferência de calor, a fim de se encontrar
o calor gerado pelo sistema e, posteriormente a verificação de que o trocador
projetado terá capacidade de arrefecer o fluido até a temperatura desejada. Além
disso, foram inseridas informações sobre sistemas hidráulicos e a importância de
mantê-los sob as condiçõoes de temperatura adequadas. Logo após, a metodologia
utilizada é apresentada e discutida, bem como os procedimentos utilizados para na
simulação; na sequência, o capítulo 4 descreve os resultados finais do cálculo
analítico e compara com os valores encontrados na simulação e o último capítulo
conclui mostrando os objetivos que foram alcançados.
1.1 OBJETIVOS
13
1.1.1 Objetivo geral
Dimensionar e projetar um trocador de calor duplo tubo com a finalidade
arrefecer 7500L de óleo ISO VG 46, para que o mesmo opere de acordo com
as condições especificadas pelo fabricante e simular este trocador de calor no
software SOLIDWORKS 2016, para visualizar as trocas térmicas e analisar as
condições de trabalho que satisfazem aos requisitos do projeto.
1.1.2 Objetivos específicos
Compreender, por meio da literatura, o comportamento dos fenômenos de
aquecimentos e transferência de calor para os sistemas hidráulicos;
Promover um modelo de simulação que facilite sua utilização no processo de
aprendizagem dos fenômenos de transferência de calor;
Possibilitar a otimização do projeto do trocador de calor, através simulações e
análises de modificações e correções do projeto original.
14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Sempre que existir uma diferença de temperatura no interior de um sistema, ou
quando dois sistemas com temperaturas distintas forem postos em contato, ocorre a
variação da temperatura para se chegar ao equilíbrio. A este processo, dá -se o nome
de Transferência de Calor (KREITH, 2003).
De acordo com Bell (1983), o processo de transmissão de calor possui como
objeto de estudo a energia em trânsito devido à diferença de temperaturas.
Desta forma, as transferências de calor são tão universais quanto as atrações
gravitacionais, já que as diferenças de temperaturas estão presentes em todo o
universo. Segundo Kern (1999) são três as formas de transferência de calor. São elas:
Condução: A troca de energia é feita através do movimento cinético ou pelo
impacto direto entre as moléculas.
Convecção: Ocorre através do movimento do fluido em relação à superfície de
um sólido. É motivada pela diferença de densidade entre porções de fluido de
um determinado sistema. Esta diferença de densidade provoca um movimento
gerando as chamadas “correntes de convecção”.
Radiação: Advém da emissão, por superfícies sólidas, de energia na forma de
ondas eletromagnéticas trocando calor sem que haja contato físico.
2.2 TROCADOR DE CALOR
O trocador de calor é o equipamento utilizado na realização das trocas térmicas
entre os fluidos de temperaturas diferentes. Eles são encontrados sob a forma de
caldeiras, condensadores, evaporadores, torres de refrigeração, recuperadores de
calor, entre outros. De acordo com Incropera (2005), os projetos de trocadores de
calor são divididos em três partes:
Análise Térmica: Nesta parte inicial, o objetivo é definir a área de transferência,
tendo como base a temperatura e escoamento do fluido.
Projeto Mecânico Inicial: Fase em que são consideradas as pressões e
temperaturas de operação e características corrosivas dos fluidos e ainda a
15
relação do trocador com os demais equipamentos a que o mesmo fica exposto
durante o processo.
Projeto de Fabricação: Requer as características e dimensões físicas além da
seleção de materiais e arranjos mecânicos que devem ser feitos. Os processos
de fabricação também devem ser especificados.
A etapa de projeto de fabricação não faz parte das finalidades deste trabalho. O
trocador dimensionado deverá ser capaz de satisfazer, simultaneamente, requisitos
de transferência de calor e de perda de carga. Em relação à transferência, um
aumento na velocidade de escoamento, tende a aumentar os coeficientes de
transferência de calor por convecção e consequentemente, o coeficiente global, U.
Isto resultará em uma menor área de troca e, portanto o equipamento se tornará mais
barato. No entanto, o aumento da velocidade pode aumentar os custos relacionados
ao bombeamento dos fluidos.
No dimensionamento, para atender às necessidades de determinado processo,
a área de troca térmica e as dimensões do trocador serão determinadas. O que tem-
se como dados de entrada são as vazões e as temperaturas de entrada dos fluidos,
uma das temperaturas de saída, as perdas de carga admissíveis e as propriedades
dos fluidos. A Figura 1 mostra a estrutura lógica para o projeto de um trocador de
calor.
Figura 1- Estrutura lógica para o projeto de um trocador de calor
Fonte: (Bell, 1983) adaptado pela autora.
16
Existem vários métodos de cálculo para o dimensionamento de trocadores de
calor, no entanto, os mais precisos (isto porque neles não foram feitas muitas
simplificações para facilitar os cálculos) não estão disponíveis na literatura aberta,
pois foram desenvolvidos por empresas ou institutos especializados e podem ser
utilizados apenas por associados os patrocinadores. Entre estas unidades
especializadas, que concentram a pesquisa na área de troca de calor industrial, estão
o HTRI ( Heat Transfer Research, Inc, nos Estados Unidos) e o HTFS ( Heat Transfer
and Fluid Flow Service, na Inglaterra). Entre os métodos de coeficiente de
transferência de calor e perda de carga que são amplamente divulgados em livros, na
chamada literatura aberta, pode -se citar os de Kern, Bell Delaware e Tinker
(Golgstein.1987).
Método Kern- Foi o padrão industrial utilizado por bastante tempo e embora
sua precisão seja reconhecidamente inferior aos demais métodos, de maneira geral,
permanece válido ainda hoje. Foi publicado em 1950 no livro Process heat transfer de
D. Q. Kern que aborda exemplos e informações práticas de trocadores industriais.
Método de Tinker- Proposto por Tinker, em 1947 e analisou o escoamento,
sugerindo sua divisão em diferentes correntes, cada uma com diferentes pesos
quanto à transferência de calor e à perda de carga. Não foi muito uti lizado na época
por conta de sua complexidade, mas, posteriormente foi usado como base para os
métodos mais completos desenvolvidos pela HTRI.
Método Bell Delaware- É o mais preciso e recomendado da literatura aberta e
foi o último a ser divulgado, isso porque logo após sua publicação, as pesquisas
concentraram-se mais nas instituições privadas (GOLDSTEIN.1987).
Para este trabalho, foi utilizada uma adaptação do método de Bell Delaware,
descrita logo adiante, de forma mais detalhada. O método objetiva o cálculo do
coeficiente total de transmissão de calor. Para tanto, deve-se primeiramente calcular o
calor trocado entre as correntes (fluidos), considerando as seguintes afirmativas
(KERN, 1999):
Em todo comprimento da trajetória o coeficiente total de transmissão de calor é
constante;
A influência do calor específico na temperatura é desprezada pois, este é
constante em todos os pontos da trajetória;
As perdas de calor são desprezíveis.
17
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR
2.3.1 De acordo com os processos de transferência de calor
A permutação de calor entre os trocadores ocorre de várias formas, entre elas;
através da mistura dos fluidos, através do contato entre os fluidos ou ainda por meio
de uma parede que separa os fluidos. Sendo assim, nesta categoria, os trocadores
são classificados em contato direto e indireto. No contato direto, os fluidos se
misturam e geralmente há uma transferência de massa além da transferência de
calor; neles pode haver taxas de transferências superiores aos de contato indireto , no
entanto suas aplicações se resumem aos casos em que o contato direto entre dois
fluidos é possível.
Na transferência indireta, os fluidos permanecem separados e o calor é
transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência
de calor, além disso, ambos os fluidos devem estar fluindo simultaneamente.
(INCROPERA; DEWITT, 2005).
