5/11/2018 Exercicios Integral - slidepdf.com

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ENCE

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Escola Nacional de Ciências Estatísticas

Profa. Elaine Machtyngier

Lista de Exercícios de Integral

(I) Resolva as seguintes integrais pelo método de substituição:

(1)

 cos(2 + x) dx (2)

 sec2 2x tg2x dx (3)

 senx cos x dx

(4)

 xe

x2dx (5)

 senθ cos3 θ dθ (6)

 esenx cos x dx

(7)

 2x + 1

x2 + x + 1dx (8)

 cos3 x dx (9)

 arctgx

1 + x2dx

(10)

 1

xln x dx (11)

 cos(ln x)

xdx (12)

 cotgx dx

(13)

 x√ 

1 − x2 dx (14)

 t2

4 + t3dt (15)

 3√ 

s + 2

3s2ds

(16)

 ex

dx

3 + 4ex(17)

 x

x2 + 4dx (18)

 dx

x2 + 4

(19)

 dx

√ 4 − 3x2

(20)

 x dx√ 

x − 1(21)

 exsen(ex) dx

(22)  e

xdx

e2x + 2ex + 1 (23) 

e

ex

e

x

dx (24)  x dx

√ 1 − x4

(25)

 e√ x

√ x

dx (26)

 ln(cos x)tgx dx (27)

 ln(ln x)

x ln xdx

(28)

 x dx

3 +√ 

x(29)

 x(1 + x)2/3 dx (30)

 dx

3√ 

x − x

1

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(II) Resolva as seguintes integrais pelo método de integração por partes:

(1)

 arcsenx dx (2)

 arctgx dx (3)

 ln x dx

(4)

 (ln x)2 dx (5)

 exsenx dx (6)

 xsenx dx

(7) 

x2 ln x dx (8) 

x2 cos x dx (9) 

x√ 

1 + x dx

(10)

 x arctgx dx (11)

 sec3 x dx (12)

 x2

ex

dx

(13)

 x3

ex2

dx (14)

 x2senx dx (15)

 (ln x)3 dx

(16)

 ln(ln x)

xdx (17)

 cos(ln x) dx (18)

 √ x ln x dx

(19)

 x(ln x)2 dx (20)

 x ln x dx (21)

 x cos2x dx

(22)

 x sec2 x dx (23)

 x(3)x dx (24)

 sen(ln x) dx

(25)

 x3

dx√ 

1 − x2(26)

 sec5 x dx (27)

 arctg

√ x

√ x

dx

(28)  sen3x cos x dx

2

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