Post on 22-Jul-2020
E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI
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EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS
01. O valor de A é igual a:
𝐴 =
23 ∙
35
−14
15
+1
10
a) 50
33 b)
7
100 c)
7
6 d)
1
2 e) n.d.a
02. Qual é o valor da expressão abaixo?
[1 − (1
6−
1
3)] : [(
1
6+
1
2)
−2
+3
2]
a) 7
8 b)
15
17 c)
14
45 d) 9 e) n.d.a.
03. O resultado da expressão abaixo é: 55
20− {
2
5+ [3 − (
1
4+
2
5)]}
a) 11
4 b)
3
5 c)
8
3 d) 0 e) n.d.a.
04. Qual o resultado de:
[(1 −1
3)
2
+1
9− 1] − [(1 +
1
2)
2
−5
4]
a) 13
9 b) −
13
7 c)
7
15 d) −
13
9 e) n.d.a.
05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será:
[(1
5+
2
3) −
1
2] − (
1
4−
1
6)
a) 1
4 b)
12
13 c)
17
60 d) 5 e) n.d.a.
06. Quanto vale a expressão abaixo?
[(1
3)
2
]
3
a) 1
18 b)
1
729 c)
1
243 d)
1
27 e) n.d.a.
07. Efetue:
[5
6+ (
27
6− 4)] :
4
3∙
5
7
a) 5
7 b) 5 c)
7
5 d) 7 e)
80
63
08. Calculando a expressão abaixo obtemos:
2 ∙ (1
2−
1
3) : (
1
2−
1
6)
2
a) 3 b) 1
2 c)
1
3 d) 2 e) n.d.a.
09. Resolva:
[(1
2) ∙ (
−2
3) − (
−4
3)] : (
3
2)
−1
a) −2
3 b) −
3
2 c)
2
3 d)
3
2 e) n.d.a.
10. Se
𝐴 =−
65
∙ (12
+13
) + √494
2 +12
então 𝐴2 é:
a) 4
25 b) −1 c)
25
4 d) 1 e) n.d.a.
11. Calcule o valor da expressão abaixo: 15
+35
∙32
25
+12
∙23
a) 2
3 b)
121
150 c)
3
2 d) 2 e) n.d.a.
12. Efetue e simplifique:
[1
5+ 0,5 − (−
1
2)] + √
1
256
4
∙ (5
6:1
6)
a) 49
20 b)
29
20 c)
889
720 d) 5 e) n.d.a.
LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. (Uece - 2016) Dados os números racionais 3
7,
5
6,
4
9 e
3
5, a divisão do menor deles pelo maior é igual a:
a) 27
28
b) 18
25
c) 18
35
d) 20
27
2. (Ueg – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, −3
5 𝑒
3
8 em ordem decrescente, teremos a sequência:
a) 3
8, 1, −
3
5, −√5
b) 3
8, 1, −√5, −
3
5
c) 1,3
8, −
3
5, −√5
d) 1,3
8, −√5, −
3
5
3. (Upf – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 7
e) 8
4. (Enem – 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: a) 9
b) 7
c) 5
d) 4
e) 3
5. (Uece – 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que: a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 6. (Pucrs – 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por: a) ℕ ∪ ℤ b) ℕ ∪ ℚ c) ℤ ∪ ℚ d) ℤ ∪ I e) ℚ ∪ I 7. (Enem – 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: a) 2,099
b) 2,96
c) 3,021
d) 3,07
e) 3,10
8. (Cftmg – 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas:
O vencedor do jogo foi: a) Maria
b) Selton
c) Tadeu
d) Valentina
9. (Enem PPL - 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos.
Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão
ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7
8 têm
mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1
2 têm estatura igual ou superior à mínima
exigida e, destes, 2
3 têm bom preparo físico.
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: a) 12
b) 14
c) 16
d) 32
e) 42
10. (Ifce – 2014) Considere os seguintes números reais 23
24,
7
8,
47
48, 1,
11
12,
4
3,
11
8. Colocando-se esses números em ordem
crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente:
a) 23
24 𝑒 1
b) 11
12 𝑒
4
3
c) 7
8 𝑒
4
3
d) 7
8 𝑒
11
8
e) 47
48 𝑒
4
3
11. (Ueg – 2016) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|−2 < 𝑥 ≤ 4} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}, a intersecção entre eles é
dada pelo conjunto:
a) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 ≤ 4}
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}
c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −2}
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4}
12. (Ifpe – 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45
13. (Espm – 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d)
14. (Uepa - 2015) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) 500
15.(Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante: −153
10
16. A expressão decimal de 0,01³ é:
a) 0,03
b) 0,001
c) 0,0001
d) 0,000001
e) 0,0000001
17. (Cesgranrio) Se 𝑝
𝑞 é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então 𝑞 − 𝑝 vale:
a) 64.
b) 67.
c) 68.
d) 69.
e) 71.
18. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes.
A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes
piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
19. (UNIRIO) A fração geratriz de 3,741515... é:
a) 37415
10000
b) 3741515
10000
c) 37041
9900
d) 37041
9000
e) 370415
99000
20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais 𝑝 =13
24, 𝑞 =
2
3 𝑒 𝑟 =
5
8 , obtemos:
a) p < r < q
b) q < p < r
c) r < p < q
d) q < r < p
e) r < q < p
21. (Uel 94) São dadas as sentenças:
I. O número 1 tem infinitos múltiplos.
II. O número 0 tem infinitos divisores.
III. O número 161 é primo.
É correto afirmar que SOMENTE
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0,999...
Pode-se afirmar que:
a) R é igual a 1.
b) R é menor que 1.
c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.
d) R é o último número real menor que 1.
e) R é um pouco maior que 1.
23. (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça
parte da metade. Quem comeu mais?
a) João, porque a metade é maior que a terça parte.
b) Tomás.
c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo.
d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.
e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.
24. (F.C.Chagas) A expressão (𝑥 − 𝑦)2 − (𝑥 + 𝑦)² é equivalente a:
a) 0
b) 2𝑦²
c) −2𝑦²
d) −4𝑥𝑦
e) −2(𝑥 + 𝑦)2
25. (Fei 94) O resultado da operação 2
3+ (
4
5) . (
1
3) é:
a) 6
18
b) 4
15
c) 14
15
d) 2
15
e) 6
15
26. (Fgv - 2003) Simplificando a fração:
obteremos:
a) 51
73
b) 47
69
c) 49
71
d) 45
67
e) 53
75
27. (Fuvest) Se 𝐴 =𝑥−𝑦
𝑥𝑦, 𝑥 =
2
5𝑒 𝑦 =
1
2 , então A é igual a:
a) - 0,1.
b) + 0,2.
c) - 0,3.
d) + 0,4.
e) - 0,5.
28. (G1) O valor da expressão
é:
a) 5
2
b) 9
10
c) 8
9
d) 2
5
e) 1
3
29. (G1) Qual o valor da expressão (1
2+ 5,5) /√9?
a) 2
b) 1
c) 2,5
d) 1,5
e) 3
30. (Ufmg 2002) Seja:
O valor de m é:
a) 68
3
b) 85
12
c) 125
12
d) 20
3
31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir?
a) 3
2
b) 5
2
c) 2
3
d) 5
3
e) 2
32. (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão:
𝑥³ − {4𝑥2 − 𝑥 − [−2𝑥 + 𝑥2 − (5𝑥2 − 𝑥) − 8𝑥] − 5𝑥2} aos seus termos semelhantes, obtemos:
a) x³ - 3x² - 8x
b) x³ - 3x² + 8x
c) x³ + 3x² - 8x
d) x³ + 3x² + 8x
33. (Uece) Considere a expressão algébrica:
𝑥 + 1𝑥 − 1 − 1
1 −𝑥 + 11 − 𝑥
Se 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1, Seu valor numérico para 𝑥 =2
5 é:
a) 5−1
b) Negativo
c) 2,5
d) 5,2
34. (Fatec – SP) Simplificando a expressão real
𝑥
1 −1
1 − 𝑥
+𝑥²
𝑥 +𝑥²
1 − 𝑥
, (𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1)
tem-se:
a) 𝑥 + 1
b) −(𝑥 + 1)²
c) −(𝑥 − 1)²
d) (𝑥 + 1)²
e) (𝑥 − 1)²
GABARITO
15. -153/10
16. [D]
17. [B]
18. [A]
19. [C]
20. [A]
21. [D]
22. [A]
23. [D]
24. [D]
25. [C]
26. [A]
27. [E]
28. [B]
29. [A]
30. [D]
31. [D]
32. [A]