Impulso e Colisão

Aula – Prof° Fabiano

Impulso

1. Impulso de uma força constante

Consideremos uma força constante , que atua durante um intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por:

Pela definição, percebemos que os vetores I e F têm a mesma direção e o mesmo sentido (Fig.1). A unidade de impulso não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de F e t

Aplicação do Impulso

ProblemaComo defender um pênalti utilizando o conceito de Impulso estudado na FísicaMarcos, exemplo de bom defensor de pênaltis. Os pênaltis no futebol ocorrem quando o jogador de uma equipe é injustamente interrompido (ou seja, puxado para trás, empurrado, derrubado injustamente, etc.) de uma forma abrupta quando tem chances reais de marcar o gol, na área adversária. O jogador que foi derrubado dá direito à sua equipe de dar um tiro livre direto a poucos metros do goleiro. Em certos jogos, quando duas equipes não conseguem decidir o vencedor no tempo regulamentar, ocorre uma disputa de pênaltis

Exercício

Uma força F constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo de tempo t = 3,0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso de F nesse intervalo de tempo.

Resolução

Pela definição temos:

O vetor I tem a mesma direção e o mesmo sentido que F e seu módulo é dado por:

Exemplo

O impulso de entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 4 s, tem módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico

Impulso de força variávelNo caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig.2) no gráfico de F em função de t.

Teorema do ImpulsoTeorema do ImpulsoConsidere um corpo de massa m que se desloca em uma superfície horizontal com uma velocidade vo. Em

um certo instante passa a atuar nele uma força resultante de intensidade F, durante um intervalo de tempo t.O impulso produzido pela força F é igual a:

QI

tFI .

oVmVmI ..

amF . tamI ..

t

VVa o

tt

VVmI o

.. oVVmI .

vmQ .

QI

Para o mesmo intervalo de tempo, o

impulso da força resultante é igual à

variação da quantidade de movimento.

ColisõesColisões

Processo em que duas partículas são lançadas uma contra a outra e há troca de momento linear e energia. Queremos estudar as possíveis situações finais depois que as partículas se afastam da região de interação.

Exemplos: Atmosfera

Partículas carregadas aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre criam a Aurora (Boreal ou Austral). A emissão é causada pela desexcitação radiativa de moléculas da atmosfera que foram ionizadas por colisões com as partículas aceleradas que se originam no vento solar.

LEP, Cern

As colisões podem ocorrer de duas

maneiras distintas, dependendo do que

ocorre com a energia cinética do sistema

antes e depois da colisão.

1 - Colisão Elástica

2 - Colisão Inelástica

Colisão ElásticaColisão Elástica

Colisão Colisão

Perfeitamente Perfeitamente

InelásticaInelástica

LEMBRE-SE QUELEMBRE-SE QUE O impulso é uma grandeza vetorial relacionada

com uma força e o tempo de atuação da mesma.

Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade.

O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento.

Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.

A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie.

Após a colisão perfeitamente inelástica os corpos saem juntos.

ExemplosExemplos

A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezível. Os blocos estão apoiados em uma superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

depoisantes QQ

BBAA vmvm ..0

)2.(7.50 Av

smvA /8,2

Uma bala de 0,20kg tem velocidade horizontal de 300m/s; bate e fica presa num bloco de madeira de massa 1,0kg, que estão em repouso num plano horizontal, sem atrito. Determine a velocidade com que o conjunto (bloco e bala) começa a deslocar-se.

depoisantes QQ v.2,1300.2,0 smv /50

Um pequeno vagão, de massa 90kg, rola à velocidade de 10m/s, sobre um trilho horizontal. Num determinado instante cai verticalmente, de uma correia transportadora, sobre o vagão, um saco de areia de 60kg. Determine a velocidade do vagão carregado.

depoisantes QQ v).6090(10.90 smv /0,6

Um trenó, com massa total de 250kg, desliza no gelo à velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar para trás 50kg de carga à velocidade de 10m/s, qual será a nova velocidade do trenó?

depoisantes QQ

finalfinal trenotrenocargacargatrenótrenó ... vmvmvm

v.200)10.(5010.250 smv /15

10m/s250kg

ANTES

V

200kg

10m/s

50kg

DEPOIS

Momento angularPara que a patinadora junta os braços na hora de virar?

Por que a atleta se encolhe ao realizar um salto mortal?

• Ao passar de uma posição (A) para a outra (B), a patinadora modificou a distribuição de massa em relação ao eixo de rotação, e também a velocidade com que ela gira em torno do eixo.

• A grandeza que leva em conta a distribuição de massa em torno de um corpo em relação ao eixo de rotação é chamada de MOMENTO DE INÉRCIA. Ela mede a resistência do corpo girar, quanto menor for, maior será a velocidade de rotação.

Conservação do momento angular