ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

141
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ACÇÃO SÍSMICA. ANÁLISE DO COMPORTAMENTO. Ana Margarida Duarte Bejinha Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Pedro Guilherme Sampaio Viola Parreira Orientador: Carlos dos Santos Pereira Vogais: Alexandre da Luz Pinto Dezembro 2009

Transcript of ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Page 1: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS

SUJEITAS A ACÇÃO SÍSMICA.

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO.

Ana Margarida Duarte Bejinha

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Pedro Guilherme Sampaio Viola Parreira

Orientador: Carlos dos Santos Pereira

Vogais: Alexandre da Luz Pinto

Dezembro 2009

Page 2: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[ii]

Page 3: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[iii]

Agradecimentos

Sendo este trabalho o término de uma das mais importantes etapas da minha vida,

não posso deixar de agradecer a todos aqueles que contribuíram para a concretização

deste objectivo.

Ao Professor Carlos Santos Pereira, meu orientador e que me despertou o

interesse pelo tema sugerido, assim como todas as orientações, críticas e sugestões que

propôs.

Às Engenheiras Ana Teresa de Carvalho e Rita pela ajuda que me deram na

utilização do Programa Plaxis.

Aos meus familiares, em especial aos meus Pais e Irmão, por todo o apoio que me

deram ao longo destes últimos 5 anos e por terem permitido que eu conseguisse tirar um

curso superior.

A todos os meus amigos que sempre me apoiaram, em especial ao Nuno Silva e à

minha grande Amiga, Ana Margarida Ricardo, por toda a ajuda que me deu ao longo do

todo o curso e pelos momentos divertidos que passamos nestes últimos 5 anos “fora de

casa”.

Page 4: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[iv]

Page 5: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[v]

Resumo

Apresenta-se neste trabalho uma análise do comportamento de uma parede

moldada duplamente ancorada quando esta está sujeita aos impulsos do terreno e a uma

acção sísmica.

Será dada maior ênfase ao comportamento da parede e à transferência de força do

bolbo de selagem para o solo.

Para o caso estático, realizam-se diversas análises paramétricas de modo a

estudar a influência do comprimento livre e do bolbo de selagem das ancoragens, da

rigidez da parede, do módulo de deformabilidade do solo e do comprimento da ficha.

Para a parede analisam-se os deslocamentos horizontais, assim como os

assentamentos no tardoz e os momentos flectores a que fica sujeita. Comparam-se as

tensões horizontais sofridas pela parede, com as dos diagramas aparentes sugeridos por

Terzaghi e Peck.

Para as ancoragens são analisados os esforços axiais a que ficam sujeitas em cada

fase de construção.

Para a situação dinâmica, utilizando um espectro de acelerações, analisa-se o

comportamento da parede e do bolbo de selagem. Analisam-se os deslocamentos de

ambos à medida que ocorre o sismo e para a situação final. Comparam-se as tensões

horizontais na parede com as tensões dadas pelo método de Mononobe-Okabe.

Uma vez que a velocidade das ondas sísmicas depende do tipo de solo, utilizar-se-

á posteriormente um módulo de deformabilidade três vezes superior ao do caso

anteriormente estudado, analisando-se e comparando-se os deslocamentos sofridos pela

parede e pelo bolbo.

No final tiram-se as conclusões acerca da influência de cada parâmetro estudado

no comportamento da parede e para o bolbo conclui-se que o seu deslocamento influencia

a transferência de forças para o solo.

Page 6: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[vi]

Page 7: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[vii]

Abstract

In this work is analyzed the behavior of a molded wall with two anchorages when it

is subjected to the impulses of soil and when it is subjected to an earthquake.

Will be analyzed the behavior of structure for a base case. Subsequent will be

carried out a parametric analysis to evaluate the influence of the length of anchors and the

grout bulb, the stiffness of wall, the height of wall and the influence of soil flexibility.

For the wall it’s analyzed the horizontal displacements, as well as the settlements

behind the wall and de bending moment. The horizontal stresses suffered by the wall are

compared with apparent diagrams suggested by Terzaghi and Peck.

For the anchorages are analyzed the axial loads that they are subjected at the each

stage of construction.

For the dynamic situation, using an accelerations spectrum, it’s analyzed the

behavior of the wall and the bulb. The displacements of both are measure when an

earthquake occurs. The horizontal stresses in the wall are compared with the stresses

given by Mononobe-Okabe method.

The wave’s velocity depends of the type of the soil, so the flexibility of soil will be

changed for a value three times bigger. Previously it is analyzed the behavior of the wall

and compared to the base case.

In the end, it will be the conclusions of the influence of each parameter studied in

the behavior of wall. For the bulb it concludes that its displacements influence the

transference of loads for the soil.

Key words: Anchored retaining wall, earth pressures, seismic analysis,

Page 8: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[viii]

Page 9: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[ix]

Simbologia

c’ – resistência ao corte para tensão normal (coesão)

𝐷𝑅 – densidade relativa

𝛿 – ângulo de atrito entre a parede e o solo

e – índice de vazios

𝐸𝑝 – módulo de elasticidade da parede

∅ - ângulo de atrito do solo

g – aceleração da gravidade

G – módulo de distorção

𝛾 - peso volúmico do solo

𝛾𝑤 – peso volúmico da água

𝛾′ – distorção

𝐻 – altura da parede

𝑖 – inclinação do terreno no tardoz da parede

𝐼𝑝 – momento de inércia da secção da parede

𝐾𝑆 – rigidez do sistema de suporte

𝜌 – densidade do solo

𝜍𝐻 – tensão horizontal

𝜍𝑉 – tensão vertical

𝜏 – tensão de corte

ν – coeficiente de Poisson

𝑉𝑣 – volume de vazios

𝑉𝑠 – volume de sólidos

Page 10: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[x]

Page 11: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xi]

Índice de Matérias

Agradecimentos ................................................................................................................... iii

Resumo ............................................................................................................................... v

Abstract .............................................................................................................................. vii

Simbologia .......................................................................................................................... ix

Índice de Matérias .............................................................................................................. xi

Índice de Figuras ............................................................................................................... xv

Índice de Tabelas: ............................................................................................................. xix

Capítulo 1 ............................................................................................................................ 1

Introdução ........................................................................................................................... 1

1.1 – Generalidades ............................................................................................. 1

1.2 – Objectivos da pesquisa e estrutura da dissertação ...................................... 2

Capítulo 2 ............................................................................................................................ 5

Estruturas de contenção ancoradas – características gerais ............................................... 5

2.1 – Considerações Gerais ................................................................................. 5

2.2 – Ancoragens – Aspectos fundamentais ......................................................... 7

2.2.1 – Introdução ............................................................................................. 7

2.2.2 – Constituição de uma ancoragem ........................................................... 8

2.2.3 – Classificação das ancoragens ............................................................. 11

2.2.4 – Modos de rotura das ancoragens ........................................................ 13

2.2.5 – Considerações gerais sobre o dimensionamento das ancoragens ...... 13

2.3 – Estruturas de suporte flexíveis – Aspectos fundamentais .......................... 15

2.3.1 – Introdução ........................................................................................... 15

2.3.2 – Modos de Rotura ................................................................................. 17

2.4 – Estruturas flexíveis associadas a vários níveis de ancoragens .................. 19

2.4.1 – Introdução ........................................................................................... 19

2.4.2 – Comportamento de uma parede ancorada .......................................... 19

2.4.3 – Efeito de arco ...................................................................................... 20

Page 12: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xii]

2.4.4 – Diagramas de pressões em paredes flexíveis multi-ancoradas –

impulsos do terreno .................................................................................................... 21

2.4.5 – Diagramas de pressões em paredes flexíveis multi-ancoradas – acção

sísmica ....................................................................................................................... 22

2.4.6 – Movimentos associados à escavação ................................................. 27

2.5 – Bolbo de selagem ...................................................................................... 31

CAPÍTULO 3 ..................................................................................................................... 35

Propriedades mecânicas dos solos ................................................................................... 35

3.1 – Introdução .................................................................................................. 35

3.2 – Propriedades dos Grãos ............................................................................ 36

3.3 – Propriedades do agregado de partículas ................................................... 37

3.4 – Relações tensão-deformação .................................................................... 39

3.5 – Resistência ao Corte .................................................................................. 41

3.6 – Módulo de distorção e coeficiente de amortecimento ................................. 43

3.7 – Movimentos do solo quando ocorre um sismo ........................................... 50

CAPÍTULO 4 ..................................................................................................................... 53

Caracterização geral do programa Plaxis .......................................................................... 53

4.1 – Introdução .................................................................................................. 53

4.2 – Descrição sumária das rotinas do Plaxis .................................................... 55

4.3 – Aspectos da modelação da estrutura no Plaxis .......................................... 57

4.4 – Ajuste do modelo geométrico ..................................................................... 61

Capítulo 5 .......................................................................................................................... 63

Análise da estrutura sujeita a uma acção estática ............................................................. 63

5.1 – Introdução .................................................................................................. 63

5.2 – Análise dos resultados do caso base ......................................................... 64

CAPÍTULO 6 ..................................................................................................................... 75

Análise Paramétrica........................................................................................................... 75

6.1 – Introdução .................................................................................................. 75

6.2 – Análise dos deslocamentos horizontais sofridos pela parede .................... 76

6.2.1 – Influência do comprimento das ancoragens ........................................ 76

Page 13: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xiii]

6.2.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem ................................. 77

6.2.3 – Influência da espessura da parede ...................................................... 78

6.2.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo ................................ 79

6.2.5 – Influência do comprimento da ficha ..................................................... 80

6.3 – Análise dos assentamentos que se geram no tardoz da parede ................ 81

6.3.1 – Influência do comprimento das ancoragens ........................................ 81

6.3.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem ................................. 82

6.3.3 – Influência da espessura da parede ...................................................... 83

6.3.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo ................................ 85

6.3.5 – Influência do comprimento da ficha ..................................................... 85

6.4 – Análise do diagrama de momentos a que está sujeita a parede ................ 86

6.4.1 – Influência do comprimento das ancoragens ........................................ 86

6.4.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem ................................. 88

6.4.3 – Influência da espessura da parede ...................................................... 88

6.4.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo ................................ 90

6.4.5 – Influência do comprimento da ficha ..................................................... 91

6.5 – Análise do esforço axial nas ancoragens ................................................... 92

6.5.1 – Influência do comprimento das ancoragens ........................................ 92

6.5.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem ................................. 93

6.5.3 – Influência da espessura da parede ...................................................... 93

6.5.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo ................................ 94

6.5.5 – Influência do comprimento da ficha ..................................................... 94

6.6 – Síntese dos Resultados ............................................................................. 95

CAPÍTULO 7 ..................................................................................................................... 99

Estrutura flexível duplamente ancorada sujeita a uma acção sísmica ............................... 99

7.1 – Introdução .................................................................................................. 99

7.2 – Análise dos resultados do caso base ....................................................... 100

Capítulo 8 ........................................................................................................................ 113

Considerações Finais ...................................................................................................... 113

Referências Bibliográficas ............................................................................................... 117

Page 14: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xiv]

Referências Bibliográficas para Figuras........................................................................... 121

Page 15: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xv]

Índice de Figuras

Figura 1: Pormenor de uma ancoragem. Adaptado de: (1) .................................................. 9

Figura 2: Exemplo de uma ancoragem constituída por uma barra. Fonte: (2) .................... 10

Figura 3: Exemplo de uma ancoragem constituída por cordões. Fonte: (3) ....................... 11

Figura 4 (a, b, c): Mecanismos de rotura estrutural. Adaptado de: Bakker, 2000. .............. 18

Figura 5: Mecanismos de rotura do solo para o caso da existência de uma ancoragem.

Fonte: Bakker, 2000. ......................................................................................................... 18

Figura 6: Efeito de arco horizontal e vertical. a)Parede com rotação em relação à crista –

arco horizontal; b) Parede flexível com dois apoios – arco vertical; c) Entivação –

concentração de esforços nas escoras e alívio das solicitações nas pranchas por arcos

verticais; d)Planta de entivação – concentração de esforços nas escoras e alívio nas

pranchas, por arcos horizontais. Fonte: Coelho, 1996. ...................................................... 21

Figura 7: Diagrama envolvente de pressões para o caso de uma areia. ............................ 22

Figura 8: Forças atrás da parede. Adaptado de: FHWA, 1999. .......................................... 23

Figura 9: Variação da inclinação da superfície de rotura com o coeficiente de aceleração

horizontal. Adaptado de: FHWA, 1999. .............................................................................. 26

Figura 10: Deformada típica de uma parede para o caso em que já estão colocadas as

ancoragens. Fonte: Leung, 2007. ...................................................................................... 28

Figura 11: Variação dos deslocamentos da parede e do assentamento com a rigidez do

sistema de suporte. Fonte: Leung e Charles, 2007. ........................................................... 28

Figura 12: a) Esquema de uma escavação e posição de 4 elementos de solo ao mesmo

nível em situações características; b) estados de tensão nos 4 elementos após a

realização da escavação. Fonte: LNEC 1981. ................................................................... 30

Figura 13: Atrito superficial versus extensão do bolbo de uma ancoragem. Adaptado de:

FHWA, 1999. ..................................................................................................................... 32

Figura 14:Distribuição da força e do atrito superficial ao longo do bolbo de selagem. Fonte:

Woods, 1997. .................................................................................................................... 33

Figura 15: Exemplo de uma curva granulométrica de uma areia. ...................................... 37

Figura 16: Conjunto de esferas com a mínima compacidade. ............................................ 38

Figura 17: Curvas tensão-deformação típicas de uma areia em ensaio de corte. .............. 40

Figura 18: Módulo de deformabilidade tangente inicial versus tensão de confinamento.

Adaptado: Janbu, 1963. ..................................................................................................... 40

Figura 19: Resultados de ensaios de corte directo em areias densas e soltas. a)Tensões

horizontais vs extensões horizontais (para n constante); b) Deslocamentos verticais vs

Page 16: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xvi]

extensões horizontais (para n constante); c) Tensões de corte vs tensões verticais. Fonte:

Neves, 2004. ..................................................................................................................... 42

Figura 20: Variação da tensão de corte com a distorção. Fonte: Das, 1993. ..................... 44

Figura 21: Variação de G/Gmáx com a distorção em areias. Adaptado de: Das, 1993. ....... 45

Figura 22: Amortecimento para areias. Adaptado de: Das, 1993. ...................................... 45

Figura 23: Variação da velocidade das ondas de corte com a pressão efectiva de

confinamento para diversas granas de areias redondas saturadas. Adaptado de: Das,

1993. ................................................................................................................................. 46

Figura 24: Efeito da amplitude da distorção no módulo de distorção. Adaptado de: Das,

1993. ................................................................................................................................. 47

Figura 25: Variação da tensão de corte com a distorção. Adaptado de: Das, 1993. .......... 47

Figura 26: Ensaio de corte simples cíclico. Fonte: Das, 1993. ........................................... 48

Figura 27: Determinação do coeficiente de amortecimento através da curva de histerese.

Adaptado de: Das, 1993. ................................................................................................... 48

Figura 28: Tipos de ondas sísmicas. Fonte: (4) ................................................................. 51

Figura 29: a) Condições de tensão e deformação impostas nos elementos de solo sujeitos

à propagação de ondas de corte verticais, em quatro estados diferentes; b) Círculo de

Mohr-Coulomb, e orientação dos eixos principais de tensão; c) Trajectórios de tensão.

Fonte: Kramer, 1996. ......................................................................................................... 52

Figura 30: Ilustração da estrutura colocada no Plaxis. ....................................................... 59

Figura 31: Dimensões da estrutura no caso base. ............................................................. 62

Figura 32: Deslocamento horizontal da parede (caso base). ............................................. 64

Figura 33: Assentamentos do terreno no tardoz da parede (caso base). ........................... 66

Figura 34: Diagrama de momentos flectores na parede (caso base). ................................ 67

Figura 35: Vector deslocamentos finais em todo o maciço (caso base). ............................ 69

Figura 36: Escala de grandeza dos deslocamentos finais em todo o maciço (caso base). 69

Figura 37: Pontos onde ocorre rotura do solo (caso base) ................................................ 70

Figura 38: Diagrama de tensões horizontais – XX (caso base). ......................................... 71

Figura 39: Tensões horizontais no tardoz da parede (caso base). ..................................... 71

Figura 40: Diagrama de tensões verticais – YY (caso base). ............................................. 73

Figura 41: Diagrama de tensões de corte – XY (caso base). ............................................. 73

Figura 42: Propagação da carga ao longo do bolbo de selagem. Fonte: FHWA, 1999. ..... 74

Figura 43: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que a ancoragem do

primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m. ............................................................. 76

Figura 44: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que a ancoragem do

primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m. ............................................................. 77

Page 17: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xvii]

Figura 45: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o bolbo

de selagem para 9m. ......................................................................................................... 78

Figura 46: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que esta tem 0,6m de

espessura. ......................................................................................................................... 78

Figura 47: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que esta tem 1m de

espessura. ......................................................................................................................... 79

Figura 48: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o módulo

de deformabilidade do solo. ............................................................................................... 80

Figura 49: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o

comprimento da ficha. ....................................................................................................... 80

Figura 50: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m. ...................................... 81

Figura 51: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m. ...................................... 82

Figura 52: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se

aumentou o bolbo de selagem para 9m. ............................................................................ 83

Figura 53: Assentamento do terreno no tardoz da parede para o caso em que esta tem

0,6m de espessura. ........................................................................................................... 84

Figura 54: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que esta tem

1m de espessura. .............................................................................................................. 84

Figura 55: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se

aumentou o módulo de deformabilidade do solo. ............................................................... 85

Figura 56: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se

aumentou o comprimento da ficha. .................................................................................... 86

Figura 57: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que a ancoragem

do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m. ........................................................ 87

Figura 58: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que a ancoragem

do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m. ........................................................ 87

Figura 59: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o

bolbo de selagem para 9m. ............................................................................................... 88

Figura 60: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que esta tem 0,6m

de espessura. .................................................................................................................... 89

Figura 61: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que esta tem 1m de

espessura. ......................................................................................................................... 90

Figura 62: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o

módulo de deformabilidade do solo. .................................................................................. 91

Page 18: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xviii]

Figura 63: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o

comprimento da ficha. ....................................................................................................... 91

Figura 64: Acelerograma do sismo de El Centro, Califórnia (componente N-S). Fonte: Das,