2.3.2 De acordo com o tipo de construção
Kreith (2003) exemplifica alguns tipos de trocadores de calor desde e os
pequenos e bem simples até os mais complexos e com imensas áreas de
superfícies de troca. Cada aplicação de transferência requer uma configuração de
equipamento diferente de acordo com sua finalidade, podendo assim, ser citada
um grande variedade que diferencia os trocadores quanto às suas características,
aplicações e tipos de construções (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Desta forma, os
trocadores de calor com maior uti lização podem ser classificados em: trocadores
tubulares e de placas.
2.3.2.1 Trocadores Tubulares
Uma configuração bastante usual consiste no trocador de calor casco e tubos
onde vários tubos são inseridos dentro de um tubo maior. Diferente de outros tipos de
trocadores de calor, este modelo pode ser adaptado para alterar sua capacidade ou
condições de operação (KAKAÇ e LIU, 2002).
18
Neste modelo é possível conseguir elevadas áreas de trocas térmicas. O
escoamento paralelo nos tubos e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de
transferência de calor baixos e pequenas quedas de pressão; chicanas podem ser
instaladas para aumentar o coeficiente de convecção no lado do casco e apoiar
fisicamente os tubos para reduzir a vibração. A Figura 2 mostra o esquema de um
trocador de calor casco e tubo.
Figura 2. Esquema de um trocador de calor casco e tubo
Fonte: Kakaç e Liu (2002)
Em sua maioria, possuem formato cilíndrico, com variações que se
diferenciam pelo número de passes no casco e de tubos, sendo que, na sua forma
básica, tem-se uma passagem nos tubos e uma no casco. A partir disto, a “Standards
of the Tubular Exchancher Manufacturers Association” (TEMA), criou uma designação
dos trocadores de calor multitubulares, considerando números e letras conforme
exemplificado no ANEXO I.
Em seu estudo, S.M. Shahri l et al. (2016) utilizaram o software Ansys Fluent
14.0 para comparar o desempenho termo hidráulico de trocadores de calor casco e
tubo convencionais e permutadores casco e tubo com duplo tubo concêntrico e,
concluíram que a taxa global de transferência de calor U e a queda de pressão global
aumentam com o aumento da taxa de fluxo de massa em ambos os tipos de
permutadores de calor. No entanto, o aumento do coeficiente de transferência para
os tocadores com duplo tubo concêntrico é maior comparado aos casco e tubo
convencionais.
Ainda como exemplo de trocador tubular podemos citar o duplo tubo, o mesmo
foi o modelo tomado por base para a realização deste projeto. Este tipo de trocador é
19
formado basicamente por um tubo que é montado no interior de outro tubo de maior
diâmetro, concentricamente. (SAUNDERS, 1988). Assim, um dos fluidos escoa pela
parte anular e o outro fluido pela parte interna do tubo de menor diâmetro e ,
normalmente estes trocadores são compostos por vários grampos conectados para
obter uma área de troca considerável, como mostra a Fig. 3:
Figura 3. Trocador Duplo-Tubo
Fonte: Kern (1999)
Diante disso, é por meio da diferença de temperatura entre os fluidos que
ocorre a transferência de calor que ainda precisa superar a resistência da parede que
separa os fluidos. Segundo Saunders (1988), este modelo permite que o fluxo escoe
em contracorrente proporcionando assim, uma menor variação na temperatura entre
os fluidos. Trocadores de calor duplo tubo não são recomendados para casos em que
a área de troca necessária é muito extensa.
2.3.2.2 Trocadores tipo placas
Estes trocadores são projetados para temperaturas ou pressões moderadas, já
que, pela própria geometria da placa, fica inviável suportar temperaturas e pressões
tão elevadas quanto as encontradas em um trocador de tubos cilíndricos.
De acordo com Çengel e Ghajar (2012), neste modelo, os fluidos quentes e
frios escoam em passagens alternadas, intensificando a transferência de calor, além
de poderem aumentar a demanda de transferência de calor mediante o acréscimo de
mais placas. Por ter tamanho pequeno, fator que facilita limpeza, este equipamento é
bastante utilizado na indústria alimentícia, principalmente para a pasteurização (BELL,
1983). A Figura 4 ilustra este modelo de trocador.
20
Figura 4. Esquema construtivo de um trocador tipo placas
Fonte: Kakaç e Liu (2002)
2.4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Nos trocadores de calor convencionais, uma parede separa dois fluidos.
Primeiramente, o calor é transmitido por convecção, do fluido quente para a parede,
por condução pela parede, e por convecção para o fluido frio. Portanto, para este
processo são associadas duas resistências térmicas de convecção e uma resistência
térmica de condução (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Nestes casos, temos transferência
de calor por convecção nos dois lados da parede e transferência de calor por
condução pelo seu interior.
Quando temos mais de uma etapa de transferência de calor envolvida, é
instrumento faci litador dos cálculos empregar-se um coeficiente de transferência, dito
global ou integral. A fórmula que permite ca lcular tal coeficiente varia conforme as
características do problema envolvido, porém a equação é deduzida de modo que
sempre seja verdadeira a expressão representada pela Eq. 1:
TmUAQ (1)
Onde :
Q= Taxa de transferência de calor (W);
U= Coeficiente Global de transferência de calor (W/m2°C);
A= Área de troca térmica (m2);
∆Tm = Diferença de temperatura média logarítmica (°C).
21
O coeficiente global de transferência de calor (U) é fundamental para
dimensionar e analisar o comportamento do trocador, pois o mesmo é fator
determinante para expressar a capacidade de troca térmica. Este coeficiente tem sua
definição baseado em termos da resistência térmica à transferência de calor entre os
dois fluidos e, de acordo com a utilização do trocador, pode ser alterado pelo fato de
que as superfícies dos tubos ficam sujeitas às incrustações de impureza dos fluidos,
aumentando assim, a resistência à transferência de calor e ao escoamento, elevando
a perda de carga sobre o fluido e decrescendo, com o decorrer do tempo, o
desempenho térmico e hidráulico dos trocadores ou ainda sofrer um processo de
corrosão resultante da interação entre o fluido e o material que confecciona o trocador
de calor. Considerando apenas as resistências dos fluidos das trocas térmicas, temos
que U pode ser definido como mostra a Eq. 2.
oi hh
RoRiU
11
11 (2)
Sendo que Ri e Ro representam as resistências interna e externas à
transferência de calor convectivo e, hi e ho são os coeficientes de transferência de
calor convectivo dos fluidos interno e externos. Os coeficientes convectivos são
funções da geometria da superfície, das condições de escoamento e dependem de
diversas propriedades inerentes às propriedades dos fluidos como, por exemplo,
massa específica, calor específico, condutividade térmica e viscosidade.
(INCROPERA,2005). Considerando-se a resistência associada ao tubo e às
incrustações, temos que:
doditubooi RRRRR
U
1
(3)
Onde Rdi e Rdo representam as resistências das impurezas depositadas nos
lados interno e externo dos tubos e Rtubo representa a resistência térmica por
condução. A Fig. 5 mostra a disposição das resistências térmica e de incrustação em
um tubo de um trocador.
22
Figura 5- Disposição das resistências térmicas e de incrustação nas paredes de um tubo.
Kakaç e Liu (2002)
Desta forma, concluímos que o coeficiente global de transferência de calor (U)
é determinado a partir do conhecimento dos coeficientes de transferência de calor dos
fluidos e dos fatores de incrustação das superfícies.
