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Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos. Editora Campus (7ª edição), 2003.
Externalidades
Graduação - Curso de Microeconomia I
Profa. Valéria Pero
Externalidades
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Externalidade no consumo
Quando consumidor se preocupar diretamente com a produçao ou consumo de outro agente.
Ex: vizinho tocar música alta de madrugada, sentar ao lado de alguém que fuma charuto num restaurante, quantidade de poluiçao que automóveis produzem na minha cidade. – externalidades negativas
Ex: prazer em ver jardim de flores do vizinho –externalidade positiva
Externalidades
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Externalidade na produção
Quando possibilidades de produção são influenciadas por escolhas de outra empresa ou consumidor.
Ex: empresa de pesca que se preocupa com poluentes despejados em sua área de atuação, já que poluiçao afeta negativamente sua capcidade de captura
Externalidades
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Característica principal
Há bens com os quais as pessoas se importam e que não são vendidos no mercado. É a falta desses mercados que causa problemas
Externalidades
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Negativas As ações de algum indivíduo ou empresa impõem custos
a outro indivíduo ou empresa
Positivas
As ações de algum indivíduo ou empresa geram benefícios para outro indivíduo ou empresa
Fumantes e não-fumantes
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Dois colegas de quarto A e B com preferencias por dinheiro e fumaça
Ambos gostam de dinheiro, mas A gosta de fumar e B gosta de ar puro
E suas dotações? Suponha que tenham a mesma quantia = 100. Para saber aonde vai se localizar, depnde da dotação inicial de fumaça/ar puro.
Depende, entao, dos direitos legais dos fumantes e nao fumantes
Fumantes e não-fumantes
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Pode ser que A tenha direito de fumar e B tenha que suportar. Ou pode ser que B tenha o direito a ar puro. Ou ainda o direito legal entre fumaça e ar puro poderia se situar em algum lugar entre os extremos
Depende do sistema legal
Se direitos de propriedade estiverem bem definidos com relaçao ao bem que gera externalidade, os agentes podem trocar a partir da sua dotaçao inicial para alcançar uma alocaçao eficiente de Pareto
Fumantes e não-fumantes
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Problema surge quando os direitos de propriedade nao estao bem definidos: A acredita que tem direito de fumar e B acredita que tem direito a ar puro
Os problemas práticos com externalidades geralmente surgem devido à má definiçao dos direitos de propriedade
Os casos em que os direitos de propriedade estao mal definidos levam à produçao ineficiente de externalidades: haveria um meio de fazer com que ambas as partes melhorassem mudando a produçao de externalidades
Fumantes e não-fumantes
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Se os direitos de propriedade estiverem bem definidos e se houver mecanismos que permitam a negociaçao entre as pessoas, elas poderao negociar seus direitos de produzir externalidades da mesma forma que trocam direitos de produzir e consumir bens comuns.
Externalidades e Direito de Propriedade
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Negociação e Eficiência Econômica
A eficiência econômica pode ser alcançada sem a
intervenção do governo quando a externalidade envolve
número relativamente pequeno de indivíduos e os direitos
de propriedade são bem especificados.
Em geral, a quantidade da externalidade que será gerada
na solução eficiente dependerá da distribuição dos direitos
de propriedade.
Externalidades e Direito de Propriedade
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Caso especial das preferências quase-lineares: resultado da externalidade independe da distribuição dos direitos de propriedade.
Caso especial em que a demanda do bem que gera externalidade independe da distribuição de renda.
Externalidades e Direito de Propriedade
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Conclusão: Teorema de Coase Quando as partes podem negociar sem custos e com
possibilidade de obter benefícios mútuos, o resultado das transações será eficiente, independentemente de como estejam especificados os direitos de propriedade.
Preferências quase-lineares: o conjunto de alocações eficientes de Pareto será uma linha horizontal de modo que tenha sempre a mesma quantidade de externalidade.
Custo Externo
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Situação
Uma usina de aço despeja efluentes em um rio
A quantidade de efluentes gerados pela usina pode ser
reduzida através da diminuição do nível de produção de
aço (estamos supondo uma função de produção de
proporções fixas)
Custo Externo
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Situação
O Custo Externo Marginal (CMgE) é o custo imposto aos
pescadores que trabalham no rio, para cada nível de
produção de aço.
