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HIDROLOGIA II
PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR.PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES
HIDROLOGIA II
Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CÓDIGO:• TIPO: ELETIVA• CURSO: MESTRADO – PPGRHS• CH: 3 HORAS SEMANAIS E 45 SEMESTRAIS• EMENTA:
– Hidrologia Aplicada. Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto. Controle de cheias através de medidas estruturais e não estruturais. Disponibilidade Hídrica. Regionalização de vazões. Sedimentos.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• OBJETIVO– dar aos alunos os conceitos avançados da ciência
hidrológica
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO– Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada (0,5
aula)• Apresentação da disciplina• Definições• Aplicações da hidrologia Aplicada
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO– Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de
Projeto (1,5 aula acumuladas – 2 aulas)• Conceitos • Vazões máximas com base na série histórica• Vazões máximas com base na precipitação• Hidrograma de projeto com base na série histórica• Hidrograma de projeto com base na precipitação
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 3: Controles de cheias (2 aulas acumuladas – 4 aulas)
• Enchentes e avaliação de enchentes • Medidas de controle estruturais • Medidas de controle não estruturais
– Unidade 4: Disponibilidade Hídrica (1 aula acum – 5 aulas)
• Vazões de estiagem• Regularização de vazões
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO– Unidade 5: Regionalização de vazões (5 aulas
acumuladas – 10 aulas)• Introdução• Regionalização da vazão média• Regionalização da vazão máxima• Regionalização da vazão mínima• Regionalização da curva de regularização
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO– Unidade 6: Sedimentos (2 aulas acumuladas–
12 aulas)• Ciclo hidrossedimentológico• Erosão e deposição• Transporte fluvial• Morfologia fluvial
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINAAula Data Detalhamento
112/09/2013
Unidade 1 - Introdução à hidrologia aplicada: apresentação da disciplina, definições, aplicações da hidrologia Aplicada. Unidade 2 - Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto: conceitos.
2
19/09/2013
Unidade 2 - Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto: vazões máximas com base na série histórica, vazões máximas com base na precipitação, Hidrograma de projeto com base na série histórica, Hidrograma de projeto com base na precipitação
326/09/2013
Unidade 3 - controles de cheias: enchentes e avaliação de enchentes, medidas de controle estruturais, medidas de controle não estruturais
4 03/10/2013 Unidade 3 - controles de cheias
510/10/2013
Unidade 4 - disponibilidade Hídrica: vazões de estiagem, regularização de vazões
6 17/10/2013 Prova de conceitos7 24/10/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: introdução8 31/10/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão média9 07/11/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão máxima
10 14/11/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão mínima 21/11/2013 Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos
1128/11/2013
Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da curva de regularização
12 05/12/2013 Unidade 6 - Sedimentos: ciclo hidrossedimentológico, erosão e deposição13 12/12/2013 Unidade 6 - Sedimentos: transporte fluvial, morfologia fluvial14 19/12/2013 Prova prática15 09/01/2014 Recuperação
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• AVALIAÇÃO– Trabalhos, provas de conceitos, 1 prova prática
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA• BIBLIOGRAFIA
– SANCHEZ, J. l988. Fundamentos de Hidrologia. Apostila. Instituto de Pesquisas Hidrálicas - UFRGS, 350p
– TUCCI, C. E.M. (Org.). Hidrologia. Ciências e aplicação. Porto Alegre: Ed. da Universidade: ABRH: EDUSP, 1993. 943p
– COLLISCHONN, W.; TASSI, R. Introduzindo Hidrologia. Apostila. Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS
– LINSLEY, R.; KOHLER, M. e PAULHUS, I. l967 . Hidrologia para Ingenieros. McGraw-Hill, Madrid. 350p.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA• BIBLIOGRAFIA
– PINTO, N.; HOLTZ, A.C.; MARTINS, J. e GOMIDE, F.L. l976. Hidrologia Básica. Edgard Blucher. Sao Paulo. 278p
– WISLER, C. O. e BRATER, E.F. l964. Hidrologia. Livro Técnico. Rio de Janeiro. 484p.
– GARCEZ, L.N. l967. Hidrologia. Edgard Blucher. Sao Paulo. 249p.
