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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
RELATÓRIO
ENGENHARIA ELÉTRICA
RELATÓRIO III – CONFIGURAÇÃO DAS LINHAS DE CAMPO EM
DIFERENTES FORMATOS DE ELETRODOS
MÁRCIO ROBERTO JUNIOR DOS SANTOS
RENAN TAKASHI YAGI
WERLESON NERY
DOCENTE: DANIELA MAIONCHI
CUIABÁ, MATO GROSSO
2013
MÁRCIO ROBERTO JUNIOR DOS SANTOS
RENAN TAKASHI YAGI
WERLESON NERY
CONFIGURAÇÃO DAS LINHAS DE CAMPO EM DIFERENTES FORMATOS
DE ELETRODOS
Trabalho experimental submetido ao corpo
Docente do Instituto de Física da
Universidade Federal de Mato Grosso como
parte da avaliação para matéria de Física III
no curso de Engenharia Elétrica, orientado
pela Docente Prof° Daniela Maionchi.
CUIABÁ, MATO GROSSO
2013
1. Objetivo
Estudar os diferentes tipos de comportamento das linhas de campo,
mapear as linhas de força presentes nos diferentes tipos de eletrodos,
interpretar o comportamento do campo elétrico, identificar e enunciar a respeito
de blindagem eletrostática e poder das pontas.
2. Fundamentação teórica
2.1 Potencial elétrico
Um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada uma carga
de prova q em seu espaço de atuação, percebe-se que, conforme a
combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou
repelida, adquirindo movimento e consequentemente energia cinética. Para
que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia
potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à
atuação de um campo elétrico é chamada Energia Potencial Elétrica ou
Eletrostática.
Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode
ser descrito por uma grandeza chamada potencial elétrico (ou eletrostático).
2.2 Linhas de campo elétrico
Pode-se representar o campo elétrico traçando linhas que indicam a sua
direção. As linhas de campo elétrico, introduzidas por Faraday, são também
conhecidas como linhas de força. Em qualquer ponto o campo elétrico é
tangente à linha e o número de linhas do campo elétrico por unidade de área
através de uma superfície, que é perpendicular às linhas, é proporcional á
magnitude do campo elétrico nessa região. A figura 1 abaixo mostra que para
uma carga pontual positiva o campo elétrico aponta radialmente para fora,
como mostram as linhas de força. No caso de uma carga pontual negativa as
linhas de força convergem para o ponto aonde se encontra a carga.
Figura1 – Carga positiva divergindo linhas de campo e carga negativa convergindo linhas de campo.
Observe como a representação do campo elétrico em termos de linhas
de força é útil. Por exemplo, a medida que se afasta da carga pontual positiva
as linhas de força estarão cada vez mais afastadas, mostrando que o campo
vai ficando cada vez mais fraco.
Considere uma esfera de raio r centrada em torno de uma carga pontual.
Se N linhas de força emergem da carga, o número de linhas de força por
unidade de área que atravessarão a superfície da esfera é N / π r ² . Assim, a
densidade de linhas decresce com a distância com 1/r², que é o mesmo
comportamento do campo elétrico. As representações abaixo mostram o
campo elétrico em termos de linhas de força respectivamente para duas cargas
iguais e positivas e para um dipolo elétrico. É muito intuitiva a construção de tal
representação baseada na justaposição das representações em termos das
linhas de força de cada carga isoladamente. É muito instrutivo resumir em um
conjunto de regras a serem seguidas na representação do campo elétrico de
um conjunto de cargas elétricas pontuais:
As linhas de campo elétrico começam nas cargas positivas (ou no
infinito) e terminam nas cargas negativas (ou no infinito);
As linhas de campo são traçadas simetricamente entrando ou
saindo de uma carga isolada;
O número de linhas de campo deixando uma carga positiva ou
entrando em uma carga negativa são proporcionais à magnitude
da carga;
A densidade de linhas de campo (o número de linhas por unidade
de área perpendicular às linhas) em qualquer ponto é
proporcional à magnitude do campo elétrico naquele ponto;
Em grandes distâncias de um conjunto de cargas, as linhas de
campo são igualmente espaçadas e radiais, como se elas se
originassem de uma carga pontual de carga líquida igual à do
conjunto;
Linhas de campo resultante não se cruzam.