2.5 FATORES DE INCRUSTAÇÃO
A presença de incrustações influencia bastante no projeto e pode inclusive
determinar a quantidade de material utilizado na construção do trocador. Desta forma,
este fenômeno causa um grande impacto econômico nos custos iniciais, custos de
operação e ainda no próprio funcionamento do permutador. O efeito da incrustação,
geralmente denominado resistência de depósito (Rd), deve ser considerado para o
cálculo do coeficiente global de transferência de calor. Este fator pode ser
determinado experimentalmente pela subtração dos valores de U para o trocador nas
condições limpo e sujo da seguinte forma:
posujo
d
UUR
lim
11 (4)
A Associação dos Fabricantes de equipamentos Tubulares ( Tubular Exchanger
Manufactures Association – TEMA) fornece tabelas, como mostra a Tab. 1, dos fatores
de incrustação para serem utilizadas nos cálculos de transferência de calor. Todavia,
23
como estes valores foram obtidos através da experiência de alguns fabricantes, estes
dados são questionados por alguns autores que afirmam que a incrustação é um
tema complexo e por isso não pode ser representado em uma simples tabela. No
entanto, estes são os dados utilizados em trabalhos acadêmicos, inclusive neste
trabalho, pelo fato de não existir ainda outra forma mais apurada para a determinação
deste fator.
Tabela1- Fator de incrustação Rd em equipamentos de transferência de calor
Temperatura da água, 52 °C ou menos
m² . °C/ W m² . °C/ W
Água do Mar 0,000088 0,000088
Destilada 0,000088 0,000088
Camisa de motor 0,00018 0,00018
Água de reposição tratada 0,00018 0,00018
Água sem tratamento 0,00053 0,00053
Sangria de caldeira 0,00035 0,00035
Água salobra 0,00035 0,00018
Óleos Industriais
Óleo de recirculação limpo 0,00018
Óleos de máquinas ou de
transformador
0,00018
Óleos vegetais 0,00053
Óleo Lubrificante 0,00018
Fonte: Tubular Exchanger Manufacturers Association
2.6 BALANÇO TÉRMICO
O balanço térmico é calculado tomando como base as propriedades à
temperatura média. Portanto, a taxa de transferência (Q) entre os fluidos quente e frio
é dada por:
)( ... sqeqqpq TTCmQ (5)
)( ... sfeffpf TTCmQ (6)
24
Q= Taxa de transferência de calor (w);
m= Vazão mássica do fluido (Kg/s);
Cp= Capacidade calorífica (J/(Kg.°C));
T= Temperatura (°C)
De forma que daqui em diante, nas equações apresentadas, os índices q e f,
relacionam-se aos fluidos quentes e frios, respectivamente, e os índices e e s
designam a entrada e a saída, nesta ordem. Aqui, considera-se que não há mudança
de fase e que os calores específicos são constantes ao longo do processo.
2.7 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA PARA UM TROCADOR
Entre as diversas classificações para os tipos de trocador, uma delas consiste
em classifica-los de acordo com a disposição das correntes dos fluidos. Çengel e
Ghajar (2012) citam como principais, os modelos com escoamento paralelo e
contracorrente.
A Fig. 6 caracteriza um trocador em paralelo, em que ambos os fluidos se
deslocam na mesma direção, com o fluido frio aumentando sua temperatura e o fluido
quente tendo um decréscimo na temperatura. Como a temperatura de saída do fluido
frio não pode superar a do fluido quente, a eficiência desses tipos de trocadores é
limitada.
Figura 6: Escoamento Paralelo
Fonte: Incropera (2005)
25
A Figura 7 mostra a configuração em contracorrente. Nesta , os fluidos se
deslocam em direções opostas. A temperatura de saída do fluido frio pode ser mais
elevada que a temperatura de saída do fluido quente, de forma que as duas
temperaturas, de entrada de um fluido e saída do outro, podem se aproximar uma da
outra. Assim, a eficiência em contracorrente é superior à dos mesmos modelos com
escoamento em paralelo.
Figura 7: Escoamento contracorrente
Fonte: Incropera (2005)
Por meio de uma observação figuras 6 e 7 pode-se observar que a diferença
de temperatura entre os fluidos varia durante e percurso e, por isso, um valor médio
deve ser determinado para o cálculo do calor transferido no trocador. Para tanto,
aplica-se a DTML (Diferença da Temperatura Média Logarítmica) considerando-se
que o coeficiente global de transmissão de calor e o calor específico são constantes
durante toda a trajetória, não há mudanças de fase, e as perdas de calor com o meio
são desprezíveis, resultando na expressão representada pela Eq. 7:
e
s
es
eqsf
sqef
eqsfsqef
T
T
TT
TT
TT
TTTTDTML
lnln
)()(
..
..
....
(7)
Onde:
26
DTML= Diferença da Temperatura Média Logarítmica;
Tf .e = Temperatura de entrada do fluido frio (°C );
Tf .s = Temperatura de saída do fluido frio (°C );
T q.e = Temperatura de entrada do fluido quente (°C);
T q.s = Temperatura de saída do fluido quente (°C).
2.8 SISTEMAS HIDRÁULICOS
Sistemas hidráulicos são largamente utilizados em equipamentos que
necessitam de força e precisão de movimentos para executar suas tarefas. As
máquinas hidráulicas inseridas nestes sistemas trabalham de forma contínua a altas
pressões elevando a temperatura nos componentes e nos fluidos hidráulicos. Para
tanto, são utilizados resfriadores ou trocadores de calor; Os modelos mais comuns
são água-óleo e ar- óleo. Um projeto de trocador de calor para um dispositivo
hidráulico deve abordar como pontos principais, a taxa de transferência de calor
necessária para manter a temperatura do fluido hidráulico dentro das condições
estipuladas, para evitar que o mesmo venha atingir níveis indesejados de
aquecimento, comprometendo a sua viscosidade tornando -a muito baixa ou, até
mesmo, causando falha na lubrificação e possíveis danos mecânicos aos
equipamentos. A grande maioria destas máquinas possui um elevado custo e, por
isto, deve-se tentar aliar alto rendimento com o mínimo de manutenção.
2.9 AQUECIMENTO EM SISTEMAS HIDRÁULICOS
Um fluido, é qualquer substância capaz de escoar e assumir a mesma forma do
recipiente em que está contido (PALMIERI, 1997). Os fluidos hidráulicos constituem o
meio de transferência de energia em um sistema hidráulico e possuem as seguintes
finalidades básicas: transmitir com eficiência a potência que lhe é transmitida, e
lubrificar, de forma satisfatória, os componentes internos do sistema, além de atuar
como meio de transmissão de calor e preencher folga entre os componentes móveis
de um sistema hidráulico.
Quando o fluido está sob pressão, antes de passar pela válvula de alívio, uma
grande quantidade de energia é liberada bruscamente, saindo de uma elevada
pressão para a pressão atmosférica, assim grande parte da energia contida no fluido
27
é transformada em calor e por isso, a temperatura de saída do fluido é bem mais alta
que sua temperatura de admissão ao sistema (PARKER,1999). Com o aumento da
temperatura, maior se torna a energia cinética média das moléculas e em
consequência, menores se torna o intervalo de tempo médio durante o qual as
moléculas passam umas nas proximidades das outras. Desse modo, as forças
intermoleculares se tornam menos efetivas e a viscosidade diminui. Desta forma, Fica
evidente que a variação da viscosidade do óleo ocorre principalmente, decorrente da
alteração de temperatura.
2.10 CLASSIFICAÇÃO ISO DE VISCOSIDADE
O índice de viscosidade é um número puro que indica como um fluido varia em
viscosidade quando a temperatura muda (PARKER,1999). Ou seja, um índice de
viscosidade elevado indica que o fluido varia relativamente pouco com a temperatura.
O sistema de classificação ISO, baseia-se na viscosidade cinemática
(centistokes) a 40°C. Os números que indicam cada grau ISO, representam o ponto
médio de uma faixa de viscosidade compreendida entre 10% abaixo e 10% acima
desses valores. Destarte, o fluido designado por ISO VG 46 tem uma viscosidade
cinemática a 40 °C em torno de 41,6 cSt a 50,6 cSt como mostra a Fig. 8.