– CHOW, V.T. l964. Handbook of Applical Hydrology. McGraw-Hill. New York, n.p
– NAGHETTINI, M; PINTO, E. J. A. 2007. Hidrologia estatística. CPRM. Belo Horizonte. 552p.
http://www.cprm.gov.br/ clique em Dados & Produtos
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA APLICADA
• Hidrologia aplicada utiliza os princípios da hidrologia para planejar, projetar e operar sistemas de aproveitamento e controle de recursos hídricos– a consecução desses objetivos requer a quantificação
confiável das variabilidades espaciais e/ou temporais presentes em fenômenos hidrológicos: precipitação, escoamento e armazenamento superficiais e sub-superficiais, evapotranspiração, infiltração, armazenamento, propriedades físico-químicas e biológicas da água, conformações geomorfológicas, transporte de sedimentos, etc.
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA APLICADA
• estuda os diferentes fatores relevantes ao provimento de água para a saúde e para a produção de alimentos no mundo
• voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA APLICADA
• Principais áreas de desenvolvimento no Brasil:– Planejamento e gerenciamento da BH– Drenagem urbana e manejo de águas pluviais– Geração de energia– uso do solo rural– Qualidade da água– Abastecimento de água– Irrigação– Navegação– Estudo de regime de vazões (meio ambiente)– Efeitos de uso e ocupação do solo
HIDROLOGIA II
Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto
CONCEITOS
• Vazão máxima– maior vazão que ocorre numa seção do rio, num
período definido representa as condições de inundação do local
– o valor de vazão associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado
• Hidrograma de projeto– sequência temporal de vazões relacionadas a um
risco de ocorrência caracteriza-se pelo seu volume, distribuição temporal e valor máximo (pico do hidrograma)
Vazões máximas
anuais
Ano civil 1 Ano civil 2 Ano civil 3
Hidrograma de projeto
Vazão máxima
Volume
CONCEITOS
Rio Mundaú estação fluviométrica Fazenda Boa Fortuna (código 39770000), anos de 1974 e 2006 Siscah
Toda a série
CONCEITOS
Vazões máximas anuais
Siscah
CONCEITOS
• Vazão máxima– previsão de enchentes e no projeto de obras
hidráulicas tais como condutos, canais, bueiros, entre outras
• Hidrograma de projeto– necessário quando o volume, a distribuição
temporal e o pico são importantes no funcionamento da obra hidráulica, como no caso de reservatórios e ensecadeiras
CONCEITOS
• Hidrograma de projeto: exemplo de aplicação– Determinação do volume a armazenar após efeitos da
urbanização
Trecho (canal, bacia, ...) Volume armazenado
CONCEITOS
• A determinação da vazão e o hidrograma, resultante de precipitações ocorridas ou com possibilidade de ocorrer, podem ser divididas em 2 classes– representação de um evento específico– Dimensionamento risco
• Tempo de retorno Probabilidade de que um valor seja ultrapassado
CONCEITOS
• O risco que uma vazão, com uma probabilidade associada, ocorra nos próximos anos é obtido pela expressão – RP = 1 - ( 1 - 1/Tr)N N é o número de anos
– expressão utilizada para verificar o risco de uma obra dentro de sua vida útil
• Um bueiro projetado para uma vazão máxima de 10 anos de tempo de retorno, tem o risco de falhar, nos próximos 5 anos, de 41%
CONCEITOS
• Obtenção da vazão máxima– Com base em série histórica: com dados históricos
no local de interesse e as condições da bacia não se modificaram ajustada uma distribuição estatística estimativa da vazão máxima para um Tr. Quando não existem dados ou a série é pequena precipitações ou regionalização de vazões máximas
– com base na precipitação: determinada com base no Tr escolhido para o projeto. A vazão resultante não necessariamente com o mesmo Tr diferentes fatores que envolve a transformação chuva - vazão
CONCEITOS
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Séries amostrais de vazão podem ser anuais ou parciais– séries anuais vazões máximas ocorridas em cada
ano. Desprezados os outros valores máximos ocorridos dentro do ano o 2º ou 3º maior valor num determinado ano pode ser superior ao maior valor observado num ano menos chuvoso
– séries parciais valores máximos escolhidos a partir de uma determinada vazão selecionada escolhida de tal forma a não incluir vazões pequenas e de existir pelo menos um valor por ano os eventos devem ser independentes entre si
Vazões máximas
anuais
Ano civil 1 Ano civil 2 Ano civil 3
O 2º maior valor do Ano civil 3 é maior que o maior valor do Ano civil 1 e do Ano civil 2
O uso do ano hidrológico ajuda a evitar isto e buscar a independência dos valores
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Vazões máximas
Eventos devem ser independentes
O uso de séries parciais pode aproveitar todos os valores máximos