1993. ............................................................................................................................... 100

Figura 65: Acelerograma correspondente ao topo e à base da parede. ........................... 101

Figura 66: Deslocamento final sofrido pela parede quando ocorre o sismo. .................... 102

Figura 67: Evolução dos deslocamentos no topo e na base da parede à medida que ocorre

o sismo. ........................................................................................................................... 102

Figura 68: Deslocamento final da parede quando o módulo de deformabilidade do solo é

180 MPa. ......................................................................................................................... 103

Figura 69: Deslocamentos no topo e na base da parede à medida que ocorre o sismo

quando o módulo de deformabilidade do solo é 180 MPa. .............................................. 104

Figura 70: Assentamento final no tardoz da parede. ........................................................ 104

Figura 71: Envolvente de momentos flectores na parede. ............................................... 105

Figura 72: Envolvente de momentos flectores na parede quando o módulo de

deformabilidade do terreno é 180 MPa. ........................................................................... 106

Figura 73: Pressões horizontais finais que actuam no tardoz da parede. ........................ 106

Figura 74: Deslocamento horizontal dos bolbos das duas ancoragens. ........................... 110

Figura 75: Diagrama de tensões de corte na estrutura no final da ocorrência do sismo. . 111

Page 19: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xix]

Índice de Tabelas:

Tabela 1: Propriedades dos solos e das interfaces. .................................................... 59

Tabela 2: Propriedades da parede. ............................................................................. 60

Tabela 3: Propriedades do trecho livre das ancoragens. ............................................ 60

Tabela 4: Propriedades do bolbo de selagem. ............................................................ 61

Tabela 5: Esforço axial para a ancoragem do primeiro nível (caso base). .................. 68

Tabela 6: Esforço axial para a ancoragem do segundo nível (caso base). .................. 68

Tabela 7: Esforço axial para a ancoragem do primeiro nível para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m. ............................... 92

Tabela 8: Esforço axial para a ancoragem do segundo nível para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m. ............................... 92

Tabela 9: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m. ............................... 92

Tabela 10: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que a

ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m. ............................... 93

Tabela 11: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se

aumentou o bolbo de selagem para 9m. ..................................................................... 93

Tabela 12: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se

aumentou o bolbo de selagem para 9m. ..................................................................... 93

Tabela 13: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que esta tem

0,6m de espessura. .................................................................................................... 93

Tabela 14: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que esta tem

0,6m de espessura. .................................................................................................... 93

Tabela 15: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que a parede

tem 1m de espessura. ................................................................................................ 94

Tabela 16: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que a parede

tem 1m de espessura. ................................................................................................ 94

Tabela 17: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se

aumentou o módulo de deformabilidade do solo. ........................................................ 94

Tabela 18: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se

aumentou o módulo de deformabilidade do solo. ........................................................ 94

Tabela 19: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se

aumentou o comprimento da ficha. ............................................................................. 95

Tabela 20: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se

aumentou o comprimento da ficha. ............................................................................. 95

Page 20: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

[xx]

Tabela 21: Deslocamentos e Momentos na parede na Fase 6. .................................. 95

Tabela 22: Assentamentos no tardoz da parede para a Fase 6. ................................. 96

Tabela 23: Esforço Axial nas duas ancoragens na Fase 6. ......................................... 97

Tabela 24: Constantes necessárias para o cálculo das pressões através do método de

Mononobe-Okabe. .................................................................................................... 107

Tabela 25: Esforço axial máximo na ancoragem do primeiro nível. ........................... 108

Tabela 26: Esforço axial máximo na ancoragem do segundo nível. .......................... 109

Page 21: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 1

[1]

Capítulo 1

Introdução

1.1 – Generalidades

A necessidade da execução de escavações urbanas cada vez mais profundas

tem imposto aos engenheiros o grande desafio de equilibrar elevados esforços

horizontais com um mínimo de deslocamentos do maciço de solo e das estruturas

localizadas nas vizinhanças.

Este tipo de estruturas de contenção pode ser do “tipo Berlim”, paredes

moldadas, estacas-prancha ou cortinas de estacas. Como normalmente estas

estruturas são utilizadas em meio urbano, o tipo de estrutura a utilizar e o seu

processo construtivo é muitas vezes condicionado por diversos factores,

nomeadamente a influência de estruturas vizinhas, a ocupação do espaço à superfície,

o tipo de terreno e as suas características hidrogeológicas, o prazo de execução e

mesmo os custos associados a cada uma das soluções alternativas.

Em muitos destes casos, a utilização de cortinas ou paredes ancoradas (ou

escoradas) é normalmente a solução mais adequada. Este tipo de solução tem a

vantagem, em relação às restantes, de permitir a minimização dos deslocamentos no

terreno e no tardoz da parede, com evidente benefício para as edificações contíguas à

zona a escavar.

A colocação das ancoragens numa parede apresenta a vantagem de permitir

que o espaço no interior da escavação fique totalmente disponível. As ancoragens são

normalmente executadas à medida que se realiza a escavação, por meio de furos no

Page 22: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 1

[2]

interior dos quais é colocado um elemento estrutural que resiste a esforços de tracção

inserido num tubo que, geralmente, dispõe de válvulas que servem para permitir a

injecção de calda de cimento sob pressão para formação do bolbo de selagem. O

dimensionamento do bolbo de selagem é um dos factores fundamentais que controlam

o comportamento da cortina ancorada, visto que é de extrema dificuldade caracterizar

a priori e com rigor, nomeadamente do ponto de vista da resistência, a interacção

entre o bolbo e o solo que o envolve.

As primeiras obras onde se utilizaram ancoragens em solos surgiram no final

da década de 50 em diversos países, designadamente a Alemanha, França e Itália.

Nesta época as ancoragens eram constituídas por uma única barra de aço inserida

num furo preenchido com calda de cimento, atingindo normalmente uma capacidade

de carga entre 100 a 200 kN. Trata-se efectivamente do que hoje se designa por

“ancoragem passiva” ou, em certas circunstâncias, “pregagem”.

Actualmente as ancoragens em solos são executadas de modo generalizado à

escala mundial, mas principalmente nos grandes aglomerados urbanos, com cargas

que hoje em dia chegam aos 1000 kN. (Woods, 1997; Gazetas, 2005)

Note-se que esta dissertação se encontra enquadrada no âmbito do

Doutoramento da Engenheira Ana Teresa. Deste modo, as características do terreno e

da estrutura de suporte já estavam pré-definidas a priori.

1.2 – Objectivos da pesquisa e estrutura da dissertação

Esta dissertação tem como objectivo principal o estudo do comportamento de

uma parede flexível duplamente ancorada sujeita tanto a acção estática como à acção

sísmica, em qualquer dos casos com especial ênfase ao desempenho do bolbo de

selagem.

Numa fase inicial dos trabalhos houve a preocupação de avaliar as

características do programa de cálculo que se pretendia utilizar e a sua sensibilidade a

diversos aspectos da modelação, pelo que se fizeram alguns cálculos preliminares, de

que se dará conta mais adiante.

Page 23: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 1

[3]

No que concerne às situações estudadas, eleito um modelo geométrico e

geotécnico de referência, inicialmente considera-se a acção estática, isto é, a situação

em que a estrutura de contenção apenas está sujeita à carga devida às ancoragens e

às pressões exercidas pelas terras suportadas. De seguida efectuou-se um estudo

paramétrico, em que, relativamente ao caso base se procedeu à modificação das

seguintes variáveis:

- comprimento do trecho livre das ancoragens;

- comprimento do bolbo de selagem;

- espessura da parede;

- deformabilidade do terreno;

- comprimento da ficha (zona da parede que se encontra enterrada).

Os cálculos foram efectuados com recurso ao programa comercial Plaxis, que

se baseia no método dos elementos finitos.

A análise do comportamento da estrutura de contenção e dos seus elementos

estabilizantes serviu para enquadrar o problema a estudar no caso em que se

considerou a acção sísmica. Neste caso, as características gerais da estrutura de

contenção são as mesmas que foram utilizadas no caso base.

O trabalho realizado está apresentado de acordo com a seguinte estrutura, sob

a forma de capítulos:

Capítulo 1 – Introdução ao problema alvo desta dissertação e apresentação

dos objectivos do trabalho prosseguidos;

Capítulo 2 – Apresentação dos principais aspectos sobre os elementos

estruturais que constituem uma parede ancorada, assim como o seu funcionamento e

respectivos métodos de dimensionamento. Descrição do comportamento geral de uma

estrutura flexível duplamente ancorada sujeita apenas à pressão das terras suportadas

e ao pré-esforço nas ancoragens, ambas em condições estáticas;

Capítulo 3 – Caracterização geotécnica de terrenos para efeitos de cálculo e

propriedades dinâmicas dos solos;

Capítulo 4 – Descrição sucinta do programa Plaxis;

Page 24: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 1

[4]

Capítulo 5 – Modelação e análise bidimensional de uma parede moldada bi-

ancorada em situação estática;

Capítulo 6 – Análise paramétrica com o modelo de cálculo apresentado no

Capítulo 5 de alguns aspectos que se considerou serem importantes na construção de

uma parede moldada;

Capítulo 7 – Modelação e análise bidimensional de uma parede moldada bi-

ancorada sujeita a acção sísmica;

Capítulo 8 – Considerações Finais.

Page 25: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[5]

Capítulo 2

Estruturas de contenção ancoradas –

características gerais

2.1 – Considerações Gerais

Em meio urbano, o suporte de terras realiza-se normalmente através de

estruturas de contenção flexíveis escoradas ou ancoradas. Este tipo de solução tem a

grande vantagem, sobre as outras, de permitir fazer coincidir a área de intervenção

com a área do lote, já que a remoção de terras é feita impondo superfícies verticais de

contorno da escavação.

Segundo o Eurocódigo 7, no dimensionamento de uma estrutura de contenção

flexível devem ser verificadas a segurança em relação aos seguintes estados limites:

- perda de estabilidade global;

- rotura de um elemento estrutural (parede, ancoragem, etc) ou da ligação entre

elementos estruturais;

- rotura conjunta do terreno e de um elemento estrutural;

- movimentos da estrutura de suporte que possam causar o colapso ou afectar

a aparência ou a eficiência da própria estrutura, ou de estruturas ou infra-estruturas

vizinhas;

- repasses de água inaceitáveis sob ou através da parede;

Page 26: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[6]

- transporte em quantidade excessiva de partículas do terreno sob ou através

da parede;

- alteração inaceitável das condições de percolação da água no terreno;

- rotura por rotação ou translação da parede ou de partes desta;

- rotura por perda de equilíbrio vertical da cortina;

- rotura da fundação.

Quando se utilizam cortinas de contenção flexíveis em meio urbano, uma das

maiores preocupações consiste em procurar minimizar deslocamentos nos terrenos

suportados, de maneira a evitar, ou controlar, os danos nas estruturas adjacentes. De

facto, na maioria dos casos é precisamente a necessidade de preservar estruturas

vizinhas que justifica o recurso a cortinas de contenção flexíveis. Deste modo, é

importante que se faça uma previsão, em fase de projecto, dos deslocamentos

induzidos pela escavação e das suas consequências nas estruturas vizinhas. Para

este efeito, a quantificação dos deslocamentos sofridos pela estrutura de contenção e

dos assentamentos da superfície do terreno suportado só pode ser efectuada

recorrendo a programas de cálculo automático, que considerem a interacção solo-

estrutura, nomeadamente os que fazem uso do método dos elementos finitos.

De acordo com Puller (1996), em Carvalho (1997), os factores que influenciam

os valores dos deslocamentos de uma estrutura de contenção e dos assentamentos

superficiais do terreno são numerosos. A importância relativa de cada um dos factores

varia com o caso em estudo e sendo a contabilização do seu efeito, na maior parte

das vezes de difícil realização. Esses factores podem ser:

- a variação do estado de tensão do terreno;

- as dimensões da escavação;

- as características de deformabilidade e resistência do terreno;

- o estado de tensão inicial do maciço;

- o regime hidrológico e a sua alteração;

- a rigidez da cortina e do sistema de escoramento, se existir;

- o pré-esforço das ancoragens;

Page 27: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[7]

- o processo construtivo;

- a qualidade da mão de obra;

- o faseamento construtivo.

2.2 – Ancoragens – Aspectos fundamentais

2.2.1 – Introdução

As ancoragens são elementos estruturais que funcionam em tracção e que

transmitem essa força ao terreno a tardoz, comprimindo a parede contra ele,

mobilizando assim a resistência do terreno até uma certa distância da estrutura de

contenção. Deste modo, as ancoragens permitem restringir os deslocamentos da

estrutura de contenção, ao mesmo tempo que contribuem para a estabilização do

maciço terroso.

A força de tracção a que uma ancoragem está sujeita é equilibrada no interior

do maciço através de um dispositivo que permite mobilizar localmente a resistência do

terreno.

As ancoragens são instaladas com uma inclinação e comprimento pré-

definidos, de modo a poderem resistir à carga aplicada eficientemente, conseguindo

manter a armadura com um nível de esforço economicamente vantajoso e

conseguindo mobilizar o terreno onde se insere.

As ancoragens são normalmente utilizadas para equilibrar as pressões das

terras em estruturas de contenção flexíveis verticais ou sub-verticais, como é o caso

de paredes moldadas, paredes tipo Munique ou Berlim, cortinas de estacas e de

estacas-prancha. De um modo geral, no caso de edifícios, as ancoragens têm um

carácter provisório, já que se destinam a criar condições que viabilizem a realização

de trabalhos de escavação respeitando critérios de segurança, tanto na área da obra

como no espaço envolvente.

Uma outra aplicação de ancoragens é para amarração de lajes de fundo, de

modo a impedir o seu levantamento causado por subpressões ou por tracções devidas

a acções horizontais importantes e também para amarração de fundações de

Page 28: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[8]

superestruturas, em situações em que estas possam vir a estar sujeitas a esforços

globais de tracção.

As principais vantagens da utilização de ancoragens em estruturas de suporte

de terras estão associadas à sua elevada capacidade resistente por tracção. Ao

introduzirem uma força de sentido contrário ao do impulso de terras, diminuem

significativamente o deslocamento horizontal da estrutura de contenção,

especialmente na sua região superior e, consequentemente, o assentamento das

fundações das construções fundadas no terreno a tardoz bem como de infraestruturas

que aí possam estar instaladas, minimizando ou controlando assim as possíveis

consequências negativas desse assentamento.

Um outro aspecto favorável do recurso a ancoragens prende-se com o facto de

não introduzirem constrangimentos, quer ao processo de construção, quer à circulação

no espaço contido, sendo assim um processo construtivo muito seguro.

As principais desvantagens das ancoragens dizem respeito à mão de obra no

processo construtivo, pois são significativamente onerosas e também de execução

demorada, exigindo equipamento e pessoal especializado. Podem também ser

limitadas pela existência de edifícios semi-enterrados nas proximidades. Os processos

de furação e de criação do bolbo de selagem podem dar origem a estragos nos

edifícios vizinhos.

2.2.2 – Constituição de uma ancoragem

As ancoragens são constituídas por três zonas principais, das quais duas estão

inseridas no solo e uma na zona exterior, como se mostra na Figura 1.

A cabeça da ancoragem está situada sobre a face exterior da parede, servindo

para fixar a armadura após ser pré-esforçada. O pré-esforço é aplicado através de um

macaco hidráulico apoiado na cabeça, que por sua vez, está justaposta a uma placa

de ancoragem, dispositivo este, que garante que a ancoragem fique posicionada com

a inclinação, relativamente à horizontal, prevista em projecto. A cabeça da ancoragem

tem que ser capaz de suportar toda a carga que terá que ser aplicada, incluindo

alguns ajustes, se necessários e eventuais perdas.

Page 29: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[9]

Figura 1: Pormenor de uma ancoragem. Adaptado de: (1)

A partir da cabeça da ancoragem desenvolve-se um troço livre, habitualmente

designado por comprimento livre, que termina no bolbo de selagem. Ao longo do

comprimento livre a armadura da ancoragem está protegida por um tubo, o qual

também contém no seu interior outros tubos, de pequena secção, que integram o

sistema de injecção e que se prolongam até ao interior do que virá a ser o bolbo de

selagem.

Na extremidade inclusa situa-se o bolbo de selagem, que corresponde ao troço

fixo ou de amarração da ancoragem. Este é construído procedendo a múltiplas

operações de injecção de calda de cimento a alta pressão, com o objectivo de

aumentar a área de contacto com o terreno e de melhorar a qualidade dessa ligação,

garantindo assim a transmissão ao terreno do pré-esforço previsto para a ancoragem.

O bolbo não deve ceder por arrancamento nem sofrer demasiadas deformações sob a

acção de cargas de longa duração. Deverá ficar situado para além da superfície crítica

de rotura do solo, definida por instalação de uma condição de equilíbrio limite na

região do maciço a tardoz da parede de contenção, pois, caso contrário, não será

capaz de contribuir para suportar a estrutura de contenção de forma conveniente.

Tal como é mostrado nas Figuras 2 e 3, a armadura é usualmente constituída

por barras, varões ou cabos, sendo este último o tipo de armadura mais frequente.

Tratando-se de uma armadura de elevada resistência e capaz de suportar grandes

Comprimento de selagem

Comprimento livre

Cabeça

Page 30: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[10]

esforços de tracção, requer que seja protegida contra a corrosão com uma calda de

cimento.

A ancoragem é realizada através da introdução da armadura num furo

previamente aberto, com excepção da construção submarina onde a ancoragem abre

o seu caminho. O furo é em geral circular com 100 a 150mm de diâmetro, consoante a

capacidade de carga pretendida para a ancoragem e o tipo de terreno. [Brito, 2001]

Figura 2: Exemplo de uma ancoragem constituída por uma barra. Fonte: (2)

Page 31: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[11]

Figura 3: Exemplo de uma ancoragem constituída por cordões. Fonte: (3)

2.2.3 – Classificação das ancoragens

As ancoragens podem ser classificadas de diversas formas, sendo de destacar

as seguintes:

- tendo em conta a função a que se destinam: provisórias e definitivas;

- em função do modo de fixação da armadura ao maciço: injectadas com

aglutinantes (calda de cimento, ou resinas; sem pressão ou sob pressão, simples ou

repetidas) e mecânicas (mobilizando o atrito entre a armadura e furo, só em maciços

rochosos);

Podem ainda distinguir-se as ancoragens entre activas e passivas. As

ancoragens activas (realizadas com cabos ou varões de aço de alta resistência)

caracterizam-se por estarem permanentemente sob tensão, independentemente das

pressões exercidas sobre ou pelo solo ou dos esforços na estrutura de contenção, que

é consequência de serem pré-esforçadas. As ancoragens passivas (realizadas com

Tirante de Cordões

Page 32: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[12]

chumbadouros ou varões de aço ordinários) só começam a entrar em carga quando o

solo ou a estrutura o exigem, ou seja, funcionam por reacção. Na prática, as

ancoragens passivas são de uso mais restrito do que as activas.

