FICHA INFORMATIVA/TRABALHO

MATEMÁTICA – 6ºano

Assunto: Números primos; máximo divisor comum e mínimo múltiplo

comum

Data: Novembro/ 2011

Observação: A ficha destina-se a alunos que se encontram a repetir o 6ºano de escolaridade e não trabalharam com os conceitos dos novos programas, no 5ºano de escolaridade.

INFORMAÇÃO

O que são números primos?

Um número primo é um número natural que tem, somente, dois divisores, o 1 e ele

próprio.

Os números primos têm exactamente dois divisores.

Exemplos:

          1) 2 tem apenas os divisores, 1 e 2, portanto 2 é um número primo.

          2) 17 tem apenas os divisores, 1 e 17, portanto 17 é um número primo.

            3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações:

=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.

=> 2 é o único número primo que é par.

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.

Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.

1

Máximo Divisor Comum

O máximo divisor comum de dois números é o produto dos fatores comuns de menor

expoente. Escreve-se m.d.c. (a,b) para designar máximo divisor comum de a e b.

Dois números dizem-se primos entre si quando não existe um divisor maior que um que divida

ambos.

Exemplo: m. d. c (20, 30)

20 2 30 2 10 2 15 3

5 5 5 5 1

1

20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5

m. d. c (20,30) = 2 x 5 m. d. c (20,30) = 10

Aplica:

1. Calcula o m.d.c. utilizando o método da decomposição por fatores: a) m.d.c. (15, 25) b) m.d.c. (9, 27) c) m.d.c. (6, 9, 18)

Mínimo Múltiplo Comum

O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é o produto dos fatores

comuns e não comuns a esses números, com maior expoente.

2

Atenção:

Para calcular o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum de dois números

utiliza-se a decomposição em fatores primos desses números.

Exemplo: m. m. c (20, 30)

20 2 30 2 10 2 15 3

5 5 5 5 1

1

20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5

m. m. c (20,30) = 22 x 3 x 5m. d. c (20,30) = 4 x 3 x 5

m. d. c (20,30) = 60

Aplica:

1. Decompõe num produto de fatores primos os números:

a) 24 b) 105

2. Determina:

a) m.m.c. (24,30) =

b) m.m.c. (8, 10, 12) =

3