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
62 65 67 70 72 75 77 80 82 85 87 90 92 95 97 00 02 05 070
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2x 10
4
Tempo (anos)
Vaz
ão (
m3 /s
)
vazões máximas anuais
vazões diárias
valor limitevazões parciais
mediana
10-1
100
101
102
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5x 10
4
TR(anos)
vazã
o(m
3 /s)
séries parciais
séries anuais
10-1
100
101
102
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5x 10
4
TR(anos)
vazã
o(m
3 /s)
séries parciais
séries anuais
O ganho das séries parciais ocorre em tempos de retorno menores
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Algumas recomendações na escolha das vazões– para cada ano hidrológico, com período completo,
selecione a vazão máxima instantânea– na grande maioria dos postos fluviométricos não existe
linígrafo, sendo necessário utilizar a vazão máxima diária ou a maior vazão das leituras diárias
– quando o posto tem linígrafo obter o valor máximo
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Máximo instantâneoMáximo de 2 valores diários
• Algumas recomendações na escolha das vazões– havendo um ano de dados incompletos verifique
se a falta de dados ocorre nos meses secos– Compare com postos vizinhos, observando se a maior
enchente na região está contida nos meses de falha– Só utilize este ano e seu valor, se a falha for no período
seco e/ou houver razões fortes para que o pico não tenha ocorrido no período de falha
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Condições da série para a análise estatística Na maioria das aplicações as séries devem ter como pré-requisito: estacionariedade e homogeneidade– Série estacionária certas propriedades estatísticas de
uma série hidrológica não se alteram ao longo do tempo– Independência de vazões um evento não é influenciado
pelo evento que passou e nem influencia o próximo– Série homogênea padrão de variabilidade, em torno de
seu valor médio, é único e idêntico, ao longo do tempo– Amostra representativa seus valores constituintes sejam
representativos da variabilidade presente no fenômeno hidrológico em questão
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Vazões máximas anuais chance de ocorrer dependência é pequena, devido ao tempo que separa cada enchente– Escolha da vazão máxima realizada, em geral, dentro do
ano hidrológico– O ano hidrológico corresponde ao período de 12 meses a
partir do início do período chuvoso e o fim da estação seca• Sudeste do Brasil para a maioria dos rios, inicia em outubro e
termina em setembro• Rio Grande do Sul inicia em maio e termina em abril• Há regiões em que a cheia pode ocorrer em qualquer mês do ano
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Será que são independentes?
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Exemplos de não-estacionariedade pode haver mudança numa série provocada pelo aumento da urbanização (mudança gradual das características do escoamento), pela construção de reservatórios ou diques (alterando a série a jusante da barragem), pelo desmatamento, por exploração ou queima, mudando o comportamento do escoamento
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
O que será que houve?Implantação de reservatório?
A série não está estacionária e nem homogênea
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Reservatório
Simular a cheia antes do reservatório para homogeneizar a série
Posto Flu
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Série a montante do reservatório – balanço hídrico
Série a montante do reservatório – simulada a com modelo hidrológico
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Série homogeneizada em um ponto a montante do reservatório
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Representatividade a confiabilidade dos parâmetros calculados com base na série histórica depende do no de valores, das incertezas e da sua representatividade. – Incerteza diferença entre as estatísticas da amostra e
os parâmetros da população. Principais fontes: erros de processamento e medição da vazão, a falta de representatividade da amostra e aqueles devidos à não-homogeneidade
• Pode-se utilizar de dados de precipitação para verificar a representatividade as séries são mais longas
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Principais distribuições estatísticas usadas em hidrologia: Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III.– Beard (1974) examinou enchentes de 300 estações nos
EEUU comparando diferentes métodos as distribuições Log-Normal e Log-Pearson III foram as únicas que não apresentaram resultados tendenciosos, enquanto que esta última apresentou resultados mais consistentes.