No que concerne ao esforço de tracção a que as ancoragens estão submetidas

é habitual classificá-las tendo em consideração a relação entre o esforço a que estão

sujeitas, tracção de serviço – FTs e a respectiva tracção de rotura – FTr, do seguinte

modo (Guerra, 1993):

a) Ancoragens pré-esforçadas – 0,5 × 𝐹𝑇𝑟 < 𝐹𝑇𝑠 ≤ 0,75 × 𝐹𝑇𝑟

b) Ancoragens tensas – 0,25 × 𝐹𝑇𝑟 < 𝐹𝑇𝑠 ≤ 0,5 × 𝐹𝑇𝑟

c) Ancoragens passivas - 0 < 𝐹𝑇𝑠 ≤ 0,25 × 𝐹𝑇𝑟

As ancoragens podem ter uma aplicação de carácter provisório ou definitivo, de

acordo com as características específicas da obra. O que difere nas duas aplicações é

a protecção contra a corrosão e o seu dimensionamento, já que para as ancoragens

definitivas é necessário ter em conta que se pretende assegurar o seu bom

comportamento durante toda a vida da obra. Este facto implica também que o nível de

pré-esforço previsto no projecto se deve manter ao longo do tempo, devendo ser

devidamente considerados os fenómenos diferidos, nomeadamente a fluência e a

relaxação, inclusive ao nível dos terrenos envolvendo o bolbo de selagem.

Outro aspecto a ter em conta nas ancoragens definitivas está relacionado com

a necessidade de providenciar uma protecção complementar anti-corrosiva em todos

os seus componentes. A selagem ao longo do comprimento livre tem por objectivo o

preenchimento do espaço entre a bainha da ancoragem e as paredes do furo,

impermeabilizando esse espaço e conferindo alguma protecção contra a corrosão da

armadura. Esta selagem não interfere com a capacidade resistente da ancoragem.

Nas ancoragens provisórias privilegia-se a realização do bolbo de selagem, em

detrimento da protecção da armadura e da compensação da força na ancoragem para

atender a perdas, dado o seu carácter temporário muito curto.

No que se refere ao modo como a ancoragem transfere a força para o maciço

que a envolve, destaca-se o facto de em maciços terrosos ser predominantemente

através da realização de bolbos de selagem. No entanto, mesmo neste tipo de

maciços é relativamente comum adoptar outras soluções de amarração, (placa, viga

ou cortina), geralmente determinadas por condições geotécnicas ou geométricas

particulares.

Page 33: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[13]

2.2.4 – Modos de rotura das ancoragens

As ancoragens podem romper devido a vários factores e por diversos modos,

sendo de realçar os seguintes:

- rotura na ligação armadura/calda injectada;

- rotura na ligação calda/terreno;

- rotura no terreno que envolve o bolbo de selagem;

- rotura da armadura ou de algum dos seus componentes.

A rotura da armadura ou da cabeça da ancoragem pode ocorrer por ter sido

excedida a resistência dos respectivos materiais, ou pela rotura da ligação entre os

elementos.

A rotura nas ligações armadura/calda ou calda/terreno pode ocorrer se o valor

de cálculo da resistência ao arranque não for superior ao valor de cálculo da força na

ancoragem.

A resistência ao arranque para uma dada situação depende da geometria da

ancoragem, embora a transferência de tensões para o maciço envolvente seja

influenciada pela tecnologia de execução. (EN 1997-1)

Deste modo é necessário ponderar estes aspectos de modo a poder escolher-

se o sistema correcto de ancoragem, capaz de suportar as cargas específicas com a

segurança adequada.

2.2.5 – Considerações gerais sobre o dimensionamento das

ancoragens

O dimensionamento das ancoragens é condicionado pelas acções resultantes

da acção das terras e das cargas aplicadas sobre o terreno suportado, tanto na fase

de contrução como na definitiva, à qual acresce a acção sísmica. Devido ao carácter

Page 34: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[14]

temporário da fase de contrução, nesta fase a acção sísmica toma um valor muito

pequeno, por também o ser o respectivo período de retorno.

Definidas as posições das ancoragens em altura e o seu espaçamento

horizontal, o que é feito tendo em consideração razões de arquitectura, estruturais e

de capacidade resistente das ancoragens, procede-se a uma estimativa do valor da

força necessária para assegurar o equilíbrio das terras a suportar. A componente

horizontal do pré-esforço em cada ancoragem é avaliada, em aproximação, recorrendo

a diagramas empíricos de pressões, de que os mais conhecidos são os preconizados

por Terzaghi e Peck. Estes diagramas foram definidos a partir da observação de

estruturas de contenção, pelo que reflectem condições práticas e, por isso mesmo,

condicionados pelas características estruturais, geotécnicas e construtivas das obras

observadas, o que mesmo assim não inibiu o uso generalizado destes diagramas. A

força assim calculada corresponde áquela que é necessária para assegurar o

equilíbrio das pressões exercidas pelas terras sobre a estrutura de suporte. No caso

de ancoragens definitivas há a considerar ainda as forças correspondentes às perdas

iniciais e às perdas diferidas.

Do ponto de vista prático, algumas constatações/regras devem ser tidas em

conta no dimensionamento das ancoragens:

- os esforços nas ancoragens aumentam durante a escavação e decrescem

quando algum nível inferior é colocado em serviço;

- o valor máximo do esforço em cada nível de ancoragens é atingido na fase de

escavação seguinte à sua intalação;

- a adopção de pré-esforço mais elevado nos níveis de ancoragens situados

mais perto do topo faz com que ocorram menores deslocamentos.

Através da experiência adquirida ao longo dos anos na execução de

ancoragens, é possível constatar que a capacidade resistente de uma ancoragem

depende, para além das características instrínsecas do terreno de selagem, dos

seguintes factores:

- tecnologia de furação;

- diâmetro da furação;

- comprimento de selagem;

Page 35: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[15]

- técnica de injecção;

- volume total de calda injectada;

- número de injecções por válvula;

- pressão efectiva de injecção;

- débito de injecção.

2.3 – Estruturas de suporte flexíveis – Aspectos

fundamentais

2.3.1 – Introdução

Uma estrutura de contenção flexível pode ser construída com diversos

materiais, sendo os mais comuns o aço e o betão armado.

Nesta dissertação estuda-se uma solução de contenção em betão armado, do

tipo paredes moldadas. Este tipo de solução é muito frequente em Portugal, sendo

utilizada com sucesso, apesar do seu custo, em geral, ser mais alto relativamente a

outras soluções.

As paredes moldadas desempenham, simultaneamente ou não, a função de

elemento resistente e impermeabilizante.

No primeiro caso, as paredes moldadas podem funcionar de formas diferentes,

isto é, como elemento de fundação, transmitindo ao terreno esforços essencialmente

verticais; ou como elemento de suporte de terras, caso em que a acção tem

componente predominante horizontal. Em muitos casos as paredes moldadas são

utilizadas com estes dois objectivos.

Como elemento de suporte, as paredes moldadas estão quase sempre

associadas a ancoragens, dispositivos que servem para contribuir para o equilíbrio da

estrutura face à pressão exercida pelas terras.

Estruturas de suporte flexíveis são todas as estruturas cujas deformações

induzidas pelas pressões do terreno suportado produz um efeito significativo na

Page 36: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[16]

distribuição destas pressões, bem como, no valor dos impulsos, momentos flectores e

esforços de corte para que são dimensionadas.

Um aspecto particular das estruturas de suporte flexíveis, é que nestas se

instalam momentos flectores menores do que numa estrutura rígida, quando sujeitas

às mesmas acções. Isto deve-se ao facto das pressões impostas pelo terreno

suportado serem livres de se redistribuírem numa estrutura mais flexível. Este facto é

benéfico para as estruturas flexíveis, no entanto dá-se à custa de um maior

deslocamento da cortina e do solo. Deste modo há um compromisso entre a redução

dos momentos flectores e o aumento dos deslocamentos com a flexibilidade da

cortina.

Estas estruturas de suporte têm uma reduzida rigidez, o que faz com que

exibam, em serviço, deformações distorcionais, que condicionam as pressões das

terras suportadas, quer em distribuição, quer mesmo em grandeza. O estado de

tensão-deformação instalado torna-se assim extremamente difícil de conhecer.

Existem diversos tipos de estruturas flexíveis, quer no que respeita à

constituição e processo de construção da cortina, quer no que se refere aos elementos

que asseguram, total ou parcialmente, a sua estabilidade (escoras, ancoragens)

“Uma estrutura de suporte flexível é mais complexa; nem a totalidade da carga

lateral nem a sua distribuição são claramente determinadas apenas pela Estática,

embora a grandeza da carga total não seja grandemente influenciada pela flexibilidade

da estrutura” (Peck em Fernandes, 1983). A esta dificuldade junta-se o facto das

solicitações para as quais estas estruturas têm que ser dimensionadas serem muito

variadas ao longo da vida da obra, implicando trajectórias de tensões complexas e

distintas de zona para zona do maciço e da estrutura.

No que se refere aos processos de cálculo pode-se agrupá-los em duas

categorias: clássicos e numéricos. Os primeiros foram estabelecidos para casos

simples ou definindo hipóteses simplificadoras para as situações mais complexas.

Esses métodos procuram dar resposta à quantificação dos esforços instalados na

estrutura, assentando na instrumentação, na observação e na realização de ensaios

em modelos. Os segundos têm o seu início com a generalização da utilização dos

computadores na prática da engenharia. Embora numa fase inicial tivesse sido

predominante a quantificação dos esforços na estrutura (por aplicação da metodologia

de cálculo de viga em meio elástico), desde o início da década de 70 que são

utilizados para propósitos de engenharia geotécnica os processos de cálculo que

Page 37: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[17]

privilegiam o uso do Método dos Elementos Finitos, dando assim resposta à

necessidade de, para além dos esforços nos elementos estruturais, quantificar os

deslocamentos no terreno devidos à escavação.

O reconhecimento da incapacidade dos métodos clássicos de raiz semi-

empírica para quantificar adequadamente os esforços desenvolvidos nos elementos

estruturais, levou Rowe a estabelecer um procedimento de cálculo, embora apenas

para uma situação tipo, que permite ter em conta a influência da flexibilidade da

estrutura nos esforços nela desenvolvidos devido à acção do terreno. Desde cedo foi

então reconhecida a necessidade de adoptar uma metodologia de cálculo que tivesse

em conta a interacção entre o solo e a estrutura de suporte. [Santos Pereira, 2005]

2.3.2 – Modos de Rotura

De acordo com Bakker (2000), as roturas nas estruturas de contenção flexíveis

podem ser classificadas de dois modos:

- rotura estrutural: rotura da ancoragem ou rotura da parede, que consiste no

desenvolvimento de rótulas plásticas na parede;

- rotura do solo.

É de notar que a rotura estrutural implica uma rotura do solo, no entanto o

contrário por vezes não é verificado.

A rotura estrutural pode acontecer de diversos modos, nomeadamente:

- formação de uma rótula plástica perto da base da parede (Figura 4.a);

- rotura da ancoragem, o que provoca a rotura do solo (Figura 4.b);

- rotura da ancoragem, o que provoca uma deformação no solo e a formação

de uma rótula plástica perto da base da parede (Figura 4.c);

- formação de uma rótula plástica na zona de descontinuidade, provocando a

rotura do solo e posteriormente a rotura de toda a parede (Figura 4.d);

- formação de duas rótulas plásticas uma perto da base da parede e outra na

zona de descontinuidade (Figura 4.e).

Page 38: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[18]

Figura 4 (a, b, c): Mecanismos de rotura estrutural. Adaptado de: Bakker, 2000.

Figura 4 (d, e): Mecanismos de rotura estrutural. Adaptado de: Bakker, 2000.

Estes dois últimos mecanismos raramente são observados, pelo facto da rotura

da ancoragem conduzir ao desenvolvimento de rótulas plásticas na parede.

Poderá dar-se ainda uma rotura global da estrutura (Figura 5), que acontece

quando a parede não tem capacidade para segurar o terreno no tardoz.

Figura 5: Mecanismos de rotura do solo para o caso da existência de uma ancoragem. Fonte: Bakker, 2000.

Rótula plástica

Rótula plástica

Rotura da ancoragem Rotura da ancoragem

Rótula plástica

Rótula plástica

Rótula plástica

(a) (b) (c)

(d) (e)

Page 39: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[19]

2.4 – Estruturas flexíveis associadas a vários níveis de

ancoragens

2.4.1 – Introdução

É hoje comummente aceite que o aparecimento de estruturas constituídas por

painéis de paredes moldadas associadas a vários níveis de ancoragens pré-

esforçadas veio colocar ainda com mais importância no seu dimensionamento novos

problemas, nomeadamente:

- o facto deste tipo de estrutura ser menos flexível e da sua construção se

traduzir numa descompressão do solo muito pequena torna pouco razoável a adopção

de um estado de equilíbrio limite no maciço, hipótese esta que no cálculo de estruturas

tradicionais, em certos casos, pode ser justificada;

- a sua crescente aplicação em escavações realizadas em centros urbanos

torna, em muitos casos, de importância fundamental o cálculo dos deslocamentos que

é impossível quer pelos métodos semi-empíricos, quer pela Teoria dos Estados de

Equilíbrio Limite;

- a sua aplicação em grandes obras de engenharia implica, frequentemente,

solicitações ainda mais variadas, com trajectórias de tensões ainda mais complexas,

envolvendo zonas muito extensas do maciço;

- este tipo de estrutura de suporte pode ser, em muitos casos, incorporado na

estrutura definitiva, o que acarreta a necessidade da análise da estabilidade a longo

prazo e da alteração das condições de fronteira.

2.4.2 – Comportamento de uma parede ancorada

O comportamento de uma ancoragem num solo é governado pelo mecanismo

de transferência da carga suportada pela ancoragem para o maciço de solo através da

interacção bolbo-solo. Em solos arenosos, o mecanismo de interacção é beneficiado

pelo acréscimo das tensões normais efectivas no solo envolvendo o bolbo de selagem

e, consequentemente, pelo aumento da sua resistência ao corte.

Page 40: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[20]

Para estes problemas de paredes ancoradas, a hipótese básica é que as forças

horizontais geradas pelas pressões de contacto do solo sobre a estrutura devem ser

equilibradas pelas ancoragens. Deste modo, os valores das tensões de corte na zona

de contacto do solo com a parede induzidas pelo processo de escavação aumentam

significativamente com a profundidade desta.

A tendência natural de uma cortina é mover-se para o interior da escavação,

induzindo o assentamento da superfície do terreno contíguo à parede. Ao aplicar-se a

primeira ancoragem, a cortina tende a fixar-se nesse ponto. Com o avanço da

escavação, a estrutura tende agora a rodar em torno da primeira ancoragem,

proporcionando deslocamentos laterais no novo nível de escavação que, por sua vez,

serão novamente restringidos pela aplicação do pré-esforço da ancoragem seguinte.

Deste modo, o movimento da parede à medida que a escavação prossegue é formado

por uma combinação de movimentos de rotação e translação, influenciados por uma

série de factores como a inserção da parede no solo de fundação, a inclinação das

ancoragens, a espessura e rigidez da estrutura, os valores da sobrecarga, a efectiva

distribuição das pressões de contacto na interface solo-parede, etc.

A associação de ancoragens às paredes moldadas permite que a parede, em

serviço, resista a momentos flectores compatíveis com a capacidade resistente da

parede, para além de também levar ao controlo dos deslocamentos.

A materialização destes apoios é também de elevada importância para cortinas

com vários níveis de ancoragens, dado que o sistema estático varia de fase para fase

durante o processo construtivo.

2.4.3 – Efeito de arco

Em qualquer material com um mínimo de coesão, se as condições de apoio se

modificarem, esse material terá tendência a redistribuir as cargas, aumentando-as nas

zonas menos móveis e aliviando-as, até à anulação, nas zonas mais deformáveis,

criando assim o chamado efeito de arco. Deste modo é evidente que para uma cortina

a existência de quaisquer elementos rígidos, quer seja um apoio, quer seja uma parte

da estrutura da edificação em que se integra, leva a que o diagrama de pressões

actuantes e os esforços desenvolvidos na cortina sejam condicionados pelas

características específicas desses elementos rígidos.

Page 41: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[21]

Numa estrutura flexível ancorada, desenvolvem-se arcos quer nos planos

horizontais quer nos verticais (Figura 6). Este efeito de arco reduz as pressões nas

zonas mais deformáveis e concentra esforços nos pontos menos deformáveis

(ancoragens), redistribuindo a acção. Estas tensões vão-se redistribuir, no entanto

dependem da deformação por flexão da cortina, das condições de apoio da cortina

(posição e rigidez das ancoragens; valores do pré-esforço instalado) e do estado de

tensão inicial no maciço. [Coelho, 1996]

Figura 6: Efeito de arco horizontal e vertical. a)Parede com rotação em relação à crista – arco horizontal; b) Parede flexível com dois apoios – arco vertical; c) Entivação – concentração de esforços nas escoras e alívio das solicitações nas pranchas por arcos verticais; d)Planta de

entivação – concentração de esforços nas escoras e alívio nas pranchas, por arcos horizontais. Fonte: Coelho, 1996.

2.4.4 – Diagramas de pressões em paredes flexíveis multi-ancoradas

– impulsos do terreno

No caso de cortinas de múltiplas ancoragens pré-esforçadas, a determinação

das pressões de terras e dos esforços correspondentes na cortina e nos vários níveis

de ancoragens pré-esforçadas é muito complexo devido à interacção, em cada ciclo,

entre o terreno, a parede, a escavação, a ancoragem pré-esforçada e as deformações

associadas.

