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5/11/2018 Exercicios Integral - slidepdf.com
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ENCE
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
Escola Nacional de Ciências Estatísticas
Profa. Elaine Machtyngier
Lista de Exercícios de Integral
(I) Resolva as seguintes integrais pelo método de substituição:
(1)
cos(2 + x) dx (2)
sec2 2x tg2x dx (3)
senx cos x dx
(4)
xe
x2dx (5)
senθ cos3 θ dθ (6)
esenx cos x dx
(7)
2x + 1
x2 + x + 1dx (8)
cos3 x dx (9)
arctgx
1 + x2dx
(10)
1
xln x dx (11)
cos(ln x)
xdx (12)
cotgx dx
(13)
x√
1 − x2 dx (14)
t2
4 + t3dt (15)
3√
s + 2
3s2ds
(16)
ex
dx
3 + 4ex(17)
x
x2 + 4dx (18)
dx
x2 + 4
(19)
dx
√ 4 − 3x2
(20)
x dx√
x − 1(21)
exsen(ex) dx
(22) e
xdx
e2x + 2ex + 1 (23)
e
ex
e
x
dx (24) x dx
√ 1 − x4
(25)
e√ x
√ x
dx (26)
ln(cos x)tgx dx (27)
ln(ln x)
x ln xdx
(28)
x dx
3 +√
x(29)
x(1 + x)2/3 dx (30)
dx
3√
x − x
1
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(II) Resolva as seguintes integrais pelo método de integração por partes:
(1)
arcsenx dx (2)
arctgx dx (3)
ln x dx
(4)
(ln x)2 dx (5)
exsenx dx (6)
xsenx dx
(7)
x2 ln x dx (8)
x2 cos x dx (9)
x√
1 + x dx
(10)
x arctgx dx (11)
sec3 x dx (12)
x2
ex
dx
(13)
x3
ex2
dx (14)
x2senx dx (15)
(ln x)3 dx
(16)
ln(ln x)
xdx (17)
cos(ln x) dx (18)
√ x ln x dx
(19)
x(ln x)2 dx (20)
x ln x dx (21)
x cos2x dx
(22)
x sec2 x dx (23)
x(3)x dx (24)
sen(ln x) dx
(25)
x3
dx√
1 − x2(26)
sec5 x dx (27)
arctg
√ x
√ x
dx
(28) sen3x cos x dx
2