Post on 29-Jan-2018
Formas de Inferência Válidas
Por inferênciaEntende-se o processo pelo qual, partindo de certas
proposições dadas (premissas), se obtém, por dedução, outra proposição (conclusão)
O que é uma forma de inferência válida?
• A Lógica estuda as formas lógicas de inferência válida que permitem argumentos válidos. Um argumento dedutivo só é inválido se tiver premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Formas de inferências dedutivas válidas
• Modus Ponens
• Modus Tollens
• Hipotético
• Contraposição
• Silogismo disjuntivo
• Negação Dupla
• Leis de Morgan
Modus PonensAfirmação do antecedente
• “ Se houver liberdade (antecedente) então posso escolher o que mais gostar” (consequente)
• Há liberdade
• Logo, escolho o que mais gosto”
• Forma lógica
• P→Q
• P
• ∴ Q
Testar a validade desta inferência por uma tabela de verdade
• Inspetor de circunstâncias:
• Verificar se nalgum caso o argumento tem premissas VERDADEIRAS(todas) e conclusão FALSA. Se isso acontecer o argumento é inválido.
P Q P→Q P Q
V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Atenção, estou a avisar
que se continuarem a
não tratar bem a
natureza então haverá mais fome.
Não vai haver mais fome
Logo, tratámos bem
da natureza
Não há nenhum caso com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
P Q P→Q ¬Q ∴¬P
V V V F F
V F F V F
F V V F V
F F V V V
Se o Homem aranha é ficção
então não existe. Se não existe então é
produto da imaginação. Se
o Homem aranha é ficção
então é produto da imaginação.
Silogismo HipotéticoForma LógicaP→QQ→R∴P→R
Inspetor de circunstância silogismo hipotético
• É válido pois não há nenhum caso em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa
P Q R P→Q Q→R P→R
V V V V V V
V F F F V F
V F V F V V
V V F V F F
F V V V V V
F V F V F V
F F V V V V
F F F V V V
Batman está a lutar pela justiça ou a descansar
Sei que não está a descansarLogo, está a lutar por justiça
Silogismo disjuntivo: Forma lógicaPVQ¬Q∴P
Forma válida
• É válido pois não há nenhum caso em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
P Q PVQ ¬Q ∴P
V V V F V
V F F V F
F V V F V
F F V V V
Não é verdade que Batman seja violento e desordeiroÉ equivalente a dizer:Batman não é violento ou não é desordeiro
As Leis de Morgan: ¬(p^p) ↔(¬pV¬q) (primeira lei de Morgan)
Inferência é válida
• O valor de verdade da premissa e da conclusão são o mesmo.
• Logo, as proposições são equivalentes.
P Q ¬(P^Q) ¬PV¬Q
V V F F
V F V V
F V V V
F F V V
É falso que sou um anjo ou um demónio!
Isso é o mesmo que dizer que não sou anjo e não
sou demónio!
¬(pVp) ↔(¬p^¬q) (segunda lei de Morgan).