O que acontece neste tipo de problemas é que nas ancoragens é instalada

grande parte da carga de projecto, o que faz com que a estrutura assuma um carácter

essencialmente activo. Assim, o problema não é prever o esforço máximo a que vão

estar sujeitas as ancoragens, mas sim, adoptando-se um pré-esforço a impor em cada

uma das ancoragens, fazer com que o comportamento do sistema seja o desejado.

Os diagramas de pressões aparentes de Terzaghi e Peck (Figura 7) utilizados

no dimensionamento de cortinas escoradas ou ancoradas constituem uma base

Page 42: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[22]

aceitável para o cálculo do pré-esforço das ancoragens. Adoptando estes diagramas,

é conveniente proceder a uma estimativa dos esforços máximos que, durante o

período de serviço, ocorrerão nas ancoragens, já que as várias fases construtivas

posteriores à respectiva instalação acarretam, naturalmente, variações nos esforços

instalados. Estas variações, apesar de dependerem do valor inicial de pré-esforço, não

são, em geral, significativas. Estas variações devem ser acauteladas estabelecendo o

pré-esforço de modo a que fique verificada a condição de segurança em relação à

rotura da ancoragem.

Figura 7: Diagrama envolvente de pressões para o caso de uma areia.

2.4.5 – Diagramas de pressões em paredes flexíveis multi-ancoradas

– acção sísmica

De acordo com FHWA (1999), no dimensionamento de uma parede ancorada,

dois modos de rotura devido ao sismo devem ser considerados: rotura interna e rotura

externa.

A rotura interna é caracterizada por uma rotura de um elemento da parede

ancorada, como é o caso do trecho livre da ancoragem, do seu bolbo, ou mesmo da

parede.

A rotura externa é caracterizada por uma rotura global da parede, que é

idêntico ao que acontece com os problemas de estabilidade de taludes, com a

existência de uma superfície de rotura, passando por trás do bolbo e pela base da

parede.

𝑝 = 0,65. 𝛾. 𝑡𝑔2 𝜋

4−∅

2 𝐻

Page 43: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[23]

Para avaliar a estabilidade interna e externa de uma parede ancorada, têm que

ser avaliados diversos factores, como é o caso das forças sísmicas nas pressões

activas e passivas e a resultante de forças nas ancoragens.

As forças sísmicas que actuam em paredes ancoradas são normalmente

avaliadas utilizando análises pseudo-estáticas.

Para avaliar a estabilidade interna, pode-se utilizar o método pseudo-estático

desenvolvido por Mononobe e Okabe. Este método é baseado na teoria de pressões

de Coulomb e assume os seguintes pressupostos:

- a parede é livre de se movimentar o suficiente para induzir condições activas

e passivas de pressão;

- a zona de terreno é drenado e não coesivo;

- o efeito do movimento devido ao sismo é representado por uma força

horizontal de inércia pseudo-estática kh.Ws e vertical de kv.Ws (positiva se a força

actuar para cima e negativa de a força actuar para baixo), em que Ws é o peso da

cunha a tardoz da parede, tal como é visível na Figura 8.

Figura 8: Forças atrás da parede. Adaptado de: FHWA, 1999.

Utilizando a teoria de Mononobe-Okabe, desenvolvida inicialmente para

estruturas de suporte rígidas, as pressões dinâmicas activas (PAE) e passivas (PPE)

são dadas pelas seguintes equações:

Parede

Page 44: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[24]

𝑃𝐴𝐸 = 12 𝐾𝐴𝐸 × 𝛾 × 𝐻2 1 − 𝑘𝑣 (1)

𝑃𝑃𝐸 = 12 𝐾𝑃𝐸 × 𝛾 × 𝐻2 1 − 𝑘𝑣 (2)

𝐾𝐴𝐸 =𝑐𝑜𝑠2 ∅ − 𝜃 − 𝛽

𝑐𝑜𝑠𝜃 × 𝑐𝑜𝑠2𝛽 × cos 𝛽 + 𝛿 + 𝜃 𝐷

(3)

𝐷 = 1 + 𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿) × 𝑠𝑒𝑛(∅ − 𝜃 − 𝑖)

cos(𝛿 + 𝛽 + 𝜃) × cos(𝑖 − 𝛽)

12

2

(4)

𝐾𝑃𝐸 =𝑐𝑜𝑠2 ∅ − 𝜃 + 𝛽

𝑐𝑜𝑠𝜃 × 𝑐𝑜𝑠2𝛽 × cos 𝛿 − 𝛽 + 𝜃 𝐷′

(5)

𝐷′ = 1 − 𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿) × 𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝑖 − 𝜃)

cos(𝛿 − 𝛽 + 𝜃) × cos(𝑖 − 𝛽)

12

2

(6)

𝜃 = 𝑡𝑔−1 𝑘𝑕

1 − 𝑘𝑣

(7)

Onde:

γ – peso volúmico da parede;

H – altura da parede;

Φ – ângulo de atrito interno;

δ – ângulo de atrito entre a parede e o solo;

i – inclinação do terreno no tardoz da parede;

β – inclinação da parte de traz da parede;

kh – coeficiente sísmico horizontal expresso como uma fracção de g;

kv – coeficiente sísmico vertical expresso como uma fracção de g;

g – aceleração da gravidade;

– ângulo de rotação da estrutura devido à acção sísmica.

Page 45: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[25]

Actualmente no dimensionamento de uma parede, utiliza-se um ângulo de

atrito entre a parede e o solo δ, que pode variar entre ∅ 2 (por exemplo para estacas

prancha) e 3∅ 2 (por exemplo para cortinas de estacas). Para um ângulo d neste

intervalo o valor de KAE não varia significativamente. (Das, 1993)

O mesmo não acontece com a variação no ângulo de atrito. Se se admitir kv=0,

kh=0 e δ=Ф/2, o valor de KAE quando Ф=30º é 35% superior ao de KAE quando Ф=40º.

Deste modo, um erro no ângulo de atrito do solo pode provocar um grande erro na

estimação de PAE. (Das, 1993)

Os coeficientes sísmicos horizontais e verticais sugeridos por FHWA (1999),

variam entre 0 a 0,5 e 0 a 0,2 respectivamente.

De acordo com FHWA (1999), as principais dificuldades quanto à utilização do

método de Mononobe-Okabe em estruturas de suporte flexíveis refere-se ao valor a

utilizar para o coeficiente sísmico. A utilização de um coeficiente sísmico horizontal

entre metade a dois terços da aceleração de pico horizontal dividida pela aceleração

da gravidade, parece fornecer valores que levam à limitação de deformações na

parede induzidas pelo sismo. (FWHA, 1999; Das, 1993). A aceleração vertical é

normalmente ignorada para o dimensionamento de estruturas ancoradas, uma vez que

os movimentos verticais não são considerados capazes de aplicar uma carga

significativa nas ancoragens.

A pressão activa total devido ao sismo poderá ser assumida como

uniformemente distribuída ao longo do comprimento da parede, o que significa que a

resultante das pressões actua a meio da parede. A resultante das pressões passivas

devido ao sismo deverá ser também colocada a meio do comprimento enterrado.

Para avaliar a estabilidade externa de uma parede ancorada é avaliado o

equilíbrio limite da parede através da realização de uma análise de estabilidade

pseudo-estática. As superfícies de rotura analisadas devem passar atrás do bolbo das

ancoragens e por baixo da parede. A análise pseudo-estática irá fornecer a localização

da superfície crítica de rotura, que assim pode ser utilizada para verificar o

comprimento das ancoragens. Os bolbos de selagem das ancoragens deverão estar

situados fora dessa superfície activa. À medida que a aceleração aumenta, a

inclinação da linha de rotura activa vai ficando mais plana, de acordo com a Equação

8.

Page 46: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[26]

𝜌𝐴 = ∅ − 𝜃 + 𝑡𝑔−1 𝑡𝑔 𝑡𝑔𝑎 + 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑏 × (1 + 𝑡𝑔(𝛿 + 𝛽 + 𝜃) × 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑏)

12 − 𝑡𝑔𝑎

1 + 𝑡𝑔 𝛿 + 𝛽 + 𝜃 × (𝑡𝑔𝑎 + 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑏)

(8)

Onde:

𝜌𝐴 – é o ângulo definido pela superfície de rotura com a horizontal;

a = Ф-i-θ

b = Φ-β-θ

A Figura 9 mostra a variação de 𝜌𝐴 e do coeficiente de pressão activa e

passiva dinâmico em função do coeficiente sísmico horizontal. Devido à extensão da

superfície de rotura de Mononobe-Okabe, o comprimento das ancoragens calculado

através de um dimensionamento estático poderá ter que ser aumentado.

Figura 9: Variação da inclinação da superfície de rotura com o coeficiente de aceleração horizontal. Adaptado de: FHWA, 1999.

Passivo

Passivo

Activo

Activo

d=0

Ф=30º

Page 47: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[27]

2.4.6 – Movimentos associados à escavação

É cada vez mais importante o conhecimento dos deslocamentos da estrutura

associados a todos os níveis de escavação e colocação das ancoragens. A previsão

desses deslocamentos é uma tarefa extremamente difícil, no entanto compete ao

projectista analisar a envolvente à escavação a efectuar, de modo a evitar danos em

estruturas e infra-estruturas localizadas na vizinhança.

Diversos investigadores, (Peck (1969), Clough e O’Rourke (1990) em Long

(2001)), têm realizado estudos, com uma forte componente semi-empírica, no sentido

de avaliar os deslocamentos associados a escavações profundas. Clough et al (1989),

citado por Leung e Charles (2007), propôs a definição da rigidez do sistema de

suporte, Ks, sugerindo relações entre Ks e o máximo deslocamento lateral da parede

para argilas moles a médias. Leung e Charles (2007) mostraram que o mesmo tipo de

relação é válido para granitos decompostos.

A rigidez do sistema de suporte (parede e dispositivos de apoio) é expressa

pela Equação 9.

𝐾𝑠 =𝐸𝑝 × 𝐼𝑝

𝛾𝑤 × 𝑕4

(9)

Em que:

Ep – módulo de elasticidade do material da parede;

Ip – momento de inércia da secção da parede;

w – peso volúmico da água;

h – afastamento médio vertical entre apoios.

De maneira geral, o deslocamento da parede e o assentamento da superfície

do terreno corresponde ao andamento que se mostra na Figura 10.

Tipicamente, as curvas que traduzem os máximos deslocamentos da parede e

assentamentos do terreno têm o aspecto que se representa na Figura 11. O

deslocamento diminui com o aumento da rigidez do sistema de suporte tendendo

Page 48: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[28]

assimptoticamente para um valor mínimo, de um modo geral não inferior a 0,1%

(=𝛿 𝐻 ).

Figura 10: Deformada típica de uma parede para o caso em que já estão colocadas as ancoragens. Fonte: Leung, 2007.

Figura 11: Variação dos deslocamentos da parede e do assentamento com a rigidez do sistema de suporte. Fonte: Leung e Charles, 2007.

Um outro problema a analisar é a presença de água no solo, pois o

rebaixamento do nível freático pode causar assentamentos importantes quando se

está em presença de areias soltas ou siltes e argilas compressíveis. Mesmo para

areias densas, esses assentamentos podem ocorrer se, devido a um deficiente

controle do sistema, se permitirem flutuações no nível da água.

A aplicação do método dos elementos finitos permite o cálculo dos

deslocamentos, no entanto exige a determinação, experimental ou mesmo empírica de

um número bastante significativo de parâmetros, para que os seus resultados possam

Ks

dh/H (%)

dv/H (%)

Page 49: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[29]

ser aproximados à realidade observada. No entanto, se apesar da utilização deste

método, não forem tidos em conta diversos factores de execução, que podem afectar

o comportamento do sistema, não há garantias da total fiabilidade do resultado. Em

síntese, os resultados do cálculo dependem seriamente da capacidade para

caracterizar convenientemente os parâmetros geomecânicos do terreno.

2.4.6.1 – Deslocamentos acima do nível da escavação

Quando a escavação desce abaixo de um determinado nível e aí se instalam

as ancoragens, todos os deslocamentos experimentados pelo solo adjacente a esse

nível nos passos seguintes da realização da escavação dependem essencialmente

das características da estrutura de suporte e da forma e rapidez com que é colocada

em serviço. Para a colocação de um dado nível de ancoragens a escavação deve ser

limitada ao mínimo indispensável e a ancoragem deve ser instalada logo que possível,

reduzindo assim os tempos das chamadas fases críticas do processo construtivo.

Instaladas as ancoragens, os movimentos acima do nível da escavação

passam a depender do pré-esforço a que foram submetidas e da respectiva rigidez.

Estes deslocamentos são também influenciados pela qualidade da mão-de-

obra, pelo processo construtivo e pelas características da estrutura de suporte. Estes

factores afectam, em menor escala, os movimentos abaixo da escavação.

2.4.6.2 – Deslocamento abaixo da escavação

Os deslocamentos abaixo do nível de escavação dependem fundamentalmente

das propriedades do solo, isto é, da sua resistência e deformabilidade, tensões iniciais

horizontais e, dependem também, mas em menor escala, da rigidez da cortina.

Conforme Fernandes (1983) mostrou, os deslocamento abaixo do nível da

escavação aparecerão sempre que a cortina seja flexível o suficiente para permitir o

equilíbrio das tensões horizontais no intradorso e extradorso da ficha. No intradorso

caminhando da situação em repouso para a passiva e no extradorso da situação em

repouso para a activa. Há que ter em atenção as diferenças de profundidade, isto é, as

tensões efectivas verticais (Figura 12).

Page 50: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[30]

Devido ao alívio de carga correspondente à altura de solo Δh na zona da

escavação, a tensão vertical num ponto afastado da parede (onde não existe

interacção solo-parede), sofre um decréscimo igual ao peso do solo retirado, sofrendo

a tensão horizontal uma variação proporcional (Hi = K0. V

i).

Se admitirmos que a cortina é muito flexível, então as tensões horizontais em

dois pontos muito próximos da cortina, mas um do lado activo (ponto B) e outro do

lado passivo (ponto C), serão praticamente iguais.

Figura 12: a) Esquema de uma escavação e posição de 4 elementos de solo ao mesmo nível em situações características; b) estados de tensão nos 4 elementos após a realização da escavação.

Fonte: LNEC 1981.

Para isso o elemento C evolui, relativamente ao estado de tensão em D, no

sentido de equilíbrio limite activo, enquanto B evolui, relativamente ao estado de

tensão instalado em A, no sentido do estado passivo. Esta alteração dos estados de

tensão acarreta deformações, e consequentemente, a ocorrência de deslocamentos

’H

’V

fH

iH

iV

iV

fH

iV

iH=K0.

iv

’V

fH

’V=iv-v

’H=iH-H

Page 51: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[31]

abaixo do nível da escavação. O equilíbrio atingir-se-á para uma tensão horizontal Hf

inferior a Hi e superior a ’H, correspondente ou não à mobilização integral da

resistência ao corte naqueles elementos. No entanto o equilíbrio pode não ser

possível, ou seja, pode acontecer que mesmo com o desenvolvimento em B e C dos

estados de equilíbrio limite, as tensões horizontais não se igualem. Está-se então em

presença de um caso de rotura do fundo, a menos que haja redistribuição de tensões

por efeito de arco para a parte superior da cortina rigidamente suportada. Esta

situação coloca-se com particular interesse no caso de terrenos argilosos, onde o

comportamento mecânico do terreno no fundo da escavação condiciona fortemente os

deslocamentos da parede e no terreno suportado.

Em qualquer dos casos os deslocamentos abaixo do nível da escavação

dependem da deformabilidade e resistência do solo e da rigidez e resistência ao corte

da cortina.

A relação da deformação máxima horizontal com a profundidade de escavação

varia, entre 0,9% para uma parede moldada de 1,0m de espessura, 1,3% para uma

parede moldada de 0,50m de espessura. (Fernandes, 1983)

As paredes moldadas apresentam a vantagem de, pela sua impermeabilidade,

dificultarem os movimentos da água do exterior para o interior da escavação,

reduzindo assim a consolidação (e assentamento) do solo periférico exterior.

Tanto os deslocamentos abaixo da escavação como acima têm tendência a

aumentar se nas proximidades existirem estruturas ou infra-estruturas cuja presença

possa induzir tensões adicionais sobre o sistema de suporte. Por outro lado, estes

deslocamentos podem ser reduzidos quando diminuírem a largura e o

desenvolvimento da escavação, pois nestas circunstâncias o efeito de arco assume

um peso importante ao redistribuir para as zonas não escavadas as tensões instaladas

antes da escavação no solo retirado, reduzindo as zonas onde se verificam fenómenos

de rotura.

2.5 – Bolbo de selagem

O bolbo de uma ancoragem desenvolve resistência em torno do terreno que o

envolve por extensão do bolbo em resposta de uma força aplicada na ancoragem. A

quantidade de carga transferida ao terreno para um dado valor de extensão dependerá

Page 52: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[32]

das características da relação tensão-extensão. A Figura 13 ilustra duas possibilidades

de relação entre o atrito superficial e a deformação para o bolbo de uma ancoragem. A

Curva A representa um solo ou rocha onde uma pequena deformação é suficiente

para mobilizar uma grande parte de atrito superficial. A Curva B representa um solo

mais fraco onde é necessário uma maior deformação para mobilizar a fracção máxima

de atrito superficial e onde um aumento de deformação sucessiva provoca uma

redução do valor de pico para um valor residual mais baixo. (FHWA,1999)

Figura 13: Atrito superficial versus extensão do bolbo de uma ancoragem. Adaptado de: FHWA, 1999.

A prática mostra que a capacidade última das ancoragens em solos é

directamente proporcional ao comprimento do bolbo de selagem (trecho fixo).

Evidências experimentais e teóricas mostram que a distribuição das tensões no bolbo

é altamente não uniforme, devido ao descolamento progressivo do bolbo em relação

ao terreno, envolvendo assim um mecanismo bastante complexo. (Woods, 1997;

Barley, 1997)

Trabalhos efectuados por Ostermayer e Scheele (1977), em Woods (1997), em

ancoragens inseridas em areias médias a densas mostraram que existe uma

pronunciada concentração de tensões próximas do final do bolbo em condições de

serviço (Figura 14). Deste modo existe uma parte significativa do bolbo (distante do

final) com pouca força a actuar.