O Custo Social Marginal (CMgS) é igual ao CMg mais o
CMgE.
CMg
S = CMgI
D
P1
Custo social
agregado da
externalidade
negativa
P1
q1 Q1
CMgS
CMgSI
Na presença de externalidades
negativas, o custo social marginal
(CMgS) é maior que o custo marginal.
Custo Externo
Produção da Empresa
Preço
Produção da Indústria
Preço
CMgE
CMgEI
A diferença é o
custo marginal
externo CMgE.
q*
P*
Q*
A produção competitiva da
indústria é Q1 , enquanto
que a produção eficiente é Q*.
A empresa maximizadora de lucro
produz em q1, enquanto que
o nível eficiente é q*.
Custo Externo
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As externalidades negativas incentivam a
permanência na indústria de um número excessivo
(ineficiente) de empresas, criando excesso de
produção no longo prazo.
Externalidades
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Externalidades Positivas e Ineficiência
As externalidades também podem resultar em nível
excessivamente baixo de produção, como no exemplo da
reforma de uma casa e suas implicações paisagísticas.
Externalidades e Direito de Propriedade
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Direito de Propriedade Conjunto de regras legais que descrevem o que as
pessoas ou empresas podem fazer com aquilo que lhes pertence
Por exemplo:
Se os residentes às margens de um rio fossem proprietários do rio, eles controlariam as emissões que ocorrem rio acima.
Produção de Externalidades
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Empresa S produz aço s, mas também poluição x que despeja num rio.
Empresa F opera no ramo da pesca nesse rio e é afetada de maneira adversa pela poluição gerada pela empresa S.
Suponha que: Custo de S = cs(s,x) Custo de F = cf(f,x)
Observe que os custos de F para produzir peixe dependem da quantidade de poluição gerada pela empresa de aço.
Produção de Externalidades
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Suponha ainda que: Poluição aumenta o custo de produzir peixe: Δcf / Δx > 0;
Poluição diminiu o custo de produzir aço: Δcs / Δx < 0;
Problema de maximização de lucro da empresa S
max pss - cs(s,x)
e da empresa F
max pfs - cf(f,x)
Produção de Externalidades
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Observe que a siderúrgica tem que decidir o nível de poluição que gera, mas para de pesca está fora de seu controle.
Condições que caracterizam a max de lucro para siderúrgica são: ps = Δcs (s*,x*) / Δs;
0 = Δcs (s*,x*) / Δx
e para empresa de pesca:
pf = Δcf (f*,x*) / Δf;
Produção de Externalidades
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Essas condições dizem que preço de cada bem tem
que ser igual ao seu custo marginal;
Poluição tem preço zero; condição determinante da
oferta de poluição que max lucro recomenda que se
produza poluição até que o custo de produzir uma
unidade extra seja zero.
Produção de Externalidades
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Qual externalidade produzida? Empresa de pesca se
importa com poluição, mas não tem controle sobre
ela. A siderúrgica olha custo de produzir aço quando
max lucro, mas não se importa com o custo imposto
à empresa de pesca.
O aumento do custo da pesca associado ao
aumento da poluição é parte do custo social de
produção de aço e é ignorado pela empresa de
siderurgia.
Produção de Externalidades
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Como será um plano de produção eficiente de
pareto? Essas duas empresas fazem uma fusão
para produzir aço e peixe. Podemos dizer que as
externalidades foram internalizadas por essa
redistribuição dos direitos de propriedade. Max lucro
max pss + pff - cs(s,x) - cf(f,x)
Produção de Externalidades
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O que gera as condições de otimização de ps = Δcs (s^,x^) / Δs;
pf = Δcf (f^,x^) / Δf;
0 = Δcs (s*,x*) / Δx + Δcf (f^,x^) / Δx
O último termo diz que a empresa conjunta levará em consideração o efeito da poluição nos custos marginais tanto da empresa siderúrgica quando da pesca.
Produção de Externalidades
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Isso quer dizer que quando a divisão de aço decide
quanto produzir de poluição, ela pondera o efeito
dessa medida sobre os lucros da divisão pesqueria;
isto é, considera o custo social no seu plano de
produção.