Figura 8- Viscosidades ISO
Fonte: DIN 51519
Para determinar a viscosidade em outra temperatura, deve-se consultar o
28
quadro contido no anexo IV.
2.11 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)
A sigla CFD, do inglês Computational Fluids Dynamics, refere-se a um conjunto
de modelos matemáticos e métodos numéricos para a análise de sistemas que
envolvem fluxo de fluidos e transferência de calor, consistindo em uma solução
computacional baseada nas equações diferenciais que regem a mecânica dos fluidos.
O uso de métodos bem estabelecidos, como a dinâmica dos fluidos
computacional, proporciona uma melhor visualização dos campos de fluxo e
temperatura, o que pode ajudar na avaliação das possíveis melhorias a serem feitas
para melhorar o desempenho do trocador de calor (S.M. Shahril; G.A. Quadir; et a l.,
2016).
Neste sentido, o flow simulation do solidworks é uma ferramenta intuitiva de
CFD (Computational Fluid Dynamics) que permite simular o fluxo de líquidos e gases
em condições reais, execução de diversos cenários e análise eficiente das condições
de fluxo, transferência de calor e forças relacionadas aos componentes. Este
suplemento oferece ainda recursos avançados para análise de radiação e conforto
térmico em estudos de ar condicionados, além de uma biblioteca extensa de materiais
para estudos de resfriamento de componentes eletrônicos.
Aniket Shrikant et al. (2016) analisaram, utilizando o software solidworks 2015,
os efeitos das diferentes configurações de chicanas instaladas em trocadores de
calor. As simulações foram realizadas com chicanas segmentadas do tipo simples,
duplas, tripas, helicoidais e em forma de flor, e concluiu-se que a taxa máxima de
calor transferido ocorre quando utilizou-se defletores em forma de flor.
Portanto, o uso da dinâmica dos fluidos computacional é de suma importância
para lidar com os desafios atuais da engenharia, no momento em que permite aos
engenheiros obter vantagem da integração de CAD com recursos avançados, para
investigar diferentes opções sem sacrificar a facilidade de uso ou a precisão, além de
reduzir o tempo e os custos com a fabricação de protótipos.
29
3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO
O problema fundamental da transferência de calor por convecção é a
determinação do coeficiente de transferência de calor para o sistema em análise, no
entanto, como este coeficiente é função de diversos parâmetros, é prática comum
adimensionalizar as equações, que se agrupam em números adimensionais, com o
objetivo de reduzir o número total de variáveis. Assim, vários dados experimentais
podem ser correlacionados por meio de grupos adimensionais. Neste trabalho foram
utilizados três adimensionais definidos a seguir:
1) Número de Nusselt (Nu): Representa o aumento da transferência
através de uma camada de fluido como resultado da convecção em relação à
condução, resultando na Eq. 8.
k
hLNu (8)
Onde h representa o coeficiente de transferência de calor por convecção, L
indica o comprimento e k, a condutividade térmica do fluido.
2) Número de Prandtl (Pr): Relaciona as camadas limite hidrodinâmica e
térmica, e é equacionado de acordo com a Eq. 9:
k
C
calordemoleculardeDifusivida
movimentodequantidadedadeDifusivida p
Pr (9)
Onde µ, Cp e k representam respectivamente a viscosidade dinâmica, calor
específico e condutividade térmica do fluido. Para compreender o conceito de uma
camada limite, considera-se o escoamento sobre uma placa. No momento em que as
partículas do fluido entram em contato com a superfície, elas passam a ter velocidade
zero. Sendo assim, estas partículas retardam o movimento das partículas na camada
de fluido adjacente, e isto ocorre sucessivamente. De forma análoga ao
desenvolvimento de uma camada limite de velocidade, sempre que há uma diferença
de temperatura entre um fluido e sua superfície de contato, forma-se uma camada
30
limite térmica (INCROPERA, 2005)
3) Número de Reynolds (Re): Razão entre as forças inerciais e viscosas
que define o regime de escoamento, como representada pela Eq. 10 para o
escoamento interno ao tubo e pela Eq. 11 para a região entre os tubos.
cVLForças
Viscosas Forças
Inércia de Re (10)
HVDRe (11)
Onde V representa a velocidade (equivalente à velocidade do escoamento livre
de placa plana), Lc é o comprimento característico da geometria, 𝜌 e µ indicam a
densidade e viscosidade dinâmica do fluido, respectivamente. Para a secção anular, é
utilizado o diâmetro hidráulico (D H). A Tab. 2 Relaciona os possíveis números de
Reynolds aos seus regimes de escoamento.
Tabela 2 – Escoamento laminar, transição e turbulento
Número de Reynolds Tipo de escoamento
Até 2100 Laminar
2100 a 10000 Transição
Acima de 10000 Turbulento
Fonte: KREITH, 2003
Para um escoamento interno em um tubo, no momento em que o fluido entra
em contato com a superfície, os efeitos viscosos tornam-se importantes
(INCROPERA, 2005). No início, o escoamento na camada limite é laminar, mas
quando os efeitos inerciais aumentam, surgem pequenas perturbações no fluxo. À
proporção que estas perturbações vão aumentando, o escoamento passa de laminar
para turbulento (KREITH, 2003). Diante disso, de acordo com as equações 8, 9, 10 e
11 foram calculados os adimensionais para o escoamento interno e anular como
mostra a Tab. 3.
31
Tabela 3 - Valores adimensionais utilizados para o dimensionamento
Prandtl(Pr) Nusselt(Nu) Reynolds(Re)
Escoamento interno
(óleo)
125,48 82,25 3783,00
Escoamento anular
(água)
6,068 258,50 43774,00
Produzido pela autora, 2018
3.2 DADOS DO PROJETO
Para definir uma temperatura ideal de trabalho para o óleo, o gráfico de
viscosidade x temperatura contido na norma DIN51519 foi consultado, e por meio do
mesmo, aferiu-se que é necessário que a temperatura se mantenha em 60°C para
que a viscosidade do óleo permaneça em torno de 20 cSt como mostra a Fig. 9.
Figura 9: Viscosidade X Temperatura para óleos minerais
Fonte: DIN 51519
A modelagem matemática foi feita a partir das equações do balanço global de
energia, de forma que o problema foi abordado admitindo as seguintes hipóteses:
Perdas ou ganhos de calor para a vizinhança são desprezíveis;
Não ocorre mudança de fase nos fluidos;
As propriedades de transporte de calor dos fluidos, quente e frio,
são constantes com a temperatura;
As variações de energia cinética e de energia potencial são
desprezíveis.
32
O equacionamento foi estruturado levando -se em consideração o método
DTML (diferença da temperatura média logarítmica), uma vez que as temperaturas
dos fluidos de entrada e saída podem ser encontradas pelo fato de que a taxa de
calor trocado entre o fluido quente e o fluido frio são iguais, obtendo -se uma
temperatura final de 29,5 °C para a água.
Portanto, os dados considerados para os cálculos, estão descritos na Tab. 4.
Tabela 4 - Dados dos fluidos do projeto
Óleo (ISO VG 46) Água
Temperatura Inicial (°C) 70 25
Temperatura Final (°C) 60 29,5
Condutividade Térmica (w/mK) 0,38 0,61
Calor Específico (kJ/kg K) 2,75 4,18
Vazão mássica ( L/h) 7500 10000
Densidade g/cm3 0,867 0,9968
Viscosidade Dinâmica(Kg)/(m.s) 0,01734 0,000871
Produzido pela autora (2018)
As propriedades termo físicas inerentes à água se encontram na tabela
apresentada no ANEXO II, e as relacionadas ao óleo foram encontradas nas
informações técnicas de óleos lubrificantes- LUBRAX HYDRA (ANEXO III). O fluido de
trabalho da máquina hidráulica é o óleo ISO VG46, que foi selecionado para escoar
no tubo interno do trocador, fluido quente; a água (fluido frio) escoa na região anular
por entre os tubos. A tubulação utilizada está de acordo com a padronização para
tubos SCHEDULE 40, que designa a denominação dada ao resultado arredondado a
dezena calculado pela Eq. 12:
S
PSCH (12)
Onde P é a pressão de trabalho do tubo e S é a tensão (pressão)
correspondente a 60% do limite de escoamento do material. Portanto, a pressão de
trabalho em tubos SCHEDULE 40 não deve exceder 984 Mpa, tenho em vista que a
tensão de escoamento do alumínio 3003, material de confecção dos tubos, é próxima
33
de 41 Mpa.