– O autor recomendou o uso da Log-Pearson III com coeficiente de assimetria regionalizado para amostras pequenas. A seguir são apresentadas, de forma resumida, as distribuições Gumbel e Log-Pearson III
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Distribuição de Gumbel
– onde P(Q ≥ Q0) é a prob. da vazão Q ser maior ou igual a Q0, e
– É a variável reduzida µ e são parâmetros da distribuição e estimados com base na média e desvio padrão dos valores da série
– onde e s são a média e o desvio padrão das vazões, respectivamente
yeeQQP 1)( 0
Q
y
s 78,0 5772,0x
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
– posição de plotagem (Grigorten)
– onde i é a posição das vazões (ordem decrescente) e N é o tamanho da amostra
12,0
44,0)( 0
N
iQQP
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Distribuição Log-Pearson III variante da Gama, possui 3 parâmetros: média, desvio padrão e coeficiente de assimetria dos logaritmos das vazões, estimados por
N
Qx i
log1
)log( 2
N
xQs i
3
3
s )2)(1(
) (log
NN
xQNG
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• A estimativa da vazão para um tempo de retorno T é obtida por
– onde K(T,G) é o coeficiente obtido no quadro a seguir
• A equação de posição de plotagem recomendada para a distribuição Log-Pearson III é a seguinte
sGTKxQT ,log
1,0
4,0
N
iP
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
PROBABILIDADESG
0.50 0.20 0.10 0.04 0.02 0.013.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.0512.6 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.8892.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.7051.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.4991.4 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.2711.0 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.0220.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.7550.2 -0.333 0.830 1.301 1.818 2.159 2.4720.0 0.0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326-0.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178-0.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880-0.1 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588-1.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318-1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087-2.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905-2.6 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769-3.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667
Valor de K para a distribuição Log-Pearson Tipo III
É interessante que tenhamos, no mínimo, 10 a 15 anos de dados
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Para valores de G entre -1 e 1, o valor de K pode ser estimado por
– onde Kn é o coeficiente para G = 0 do Quadro anterior
11
66
23
GGK
GK n
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Limites de confiança medir o grau de incerteza para cada estimativa pontual de vazão, estimam-se os limites inferior e superior
• Para a distribuição Log-Pearson III, temos
– onde (logQ) é o logaritmo da vazão no limite de confiança, com nível de significância ; K é o parâmetro para o limite de confiança de nível de significância
sKxQ log
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Cálculo de K e K1-
– Limite superior
– Limite inferior
– onde p é a probabilidade, Zp valor de K para a probabildade p (retira-se do anexo A.7 – Tucci), Z é o valor de K para o nível de significância (Z da curva normal) e G = 0 e N é o tamanho da amostra
a
baZZK
pp
2
a
baZZK
pp
2
1
121
2
N
Za
N
ZZb p
22
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Q
Tr = 1/p
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Máximos anuais: rio Paraopeba, na estação Ponte Nova do Paraopeba (código 40800001), localizada na região centro sul de MGentre os anosde1938 e 1999
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
• Marcas históricas– Informações históricas de marcas d’água que
ocorreram antes da instalação do posto que gerou a série contínua
H anosN anos
z valores
marcas
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
H anosN anos
z valores
marcas
Dos z valores n vieram da série contínua de tamanho N (laranjas da série contínua)De N valores sobraram N* = N – n na série contínua (azuis na série contínua)z valores peso 1, para os demais N* valores peso *N
zHw
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
N
Qx i
log
1
)log( 2
N
xQs i
3
3
s )2)(1(
) (log
NN
xQNG
H
QQwx z
loglog
1
)log()log( 22
H
xQxQws z
3
33
s )2)(1(
) (log) (log
HH
xQxQwHG z
Mudam as fórmulas um pouco cap. 14 do Tucci