Ou seja, a empresa conjunta gera poluição até que a
soma do CMg da siderurgica com o da pesca seja
zero. Ou então:
- CMgs (s^,x^) = CMgF (f^, x^)
Produção de Externalidades
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CMgF (f^, x^) é positivo pois mais poluição aumento
custo de produzir peixe.
Portanto, a empresa conjunta desejará produzir onde
- CMgs (s^,x^) seja positivo; desejará produzir menos
poluição que a empresa independente.
Quando se considera o custo social verdadeiro da
externalidade envolvida na produção de aço, a
quantidade ótima de poluição será reduzida.
Produção de Externalidades
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Quando a siderúrgica pensa em minimizar seus
custos privados de produzir aço, ela produz onde o
CMg de poluição extra se iguala a zero, mas o nível
eficiente no sentido de Pareto de poluição exige a
minimização dos custos sociais da poluição.
No nível eficiente no sentido de Pareto de poluição,
a soma dos CMg de poluição das duas empresas
tem de ser igual da zero.
Interpretações das condições
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Várias interpretações úteis para condições de
eficiência de Pareto, que sugerem esquema para
corrigir perda de eficiencia criada pela externalidade
na produção
Primeira interpretação: empresa se defronta com
preço errado da poluição Para siderurgica, poluição nao custa nada
Porém exclui custo à empresa de pesca
A situação pode ser retificada se for assegurado que
poluidor enfrentará custo social correto de suas
ações
Interpretações das condições
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Uma maneira é criar um imposto sobre a poluição
gerada pela siderúrgica
Suponha um imposto de t unidades monetárias por
unidade de poluição gerada pela siderúrgica
Problema de max de lucro:
max pss - cs(s,x) - tx
As condições para max desse problema são:ps - Δcs (s,x) / Δs = 0;
- Δcs (s,x) / Δx – t = 0
Interpretações das condições
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Teremos então
Δcs (s,x) / Δx = t
E comparando com solução anterior
-CMgs (s^,x^) = CMgF (f^, x^)
Teremos condições iguais às condições que
caracterizam nível de poluição eficiente no sentido
de Pareto
Imposto de Pigou
Interpretações das condições
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O problema com esse imposto é que precisa
conhecer o nível ótimo de poluição para estabelecer
imposto
Nesse caso, é mais fácil estabelecer a quantidade a
ser produzida pela siderúrgica do que complicar a
estória com cobrança de impostos
Interpretações das condições
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Segunda interpretação: falta um mercado de
poluição
Problema surge em decorrência do preço zero de um
bem que ele produz, embora as pessoas estejam
dispostas a pagar para reduzir esse bem
Do ponto de vista social, a poluição deveria ter um
preço negativo
Interpretações das condições
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Imagine um mundo em que empresa de pesca tivesse
direito à água limpa, mas que poderia vender esse direito
para permitir poluição
Seja q o preço por unidade de poluiçao e x a quantidade
de poluição que a siderúrgica produz
Problema de max da siderúrgica
max pss - qx - cs(s,x)
Problema de max da empresa de pesca
max psf + qx - cf(f,x)
Interpretações das condições
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qx entra com sinal negativo para siderurgica, pois
representa custo
Mas entra como positivo para empresa de pesca, pois
representa receita com a venda desse direito
Condições:ps = Δcs (s,x) / Δs
q = - Δcs (s,x) / Δx
pf = Δcf (f,x) / Δf
q = Δcf (f,x) / Δx
Assim, cada empresa enfrentará o cmg social de suas ações quando
escolher o quanto de poluição comprar ou vender
Se o preço for tal que oferta e demanda de poluição sejam iguais,
teremos equilíbrio eficiente, como em qualquer outro mercado
Interpretações das condições
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Na solução ótima:
- Δcs (s,x) / Δx = Δcf (f,x) / Δx
Isso quer dizer que o cmg que a siderúrgica tem para
reduzir a poluiçao deve ser igual ao benefício
marginal que a empresa de pesca tem com essa
redução
Se essa condição não for satisfeita, não teremos nível ótimo de poluição
Sinais de mercado
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Terceira interpretação de externalidade
Nao haveria problema das duas empresas se fundirem.
Por que nao fazem isso?