Foram selecionados tubos com diâmetro interno de 1 1/4" e diâmetro externo
de 3 1/2", com comprimento útil de 10 ft. A vista frontal dos dois tubos, dispostos
concentricamente, pode ser visualizada na Fig. 10:
Figura 10: Vista frontal dos tubos concêntricos cotados em milímetros
Fonte: Autoria própria (2018)
A liga de alumínio 3003 tem o manganês como elemento predominante em
sua composição e os demais componentes são descritos na Tab. 5. A mesma possui
boa resistência à corrosão e boa formabilidade, sendo aplicada em projetos que
requerem moderada resistência mecânica, e elevada resistência à corrosão (Manual
da ALCAN, 1993).
Tabela 5 – Propriedades químicas do alumínio 3003.
Mn Fe Cu Si Al Zi Outros
1,0-1,5% 0,70% 0,05-0,2% 0,60% Restante 0,10% Total0,15%
Fonte: Manual da ALCAN, 1993
3.3 PROCEDIMENTOS PARA SIMULAÇÃO
Uti lizou-se o software Solidworks 2016 para a modelagem e posterior
34
simulação no complemento Flow Simulation. Os componentes foram modelados
individualmente e, em seguida, inseridos e posicionados corretamente no ambiente de
montagem do software. Deve-se ressaltar que o bom posicionamento dos
componentes do dispositivo garante uma boa simulação do funcionamento do
mesmo.
Com o suplemento Flow Simulation ativado, foram analisados os efeitos do
escoamento dos fluidos entre os tubos. Para isso, incialmente com a ferramenta “Lids”
(tampa) foram fechadas as aberturas e logo após foi iniciada a criação da análise
pretendida usando a opção “Wizard”. Através deste comando é possível definir o
sistema de unidades, tipo de análise (externa ou interna), os recursos físicos, os
fluidos, materiais e as condições iniciais do estudo. Foram inseridas 5 pressões de
trabalho diferentes, na temperatura ambiente, a fim de analisar qual delas melhor
satisfará as condições pré-estabelecidas. Ou seja, os demais parâmetros das 5
simulações são idênticos, variando apenas a pressão do ambiente. Desta forma, os
procedimentos foram realizados de acordo com o Gráfico 01:
Gráfico 01: Sequência dos procedimentos utilizados para simulação
Autoria Própria (2018)
Depois de inseridas as informações iniciais do estudo, um domínio
MODELAGEM DOS COMPONENTES
MONTAGEMFECHAMENTO DAS ABERTURAS (LIDS)
CRIAÇÃO DAS ANÁLISES (WIZARD)
DOMÍNIO COMPUTACIONAL
35
computacional foi criado, como mostra a Fig. 10 envolvendo todo o volume interno do
modelo.
Figura 11:Domínio computacional envolvendo o modelo
Produzido pela autora (2018)
Tendo em vista que os fluidos de trabalho são distintos, a etapa seguinte foi
delimitar a região de circulação de cada um dos fluidos, para tanto, foram inseridos
dois subdomínios de acordo com a Fig. 11 e Fig. 12:
Figura 12: Subdomínio criado para o fluxo do óleo
Fonte: Produzido pela autora (2018)
36
Figura 13: Subdomínio criado para o fluxo da água
Produzido pela autora (2018)
As condições de contorno foram inseridas nas “lids”, conforme os dados
contidos na Tab. 4 ,e a trajetória dos fluidos (contracorrente) conforme a Fig. 13.
Figura 14: Trajetória dos fluidos que escoam pelo trocador (Contracorrente)
Produzido pela autora (2018)
Com o projeto definido e as condições de contorno inseridas, existe uma vasta
opção de resultados para serem visualizados. O escopo destas simulações consiste
em visualizar o escoamento dos fluidos, avaliar parâmetros como velocidade,
temperatura e pressão além de encontrar a pressão de trabalho mais adequada para
37
o sistema. Para tanto, inseriu-se as vazões mássicas dos fluidos, refinamento de
malha, controle de componentes e sensores de fluxo. Os resultados serão
visualizados utilizando-se de ferramentas de plotagens planares, tabelas e gráficos
gerados pelo software (Flow Simulation). A malha gerada pode ser visualizada na
Fig.14:
Figura 15: Malha criada no trocador de calor para as análises
Produzido pela autora (2018)
38
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1 DIMENSIONAMENTO
Nesta secção são apresentados os resultados encontrados a partir dos dados
iniciais do projeto para que o trocador resfrie o óleo até a temperatura de 60°C. Em
todos os cálculos desprezou-se o calor dissipado pelo reservatório e demais
componentes instalados no sistema que não apresentam função específica de troca
de calor. Para calcular a capacidade de troca de calor no sistema, foi feito o balanço
de energia, utilizando-se das Eq. 5 e Eq. 6, constatando que a taxa de transferência
de calor a ser retirada do fluido quente é de 49665 W.
No cálculo da diferença de temperatura média logarítmica, de acordo com a
Eq. 7 encontrou-se um valor de 37,77 °C. As velocidades de escoamento dos fluidos
interno e externo são obtidas através da razão entre vazão mássica e a área da seção
transversal por onde escoa cada tubo, e equivalem a 2,16 m/s e 1,93 m/s,
respectivamente. As baixas velocidades encontradas são necessárias para evitar a
erosão, as vibrações dos tubos, os ruídos e a perda de pressão. De acordo com
Kreith, 1977, os coeficientes de transferência de calor interno e externo por
convecção (hi e he, nesta ordem) são calculados por meio de equações empíricas que
fazem correlações baseadas em estudos experimentais e em experiências de
transferência de calor em tubulações, conhecida como equações de Dittus- Boelter.
Elas correlacionam o número de Nusselt com os coeficientes convectivos de acordo
com a Eq. 13, para aquecimento, e com a Eq. 14, para resfriamento:
4,08,0
PrRe0243,0Nu (13)
3,08,0
PrRe0265,0Nu (14)
Portanto, através das correlações das propriedades inerentes aos fluidos e dos
dados iniciais do processo, os coeficientes de transferência locais encontrados estão
dispostos na Tab. 6:
39
Tabela 6- Coeficientes locais de Transferência de calor por convecção
(W/m2. °C)
Coeficiente de transferência de
calor interno (hi)
891,73
Coeficiente de transferência de
calor externo (he)
7811,50
Fonte: Produzido pela autora (2018)
Deve- se considerar que para o cálculo do coeficiente local de transferência de
calor para o fluido que escoa no anel (he), no caso, a água, todos as correlações
foram feitas considerando o diâmetro hidráulico. Foi observada uma discrepância
considerável entre os valores dos coeficientes interno e externo, que poderia ser
reduzida por meio da inserção de aletas longitudinais fixadas na superfície do tubo
interno, no entanto, a principal desvantagem da concepção de aletas consiste no seu
alto custo inicial.