Diz-se que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas
linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o que
implica que seu vetor campo elétrico nesta região têm, em todos os pontos,
mesma intensidade, direção e sentido. uma forma comum de se obter um
campo elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais.
Se as placas forem postas paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade,
mas de sinal oposto, o campo elétrico gerado entre elas será uniforme,
conforme ilustração da Figura 2.
Figura 2 – Placas planas e paralelas carregadas com mesmo módulo de intensidade porém com
sinal oposto
2.3 Poder das pontas
Quando se carrega um condutor de forma não esférica, como é o caso
do torniquete eletrostático, a sua superfície será uma superfície equipotencial,
porém a densidade de cargas e o campo elétrico serão variáveis de ponto para
ponto. Próximo das pontas do torniquete a densidade de cargas e o campo
elétrico são elevados, uma vez que que as extremidades tem o mesmo
potencial, o local de menor raio terá maior densidade superficial de cargas.
Sendo o campo elétrico, na face externa de um condutor, proporcional à
densidade superficial de cargas, o campo elétrico será mais elevado nos
pontos onde o condutor tiver superfície com raio de curvatura menor.
Considerando o torniquete eletostático, que possui pontas agudas, e portanto
raio de curvatura pequeno, o ar atmosférico é ionizado com cargas de mesmo
sinal que as do torniquete, provocando a repulsão das pontas e o seu giro.
3. Materiais
Cuba Acrílica;
Conjunto de eletrodos de formas variadas;
Folhas de chá seca ou similar;
Gerador Eletrostático;
Óleo.
4. Procedimento experimental
4.1 Experimento 1
Primeiramente, colocou-se os eletrodos na cuba acrílica e, em seguida,
despejou-se o oléo de cozinha na própria cuba a crílica. Logo após, espalhou-
se o pó de chá uniformemente na superfície do óleo. Feito isto, conectou-se os
eletrodos nos polos do Gerador de Van der Graaff e observou–se os padrões
formados pelas folhas de chá.
Este processo fôra feito para 6 (seis) diferentes configurações de
eletrodos, conforme figura 3.
Figura 3 - Configuração dos eletrodos
4.2Experimento 2
No experimento 2, observou-se o torniquete elétrico, que é constituído
de uma armação de arames pontiagudos dobrados para o mesmo lado com um
eixo móvel sob uma coluna, conforme figura 4.
Primeiramente, colocou-se o torniquete elétrico na esfera do Gerador de
Van der Graaff e o ligamos observou-se o movimento executado pelo mesmo.
Figura 4 – Gerador de Van der Graaff e torniquete
5. Resultados e discussões
Experimento 1
No experimento 1, montou-se as configurações de eletrodos e observou-
se o comportamento das linhas de força formadas pelas partículas de chá
suspensas no óleo.
Na configuração 1, colocou-se dois eletrodos paralelos entre si e
observou-se que as linhas de força se orientaram perpendicularmente à
superfície dos eletrodos descrevendo um contorno, conforme Figura 5.
Figura 5 – Configuração das linhas de força
Na configuração 2, colocou-se dois discos de eletrodos e notou-se que as linhas de força saem perpendicularmente à superfície dos eletrodos, conforme a Figura 6.
Figura 6 – Configuração das linhas de força
Na configuração 3, colocou-se um eletrodo circular em forma de anel e o
outro eletrodo em um anel menor e dentro do anel maior. Notou-se que as
linhas de força ocorrem somente na região entre os dois anéis, não havendo
nenhuma linha de força na região externa ao anel maior, conforme a Figura 7.