Há um incentivo para empresas se juntarem: se as ações
de uma afetam a outra, entao podem conseguir um lucro
maior juntas, coordendando seus comportamentos, do
que cada uma por si
O próprio objetivo de maximização de lucro deve
incentivar a internalização da produçao de externalidades
Sinais de mercado
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Se os lucros conjuntos das empresas com coordenação
excedem a soma dos lucros sem coordenaçao, entao os
proprietarios atuais poderiam cada um vender sua
participaçao por uma quantia igual ao valor presente do
fluxo de lucros da empresa, as duas empresas poderiam
ser coordenadas e o comprardor poderia repor os lucros
adicionais
Ou seja, o próprio mercado sinaliza para que se
internalize a produçao de externalidades
Assim, a maior parte das empresas já internalizou as
externalidades entre unidades que afetam a produção uma da outra
Questão 14 Anpec 2012
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Considere que um aeroporto está localizado ao lado de um grande terreno
que é propriedade de um incorporador imobiliário. O incorporador gostaria de
construir moradias naquele terreno, mas o barulho do aeroporto reduz o valor
das propriedades. Quanto maior for a intensidade do tráfego aéreo, menor o
valor do montante de lucros que o incorporador pode obter com o terreno.
Seja X o número de vôos diários e Y o número de moradias que o
incorporador pretende construir. O Lucro Total do aeroporto (LA) é dado pela
função LA=48X – X2 e o Lucro Total do incorporador (LI) é dado por 60Y –Y2 –
XY. Identifique a diferença entre o Lucro Total dos dois agentes (LA + LI) em
duas situações relativas às regras institucionais que regulam o
comportamento dos agentes:
(i) no caso da imposição de uma lei que responsabiliza o aeroporto por
qualquer redução ocorrida no valor das propriedades;
(ii) no caso em que os dois agentes optam pela formação de um
conglomerado empresarial com o objetivo de maximizar o lucro conjunto.
Questão 14 Anpec 2012 - Solução
𝐿𝐴 = 48𝑋 − 𝑋2
𝐿𝐼 = 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌
i) Caso o aeroporto seja responsável por qualquer redução ocorrida no valor da
propriedade
O aeroporto deve indenizar o incorporador no valor XY por qualquer redução ocorrida no valor da
propriedade. As novas funções lucro são:
𝐿𝐴 = 48𝑋 − 𝑋2 − 𝑋𝑌𝐿𝐼 = 60𝑌 − 𝑌2
Maximizando o lucro da incorporadora...
max𝑦(60𝑌 − 𝑌2)
Da CPO: 60 − 2𝑦 = 0 → 𝑌∗ = 30
Maximizando o lucro da incorporadora para y=30...
max𝑥(48𝑋 − 𝑋2 − 30𝑋)
Da CPO: 48 − 2𝑋 − 30 = 0 → 𝑋∗ = 9
Substituindo X* e Y* nas funções lucro, temos:
𝐿𝐴1 = 48 ∗ 9 − 92 − 9 ∗ 30 = 81𝐿𝐼1 = 60𝑌 − 𝑌2 = 60 ∗ 30 − 302 = 900
𝐿𝐴1 + 𝐿𝐼1 = 981Slide 40
Questão 14 Anpec 2012 - Solução
ii os dois agentes optam pela formação de um conglomerado empresarial com
o objetivo de maximizar o lucro conjunto
𝐿 = 𝐿𝐴 + 𝐿𝐼 = 48𝑋 − 𝑋2 + 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌max𝑥,𝑦
𝐿 = 48𝑋 − 𝑋2 + 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌
AS CPO’S são:
𝜕𝐿
𝜕𝑋= 0 → 48 − 2𝑋 − 𝑌 = 0 → 𝑌∗ = 48 − 2𝑋∗
𝜕𝐿
𝜕𝑌= 0 → 60 − 2𝑌 − 𝑋 = 0 → 60 − 2 48 − 2𝑋∗ − 𝑋 = 0
60 − 2 48 − 2𝑋∗ − 𝑋 = 0 → 𝑋∗ = 12
𝑌∗ = 48 − 2𝑋∗ = 48 − 2 ∗ 12 = 48 − 24 → 𝑌∗ = 24𝐿 = 48 ∗ 12 − 122 + 60 ∗ 24 − 242 − 12 ∗ 24 → 𝐿2 = 1008
Resposta: 𝑳𝟐 − 𝑳𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟖 − 𝟗𝟖𝟏 = 𝟐𝟕
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