Na Tab. 1 foi encontrado um valor de 0,00018 m². °C/ W e 0,00053 m². °C/ W
para as resistências de depósito do óleo e da água, respectivamente. Para calcular a
resistência de transferência por condução, utilizou-se um valor de 170 w/m°C para a
condutividade térmica do alumínio, de acordo com o Manual da Alcan, 1993. Através
da Eq. 2 foi encontrado um valor de 230,86 (W/m2. °C) para o coeficiente global de
troca térmica, e, pela Eq. 1, tem-se que a área total de troca fica em torno de 6m2
dimensionando o trocador de acordo com a Tab.7. Segundo Incropera (2005), o
coeficiente global para a combinação água - óleo, fica em torno de 110 a 350
(W/m2. °C). Portanto, o valor encontrado está dentro do limite esperado.
Tabela 7- Dimensionamento do Trocador
Coeficiente global
de troca térmica
(W/m2. °C)
Área total de troca
(m2)
Número de tubos
(n)
230,86 5,61 7
Produzido pela autora (2018)
Analisando as resistências encontrados, nota-se que a resistência imposta pelo
coeficiente externo de transferência de calor por convecção é a que mais detém
40
influência sob o coeficiente global, como mostrado no Gráfico 01. Este resultado
poderia ser esperado com base afirmação de que os valores dos coeficientes de
convecção para o óleo são bem inferiores aos da água. Deve-se salientar que o fator
“tempo” é bastante importante quando as resistências de depósito começam a
influenciar diretamente no coeficiente global.
Gráfico 02- Parcelas das resistências térmicas no coeficiente global de transferência de calor
Produzido pela autora (2018)
A Dissipação de energia por unidade de peso (perda de carga) é um fator
importante a ser considerado no dimensionamento do trocador. Uma elevação na
perda de carga acarreta em um aumento dos coeficientes de película, o que
consequentemente, aumenta a taxa de transferência de calor; No entanto, é
necessário haver uma solução balanceada entre a energia a ser gasta para
movimentar os fluidos e a vantagem de se obter taxas maiores de transferência. Na
literatura, a perda de carga admissível para líquidos varia de 10 a 25 Psi. Neste
projeto, a queda de pressão distribuída nos tubos foi calculada por meio da equação
de Fanning descrita pela Eq.15, utilizando um fator de atrito adequado de acordo com
a Eq. 16.
2
²4
v
D
LfPd (15)
Ri (2%) Rdi (11%) Rtubo (31%) Re (46%) Rde (10%)
41
42,0
Re
264,00035,0 f (16)
Onde:
f = fator de atrito;
L= Comprimento útil do conjunto de tubos;
V= velocidade do fluido;
𝜌= densidade do fluido;
Para a queda de pressão do fluido que escoa na secção anular, deve-se usar o
diâmetro hidráulico para calcular o número de Reynolds. Ou seja, dadas condições
idênticas de escoamento, são diferentes os Reynolds para a perda de carga e para a
transferência de calor. Esta afirmativa é justificada pelo fato de serem diferentes as
superfícies nas quais ocorre o atrito e a transferência térmica.
A perda de pressão localizada nos pontos, é calculada pelo produto de um
coeficiente característico, k (cada tipo de acessório possui um coeficiente distinto)
pela carga cinética com que o fluxo atravessa, conforme a Eq.17:
g
vkPl
2
2
(17)
Onde v corresponde à velocidade de deslocamento do fluido (m/s) e g é a
aceleração da gravidade (m/s2). Utilizou-se 0,9 e 1,5 nesta ordem, para coeficientes
característicos do tubo interno e do anel.
Desta forma, as perdas de carga localizadas e distribuídas são somadas e
temos o valor da perda de pressão total em cada tubulação como mostra a Tab. 8:
Tabela 8- Perdas de pressões nas tubulações
Tubo interno (óleo) Secção anular (água)
Perdas distribuídas(bar) 0,73 1,27
Perdas Localizadas (bar) 0,22 0,19
Perda Total (bar) 0,95 1,46
Produzido pela autora (2018)
42
Assim, a bomba selecionada deve ser capaz de desenvolver uma carga
compatível com a capacidade desejada, superando as perdas causadas por atrito nos
tubos e a perda causada pela queda de pressão no próprio trocador.
4.2 RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES
Foram realizadas 5 simulações, alterando -se apenas a pressão de trabalho
inicial de acordo com a Tab. 9:
Tabela 9: Pressão de trabalho utilizada na respectiva simulação
SIMULAÇÃO (01) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (101325 Pa)
SIMULAÇÃO (02) PRESSÃO ATMOSFÉRICA X 5 (506625 Pa)
SIMULAÇÃO (03) PRESSÃO ATMOSFÉRICA X 10 (1013250 Pa)
SIMULAÇÃO (04) PRESSSÃO ATMOSFÉRICA X 15 (1519875 Pa)
SIMULAÇÃO (05) PRESSÃO ATMOSFÉRICA X 20 (2026500 Pa)
Produzido pela autora (2018)
Através da ferramenta goals do flow simulation foram extraídas as informações
dos sensores anteriormente definidos. Essa plotagem foi exibida numa interface
Excel, e pode-se observar as relação de dados numéricos seguindo os sensores
definidos para cada simulação, onde os índices 1 e 2 representam a entrada e saída
do óleo, respectivamente, e os índices 3 e 4 referem-se à entrada e saída da água,
nesta ordem. Iniciando pela simulação (01), obteve-se as informações contidas na
Tab. 10:
43
Tabela 10: Resultados obtidos (Simulação 01)
Produzido pela autora (2018)
Esta simulação foi realizada sob os efeitos da pressão atmosférica, e os
resultados nos mostram que nesta pressão, a transferência de calor é insuficiente
para o resfriamento e o óleo sai a uma temperatura em torno de 66º C. Através de
uma análise na trajetória dos fluidos, mostrada na Fig. 15. Percebe-se que a
transferência de calor não ocorre em todo o trajeto do trocador pois a água perde toda
sua carga antes mesmo de finalizá-lo.
Figura 16: Trajetória dos fluidos sob os efeitos da pressão atmosférica (Simulação 01)
Produzido pela autora(2018)
Goal Name Unit Value Averaged
Value Minimum
Value Maximum
Value Use In
Convergence
GG Max Heat Flux 1 [W/m 2̂] 32654,62484 32693,72688 32451,32857 32956,84768 Yes
SG Av Total
Pressure 1 [Pa] 235432,3562 235326,7351 235249,9839 235432,3562 Yes
SGAvTemp. (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes
SG Av Velocity 1 [m/s] 2,864588738 2,864588738 2,864588738 2,864588738 Yes
SGMaxTotal
Pressure 2 [Pa] 105388,4102 105387,3113 105386,2317 105388,4102 Yes
SGAvTemp (Fluid) 2 [°C] 65,94387687 66,13107285 65,94387687 66,33828642 Yes
SG Av Velocity 2 [m/s] 2,795465117 2,795456696 2,795335606 2,795509673 Yes
SGMaxTotal
Pressure 3 [Pa] 162205,9454 162531,298 162205,9454 162950,9442 Yes
SGAvTemp. (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes
SG Av Velocity 3 [m/s] 1,884801229 1,884801229 1,884801229 1,884801229 Yes
SGMaxTotal
Pressure 4 [Pa] 104779,6822 104857,0092 104779,6822 104927,2907 Yes
SGAv Temp (Fluid) 4 [°C] 27,13217191 26,43605264 26,09167764 27,13217191 Yes
SG Av Velocity 4 [m/s] 2,088306852 2,121921936 2,08717401 2,163743382 Yes
44
O gráfico 02 mostra o fluxo de calor desenvolvido na simulação 01 :
Gráfico 03: Fluxo de Calor (Simulação 01)
Produzido pela autora (2018)
Pode-se perceber que aumentando a pressão atmosférica cinco vezes, os dois
fluxos conseguem percorrem todo o trajeto das tubulações, como mostrado na Fig.
16. Este fato proporciona uma melhor troca de calor e a temperatura de saída do óleo
fica em torno de 63 ºC. A Tab. 11 contém os dados obtidos na simulação (02).