Extensão

Curva A

Curva B Pico

Residual

Atr

ito S

upe

rfic

ial

Page 53: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 2

[33]

Figura 14:Distribuição da força e do atrito superficial ao longo do bolbo de selagem. Fonte: Woods, 1997.

A tensão mobilizada reduz-se com o aumento do comprimento do bolbo,

resultando assim uma relação entre a capacidade última das ancoragens e o

comprimento do bolbo. (Woods, 1997; Barley, 1997)

É de realçar o facto de na bibliografia não existir muita informação acerca do

desempenho mecânico do bolbo de selagem de ancoragens.

Força (kN)

Comprimento (mm) Comprimento (mm)

Atrito Superficial (kPa)

Page 54: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[34]

Page 55: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[35]

CAPÍTULO 3

Propriedades mecânicas dos solos

3.1 – Introdução

O solo é composto por um grande número de partículas, com dimensões e

formas variadas, que formam o seu esqueleto sólido. Esta estrutura não é maciça e

por isso não ocupa todo o volume do solo, ela é porosa e portanto possui vazios.

Esses vazios podem estar totalmente preenchidos por água, o que significa que o solo

se encontra saturado, ou podem estar completamente ocupados pelo ar, o que

significa que o solo está seco. A forma mais comum de um solo na natureza é

apresentar vazios com ar e com água. Deste modo dizemos que o solo é composto

por três fases: sólido, água e ar.

O estado do solo é decorrente da proporção em que essas três fases se

apresentam e isso irá determinar o seu comportamento. Se os vazios de um solo são

reduzidos, a sua resistência aumenta. Caso o solo esteja seco e lhe for adicionada

uma quantidade adequada de água, a sua coesão e, consequentemente a sua

resistência e plasticidade irão aumentar.

Existem diversos índices que correlacionam o volume e o peso das fases do

solo, e que nos possibilitam determinar o estado do solo.

Os ensaios laboratoriais de caracterização mecânica dos solos constituem uma

das componentes de grande relevância na engenharia geotécnica. Na prática corrente,

devido à dificuldade em se obter amostras indeformáveis de elevada qualidade, é

habitual considerar-se que os ensaios laboratoriais são menos adequados quando

Page 56: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[36]

comparados com os ensaios de campo. Uma outra razão é a morosidade dos ensaios

laboratoriais que, muitas vezes, não é compatível com o ritmo de construção de alguns

tipos de obras.

No entanto, há que realçar que estudos mais detalhados para caracterizar o

comportamento tensão/deformação dos solos poderão contribuir para um

dimensionamento mais racional das obras geotécnicas. Para tal torna-se indispensável

um programa avançado de ensaios laboratoriais de precisão.

Os ensaios a realizar deverão visar uma precisa caracterização física e

mecânica dos materiais. Em determinadas situações, a caracterização hidráulica

poderá ser também um dos aspectos importantes a ter em consideração nos

trabalhos.

A caracterização física é feita normalmente recorrendo a ensaios simples,

nomeadamente: análise granulométrica, ensaios de compactação, determinação da

porosidade, índice de vazios, grau de saturação e determinação da massa volúmica

através de amostras representativas. Este conjunto de ensaios proporcionam a

obtenção de parâmetros que identificam não só a natureza do solo, bem como podem

ser correlacionados com as suas propriedades mecânicas. (Santos, 2007)

3.2 – Propriedades dos Grãos

Uma das mais importantes propriedades das partículas sólidas dos solos é a

sua distribuição por dimensão, que se pode traduzir pela curva granulométrica, obtida

através de peneiração para os solos de partículas mais grosseiras, ou por

sedimentação para os de partículas mais finas. Este tipo de classificação deve ser

avaliado com cautela, pois o comportamento do solo nem sempre é condicionado pela

fracção predominante, apesar desta restrição ser universalmente utilizada. De facto,

uma percentagem de partículas finas da ordem de 20% pode condicionar o modo de

resposta mecânico-hidráulico do solo, drenado ou não drenado.

Na Figura 15 encontra-se ilustrado o exemplo de uma curva granulométrica de

uma areia.

Page 57: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[37]

Figura 15: Exemplo de uma curva granulométrica de uma areia.

3.3 – Propriedades do agregado de partículas

Os solos são compressíveis, pois variam de volume quando sujeitos a

compressões. A diminuição de volume dá-se por rearranjo na disposição espacial das

partículas, dando-se uma diminuição do volume de vazios. Esta alteração estrutural

tem consequências nas propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos, pois uma

redução do volume de vazios aumenta a rigidez e a resistência e diminui a

permeabilidade do solo.

Uma das variáveis de estado de maior interesse no estudo e caracterização do

comportamento mecânico de um solo é o índice de vazios, que é dado pela relação

entre o volume de vazios e o volume sólido.

𝑒 = 𝑉𝑣𝑉𝑠

(10)

O índice de vazios não se pode medir directamente. Pode no entanto ser

quantificado de forma indirecta através de duas grandezas: o teor em água (w) e a

densidade das partículas Gs.

É possível definir o índice de vazios máximo e mínimo, o qual corresponde à

mínima e máxima compacidade, respectivamente. Estes dois valores dependem da

distribuição e das dimensões das partículas.

% R

etida

Tamanho das partículas (mm)

Page 58: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[38]

Supondo que se pode fazer uma analogia entre os grãos do solo e esferas,

então admitindo que todas as esferas têm igual diâmetro, é possível definir um estado

que corresponde à mínima compacidade (Figura 16).

Figura 16: Conjunto de esferas com a mínima compacidade.

Desta forma, a cada esfera corresponde um volume de partículas Vs que é

dado por a Equação 11. Assim, é fácil definir o volume de vazios (Vv) através do

volume total (V) e do volume de sólidos (Vs).

𝑉𝑠 =4

3𝜋𝑅3

(11)

𝑉 = (2𝑅)3 = 8𝑅 (12)

𝑉𝑣 = 𝑉 − 𝑉𝑠 = 3,91𝑅3 (13)

É então possível obter-se o índice de vazios máximo.

𝑒𝑚á𝑥 =𝑉𝑣𝑉𝑠

=3,91𝑅3

43𝜋𝑅

3= 0,91

(14)

Tal como se determinou o valor de emáx, pode igualmente determinar-se o valor

de emín, ou seja, o menor índice de vazios, a que corresponde, assim, a maior

compacidade. No caso dos solos habitualmente constituídos por partículas com

diferentes dimensões, é igualmente possível determinar os valores máximo e mínimo

do índice de vazios.

V

Vs

Page 59: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[39]

Um solo pode, consoante o arranjo das partículas que o constituem, apresentar

estados de compacidade diferentes. Uma forma de medir a compacidade de um dado

solo que possua um índice de vazios e, é através da noção de compacidade relativa

ou densidade relativa, que se representa por Dr.

𝐷𝑟 =𝑒𝑚á𝑥 − 𝑒

𝑒𝑚á𝑥 − 𝑒𝑚 í𝑛 (15)

Para uma areia muita solta a compacidade pode variar dos 0 aos 15%,

enquanto que para uma areia muita densa variar entre os 85 e 100%.

3.4 – Relações tensão-deformação

As relações tensão-deformação dos solos são normalmente não lineares, e por

isso o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson dependem do estado de

tensão. A não linearidade desta relação justifica que nos solos se prefira a designação

“módulo de deformabilidade” para E.

Para o caso de uma areia é indispensável a existência de uma pressão lateral

pc, em ensaio triaxial ou de confinamento físico e ensaio edométrico, pois este tipo de

terreno não se conserva em prisma ou cilindro indeformável, mesmo quando sujeito

apenas ao seu peso próprio.

Para uma dada pressão lateral pc, as características da relação tensão-

deformação de uma areia seca dependem da compacidade relativa e muito pouco da

forma e tamanho dos seus grãos.

A curva típica que mostra a relação entre a tensão e a deformação em ensaios

de corte de uma areia solta e para outra densa é mostrada na Figura 17.

Para cargas muito pequenas (longe da carga de rotura) e, em aproximação

grosseira, se se considerar a tangente na origem pode-se definir Ei = módulo de

deformabilidade inicial, que é bastante superior para a areia densa. Os valores de Ei,

quer na areia densa quer na solta, crescem significativamente com o aumento da

pressão lateral em ensaios triaxiais.

Page 60: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[40]

Figura 17: Curvas tensão-deformação típicas de uma areia em ensaio de corte.

Para a areia solta, Ei cresce com a tensão de confinamento, para a areia densa

o crescimento é rápido para valores baixos desta tensão e depois diminui para valores

mais elevados. Janbu (1963), propôs a relação entre o módulo de deformabilidade

inicial (Ei) com a tensão de confinamento (3) através da Equação 16.

𝐸𝑖 = 𝐾. 𝑝𝑎 . 𝜍3′

𝑝𝑎

𝑛

(16)

Os parâmetros K e n nesta equação podem ser obtidos a partir de ensaios

triaxiais, para os quais de calcula o correspondente Ei para 3 no ensaio. No espaço

logarítmico esta equação é traduzida pela Figura 18.

Figura 18: Módulo de deformabilidade tangente inicial versus tensão de confinamento. Adaptado: Janbu, 1963.

Deformação

Solta

Densa

Tangente no início da curva – Ei

Ten

são

log (3/pa)

log (Ei/pa)

log K

1

n

Page 61: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[41]

O coeficiente de Poisson varia durante o processo de carga, mas a variação

não tem significado tanto em termos absolutos como de cálculo de engenharia.

Excepto para condições correspondentes a ensaios triaxiais não consolidados

não drenados, estas relações não são influenciadas pelo grau de saturação da areia,

desde que o teor de humidade possa variar livremente, o que acontece geralmente no

terreno. Contudo, para areias muito finas ou siltosas, o teor de humidade pode

conservar-se quase invariável durante a rápida mudança de tensão e, nestas

condições, os valores de Ei para a areia solta saturada são usualmente menores do

que para a seca, enquanto para a areia compacta acontece o contrário.

3.5 – Resistência ao Corte

A resistência dos solos é medida através de ensaios, nos quais se mede a sua

“resistência ao corte”. Dois dos ensaios mais comuns são o de corte directo e o

triaxial.

No ensaio de corte directo (caixa de corte), as forças verticais são transmitidas

ao solo através da placa de topo. As forças horizontais são aplicadas por intermédio

de um motor quando se pretende que o ensaio decorra sob deformação controlada, ou

recorrendo a pesos e uma roldana quando se deseja um controlo das cargas.

Neste ensaio medem-se os deslocamentos horizontais e verticais e as cargas

verticais e horizontais. Considera-se que é atingida a rotura quando o solo se deforma

sob tensão de corte constante.

Através do ensaio de corte directo é difícil calcular as tensões e deformações a

partir das forças e dos deslocamentos medidos. De facto, as tensões na zona de

rotura, da qual são desconhecidas as dimensões, não são uniformemente distribuídas,

pelo que as deformações não podem ser determinadas.

Efectuando-se dois ensaios triaxiais sobre provetes de uma mesma areia, mas

uma no estado solto e outro num estado denso, quando sujeitos à mesma tensão de

confinamento obtêm-se os resultados da Figura 19. Através desses gráficos é possível

constatar-se que para uma areia solta as solicitações de corte são acompanhadas de

uma diminuição de volume, uma vez que o índice de vazios inicial tem um valor

elevado e, devido ao estado solto em que se encontra o material, este vai tender a

Page 62: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[42]

diminuir, pois as partículas têm tendência a se reorganizarem e se aproximarem umas

das outras.

A dilatância é assim definida como a propriedade dos solos exibirem

deformações volumétricas quando sujeitas a solicitações de corte. No caso de uma

areia solta a dilatância tem valores negativos, isto é, diminui de volume em

consequência da acção de corte.

Figura 19: Resultados de ensaios de corte directo em areias densas e soltas. a)Tensões

horizontais vs extensões horizontais (para n constante); b) Deslocamentos verticais vs extensões

horizontais (para n constante); c) Tensões de corte vs tensões verticais. Fonte: Neves, 2004.

A aplicação de uma acção de corte à mesma areia mas em estado denso

provoca, inicialmente uma pequena diminuição de volume. No entanto o caminho para

a rotura é acompanhado por um aumento de volume (dilatância positiva), devido à

sobreposição (imbricamento) relativa das partículas. Deste modo, é necessário que as

partículas destruam o imbricamento que possuem, afastando-se umas das outras.

É de notar que numa mesma areia, tanto partindo de um estado solto como de

um estado denso, possui, para grandes deformações, a mesma resistência, o que se

deve ao facto de as solicitações de corte impostas conduzirem ao mesmo índice de

vazios. Observa-se também que a partir de um certo nível de deformação, o volume

praticamente não varia, pois o índice de vazios se mantém constante. Este índice de

vazios denomina-se de “índice de vazios crítico” e o material diz-se que se encontra no

estado crítico.

Areia Densa

Areia Solta

Areia Densa

Areia Solta

Areia Densa

Areia Solta

Page 63: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[43]

O adequado tratamento dos resultados dos ensaios e a sua representação

conveniente permite quantificar o ângulo de resistência ao corte (de pico e de rotura).

A expressão que traduz o critério de rotura da Figura 19 é dada pela equação

17, correspondente ao critério de rotura de Mohr-Coulomb.

𝜏 = 𝑐′ + 𝜍′ × 𝑡𝑔∅′ (17)

Onde,

c’ – resistência ao corte para tensão normal (coesão)

Ф’ – ângulo de resistência ao corte

No âmbito desta dissertação adopta-se este critério de rotura, apesar de ele

não reflectir o estado generalizado de tensão em cada ponto, ou elemento finito,

reflectindo apenas a sua tensão normal.

3.6 – Módulo de distorção e coeficiente de amortecimento

Para a análise de estabilidade de uma estrutura quando esta está sujeita a um

sismo é necessário que se conheça o módulo de distorção G, e o coeficiente de

amortecimento. Estes dois parâmetros do solo estão dependentes de diversos

factores, tais como o tipo de solo, a pressão de confinamento, o nível de deformação

dinâmica, o grau de saturação, a frequência e as características do sismo. [Das, 1993]

Com base em estudos realizados entre os anos 60 e 80, foram estabelecidas

algumas correlações para estimar o módulo de distorção e o coeficiente de

amortecimento através de ensaios de laboratório.

Em geral, a tensão de corte e a distorção dos solos estão associadas e

relacionam-se através de curvas que tipicamente tomam a forma apresentada na

Figura 20. Pode-se assim tirar algumas conclusões, nomeadamente que o módulo de

distorção G, diminui com o aumento do nível distorção e que para um nível muito baixo

de distorção, G tem o valor máximo.

Page 64: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[44]

Figura 20: Variação da tensão de corte com a distorção. Fonte: Das, 1993.

Esta relação pode ser traduzida pela Equação 18:

𝜏 =𝛾′

1𝐺𝑚á𝑥 +

𝛾′𝜏𝑚á𝑥

(18)

Onde:

– tensão de corte

γ' – distorção

Hardin e Richard (1963) em Das (1993), efectuaram ensaios em areias em

coluna ressonante. Deste modo, obteram fórmulas expeditas para calcular o módulo

de distorção máximo (Gmáx) através do índice de vazios e da pressão de confinamento

efectiva (Equação 19 para grãos redondos).

𝐺𝑚á𝑥 =6908(2,17 − 𝑒)2

1 + 𝑒𝜍0

12

(19)

A Figura 21, mostra a variação do módulo de distorção com a distorção (%),

obtido através de diversos estudos.

Distorção, γ’

Ten

são

de

Cort

e, t

Page 65: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[45]

Figura 21: Variação de G/Gmáx com a distorção em areias. Adaptado de: Das, 1993.

Estudos efectuados por Hardin e Drnevich (1972) e Seed e Idriss (1970) em

Das (1993), mostram que o amortecimento em areias é afectado por diversos factores,

como é o caso do tamanho das partículas, grau de saturação, índice de vazios,

coeficiente de pressão em repouso (K0), ângulo de atrito interno, nível de distorção e

pressão de confinamento efectivo. No entanto, os últimos dois factores são os que têm

maior influência no coeficiente de amortecimento. A Figura 22 mostra a compilação de

estudos efectuados no passado para determinar o coeficiente de amortecimento. Para

a maior parte dos casos práticos, a média da variação do amortecimento pode ser

utilizada para os cálculos necessários a efectuar. (Das, 1993)

Figura 22: Amortecimento para areias. Adaptado de: Das, 1993.

Distorção ’ (%)

Variação G/Gmáx

Média G

/Gm

áx

Média

Variação

Distorção ’ (%)

Am

ort

ecim

ento

, D

(%

)

Page 66: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[46]

O módulo de distorção G, pode assim, ser obtido através de diversos ensaios,

nomeadamente o ensaio da coluna ressonante, o ensaio de corte simples cíclico e o

ensaio de corte rotativo.

O ensaio da coluna ressonante consiste em fazer vibrar uma coluna de solo

num dos seus modos naturais. Quando a frequência de ressonância é conhecida, a

velocidade das ondas pode ser facilmente determinada. Sabendo-se a velocidade,

pode-se obter através de fórmulas, o módulo de elasticidade e o módulo de distorção.

A maior parte dos resultados em ensaios de laboratório obtidos através da

coluna ressonante são para pequenas amplitudes de vibração. Pequenas amplitudes

de vibração significam amplitudes de extensão da ordem de 10-4 ou menos. A Figura

23 é o exemplo de resultados efectuados em coluna ressonante e mostra que a

velocidade das ondas de corte é independente do tamanho das partículas e da

densidade relativa de compactação. No entanto depende do índice de vazios e da

pressão efectiva de confinamento.

Figura 23: Variação da velocidade das ondas de corte com a pressão efectiva de confinamento para diversas granas de areias redondas saturadas. Adaptado de: Das, 1993.

Para amplitudes maiores, a variação do módulo de distorção para uma areia

densa com a amplitude da distorção é representada na Figura 24. É visível que o

módulo de distorção G, diminui com a distorção, mas tem uma diminuição mais rápida

quando ’>10-4. Isto é verdade para todos os solos e a razão porque isto acontece

pode ser explicada através da Figura 25 que representa a relação entre a distorção e a

tensão de corte. O módulo de distorção que é determinado experimentalmente é o

Índice de vazios, e

Ve

locid

ad

e d

as o

nd

as d

e c

ort

e (

ft/s

)

Page 67: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[47]

secante, que é obtido juntando os pontos extremos da curva de histerese. Nota-se que

quando a distorção é pequena, isto é, ’=’1 o módulo de distorção é muito maior

comparado ao que acontece quando a distorção é maior, ’=’2.