• A vazão máxima pode ser estimada com base na precipitação– por métodos que representam os principais processos
da transformação chuva- vazão– pelo método racional, que engloba todos os processos
em apenas um coeficiente
• O método racional é largamente utilizado na determinação da vazão máxima de projeto para bacias pequenas ( 2 km2)
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
i bacia iImpermeável
áreavazão
tempoárea
volume
tempolâmina
i
i baciaAQ
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método racional
Permeável
i baciaAQ
iC
Considerando agora a bacia com suas isócronas (linhas de iguais tempos de viagem)
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método racional
Considerar chuva de intensidade i, começando no tempo t = 01.t = 1h área a contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.a2.t = 2h área a+b contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b)3.t = 3h área a+b+c contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c)4.t = 4h área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)5.t = 5h ... área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método racional
• Princípios básicos – Modelo aproximadamente determinístico
Coeficiente C é a razão entre a vazão de pico do escoamento superficial e a intensidade de chuva
– O método assume que não há armazenamento temporário de água na superfície da bacia de drenagem
– Duração da chuva intensa igual à duração crítica da chuva, normalmente tomada igual ao ao tc
– Em bacias pequenas piores condições devido a chuvas convectivas que possuem pequena duração e grande intensidade
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Princípios básicos – adota um coeficiente único de perdas, denominado C,
estimado com base nas características da bacia– não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal
das vazõesQmax = 0,278 . C . I . A
– onde I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é a área da bacia em km2 e; C é o coeficiente de perdas ou coeficiente de escoamento. A vazão máxima Qmax é dada em m3/s
• Como estimar o coeficiente C?– baseada em tabelas em função do uso e cobertura do
solo, para áreas rurais e áreas urbanas– a é de se esperar que C varie com o Tr com a
magnitude da enchente aumento da intensidade mudam as perdas é utilizado um multiplicador para o valor de C de acordo com o tempo de retorno
– Se eu quiser estimar C em uma bacia com vários tipos de solo, vários tipos de uso e cobertura do solo?
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Como estimar o I?– Curvas IDF
onde a, b e d são coeficientes ajustados ao local de interesse
– Tempo de concentração tc diversas equações empíricas e semi-empíricas Livro Drenagem Urbana ou Artigo da RBRH (interessante)
• SILVEIRA, A. L. L. Desempenho de fórmulas de tempo de concentração em bacias urbanas e rurais. In: Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v 10 n. 1 Jan/Mar 2005, 05-24.
dc
br
)t(cTa
I
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Quais as limitações do método racional?– Aplicável a pequenas bacias afluentes a pequenas estrutura de
drenagem, por exemplo– As características da superfície da bacia devem ser
homogêneas. Na prática, isto é incomum, o que leva ao calculo do C composto
– Tipos e superfície excessivamente proporcional devem ser evitadas (exemplo 95% pavimentada e 5% mata se a vertente da bacia para pela mata, o tc é majorado e não representativo da bacia intensidade baixa)
– Bacia que alaga demais afeta a vazão máxima efeito de jusante
– O método não calcula hidrogramas
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
HIDROGRAMA DE PROJETO• Não há o compromisso de representar fielmente o
fenômeno. Ele deve permitir o dimensionamento em uma situação limite
• Obtenção do hidrograma de projeto (HP)– Com base na vazão
• Hidrograma crítico• Estatísticas dos hidrogramas
– Com base na precipitação Maneira mais comum hidrograma associado a• Precipitações associadas à probabilidade de
ocorrência (mais comum)• Precipitação máxima provável: grandes obras
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO• Como obter o HP?
– é obtido pela transformação da chuva de projeto (hietograma de projeto) na bacia ou sub-bacia e a propagação da mesma através da superfície da bacia, canais e reservatórios, até a seção de interesse
• Passos1.Discretização da bacia sub-bacias2.Precipitação de projeto Duração (tc), TR PDF ou
IDF P ou I distribuição temporal (hietograma de projeto)
3....
