ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Referências: • Osvaldemar Marquetti – Livro: Muro de Arrimo

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muros de arrimo por gravidade

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muros de arrimo por flexão

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muros de arrimo com contrafortes

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Cortina de arrimo com contrafortes

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muros de arrimo atirantados

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muro de arrimo fogueira

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Muro de arrimo estaqueado

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Para projetar uma estrutura de contenção devemos garantir sua estabilidade quanto:

i. Deslizamento ou escorregamento;

ii. Tombamento;

iii. Tensões no solo na base do muro de arrimo;

iv. Capacidade de carga do solo;

v. Estabilidade geral da encosta.

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Fator de segurança para análise quanto ao deslizamento:

𝐹𝑆𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Forças Resistentes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo passivo de terra

que fica a frente da estrutura de contenção e pelo atrito da base da estrutura com o

solo de fundação.

Forças Atuantes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo ativo de terra contida

pela estrutura de contenção.

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Fator de segurança para análise quanto ao deslizamento:

𝐹𝑆𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Empuxo Passivo

Força de atrito: Base/Solo

Empuxo Ativo

Estrutura de Contenção

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Fator de segurança para análise quanto ao tombamento:

𝐹𝑆𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Momentos Resistentes: são os momentos sobre o pé da estrutura formado pelas forças

de empuxo passivo de terra que fica a frente da estrutura de contenção e pelas forças

peso da estrutura de contenção e do solo que estiver sobre a estrutura de contenção.

Forças Atuantes: são os momentos gerados pelas as forças de empuxo ativo de terra

contida pela estrutura de contenção.

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Fator de segurança para análise quanto ao tombamento:

𝐹𝑆𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Empuxo Passivo

Empuxo Ativo Estrutura de Contenção

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade. Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico.

Pré-dimensionamento

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade. Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico.

Pré-dimensionamento

BASE = 40% 𝑎 70%𝐻 = 40% = 0,4 ∙ 7,00 = 2,80𝑚70% = 0,7 ∙ 7,00 = 4,90𝑚

𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 3,50𝑚

TOPO = 30𝑐𝑚 𝑜𝑢 8%𝐻 = 0,30𝑚

8%𝐻 = 0,08 ∙ 7,00 = 0,56𝑚𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 0,60𝑚

LADO DA BASE = 12% 𝑎 15%𝐻 = 12%𝐻 = 0,12 ∙ 7,00 = 0,84𝑚15%𝐻 = 0,15 ∙ 7,00 = 1,05𝑚

𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 1,00𝑚

Pré-dimensionamento

Cálculo dos empuxos por Rankine

𝐸𝑎1 =𝐾𝑎 ∙ 𝛾 ∙ ℎ

2

2=0,39 ∙ 16 ∙ 72

2= 153,06 𝐾𝑁 𝑚 𝑦1 =

7

3= 2,33𝑚

𝐾𝐴 =1 − 𝑠𝑒𝑛∅

1 + 𝑠𝑒𝑛∅=1 − 𝑠𝑒𝑛26

1 + 𝑠𝑒𝑛26= 0,3905

𝐸𝐴2 = −2 ∙ 𝑐 ∙ 𝐾𝐴 ∙ ℎ = 2 ∙ 10 ∙ 0,39 ∙ 7 = −87,49 𝐾𝑁 𝑚 𝑦2 =7

2= 3,50𝑚

𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂 𝛾 = 16 𝐾𝑁

𝑚3

∅ = 26°𝐶 = 10 𝐾𝑃𝑎

Cálculo do peso sobre a base do muro

𝑃1 = 3,50 ∙ 1 ∙ 25 = 87,50 𝐾𝑁 𝑚 𝑥1 =3,50

2= 1,75 𝑚

MURO CICLÓPICO 𝛾 = 25 𝐾𝑁 𝑚3

𝛿 = 26°𝐴 = 0 𝐾𝑃𝑎

𝑃2 =2,05 ∙ 6 ∙ 25

2= 153,75 𝐾𝑁 𝑚 𝑥2 = 1,3 +

2,05

3= 1,98 𝑚

𝑃3 = 0,6 ∙ 6 ∙ 25 = 90 𝐾𝑁 𝑚 𝑥3 = 0,7 +

0,6

2= 1 𝑚

𝑃4 =0,3 ∙ 6 ∙ 25

2= 22,5 𝐾𝑁 𝑚

𝑃5 =2,05 ∙ 6 ∙ 16

2= 94,4 𝐾𝑁 𝑚 𝑥5 = 1,3 +

2 ∙ 2,05

3= 2,67 𝑚

𝑥4 = 0,4 +2 ∙ 0,3

3= 0,6 𝑚

𝑃 = 448,15 𝐾𝑁 𝑚

Análise de estabilidade quanto ao deslizamento

𝐹𝑆𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

𝐹𝑆𝐷 =𝐹𝐴

𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

𝐹𝐴 = 0,9 ∙ 𝑃 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝛿 = 0,9 ∙ 87,5 + 153,75 + 90 + 22,5 + 94,4 ∙ 𝑡𝑎𝑛26

= 196,70 𝐾𝑁 𝑚

𝐹𝑆𝐷 =196,70

153,06 − 87,49= 3,0 ≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Análise de estabilidade quanto ao tombamento

𝐹𝑆𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆

𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Momentos Resistentes:

𝑀𝐴 = 𝐸𝑎1 ∙ 𝑦1 = 356,63

Momentos Atuantes:

𝑀𝑅 = 𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 + 𝑃3 ∙ 𝑥3 + 𝑃4 ∙ 𝑥4 + 𝑃5 ∙ 𝑥5 = 813,10

𝐹𝑆𝑇 =813

256= 2,28 ≥

1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

Análise no solo na base do muro