Figura 24: Efeito da amplitude da distorção no módulo de distorção. Adaptado de: Das, 1993.

Figura 25: Variação da tensão de corte com a distorção. Adaptado de: Das, 1993.

No ensaio de corte simples cíclico, utiliza-se uma amostra de solo sujeita a

uma tensão efectiva vertical e uma tensão de corte cíclica, tal como se mostra na

Figura 26. São então medidas as cargas horizontais necessárias para deformar a

amostra e a deformação por corte.

Distorção, (radx10-4)

du

lo d

e d

isto

rçã

o, G

(lb

/in

2x1

0-3)

Distorção

Ten

são

de

Cort

e

Page 68: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[48]

Figura 26: Ensaio de corte simples cíclico. Fonte: Das, 1993.

O módulo de distorção de um solo num ensaio simples cíclico pode ser

determinado pela Equação 20:

𝐺 =𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒, 𝑡

𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟çã𝑜 𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑎, 𝛾′

(20)

O amortecimento pode ser obtido através da Figura 27 e é dado pela Equação

21.

𝐷 =1

2𝜋

á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑕𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒

á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑂𝐴𝐵 𝑒 𝑂𝐴′𝐵′

(21)

Figura 27: Determinação do coeficiente de amortecimento através da curva de histerese. Adaptado de: Das, 1993.

Distorção

Tensão d

e C

ort

e

Page 69: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[49]

No ensaio de corte rotativo é colocada uma amostra de solo num cilindro oco

apropriado. A amostra é inicialmente sujeita a uma tensão vertical efectiva por cima, a

uma tensão horizontal efectiva no exterior e no interior do cilindro e a uma tensão

cíclica de corte. É então possível obter-se o módulo de distorção através de curvas,

como a que se encontra representada na Figura 25, que relaciona a amplitude da

tensão de corte com a distorção e com base na Equação 20.

O módulo de distorção máximo pode também ser obtido através de ensaios

sísmicos de propagação de ondas. Desde que estes ensaios induzam pequenas

distorções, isto é, distorções menores do que 3x10-4%, o módulo de distorção pode ser

dado pela Equação 22.

𝐺𝑚á𝑥 = 𝜌 × 𝑣𝑠2 (22)

Em que:

- densidade do solo

vs – velocidade das ondas de corte

Para o caso de não se efectuarem ensaios, o Eurocódigo 8, sugere que se

calcule a velocidade das ondas de corte através da Equação 23.

𝑣𝑠,30 =30

𝑕𝑖𝑣𝑖

(23)

Em que:

hi – espessura da camada

vi – velocidade das ondas de corte nessa camada ( 10-5)

Para se saber a velocidade das ondas de corte num determinado tipo de solo,

o Eurocódigo 8 identifica cinco diferentes tipos de solos, que são identificados através

de três parâmetros diferentes, o número de pancadas num ensaio SPT – NSPT, a

velocidade média das ondas de corte – vs,30, e a coesão – cu.

Page 70: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[50]

3.7 – Movimentos do solo quando ocorre um sismo

A natureza e a distribuição dos danos causados por um sismo são fortemente

influenciadas pela resposta dos solos a cargas cíclicas. Esta resposta é em grande

parte controlada pelas propriedades mecânicas do solo.

Quando ocorre um sismo, diferentes tipos de ondas sísmicas são geradas

(Figura 28), designando-se estas por ondas interiores, volumétricas ou profundas.

Podem ser de dois tipos, ondas primárias (ondas P) e ondas secundárias (ondas S),

que se deslocam com uma dada velocidade, que depende da rigidez do meio, e

segundo uma direcção de propagação.

As ondas P são chamadas de ondas longitudinais ou de compressão e são das

primeiras a chegar, pois têm uma velocidade de propagação maior. Estas ondas

fazem vibrar os solos paralelamente à direcção da ondas. Verifica-se alternadamente

uma compressão seguida de uma distensão com amplitudes e períodos baixos,

induzindo aos solos deformações volumétricas. Propagam-se em meio sólido, líquido e

gasoso, em que a velocidade de propagação varia com o meio em que se propagam,

sendo valores típicos de 330m/s no ar, 1450m/s na água e 5000m/s no granito. As

ondas S são chamadas de ondas transversais ou de corte, o que significa que o solo é

deslocado perpendicularmente à direcção de propagação, induzindo deformações por

corte. Estas ondas propagam-se só em meios sólidos, uma vez que os fluidos não

conseguem suportar forças de corte. A sua velocidade de propagação é de cerca de

60% das ondas P, para um dado material. Quando estas ondas atingem a superfície,

outro tipo de ondas são geradas, designadas por ondas Love (ondas L) e ondas

Rayleigh (ondas R).

Os movimentos produzidos no solo quando ocorre um sismo são difíceis de

descrever. Para um determinado ponto, estes movimentos são constituídos por três

componentes de translação e três componentes de rotação. Na prática, as

componentes rotacionais são normalmente desprezadas, utilizando-se três

componentes ortogonais de translação.

Page 71: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[51]

Figura 28: Tipos de ondas sísmicas. Fonte: (4)

Para efeitos de engenharia, três características dos sismos são significantes: a

amplitude, a frequência e a duração dos movimentos. Estas características podem

influenciar significativamente o tipo de danos nas estruturas. (Kramer, 1996)

Considerando um elemento de solo, sujeito à acção de ondas de corte na

vertical (Figura 29):

No estado A, o elemento está em repouso e desde que a tensão principal maior

seja vertical, o ponto no círculo de Mohr encontra-se no ponto (’h, 0) na Figura 29b).

Uma propagação vertical das ondas de corte vai produzir uma tensão tangencial nos

planos horizontais e verticais e distorcer o elemento, como é mostrado no estado B da

Figura 29a). Desde que a tensão tangencial aumente, enquanto a tensão horizontal e

vertical se mantêm constantes, o raio do círculo de Mohr aumenta, mas o centro

mantém-se no mesmo sítio. O trajecto da tensão move-se verticalmente, tal como a

posição do ponto, indicando que os eixos principais de tensão estão rodados da sua

posição vertical e horizontal inicial. Uma vez que a tensão horizontal tangencial na

natureza é cíclica, a sua direcção vai trocar quando thv=tvh=0, posição no estado C. É

de notar que as condições de tensão no estado C são idênticas aos do estado A, e os

eixos principais de tensão rodaram de volta para a posição vertical e horizontal. No

estado D, a tensão tangencial actua na direcção oposta e os eixos principais de tensão

rodam opostamente à direcção ao estado B.

Page 72: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 3

[52]

Figura 29: a) Condições de tensão e deformação impostas nos elementos de solo sujeitos à propagação de ondas de corte verticais, em quatro estados diferentes; b) Círculo de Mohr-

Coulomb, e orientação dos eixos principais de tensão; c) Trajectórios de tensão. Fonte: Kramer, 1996.

Deste modo, a força induzida pela propagação das ondas de corte pode ser

descrita pela trajectória que se encontra na Figura 29c).

A natureza da rotação dos eixos principais de tensão é significativa. Várias

pesquisas mostraram que a rotação das tensões principais pode causar deformações

por corte e volumétricas.

Page 73: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[53]

CAPÍTULO 4

Caracterização geral do programa Plaxis

4.1 – Introdução

O método dos elementos finitos é actualmente a ferramenta numérica mais

versátil para a análise de problemas de interacção solo-estrutura. Permite modelar de

forma realista o comportamento mecânico da superestrutura, fundações e solo,

preservando a geometria da estrutura, superfície do terreno e estrato de solo.

Possibilita também a ocorrência de deslocamentos relativos entre os diferentes

componentes do sistema, de condições de fronteira complexas, carregamentos

estáticos ou dinâmicos e procedimentos de escavação ou aterros.

Plaxis (Finite Element Code for Soil and Rock Analyses, Versão 8) é um

programa de elementos finitos adequado para a análise de problemas de tensão de

deformação e de estabilidade em solos e rochas. Foi desenvolvido para aplicações a

problemas geotécnicos 2D pela Technical University of Delft, Holanda, desde 1987 e

sucedida a partir de 1993 pela empresa comercial Plaxis. Foi elaborado com o

propósito de se constituir uma ferramenta numérica para uso de engenheiros

geotécnicos que não sejam necessariamente especialistas em procedimentos

numéricos. Esta filosofia de desenvolvimento do software resultou numa interacção

com o utilizador-engenheiro bastante simples. As rotinas de pré e pós-processamento

são muito fáceis de serem manipuladas, no entanto existem limitações, pois não

permite acesso a arquivos de entrada de dados ou dos resultados para

complementação de informações, análise se resultados intermédios, introdução de

adaptações nas técnicas de solução, etc.

Page 74: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[54]

O ganho em simplicidade foi, de certa maneira, conseguido à custa de uma

menor capacidade de generalização que, na versão 8 (2002) está a ser parcialmente

compensada pela opção que permite introduzir relações constitutivas definidas pelo

utilizador através de uma programação independente. O software que se utilizou traz

implementadas as seguintes leis constitutivas: elasticidade linear, modelo de Mohr-

Coulomb (comportamento elasto-perfeitamente plástico), Jointed Rock Model

(comportamento anisotrópico elasto-plástico), Hardening-Soil Model (modelo

avançado, com base no modelo de Mohr-Coulomb, para simular o comportamento do

solo), Soft-Soil Model (modelo de Cam-Clay) e Soft-Soil-Creep Model (tem em

consideração efeitos viscosos, isto é tensões de relaxamento e creep).

O modelo elasto-plástico de Mohr-Coulomb representa uma aproximação de

primeira ordem para o comportamento do solo. Este modelo é recomendado para uma

primeira análise do problema considerado. Para cada camada de solo é estimada uma

rigidez média. Devido a esta rigidez constante, os cálculos no computador tendem a

ser relativamente rápidos, obtendo-se assim uma primeira aproximação para as

deformações. Os esforços horizontais iniciais são gerados através do factor K0.

O modelo elasto-plástico anisotrópico é utilizado para simular o comportamento

de rochas, envolvendo camadas estratificadas em direcções particulares. A

plasticidade pode ocorrer num máximo de três direcções de corte. Cada camada tem

os seus próprios parâmetros ϕ e c. A rocha intacta é considerada como tendo um

comportamento elástico, com um propriedades constantes para E e .

O modelo Hardening-Soil utiliza três deformabilidades para o solo, o módulo

E50, o módulo de descarga-recarga Eur, e o módulo edométrico Eoed. Em contraste com

o modelo de Mohr-Coulomb, este modelo tem em consideração a dependência da

tensão com o módulo de rigidez. Isto significa que todas as rigidezes aumentam com a

pressão. Este modelo não tem em consideração efeitos como o “descolamento” de

estruturas em relação ao solo. Tem também o problema e ter elevados tempos para o

cálculo da estrutura.

O modelo anterior não tem em consideção os efeitos viscosos. De facto todos

os solos exibem algum “creep” e compressão primária. O modelo Soft-Soil-Creep é

especialmente utilizado para solos normalmente consolidados, como as argilas e o

siltes. Este modelo foi desenvolvido para ser aplicado em problemas de

assentamentos de fundações, barragens, etc.

Page 75: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[55]

O modelo Soft-Soil é especialmente utilizado para compressões primárias em

solos do tipo argilosos.

A estrutura do Plaxis está dividida em quatro sub-programas, sendo o primeiro

uma sub-rotina de entrada de dados (input), um segundo de cálculo (calculation), um

de saída de resultados (output) e o último para edição de curvas (curves) obtidas de

pontos seleccionados na malha de elementos finitos.

Uma particularidade do programa Plaxis é que este não tem em consideração a

variação do módulo de distorção G, com a distorção , utilizando sempre um valor

constante de acordo com a Equação 22.

𝐺 =𝐸

2(1 + )

(22)

4.2 – Descrição sumária das rotinas do Plaxis

Na entrada de dados (input), são introduzidos os dados do problema como

geometria, disposição dos elementos, propriedades dos materiais, modelo de

comportamento do solo e as condições de fronteira.

O modelo pode ser do tipo deformação plana, quando a geometria é

considerada bidimensional, e axissimétrico, quando apresenta uma secção radial

uniforme.

O processo de geração da malha é automático, sendo que a geometria de cada

zona pré-definida é dividida em elementos triangulares isoparamétricos de seis ou

quinze nós. Os elementos de seis nós apresentam relações de interpolação de

segunda ordem para os deslocamentos. Para estes, a matriz de rigidez é avaliada por

integração numérica, usando um total de três pontos de Gauss. Para os triângulos de

quinze nós, a ordem de interpolação é quatro e a integração envolve doze pontos de

Gauss. A precisão dos resultados depende da forma e dimensões da malha que

representa o sistema físico. Malhas mais refinadas tendem a dar melhores resultados,

por isso o programa permite um refinamento da malha em locais de maior interesse.

A interface solo-estrutura é definida por elementos apropriados para o efeito. A

magnitude e natureza da interacção são modeladas escolhendo um valor adequado

para o factor de redução de resistência da interface (Rinter). Este factor relaciona a

Page 76: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[56]

resistência da interface (atrito na parede e coesão) à resistência do solo (ângulo de

atrito e coesão), permitindo obter valores de resistência menores ou iguais aos do

solo, conforme as Equações 23 e 24.

𝑐𝑖 = 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 × 𝑐𝑠𝑜𝑙𝑜 (23)

𝑡𝑔∅𝑖 = 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 × 𝑡𝑔∅𝑠𝑜𝑙𝑜 ≤ 𝑡𝑔∅𝑠𝑜𝑙𝑜 (24)

Onde,

ci – coesão da interface;

csolo – coesão do solo:

Φi – ângulo de atrito das interface;

Φsolo – ângulo de atrito do solo.

Devem ainda ser definidas as condições de fronteira, sendo comum adoptar,

em escavações, apoios fixos na base e apoios móveis (que permitem deslocamentos

verticais) nas laterais. Os principais tipos de carregamento disponíveis no programa

são cargas distribuídas e cargas pontuais. Os pontos de aplicação dessas cargas

devem ser fornecidos com o valor da carga em kN/m2 para cargas distribuídas e em

kN/m para cargas pontuais.

Ainda na entrada de dados do Plaxis, depois de modelada e gerada a malha da

geometria, escolhe-se um dos cinco modelos constitutivos disponíveis apresentados

anteriormente: Mohr-Coulomb, Soft-Soil, Soft-Soil-Creep, Hardening-Soil e Jointed

Rock.

A saída de resultados (output), fornece basicamente os deslocamentos nos nós

e as tensões e deformações nos pontos de Gauss para cada etapa de cálculo. Estes

resultados podem ser visualizados através de uma interface gráfica ou em forma de

tabela.

A convenção de sinais utilizada pelo Plaxis nas ancoragens e na parede é

positiva para as tracções e negativa para as compressões.

As tensões podem ser visualizadas em termos de tensões totais, efectivas e

cartesianas. Quando em algum ponto de Gauss é verificado o critério de rotura de

Mohr-Coulomb, este é representado nos resultados gráficos, o mesmo acontecendo

Page 77: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[57]

quando algum ponto excede a resistência à tracção, no programa quantificada pela

coesão.

Os resultados, tanto de deformações como de tensões, podem ser

apresentados em forma gráfica ou de tabela, facilitando assim a compreensão do

comportamento do material analisado.

O sub-programa curvas (curves), permite criar curvas do tipo tensão vs

deformação, tempo ou carga vs deslocamento e trajectórias de tensão ou deformação

para ponto pré-seleccionados na malha. Diversos pontos de referência podem ser

inseridos num mesmo gráfico.

Nesta dissertação tem especial interesse a utilização destas curvas ao longo

do processo de cálculo que traduz a ocorrência do sismo, pois os esforços a que a

estrutura está sujeita são diferentes ao longo do tempo.

4.3 – Aspectos da modelação da estrutura no Plaxis

Para a modelação da estrutura, foi definido um caso base, isto é, as alterações

posteriores da deformabilidade do solo, do comprimento das ancoragens e do bolbo

de selagem e da espessura da parede, são em torno deste programa base.

Seguidamente explicar-se-á a modelação da estrutura para este caso base.

Neste trabalho, os modelos que constituem o tirante (aço), a cortina (betão) e o

bolbo de selagem (calda de cimento) foram considerados homogéneos, isotrópicos e

linearmente elásticos, necessitando portanto de apenas 2 parâmetros, o módulo de

elasticidade E e o coeficiente de Poisson 𝜐 para caracterizar o comportamento

mecânico de cada um deles.

O solo do maciço foi representado adoptando uma relação tensão-deformação

linear e o critério de rotura de Mohr-Coulomb. Pretendia-se quantificar os

deslocamentos e momentos na parede, assim como o comportamento do solo a tardoz

da parede e na envolvente do bolbo de selagem. Deste modo era necessário obter-se

os possíveis pontos de rotura no solo, isto é, os que atingem a plasticidade

(desenvolvimento de deformações irreversíveis). Uma vez que não se pretendia ter

tempos de cálculo muito elevados, este critério é o mais adequado para a análise do

problema em estudo. No conjunto é requerido o conhecimento de 5 parâmetros, a

Page 78: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[58]

saber: o módulo de elasticidade E, o coeficiente de Poisson 𝜐, o ângulo de resistência

ao corte Φ, o ângulo de dilatância Ψ e a coesão c.

Para a criação de um modelo de cálculo por elementos finitos, começou por

criar-se um modelo geométrico bidimensional constituído por pontos, linhas e outros

elementos estruturais. Para o caso em estudo a malha de elementos finitos tinha 60m

de comprimento e 16m de altura. Foram ainda colocadas linhas auxiliares para que se

pudesse simular as fases de escavação da estrutura.

As propriedades mecânicas e condições de fronteira podem então ser

especificadas. Foram colocados apoios fixos na base e móveis nas laterais, permitindo

que o solo que se encontra na fronteira lateral tenha deslocamentos verticais.

As paredes moldadas são modeladas por elementos de barra, caracterizados

por uma rigidez de flexão (EI) e por uma rigidez axial (EA). A parede em estudo, neste

caso base, tem uma espessura de 0,4m e uma altura de 12m.