Figura 7 – Configuração das linhas de força
Na configuração 4, colocou-se um eletrodo comprido e um outro
pontiagudo e observou-se que as linhas de força se adensam na ponta do
eletrodo pontiagudo, conforme a Figura 8. Isto ocorre devido o poder das
pontas, ou seja, as cargas se acumulam nas pontas, logo o campo elétrico em
torno das pontas é mais intenso.
Figura 8 – Configuração das linhas de Força
Na configuração 5, montou-se dois anéis metálicos um dentro do outro e
notou-se que ocorreu a formação de linhas de força somente na região
intermediaria entre um anel e outro, conforme figura 9. Isto ocorre devido não
haver campo elétrico nas outras regiões, isto satisfaz as regras para um
condutor em equilíbrio e à lei de Gauss, de modo que o fluxo elétrico dentro do
anel menor e fora do anel maior seja nulo, ou seja, o fluxo total que atravessa
uma gaussiana é igual a carga interna.
Figura 9 – Configuração das linhas de força
Na configuração 6, montou-se novamente os eletrodos paralelos e
colocou-se um anel entre eles. Notou-se que não se formaram linhas de força
no interior do anel, e ainda que as linhas se orientassem em direção ao anel,
conforme Figura 10. A ausência de linhas no interior do anel é devido a
inexistência de campo elétrico no seu interior, satisfazendo novamente a lei de
Gauss, as linha de força se direcionam para o anel devido o mesmo estar
polarizado pelo campo, ou seja, as cargas são conduzidas na direção do
eletrodo de carga oposto.
Figura 10 – Configuração das linhas de força
Experimento 2
No experimento 2, montou-se o torniquete elétrico, observou-se que
quando carregado, ele começava a girar. Isto se deve ao poder das pontas, ou
seja, as pontas concentram as cargas, quando as moléculas de ar colidem com
as pontas são carregadas com cargas de mesmo sinal, e consequentemente
afastadas, a reação da força faz o dispositivo girar.
6. Conclusão
Com este experimento foi possível observar o poder das pontas,
ocasionado pela densidade de linhas de campo próximas às pontas dos
eletrodos e pelo funcionamento do torniquete elétrico. Também mapeou-se as
linhas de força e estudou-se os comportamentos devido as várias formas de
eletrodos. Ao notar que no interior e na parte externa de uma região delimitada
por uma superfície dos condutores não havia fluxo elétrico, cuja carga interna
seja nula, verificou-se o proposto pela lei de Gauss.
Anexos
Questões Respondidas:
1 – As partículas do chá quando submetidas à ação do campo elétrico,
orientam-se no sentido do campo.
2 – O campo elétrico não pode ter componente paralela próximo aos eletrodos
pois as cargas estao na superfície do eletrodo. Isto ocorre devido a repulsão
mutua entre as cargas, que se acomodam na parte externa do eletrodo.
4 – Quando uma partícula é polarizada devido à presença de um campo
elétrico, consequentemente é atraída em direção a carga até ocorrer o contato,
quando isto acontece a partícula se carrega com uma carga de mesmo sinal, e
instantaneamente é repelida.
5 – As linhas de força representam o campo elétrico. Em um unico ponto não
pode haver dois campos elíticos incidindo ao mesmo tempo, mas sim um
campo elétrico resultante da interação entre eles.
Figuras:
Figura 5
Referências bibliográficas
1. William H. Hayt Jr. e John
A. Buck, 6ª Edição, LTC
Editora, Rio de
Janeiro, 2003. Elementos
de Eletromagnetismo.
2. Tipler, Paul A. e Mosca, Gene, FÍSICA para Cientistas e Engenheiros
Volume 2 Eletricidade e Magnetismo, Óptica, Ed. LTC, Rio de
Janeiro, 2009.
3. Sears & Zemansky Hugh D. Young e Roger A. Freedman. Física III -
Eletromagnetismo, 12ª edição. Copyright: 2009 12 ª edição.
4. Imagem de configuração das linhas de força – Figura 1. Disponível em
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=775>
Acesso em: 18/12/2013.
5. Imagem de duas placas planas paralelas carregadas – Figura 2.
Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9trico>
Acesso em: 18/12/2013.