• Passos
3. Perdas e condições iniciais: Hietograma de projeto algoritmo de perdas e infiltração Pef em cada sub-bacia
4. Escoamento superficial e subterrâneo: Pef em cada sub-bacia propagação (HU, reservatório linear ou não linear, etc) hidrogramas em cada sub-bacia
5. Escoamento em rios e reservatórios: Hidrogramas a montante de rios ou reservatórios Método de Puz (reservatório), onda cinemática, difusão, método de Muskingun, equações completas de Saint Venant (rios, galerias, etc.)
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
HUPef
hidrogramas
Esc.superficial
Esc. em rio
Esc. emreservatório
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Discretização da bacia Leva-se em conta– uniformidade espacial da precipitação – Homogeneidade da cobertura vegetal– Tipo de solo– Relevo– Locais de interesse onde quero saber o
hidrograma?– Onde há obras hidráulicas e outras interferências no
escoamento?
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Bacia do riacho do Sapo
1
2
3 4
65
7
89
1011
12
1314
1516
17
18
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Precipitação de projeto– A precipitação de projeto ou chuva de projeto traz o
risco, que é admitido ser o mesmo do hidrograma resultante
• Caracterização da chuva de projeto– Chuva total na duração escolhida a duração é
maior ou igual ao tc geralmente obtida pela curva PDF ou IDF
– Distribuição espacial o dado de precipitação é pontual (A = 25 ≤ km2) precipitação máxima pontual
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto– o ideal é que tenhamos vários postos pluviométricos
para construirmos: curvas altura-área-duração e isoietas
– e/ou para determinar precipitação máxima média pontual (método de Thiessen)
– A distribuição espacial em cada sub-bacia é realizada com base, por exemplo, nas isoietas que abrangem a mesma
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• Caracterização da chuva de projeto– Menezes polígonos de Thiessen para 3
pluviômetros do Reginaldo HP para a Pmédia
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• Caracterização da chuva de projeto– Distribuição temporal deve-se
• Definir o intervalo de tempo: máximo 1/5.tc e 1/3.tp (tempo de pico)
• Atenção: sub-bacias diferentes tc diferentes
• Métodos: baseados em estatísticas da distribuição temporal (método de Huff), baseados na IDF (método Chicago), método dos blocos alternados, baseado num evento histórico escolhido
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• Caracterização da chuva de projeto– A distribuição temporal em cada sub-bacia é obtida
com base no posto mais próximo– Se tivermos vários pluviômetros na bacia, e em cada
um uma curva IDF, a chuva de projeto em cada sub-bacia, para cada Tr, pode ser obtida pela interpolação do inverso do quadrado da distância
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto– Livro do Tucci cap. 5– Livro Drenagem Urbana cap. 2– BEMFICA, Daniela C. Analise da aplicabilidade de
padrões de chuva de projeto a Porto Alegre. 1999. xii,109,13 f. : il. ; 30cm. Dissertação (mestrado)-UFRGS. IPH. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Porto Alegre, 1999
– TCC Eng. Civil: Estudo da distribuição espacial e temporal da precipitação na bacia do riacho Reginaldo, Maceió-AL. Danilo José B. Menezes. 2009
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método de Huff aplicado a dados da bacia do Reginaldo
precipitação / duração (%) – eventos Grupo I
precipitação / duração (%) – eventos Grupo II
Classifica os eventos em 4 grupos de acordo com oquartil onde caiu a precipitação máxima
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Método de Huff aplicado a dados da bacia do Reginaldo
precipitação / duração (%) – eventos Grupo I
precipitação / duração (%) – eventos Grupo II
Classifica os eventos em 4 grupos de acordo com oquartil onde caiu a precipitação máxima
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Perdas e condições iniciais
– As perdas compreendem a abstração inicial (armazenamentos na interceptação, em depressões), a infiltração e as perdas por evaporação e evapotranspiração (geralmente desprezadas)
– Alguns métodos permitem estimar o hidrograma de projeto em condições anteriores de umidade baixa, média ou alta, como o SCS
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• Escoamento superficial e subterrâneo– abstração diferença entre o aporte de precipitação e