𝐸𝐼 = 𝐸 ×𝑒3

12= 1,6 × 105 𝑘𝑁𝑚2/𝑚

(25)

𝐸𝐴 = 𝐸 × 𝑒 = 1,2 × 107 𝑘𝑁/𝑚 (26)

Onde E representa o módulo de elasticidade do betão e e a espessura da

parede.

A ancoragem é dividida nos trechos livre e ancorado, que podem ser

modelados através de diferentes elementos. É usual ignorar-se qualquer tensão de

corte mobilizada entre o solo e o trecho livre, sendo frequentemente utilizados

elementos de mola que ligam directamente a cortina, numa extremidade, ao bolbo de

selagem na outra. Enquanto que o comportamento da cortina pode ser aproximado de

maneira realista a um estado plano de deformação, é evidente que as ancoragens, por

gerarem um estado tridimensional de tensões no maciço, são representadas bem

menos satisfatoriamente. Deformações do solo que possam ocorrer entre as linhas de

ancoragens, na direcção normal ao plano do problema são completamente ignoradas

pela simulação bidimensional e por isso devem ser tomados cuidados ao especificar

os dados de entrada do problema, como seja dividir a força real aplicada nos tirantes

pelo espaçamento entre tirantes na direcção normal.

As ancoragens são modeladas através de duas componentes. A primeira parte

da ancoragem, o trecho livre, é modelado por um elemento elastoplástico (do tipo

mola) designado no Plaxis por “node-to-node anchor element”. O pré-esforço é

Page 79: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[59]

aplicado neste elemento. A segunda parte da ancoragem, o bolbo de selagem, é

modelado por um elemento por metro, que apenas tem rigidez axial, designado no

Plaxis por “geogrid”. O bolbo é apenas caracterizado pela sua rigidez axial EA. Estes

elementos apenas podem estar sujeitos a tracção.

No caso base, as duas ancoragens têm comprimentos diferentes. A que se

encontra no primeiro nível tem 15m, enquanto que a do segundo nível tem apenas tem

12m, no entanto o bolbo de selagem é igual para ambas e tem 6m de comprimento. As

ancoragens têm um espaçamento horizontal de 3m, uma inclinação de 25º e serão

pré-esforçadas a 110 kN/m. Este valor foi obtido a partir dos diagramas de Terzaghi e

Peck.

Na Figura 30 mostra-se uma ilustração da estrutura colocada no Plaxis, assim

como a distância a que se devem colocar os bolbos das ancoragens.

Figura 30: Ilustração da estrutura colocada no Plaxis.

O ângulo correspondente a uma possível rotura por impulso activo é dado por

45 − ∅2 = 27,5º. Deste modo é possível ter uma ideia inicial do comprimento do

trecho livre das ancoragens.

Na Tabela 1 são apresentadas todas as grandezas necessárias para a

caracterização dos solos utilizados.

Parâmetro Nome Areia Argila Unidades

Modelo do Material Modelo Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb -

Tipo de Comportamento do Material

Tipo Drenado Não Drenado -

Peso volúmico do solo γ 18 18 kN/m3

Módulo de Deformabilidade E 60 60 MPa

Coeficiente de Poisson ν 0,3 0,49 -

Coesão c’ 5 250 kN/m2

Ângulo de Atrito Φ 35 0 º

Dilatância φ 0 0 º

Factor da Interface Rinter 0,7 0,5 - Tabela 1: Propriedades dos solos e das interfaces.

Page 80: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[60]

O factor da interface tem em consideração a interacção entre a estrutura de

suporte e o solo. O manual do programa Plaxis sugere que para as areias se utilize um

valor de 0,7 enquanto para as argilas se utilize 0,5.

A camada de areia tem uma espessura de 12m (encontrando-se a toda a altura

da parede moldada) e a de argila tem 4m.

A maioria dos solos não tem verdadeira coesão, logo não exibe resistência

quando não há tensão normal instalada. Para ultrapassar dificuldades numéricas

resultantes do baixo nível de tensão junto à superfície do terreno adoptou-se uma

parcela de coesão para o solo, representando assim um efeito de sucção, isto é,

resistência instalada quando não está instalada tensão efectiva normal.

Nas Tabela 2 a 4 encontram-se as características dos elementos resistentes da

estrutura em estudo. Foram estes valores que foram inseridos no Plaxis para o cálculo

da estrutura.

Parâmetro Nome Valor Unidades

Tipo de Comportamento Tipo Material Elástico -

Rigidez axial EA 1,2x107 kN/m

Rigidez à Flexão EI 1,6x105 kNm2/m

Espessura equivalente d 0,4 m

Peso w 10 kN/m/m

Coeficiente de Poisson ν 0,15 - Tabela 2: Propriedades da parede.

De acordo com a Equação 9, para este caso base a respectiva rigidez do

suporte vale:

𝐾𝑠 =1,6 × 105

10 × 2,54= 410

Para o trecho livre considerou-se um cabo de 5 varões com um raio de 0,015m

cada um. Deste modo a área a considerar corresponde aos 5 varões e o módulo de

elasticidade é o do aço.

Parâmetro Nome Valor Unidades

Tipo de Comportamento Tipo Material Elástico -

Rigidez axial EA 7,065x105 kN

Espaçamento horizontal Lespaçamento 3 m Tabela 3: Propriedades do trecho livre das ancoragens.

Page 81: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[61]

Para o bolbo de selagem, uma vez que este funciona por atrito superficial, e

existe sobreposição de betão com o solo envolvente, considerou-se que teria um

módulo de elasticidade correspondente a um betão de fraca resistência (25GPa) e um

diâmetro de mais 20% em relação ao do cabo, que era de 15cm.

Parâmetro Nome Valor Unidades

Rigidez Axial EA 4,5x106 kN/m Tabela 4: Propriedades do bolbo de selagem.

De seguida o programa gera automaticamente uma malha de elementos finitos

adequada, em que os elementos triangulares isoparamétricos utilizados foram os de

quinze nós. Esta malha pode ser personalizada pelo utilizador, isto é, refinada em

algumas zonas, ou alterada noutras.

São então calculadas as tensões efectivas iniciais no terreno.

Os passos descritos anteriormente representam os dados de entrada (“input”)

do programa.

A 2ª parte do programa envolve a definição e resolução dos sistemas de

equações correspondentes a cada fase de cálculo e, posteriormente, para cada uma

delas, à quantificação do estado de tensão e de deformação em cada ponto de Gauss

de cada elemento finito.

Uma das vantagens da análise através do programa Plaxis é que as variações

nas propriedades dos materiais e a geometria podem ser tomadas em consideração

no “estádio de construção”. Este recurso é utilizado para simular a sequência da

construção, dividindo a análise em várias fases, incluindo o estabelecimento das

tensões e deformações iniciais, a escavação, a aplicação do pré-esforço, etc.

4.4 – Ajuste do modelo geométrico

Numa primeira abordagem ao problema constatou-se que o comportamento da

cortina não era o típico de uma estrutura de suporte flexível ancorada. O modelo

geométrico utilizado tinha 180m de comprimento e 40m de altura e o que acontecia

era que a parede tinha um elevado deslocamento vertical e logo na primeira

escavação deslocava-se para a zona activa da estrutura, isto é, para o interior do

Page 82: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 4

[62]

maciço, condicionando assim todas as fases seguintes do processo construtivo. Sabe-

se, através da bibliografia consultada que a deformada da estrutura deveria ser como

a que se mostrou na Figura 10. Deste modo houve a necessidade de identificar as

razões para tal discrepância, se um erro do utilizador ou um erro numérico do

programa.

Ao efectuar-se diversas alterações, nomeadamente nas dimensões do modelo

geométrico chegou-se à conclusão que o Plaxis é sensível a este factor, pois ao

reduzir-se as dimensões do modelo para 60m de comprimento, dos quais 20

correspondem à zona em escavação e 16m de altura, a cortina deforma-se tal como

se esperava. Foram assim estas as dimensões do modelo que se utilizou na análise

da estrutura.

Outro dos problemas que se observou é que ocorre perda de esforço axial no

trecho livre da ancoragem, o que não deveria acontecer. Para este facto chegou-se à

conclusão que havia perda de esforço axial ao longo da área do trecho livre.

Na Figura 31 apresenta-se uma síntese das características geométricas do

caso base.

Figura 31: Dimensões da estrutura no caso base.

Areia

Argila

Page 83: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[63]

Capítulo 5

Análise da estrutura sujeita a uma acção estática

5.1 – Introdução

Neste capítulo analisa-se o comportamento da estrutura apenas sujeita ao

impulso das terras, pois na maior parte do tempo é apenas a esta acção que as

estruturas deste tipo estão sujeitas.

Essa análise tem em consideração todas as fases de construção da estrutura,

que são as seguintes:

- Fase 1: construção da parede

- Fase 2: escavação do primeiro nível (3m)

- Fase 3: colocação da ancoragem do primeiro nível a 1,5m de profundidade e

instalação do pré-esforço (110 kN/m)

- Fase 4: escavação do segundo nível (3m)

- Fase 5: colocação da ancoragem do segundo nível a 4,5m de profundidade e

instalação do pré-esforço (110 kN/m)

- Fase 6: escavação do terceiro nível (2m)

Na análise que se fizer da estrutura, quando surgir o termo “fase i”, quer-se

significar a fase de construção que se explicou imediatamente acima.

Page 84: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[64]

5.2 – Análise dos resultados do caso base

Analisa-se o comportamento da estrutura de contenção, isto é, os

deslocamentos e momentos a que a parede está sujeita, assim como o esforço axial a

que se encontram as ancoragens em cada fase de construção. Um outro aspecto que

interessa ter em consideração são os assentamentos no tardoz da estrutura, que

podem influenciar o comportamento de possíveis construções aí existentes.

Analisa-se também o esforço axial no trecho livre e no bolbo das ancoragens.

Procura-se perceber o comportamento do bolbo de selagem, assim como o

mecanismo de transferência de carga para o solo que o envolve.

Na Figura 32 apresenta-se a deformada da cortina para as várias fases do

processo construtivo.

Analisando o deslocamento no topo da parede, quando se efectua uma

escavação, a parede tem tendência a se mover para dentro da área de escavação.

Quando se coloca a primeira ancoragem, de imediato a parede tem tendência a fazer

o movimento inverso. Pode-se concluir numa primeira análise que a colocação do pré-

esforço na primeira ancoragem pode limitar grandemente os deslocamentos sofridos

pela cortina nas fases seguintes de construção. Deste modo é evidente a capacidade

que as ancoragens têm de recuperarem uma importante parcela dos deslocamentos.

Figura 32: Deslocamento horizontal da parede (caso base).

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 85: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[65]

Devido à reduzida rigidez das ancoragens, a instalação destas não impede que

a parede, a esse nível, possa experimentar ainda significativos deslocamentos nas

fases seguintes.

O deslocamento na base da estrutura aumenta à medida que se efectua a

escavação. É de reparar também que o pré-esforço aplicado não tem qualquer

influência neste deslocamento, assim como não altera muito os deslocamentos

sofridos pela parede abaixo do nível de escavação. O deslocamento na base deveria

ser muito pequeno, pois a parede deveria ter tendência a “encastrar” no terreno. Isto

não acontece possivelmente devido ao facto da parede ter uma altura enterrada

pequena.

Estudos efectuados por Siller (1992a)), sobre uma estrutura flexível com duas

ancoragens, mostram que os deslocamentos maiores ocorrem nas zonas onde não

existem ancoragens e que a ancoragem do segundo nível serve também para limitar

os deslocamentos abaixo da linha de escavação.

Ambas as constatações são verificadas no estudo efectuado, pois o

deslocamento máximo ocorre aos 4,5m de altura, secção que se situa 0,5m acima da

superfície do fundo da escavação e tem um valor de 6,64mm (Fase 6). Nota-se

também que quando se coloca a ancoragem do segundo nível esta limita grandemente

os deslocamentos entre o ponto onde é aplicada e a base da escavação.

Uma monitorização de uma estrutura de contenção flexível multi-ancorada em

Newcastle mostrou que a maior parte dos deslocamentos ocorrem no período de

construção da estrutura, ocorrendo deslocamentos insignificantes posteriormente.

(Woodland et al, 1997)

Tendo em consideração o trabalho de Clough et al (1990), para estruturas de

suporte a que corresponde uma rigidez (Ks) da ordem de 300, Leung observou

deslocamentos da parede da ordem de 0,10% da respectiva altura de escavação.

Em Leung e Ng (2007) são mostrados os deslocamentos e assentamentos

observados em 14 escavações com diversas condições e em diversos solos, mas

predominantemente resultantes da decomposição de granito – solos saprolíticos, na

área de Hong Kong. Concluiu-se dali que o deslocamento máximo numa parede

flexível ancorada pode variar entre 0,09 e 0,2%H em que H é a altura de escavação.

Page 86: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[66]

Para o caso em estudo, o deslocamento horizontal máximo da parede é de

6,64mm, obtendo-se assim uma relação de 0,083%, valor este que se considera

aceitável face aos valores observados em diversas obras.

Na Figura 33 estão representados os assentamentos da superfície do terreno

no tardoz da parede para cada fase, sendo desde logo visível a sua directa

dependência em relação aos deslocamentos da parede.

Figura 33: Assentamentos do terreno no tardoz da parede (caso base).

O assentamento máximo ocorre na Fase 6 e tem um valor de 1,28mm,

situando-se a 4,5m da cortina. A partir deste ponto o assentamento tende a diminuir e

a 40m da cortina tem um valor de 0,5mm.

Apesar do assentamento a 40m da parede não depender da instalação do pré-

esforço na ancoragem, pois o assentamento da Fase 3 coincide com o da 2 e o da

Fase 5 coincide com o da 4, a colocação das ancoragens limita o assentamento perto

da cortina, até sensivelmente aos 15m desta. Esta tendência está de acordo com o

que acontece com este tipo de estruturas de contenção tal como foi mostrado no título

2.4.

Para o assentamento no tardoz da parede, as observações de obras

mostraram que este valor variava entre 0,01 e 0,04%H. (Leung e Ng, 2007)

Para o caso em estudo, o assentamento máximo é de 1,28mm, resultando

numa relação de 0,016%.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 87: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[67]

O diagrama de momentos a que está sujeita a parede nas diversas fases está

apresentado na Figura 34.

Figura 34: Diagrama de momentos flectores na parede (caso base).

Para a Fase 2 a parede comporta-se como uma consola, pelo que se pode

calcular de modo analítico o valor do momento que apenas se gera devido à pressão

no tardoz da parede de 3m de terreno, considerando a abertura de fendas de tracção.

Nestas condições calcula-se:

𝐼𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 =1

2𝑘𝑎 × 𝛾 × 𝐻2 =

1

2× 0,271 × 18 × 32 = 22 𝑘𝑁/𝑚

(27)

𝑀𝑎 = 22 × 3 ×1

3= 22𝑘𝑁𝑚/𝑚

(28)

𝐼𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎 = 2 × 𝑐 × 𝐾𝑎 × 3 = 15,6 𝑘𝑁/𝑚 (29)

𝑀𝑓 = 15,6 × 3 ×1

2= 23,4 𝑘𝑁𝑚/𝑚

(30)

0

2

4

6

8

10

12

-60 -40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 88: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[68]

Estes dois momentos são de sinais contrários, pelo que a diferença é de

1,4kNm/m, o que está de acordo com a pequena ordem de grandeza do momento

obtido para a Fase 2.

O momento máximo ocorre para a Fase 6 e corresponde a 52,91kNm/m,

situando-se a 5,25m de altura da parede moldada. Para todas as fases posteriores à

instalação em serviço das ancoragens, os máximos momentos positivos ocorrem

sempre na zona das ancoragens. Para a fase final, na secção da ancoragem do

primeiro nível o momento tem um valor de 41,94kNm/m e na secção da segunda

ancoragem de 26,99kNm/m.

É de notar que para a ancoragem do primeiro nível, o momento na fase 4 (fase

de escavação posterior à colocação em serviço dessa ancoragem) é um pouco

superior ao das fases anteriores, o que significa que o esforço na ancoragem sofreu

um acréscimo.

Para as ancoragens, os esforços axiais a que estas estão sujeitas são os que

se encontram nas Tabelas 5 e 6.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 94,5 6,7

Fase 4 124,7 112,5 8,4

Fase 5 109,5 97 7,4

Fase 6 112,5 102,4 9 Tabela 5: Esforço axial para a ancoragem do primeiro nível (caso base).

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 96 7,3

Fase 6 124,4 113,2 10,4 Tabela 6: Esforço axial para a ancoragem do segundo nível (caso base).

Os esforços axiais aumentam nas fases de escavação e diminuem quando

algum nível inferior é pré-esforçado. Há que salientar também que o valor máximo do

esforço em cada ancoragem ocorre na fase de escavação seguinte à respectiva

instalação. Esse aumento é da ordem dos 12% em ambas as ancoragens, valor este

que é significativo. Os esforços finais nos dois níveis são superiores aos instalados

inicialmente.

Page 89: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[69]

Para o bolbo de selagem, o esforço axial no fim deveria ser nulo, isso não

acontece devido ao facto deste sofrer um deslocamento relativamente elevado,

havendo destacamento do bolbo em relação ao solo. Deste modo existirá rotura do

solo no final do bolbo e por isso não é possível haver transferência de toda a carga

para o terreno.

Note-se, como já foi salientado, que ao longo do comprimento livre das

ancoragens se verificar transferência de carga para o terreno. Este facto é

incompatível com o conceito de comprimento livre, mas pode ser justificado pelas

características do programa de cálculo utilizado.

Nas Figura 35 e 36 são apresentados os vectores e as isolinhas de

deslocamentos, respectivamente, em todo o maciço, para a Fase 6.

Figura 35: Vector deslocamentos finais em todo o maciço (caso base).

Figura 36: Escala de grandeza dos deslocamentos finais em todo o maciço (caso base).

Page 90: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[70]

Tal como era espectável o movimento do terreno é descendente no tardoz da

cortina e ascendente na zona da escavação, provocando uma superfície curva de

deslizamento.

No tardoz o assentamento vai aumentando à medida que nos afastamos da

parede até uma certa distância e seguidamente começa a diminuir, até que a uma

distância suficientemente afastada da parede se anula. Este facto traduz os

fenómenos de atrito que, apesar dos cuidados desta modelação, se manifestam na

interface solo-parede.

Do lado da escavação o deslocamento é máximo muito perto da parede e vai

diminuindo à medida que nos afastamos desta.