Figura 17: Trajetória dos fluidos a 506625 Pa (Simulação 02)
Produzido pela autora (2018)
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 50 100 150 200 250
He
at F
lux
[W/m
^2]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 01
45
Tabela 11 – Resultados obtidos (Simulação 02)
Produzido pela autora (2018)
O gráfico 03 mostra o desenvolvimento do fluxo de calor durante a simulação.
Concluímos, desta forma, que a pressão utilizada na simulação (02) pode ser utilizada
para bombear os fluidos, no entanto, neste caso, o trocador não opera usado a
máxima perda de carga.
Gráfico 04: Fluxo de calor (Simulação 02)
Produzido pela autora (2018)
Pode-se observar na Tab. 12 que as temperaturas finais encontradas na
0
50000
100000
150000
200000
0 50 100 150 200 250
He
at F
lux
[W/m
^2]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 02
Goal Name Unit Value Averaged
Value Minimum
Value Maximum
Value Use In
Convergence
GG Max Heat Flux 1 [W/m^2] 35500,13701 36746,09861 31247,63496 39488,19694 Yes
SG Av Total Pressure 1 [Pa] 710281,5612 710223,1056 710079,6989 710330,5251 Yes
SG Av Temp. (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes SG Av
Velocity 1 [m/s] 2,176236928 2,176236928 2,176236928 2,176236928 Yes
SG Av Total Pressure 2 [Pa] 508696,2285 508695,9691 508695,7488 508696,2603 Yes
SG Av Temp. (Fluid) 2 [°C] 63,20031734 63,37791917 63,20031734 63,56025934 Yes SG Av
Velocity 2 [m/s] 2,177011395 2,176899334 2,176750736 2,177053619 Yes
SG Av Total Pressure 3 [Pa] 647886,1886 647774,4416 647668,4551 647886,1886 Yes
SG Av Temp. (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av
Velocity 3 [m/s] 1,63080364 1,63080364 1,63080364 1,63080364 Yes SG Av Total Pressure 4 [Pa] 507996,122 507995,8741 507988,9479 508003,2071 Yes
SG Av Temp. (Fluid) 4 [°C] 30,96283296 32,61595707 30,96283296 35,937037 Yes
SG Av Velocity 4 [m/s] 1,642491347 1,643529311 1,641579888 1,64782522 Yes
46
simulação (03) são muito próximas das observadas na simulação (02). A diferença
entre as duas consiste em pressões mais elevadas para a segunda. Portando, sob
estas condições, o trocador de calor projetado satisfará as condições necessárias. A
plotagem de um corte de secção (plano frontal de referência), tomando - se como base
a temperatura é mostrada na Fig. 17 e o gráfico 04 mostra o fluxo de calor
desenvolvido.
Tabela 12 – Resultados obtidos (Simulação 03)
Produzido pela autora (2018)
Figura 18: Corte de secção a 1013250 Pa (Temperaturas dos fluidos)
Produzido pela autora (2018)
Goal Name Unit Value Averaged
Value Minimum
Value Maximum
Value Use In
Convergence
GG Max Heat Flux 1 [W/m^2] 38575,25996 37130,83599 32440,94482 38885,13387 Yes
SG Av Total Pressure 1 [Pa] 1216786,311 1216802,774 1216637,744 1217007,691 Yes SGAvTemp
(Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes SG Av
Velocity 1 [m/s] 2,176236928 2,176236928 2,176236928 2,176236928 Yes
SG Av Total Pressure 2 [Pa] 1015320,843 1015321,025 1015320,505 1015321,534 Yes
SGAv Temp (Fluid) 2 [°C] 63,20326837 63,38042827 63,20326837 63,55580208 Yes SG Av
Velocity 2 [m/s] 2,176785945 2,176913538 2,176624891 2,177200744 Yes SG Av Total Pressure 3 [Pa] 1154525,497 1154423,267 1154306,189 1154525,497 Yes
SGAv Temp (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes
SG Av Velocity 3 [m/s] 1,63080364 1,63080364 1,63080364 1,63080364 Yes
SG Av Total Pressure 4 [Pa] 1014619,573 1014620,634 1014617,872 1014623,522 Yes SGAv Temp
(Fluid) 4 [°C] 30,97431668 32,6255776 30,97431668 35,93238775 Yes
SG Av Velocity 4 [m/s] 1,641643976 1,643005611 1,641573661 1,645280859 Yes
47
Gráfico 05: Fluxo de calor (Simulação 03)
Produzido pela autora (2018)
Nota-se que na simulação (04) há uma pequena variação na temperatura de
saída do óleo para 62º C já que houve também um pequeno acréscimo no fluxo
térmico devido ao aumento nas pressões de entrada Os resultados obtidos da
simulação 04 estão descritos na Tab. 13.
. O gráfico 05 descreve o fluxo térmico durante a simulação (04). Nesta
simulação é possível observar eu há uma maior troca de calor, terminando em uma
menor temperatura de saída do óleo. A perda de carga se encontra dentro dos valores
admissíveis e assim, esta é a alternativa mais apropriada para as condições
requeridas.
Gráfico 06: Fluxo de calor (Simulação 04)
Produzido pela autora (2018)
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
0 50 100 150 200 250
He
at F
lux
[W/m
^2]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 03
0
50000
100000
150000
200000
0 50 100 150 200 250
He
at F
lux
[W/m
^2]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 04
48
Tabela 13 – Resultados obtidos (Simulação 04)
Produzido pela autora (2018)
Na simulação (05), com uma pressão em torno de 2 Mpa, percebe-se que o
resultado não é satisfatório para o sistema pois nesta pressão, embora haja um
aumento no grau de agitação da moléculas, causando um maior fluxo térmico, as
velocidade dos fluidos são tão altas, que a temperatura do óleo permanece quase
inalterada. A Tab 14 mostra os valores numéricos resultantes desta simulação e o
Gráfico 06. A Fig.18 mostra as velocidades desenvolvidas sob esta pressão.
Gráfico 07: Fluxo de calor (Simulação 05)
Produzido pela autora (2018)
0
50000
100000
150000
200000
0 50 100 150 200 250
He
at F
lux
[W/m
^2]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 05
Goal Name Unit Value Averaged Value
Minimum Value
Maximum Value
Use In Convergence
GG Max Heat Flux 1 [W/m^2] 39343,88109 37393,95384 31168,45884 39343,88109 Yes
SG Av Total Pressure 1 [Pa] 1723463,596 1723427,77 1723271,935 1723606,017 Yes
SGAvTemp (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes
SG Av Velocity 1 [m/s] 2,276236928 2,276236928 2,276236928 2,276236928 Yes
SG Av Total Pressure 2 [Pa] 1521945,619 1521945,54 1521945,334 1521945,884 Yes SGAv Temp
(Fluid) 2 [°C] 62,20274212 62,37936661 62,20274212 62,55829899 Yes
SG Av Velocity 2 [m/s] 2,016871823 2,016911124 2,016756705 2,177071132 Yes
SG Av Total Pressure 3 [Pa] 1661214,126 1661095,115 1660970,802 1661214,126 Yes SGAv Temp
(Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av
Velocity 3 [m/s] 1,63080364 1,63080364 1,63080364 1,63080364 Yes
SG Av Total Pressure 4 [Pa] 1521244,318 1521245,965 1521240,091 1521250,994 Yes
SGAv Temp (Fluid) 4 [°C] 30,15597089 31,62183605 30,95597089 35,99237522 Yes SG Av
Velocity 4 [m/s] 1,741508496 1,743537122 1,741454578 1,74695705 Yes
49
Tabela 14 – Resultados obtidos (Simulação 05)
Produzido pela autora (2018)
Figura 19: Corte de secção a 2026500 Pa - Velocidades (Simulação 05)
Produzido pela autora (2018)
Para a análise das perdas de pressão durante as simulações, foram utilizados
os sensores de pressão nas entradas e saídas para formular equações em que, a
pressão de entrada foi subtraída da pressão de saída em cada tubulação. A resolução
destas equações gerou uma interface no excel, com tabelas e gráficos para cada
simulação. Os valores numéricos das perdas de carga da água estão descritos na
Tab. 15, e os referentes a perda de carga na tubulação de óleo estão na Tab. 16. Os
Goal Name Unit Value Averaged
Value Minimum
Value Maximum
Value Use In
Convergence
GG Max Heat Flux 1 [W/m^2] 47987,79843 49265,23058 47987,79843 50214,81951 Yes
SG Av Total Pressure 1 [Pa] 2462630,522 2462844,65 2462537,377 2463073,663 Yes SG AvTemp
(Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes
SG Av Velocity 1 [m/s] 3,325810587 3,325810587 3,325810587 3,325810587 Yes
SG Av Total Pressure 2 [Pa] 2031328,048 2031328,227 2031327,79 2031329,151 Yes SG AvTemp
(Fluid) 2 [Pa] 69,18454652 69,21394539 69,18454652 69,24180624 Yes SG Max
Velocity 2 [m/s] 3,861156037 3,862850725 3,860822654 3,864970834 Yes
SG Av Total Pressure 3 [Pa] 2167802,114 2167686,473 2167574,579 2167802,114 Yes
SG AvTemp (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av
Velocity 3 [m/s] 1,873942422 1,873942422 1,873942422 1,873942422 Yes SG Av Total Pressure 4 [Pa] 2027870,234 2027871,245 2027865,707 2027878,889 Yes
SG AvTemp (Fluid) 4 [°C] 32,35175342 33,87614463 32,35175342 36,99019278 Yes
SG Av Velocity 4 [m/s] 2,331966895 2,358602379 2,317595002 2,398704667 Yes
50
gráficos gerados na resolução das equações podem ser visualizados no anexo V.