a Pef (também chamada de escoamento superficial direto ou ainda precipitação ou chuva excedente ) é aquela disponível para o escoamento
– Para Pef algortimo de infiltração vários métodos: mais complexos (equação de Richards); mais empíricos (Green e Ampt). Há 2 métodos índices simplificados de bastante uso: o método do índice e o método já citado do SCS
– Usa-se também a equação de Horton algoritmo IPH II
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• Escoamento superficial e subterrâneo– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial1. Perda fração constante da chuva em cada período de
tempo. Se a chuva tem uma intensidade constante, uma proporção simples do total de chuva. Este é o conceito do coeficiente de escoamento
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Ver método racional
• Escoamento superficial e subterrâneo– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial2. Perda taxa constante o excesso de chuva é um
resíduo ou não há excesso, pois a capacidade de infiltração foi satisfeita
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• Escoamento superficial e subterrâneo– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial3. Perda inicial, seguida de uma taxa de perda contínua
constante. Similar ao modelo 2, exceto que nenhum escoamento superficial ocorre até que uma dada capacidade de perda inicial for
satisfeita, independentemente da taxa de chuva
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• Escoamento superficial e subterrâneo– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial4. Perda Curva de infiltração ou equação representando
taxas (capacidades) decrescentes com o tempo. Pode ser uma curva empírica ou um modelo fisicamente
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• Escoamento superficial e subterrâneo– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial5. Perda Relação chuva-vazão padrão tal como a relação
do SCS
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• Escoamento superficial e subterrâneo– O método cada vez mais comum SCS, sendo vários
os pacotes computacionais: SWAT, SWMM, IPHS1, etc.– propagação HU, reservatórios lineares (IPH II) e não
lineares– Geralmente, os métodos de HP são utilizados para
eventos associados a um TR e desconsideram o escoamento de base
– O algormito IPH II propaga o escoamento subterrâneo com o reservatório linear simples
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• Hidrograma crítico escolher um hidrograma crítico para definir a forma do HP (SOKOLOV, 1975)
• Estatística dos hidrogramas estatística das vazões máximas de diferentes durações para construir um HP (PFASTETTER, 1976)
HP COM BASE NA VAZÃO
• Passos - Hidrograma crítico 1. Dentre vários hidrogramas, selecione o hidrograma
histórico mais crítico quanto à distribuição temporal;2. Ajuste uma distribuição estatística às vazões (de todos
os hidr.) máximas instantâneas (Qp) e para as vazões Qm = Qp/td, onde td é a duração;
3. Determine a vazão instantânea (Qp) e a vazão Qm, para o TR escolhido;
4. Calcule o coeficiente K = Qp/Qx, onde Qx é a vazão máxima do hidrograma observado;
5. Calcule as ordenadas do HP por Qt = K.Qi, onde Qi são as vazões do hidrograma observado;
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• Passos7. As vazões resultantes devem ser ajustadas para que o
somatório resultante apresente volume igual e V = Qm
.td.
• Limitações– O volume o pico não ocorrem necessariamente no
mesmo evento, para o mesmo TR, o que pode tornar difícil o ajuste mencionado;
– Nada indica que as condições de cheia se repetirão para a combinação prevista fazer este procedimento para diferentes padrões de hidrogramas observados
HP COM BASE NA VAZÃO
HP COM BASE NA VAZÃO
V1
V2
Qp1
Qp2
td1
td2
Qp = f (TR)
TR
Qp e Qm
Qm = f (TR)
,...,d2
p2m2
d1
p1m1 t
t
HP COM BASE NA VAZÃO
V2
Qp2
td2
Supor que este foi o escolhido como crítico
Qp = f (TR)
TR
Qp e Qm
Qm = f (TR)
TR = 50
Qp50
Qm50
p2
p50
x
p50
Q
Q
Q
QK
it QKQ
HP COM BASE NA VAZÃO
p2
p50
x
p50
Q
Q
Q
QK
it QKQ
iQ 1iQ
Admitimos ser válida a proporcionalidade p2
p50
i
t
Q
Q
Q
Q
Verificar se d2m5050 tQV
• Tomar uma série de vazões pode ser alguma já trabalhada de algum aluno
• Utilizar o método do hidrograma crítico para estabelecer um HP, sendo
TRABALHO