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FICHA INFORMATIVA/TRABALHO
MATEMÁTICA – 6ºano
Assunto: Números primos; máximo divisor comum e mínimo múltiplo
comum
Data: Novembro/ 2011
Observação: A ficha destina-se a alunos que se encontram a repetir o 6ºano de escolaridade e não trabalharam com os conceitos dos novos programas, no 5ºano de escolaridade.
INFORMAÇÃO
O que são números primos?
Um número primo é um número natural que tem, somente, dois divisores, o 1 e ele
próprio.
Os números primos têm exactamente dois divisores.
Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores, 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores, 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.
Observações:
=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
=> 2 é o único número primo que é par.
Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.
1
Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum de dois números é o produto dos fatores comuns de menor
expoente. Escreve-se m.d.c. (a,b) para designar máximo divisor comum de a e b.
Dois números dizem-se primos entre si quando não existe um divisor maior que um que divida
ambos.
Exemplo: m. d. c (20, 30)
20 2 30 2 10 2 15 3
5 5 5 5 1
1
20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5
m. d. c (20,30) = 2 x 5 m. d. c (20,30) = 10
Aplica:
1. Calcula o m.d.c. utilizando o método da decomposição por fatores: a) m.d.c. (15, 25) b) m.d.c. (9, 27) c) m.d.c. (6, 9, 18)
Mínimo Múltiplo Comum
O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é o produto dos fatores
comuns e não comuns a esses números, com maior expoente.
2
Atenção:
Para calcular o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum de dois números
utiliza-se a decomposição em fatores primos desses números.
Exemplo: m. m. c (20, 30)
20 2 30 2 10 2 15 3
5 5 5 5 1
1
20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5
m. m. c (20,30) = 22 x 3 x 5m. d. c (20,30) = 4 x 3 x 5
m. d. c (20,30) = 60
Aplica:
1. Decompõe num produto de fatores primos os números:
a) 24 b) 105
2. Determina:
a) m.m.c. (24,30) =
b) m.m.c. (8, 10, 12) =
3