Tabela 15-Perdas de Carga da água
Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum
Value
Simulação (01) [Pa] 57414,84225 57673,65761 57393,38511 58054,88697
Simulação (02) [Pa] 139890,9509 139778,5642 139673,0573 139890,9518
Simulação (03) [Pa] 139906,2935 139802,5286 139684,6834 139906,2935
Simulação (04) [Pa] 139969,9218 139849,1729 139724,8048 139969,9218
Simulação (05) [Pa] 139931,9719 139815,1706 139696,7804 139931,9719
Produzido pela autora (2018)
Observa-se que, com exceção da simulação (01), as perdas de carga da água
são bem próximas entre si. Variações maiores poderiam ocorrer se as diferenças de
pressão fossem maiores. Para o óleo, temos valores aproximados nas simulações
(02), (03) e (04) e na simulação (05), a 2 Mpa, este valor é duplicado extrapolando os
limites admissíveis de perda de carga para o trocador de calor.
Tabela 16: Perdas de Carga do óleo
Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum
Value
Simulação (01) [Pa] 73514,5207 73113,42537 72714,05376 73514,5207
Simulação (02) [Pa] 201585,3327 201527,1365 201383,8671 201634,3756
Simulação (03) [Pa] 201465,4672 201481,7494 201316,8695 201686,2903
Simulação (04) [Pa] 201517,9776 201482,2303 201326,5313 201660,3353
Simulação (05) [Pa] 431302,4744 431516,4231 431209,3489 431745,0781
Produzido pela autora(2018)
4.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
As informações da simulação (04) foram tomadas por base para comparação
com os valores encontrados no dimensionamento, pois as mesmas se mostraram
mais adequadas para o trocador proposto. A Tab. 17 compara os valores numéricos
encontrados, bem como a diferença percentual obtida em cada caso.
51
Tabela 17: Comparação dos resultados obtidos
CÁLCULOS
SIMULAÇÃO
DIFERENÇA (%)
Temperatura final do óleo (°c) 60 62 3.22
Temperatura final da água (°c) 29.5 30.15 2.16
Velocidade média do óleo (m/s) 2.16 2.10 2.77
Velocidade média da água (m/s) 1.92 1.70 1.14
Queda de pressão (tubo interno) - (bar) 1.50 0.95 36.0
Queda de pressão (tubo externo) - (bar) 1.65 1.46 11.5
Produzido pela autora (2018)
Entre as temperaturas e velocidades, constata-se que os valores encontrados
são bem próximos, já em relação às perdas de carga, nota-se uma diferença um
pouco maior, principalmente para o tubo interno. Isto deve -se principalmente porque
os valores analíticos das perdas de carga calculadas, tanto as localizadas como as
distribuídas, são baseados em equações definidas experimentalmente e isto pode ter
influenciado diretamente nos resultados finais, mesmo assim, os valores encontrados
permanecem na faixa limite dos admissíveis para perda de carga.
52
5 CONCLUSÃO
Através do dimensionamendo descrito neste trabalho, pode-se destacar a
importância que a taxa de transferência de calor detém sobre o projeto de um
trocador de calor, bem como as possíveis dificuldades encontradas na prática quando
é abordado esta temática. Isso se deve principalmente pela utilização de fórmulas
empíricas que podem influenciar diretamente em fatores que são primordiais para o
cálculo do coeficiente global de troca térmica. Ou seja, nem sempre o cálculo teórico
corresponde aos resultados observados na prática, fato este observado
principalmente para números de Reynolds elevados.
Por meio da simulação foi possível visualizar o desenvolvimento das
velocidades, temperaturas e pressões, além de visualizar a trajetória dos fluidos
dentro do trocador e investigar como as pressões de trabalho influenciam nas trocas
térmicas, concluindo que, para o projeto proposto, esta pressão deve ficar em torno
de 1,5 Mpa.
Conforme visto durante o desenvolvimento, os objetivos foram alcançados
criando um passo a passo que auxi lia na aprendizagem e execução de cálculos para
equipamentos que realizam trocas térmicas. O desenvolvimento em CFD ajudou a
compreender o comportamento dos fluidos que percorrem por entre o trocador de
calor.
Portanto, o trocador de calor projetado atende às condiçoes de operação
previstas pelo fabricante da máquina hidráulica, com plenas condições de manter a
viscodidade em 20 cSt obedecendo assim, às condiçoes de trabalho estabelecidas.
.
53
REFERÊNCIAS
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Engineering, National Institute of Technology, Tiruchirappalli, Tamil Nadu, India. A., Swamee, K., Prabhata., A. B. Nitin , A. C., Vijay (2007) . Optimun design of double pipe heat exchanger.
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Jacareí: Parker Training, 1999. Disponível em:
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54
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Sousa, Thyrson Niênio Rodrigues. Método para o Ensino de Transferência de Calor utilizando recursos de Modelagem 3D do SolidWorks e simulação com o suplemento Flow Simulation. 2015, 101f. Dissertação (Mestrado) - Universidade
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55
ANEXO I : CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES CASCO E TUBO
Fonte: TEMA- “ Heat exchanger nomeclature”, Figura N-12
59
ANEXO V: GRÁFICOS DAS PERDAS DE CARGA ENCONTRADAS NAS
SIMULAÇÕES
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
car
ga d
a ág
ua
[Pa]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 01
0
100000
200000
300000
400000
500000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
car
ga d
o ó
leo
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 02
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
car
ga d
a ág
ual
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 02
0
100000
200000
300000
400000
500000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
o ó
leo
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 03
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
a ág
ua
[Pa]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 03
-500000
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
car
ga d
o ó
leo
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 01
60
0
100000
200000
300000
400000
500000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
o ó
leo
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 04
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
a ág
ua
[Pa]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 04
0
500000
1000000
1500000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
o ó
leo
[P
a]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 05
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250
Pe
rda
de
Car
ga d
a ág
ua
[Pa]
Iterations [ ]
SIMULAÇÃO 05