Na Figura 37 encontram-se identificados os pontos de rotura do solo

(assinalados com quadrados vermelhos).

No final do bolbo encontram-se pontos em rotura, que se devem ao movimento

de arranque do bolbo (cerca de 5,4mm para o bolbo da primeira ancoragem e 6,0mm

para o da segunda ancoragem).

No tardoz da parede encontram-se muitos pontos em rotura, isso pode ser

devido ao assentamento ter um valor significativo e a tensão ser muito baixa,

provocando assim roturas localizadas mas sem qualquer influência na estabilidade da

parede.

Do lado da escavação encontram-se pontos em rotura junto da parede devido

ao deslocamento desta ser muito grande e encontram-se dois pontos mais afastados.

Estes pontos podem querer dizer que se está a começar a gerar uma possível

superfície de rotura no solo.

Figura 37: Pontos onde ocorre rotura do solo (caso base)

Page 91: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[71]

Nas Figura 38 mostra-se o diagrama de tensões horizontais que estão

instaladas no maciço para a fase 6.

Figura 38: Diagrama de tensões horizontais – XX (caso base).

Para melhor se perceber a ordem de grandeza das tensões horizontais na

parede, mostra-se na Figura 39 essas tensões em forma de gráfico para todas as

fases de construção.

Figura 39: Tensões horizontais no tardoz da parede (caso base).

0

2

4

6

8

10

12

-70-60-50-40-30-20-100

Alt

ura

da

Par

ed

e (

m)

Tensão Horizontal (kN/m2)

Tensão Horizontal

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Ka

K0

Page 92: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[72]

Nota-se que o andamento das tensões não é uniforme, nem linear, no entanto

ao efectuar-se a média dos valores ao longo de toda a parede, chega-se à conclusão

que os valores são um pouco discrepantes. Para cada fase é de 25,2kPa, 35,1kPa,

27,3kPa, 36,6kPa, 31,5kPa para as fases 2, 3, 4, 5 e 6 respectivamente.

Pode-se concluir que nas fases em que se colocam ancoragens as tensões

aumentam significativamente, diminuindo na fase de escavação seguinte.

Tal como foi referido no título 2.4.4, o dimensionamento de uma parede flexível

suportando areia pode ser efectuado através de um diagrama uniforme de pressão p,

em que p toma a Equação 31:

𝑝 = 0,65 × 𝛾 × 𝑡𝑔2(45 − ∅2 ) × 𝐻 (31)

No caso em estudo o peso volúmico do solo é de 18kN/m3, o ângulo de

resistência ao corte é de 35º e a altura de escavação é de 8m, pelo que a pressão

uniforme ao longo de toda a parede toma o valor de:

𝑝 = 25,3𝑘𝑃𝑎

Este valor é idêntico ao que se obteve da média do problema modelado para

as primeiras duas fases de escavação. No entanto, quando se coloca uma ancoragem,

o valor da pressão aumenta entre 28 a 31% do valor dos diagramas propostos por

Terzaghi e Peck. Para a última fase de escavação o aumento é de 20%.

De maneira geral, pode concluir-se que as forças nas ancoragens condicionam

a geometria do diagrama de pressões. Inquestionavelmente, o caso estudado mostra

que em areias o diagrama a considerar em predimensionamento não deve ser

triangular, aproximando-se muito da forma rectangular na fase final da obra.

Nas Figura 40 e 41 apresentam-se os diagramas de tensões verticais e de

corte, respectivamente.

Page 93: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[73]

Figura 40: Diagrama de tensões verticais – YY (caso base).

Figura 41: Diagrama de tensões de corte – XY (caso base).

É de notar que as tensões de corte no bolbo mudam de sinal, isto é, passam de

positivas a negativas. Isto deve-se ao facto de existir um movimento do bolbo, que faz

com que este descole na zona final. Deste modo, na zona inicial do bolbo há

transmissão de forças do bolbo para o solo e no final acontece o contrário, é o

Page 94: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 5

[74]

movimento do bolbo que proporciona que o solo pressione o bolbo, dando origem a

inversão do estado de tensão instalado.

O modo como se dá a transferência de carga do bolbo para o solo encontra-se

representado na Figura 42.

Os primeiros testes efectuados em ancoragens foram baseados numa

propagação uniforme de transferência da carga através do comprimento da

ancoragem, à medida que as cargas eram aumentadas. A Figura 42 mostra também

como o centróide da carga, referenciado por FAP (ponto fictício da ancoragem) vai

evoluindo no bolbo à medida que se aumenta a carga. O pressuposto de que toda a

carga transferida é mobilizada quando o FAP se aproxima do centro do bolbo serviu

de base para a aceitação de testes efectuados. No entanto este conceito de

transferência de carga uniforme não é válida para ancoragens em solos e só se

aproxima mais do comportamento em rochas. (FHWA, 1999)

Figura 42: Propagação da carga ao longo do bolbo de selagem. Fonte: FHWA, 1999.

Força = 0

DP

2DP

3DP

4DP

o e

xis

te m

ovim

ento

do fin

al d

o b

olb

o

De

scola

me

nto

do b

olb

o

Descolamento do Bolbo

Page 95: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[75]

CAPÍTULO 6

Análise Paramétrica

6.1 – Introdução

Há diversos factores que podem influenciar o comportamento de uma estrutura

ancorada, assim como os deslocamentos associados ao maciço.

Neste capítulo efectua-se uma análise paramétrica com base na análise do

caso base mostrado no capítulo anterior. Assim, altera-se o comprimento do trecho

livre das ancoragens, assim como do bolbo, aumenta-se a rigidez da parede,

aumentar-se o módulo de elasticidade do terreno e aumenta-se a ficha (comprimento

de cortina enterrado).

O modelo de cálculo é o mesmo, sendo que estas alterações são feitas em

separado no caso base, de maneira a identificar e valorizar a importância de cada um

dos factores a variar. Deste modo, as alterações a fazer são as seguintes:

- ancoragem do primeiro nível com 17m (o trecho livre tem 11m e o bolbo tem

6m) e ancoragem do segundo nível com 14 (o trecho livre tem 8m e o bolbo tem 6m);

- ancoragem do primeiro nível com 21m (o trecho livre tem 15m e o bolbo tem

6m) e ancoragem do segundo nível com 18 (o trecho livre tem 12m e o bolbo tem 6m);

- aumento do comprimento do bolbo para 9m;

- aumento da espessura da parede para 0,6m;

- aumento da espessura da parede para 1m;

- aumento do módulo de deformabilidade do solo para E = 180MPa;

Page 96: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[76]

- aumento da ficha para 8m (a estrutura fica com 16m de comprimento).

6.2 – Análise dos deslocamentos horizontais sofridos pela

parede

6.2.1 – Influência do comprimento das ancoragens

Os deslocamentos sofridos pela parede nas diversas fases de construção, para

o primeiro caso analisado são mostrados na Figura 43.

Figura 43: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m.

Para este caso, é visível que o maior deslocamento horizontal ocorre para a

fase 6 aos 4m de altura e tem um valor de 6,35mm que é inferior em 0,29mm

relativamente ao caso base.

Comparando com o caso base, os valores dos deslocamentos na base da

cortina para todas as fases são muito idênticos.

No topo é que têm uma variação de 0,5mm, aumentando nas fases 2, 3, 4 e 5

para o caso em que o comprimento das ancoragens é maior. Apenas para a fase 6 é

que o deslocamento no topo não aumenta, mas sim diminui (comparando sempre com

o caso base).

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 97: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[77]

Numa primeira análise pode-se concluir que o comprimento das ancoragens

apenas influencia o deslocamento máximo e no topo da parede.

Em relação ao segundo caso analisado nota-se na Figura 44 que a principal

diferença em relação aos casos anteriores diz respeito ao deslocamento no topo da

parede que, neste caso, para a Fase 6 é de 1,61mm. O deslocamento máximo

também diminui um pouco e passa a ser de 5,97mm.

Figura 44: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m.

Pode-se então concluir que um aumento do comprimento do trecho livre das

ancoragens influencia o deslocamento do topo da parede, assim como o

deslocamento máximo sofrido pela parede (este último em menor escala).

6.2.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem

Na Figura 45 é visível que, para a Fase 6, quer o deslocamento no topo, o

deslocamento máximo e o da base diminuíram em relação ao caso base.

Os deslocamentos na base e no topo na Fase 2 são iguais ao do problema

base, no entanto, à medida que se vai construindo a estrutura, estes deslocamentos

vão tendendo a ser menores em relação ao caso base.

O deslocamento do topo passou a ser de 2,48mm, o máximo de 6,39mm e o da

base de 5,79mm, podendo-se concluir deste modo que um aumento do tamanho do

bolbo, reduz ligeiramente os deslocamentos sofridos pela parede.

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 98: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[78]

Figura 45: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o bolbo de selagem para 9m.

6.2.3 – Influência da espessura da parede

Na Figura 46 são mostrados os deslocamentos sofridos pela parede no caso

em que esta tem 0,6m de espessura.

Para a Fase 6 o deslocamento no topo tem um valor de 3,55mm, enquanto que

na base é de 6,01mm. Estes deslocamentos são superiores aos do caso base, no

entanto o deslocamento máximo é inferior, tendo um valor de 6,47mm e ocorrendo aos

4m de altura.

Figura 46: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que esta tem 0,6m de espessura.

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 99: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[79]

Na Figura 47 nota-se que a principal diferença é que o deslocamento no topo

na Fase 3 não é positivo. Deste modo esta fase vai influenciar as fases seguintes,

fazendo com que o deslocamento no topo, na Fase 6, seja bastante superior ao do

caso base, sendo de 5,4mm. O deslocamento na base também tem um valor superior

e é de 6,3mm.

O deslocamento máximo é de 6,49mm, valor este que é inferior ao caso base.

Figura 47: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que esta tem 1m de espessura.

Comparando os resultados correspondentes a cada uma das espessuras da

parede, pode observar-se que o aumento da rigidez da parede à flexão é traduzido por

deformadas que se aproximam do movimento de corpo rígido.

6.2.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo

Para o caso em que se aumentou o módulo de deformabilidade do solo (Figura

48), o deslocamento no topo é de 1,21mm, na base é de 1,93mm e o máximo ocorre

aos 4,75m e tem um valor de 2,34mm. Todos estes deslocamentos são bastante

inferiores aos do caso base, pelo que se pode concluir que o módulo de

deformabilidade do terreno tem bastante influência nos movimentos da parede.

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 100: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[80]

Figura 48: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o módulo de deformabilidade do solo.

Maiores módulos de deformabilidade conduzem assim a deslocamentos

menores da parede.

6.2.5 – Influência do comprimento da ficha

Na Figura 49 mostra-se o deslocamento horizontal da parede para o caso em

que se aumenta a ficha.

Figura 49: Deslocamento horizontal da parede para o caso em que se aumentou o comprimento da ficha.

0

2

4

6

8

10

12

-3 -2 -1 0 1

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-8 -6 -4 -2 0 2

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 101: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[81]

O deslocamento máximo ocorre aos 7,7m de altura e tem um valor de 7,63mm,

enquanto que o deslocamento na base é de 6,04mm e no topo é de 3,09mm. Tanto o

deslocamento máximo como o da base são bastante superiores aos do caso base, o

que não se deveria verificar para o deslocamento da base, pois a cortina deveria ter

tendência a encastrar no terreno.

Estudos efectuados por Siller (1992a)) mostram também que um aumento da

ficha não faz diminuir o deslocamento máximo da cortina.

Uma conclusão que se pode tirar é que o tamanho da ficha influencia

significativamente os deslocamentos sofridos pela parede abaixo do ponto onde se

encontra a ancoragem do segundo nível.

6.3 – Análise dos assentamentos que se geram no tardoz

da parede

6.3.1 – Influência do comprimento das ancoragens

Na Figura 50 é apresentada a evolução dos assentamentos no tardoz da

parede para o primeiro caso analisado.

Figura 50: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

en

to [

mm

]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 102: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[82]

Os assentamentos são muito idênticos aos sofridos no caso base. Onde ocorre

uma variação maior é no assentamento máximo, que neste caso é de 1,36mm e

ocorre a 4,5m da parede.

Na Figura 51 mostra-se que o assentamento máximo é de 1,51mm e ocorre a

4,5m da parede. Neste caso também a maior influência do comprimento das

ancoragens é ao nível do assentamento máximo, pois quer o assentamento junto da

parede, quer a 40m desta á bastante idêntico ao do caso base e do caso apresentado

anteriormente.

Figura 51: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m.

Desta análise pode concluir-se que o tamanho do trecho livre das ancoragens

apenas tem uma influência mínima no assentamento máximo, pelo que não tem

interesse aumentar o seu tamanho para ter uma diminuição tão pequena.

6.3.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem

Para o caso em que se aumentou o tamanho do bolbo para 9m (Figura 52), o

assentamento junto da parede é de 0,78mm, o máximo é de 1,35mm e ocorre a 4,5m.

Tal como em todos os casos anteriores, o deslocamento a 40m da parede é de

0,51mm.

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 103: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[83]

Figura 52: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se aumentou o bolbo de selagem para 9m.

Através desta análise pode-se concluir que um aumento de 3m no bolbo de

selagem não altera significativamente os valores dos assentamentos no terreno.

Apenas o assentamento máximo teve um aumento insignificante (de 0,07mm).

6.3.3 – Influência da espessura da parede

Para o caso em que a espessura da parede é de 0,6m, o assentamento

máximo é de 1,46mm e ocorre a 3,3m, enquanto que junto da parede é de 1,24mm e a

40m desta é de 0,51m. Tanto os assentamentos junto da parede como o máximo são

superiores aos do caso base, pelo que se pode concluir que a rigidez da parede tem

influência neste factor. À medida que nos afastamos da estrutura, o assentamento vai

tender sempre para o mesmo valor obtido em todos os casos anteriormente estudados

(devendo tender para zero numa zona suficientemente afastada da estrutura).

Uma primeira constatação que se pode tirar em é em relação ao ponto onde

ocorre o maior assentamento, pois um aumento na rigidez da parede, faz com que

esse ponto seja mais próximo da parede.

-2

-1

0

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 104: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[84]

Figura 53: Assentamento do terreno no tardoz da parede para o caso em que esta tem 0,6m de espessura.

Nota-se que, para o caso em que a parede tem 1m de espessura, o que difere

este caso dos anteriores, é o facto do assentamento máximo ocorrer junto da parede e

ter um valor de 2,39mm, valor este bastante superior aos casos anteriores. A 40m de

distância da parede o assentamento é de apenas 0,54mm, valor este bastante idêntico

ao do caso base. Aparentemente este resultado do cálculo reflecte que o

comportamento de corpo rígido começa a evidenciar-se quando a sua espessura é da

ordem de 1m.

Figura 54: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que esta tem 1m de espessura.

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

en

to [

mm

]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 105: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[85]

6.3.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo

No caso em que se aumentou o módulo de deformabilidade do terreno, nota-se

desde logo que também os assentamentos são bastante mais inferiores do que os do

caso base. Junto da parede o assentamento é de 0,31mm, o máximo ocorre aos 4,5m

e tem um valor de 0,45mm, enquanto que a 40m da parede tem um valor de 0,17mm.

Figura 55: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se aumentou o módulo de deformabilidade do solo.

Desde já pode-se concluir que de todas as alterações que se fizeram ao caso

base, esta é a única situação que limita os assentamentos do terreno longe da

estrutura.

6.3.5 – Influência do comprimento da ficha

Para o último caso analisado é de notar que o deslocamento do terreno é

ascendente com um valor de 0,53mm. O assentamento máximo ocorre a 15,6m de

distância da parede e tem um valor de 1,59mm, enquanto que a 40m de distância é de

apenas 0,87mm.

Pode-se então concluir que o aumento da ficha fez com que o terreno

levantasse junto da parede e o assentamento máximo ocorresse muito mais longe do

que o que acontece nos casos anteriormente estudados.

-1

0

1

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 106: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[86]

Figura 56: Assentamentos do terreno no tardoz da parede para o caso em que se aumentou o comprimento da ficha.

Estes resultados podem ser justificados pelo efeito da expansão elástica da

camada de terreno situada entre o fundo da escavação e a extremidade inferior da

parede, contribuindo para a instalação de forças atríticas que tendem a levantar a

parede e que por sua vez arrasta consigo o solo que com ela contacta a tardoz.

6.4 – Análise do diagrama de momentos a que está sujeita

a parede

6.4.1 – Influência do comprimento das ancoragens

Na Figura 57 são mostrados os momentos sofridos pela parede em cada fase

de construção para o primeiro caso analisado. O momento máximo ocorre na fase 6 a

5m de altura e tem um valor de 50,81kNm/m. Para esta fase, o valor do momento na

zona da ancoragem do primeiro nível de é de 42,13kNm/m e na zona da segunda

ancoragem é de 28,30kNm/m.

Existe assim uma pequena diminuição no valor do momento máximo e um

aumento na zona onde se encontram as ancoragens.

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do Terreno no tardoz da Parede

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 107: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[87]

Figura 57: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m.

Para o caso seguinte (Figura 58), a tendência é bastante idêntica ao do caso

anterior, pois o momento máximo diminui ligeiramente em relação a este e tanto o

momento na ancoragem do primeiro nível como o do segundo nível aumentaram

ligeiramente. Neste caso o momento máximo tem um valor de 48,72kNm/m, o da

primeira ancoragem é de 42,56kNm/m e o da segunda é de 29,00kNm/m.

Figura 58: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m.

0

2

4

6

8

10

12

-60 -10 40

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

0

2

4

6

8

10

12

-50 -30 -10 10 30 50

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 108: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[88]

Para estes dois casos pode-se concluir que a variação dos momentos flectores

na parede não é significativa, pelo que não será uma boa opção alterar o comprimento

do trecho livre das ancoragens se se quiser diminuir o momento máximo na parede.

6.4.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem

Para o caso em que se aumentou o tamanho do bolbo, na Fase 6 o momento

máximo tem o valor de 51,49kNm/m, o momento na ancoragem do primeiro nível é de

42,21kNm/m e na do segundo nível é de 28,57kNm/m. Estes valores são bastante

idênticos ao do caso base, pelo que se pode concluir que um aumento no tamanho do

bolbo não influencia os esforços na parede.

Figura 59: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o bolbo de selagem para 9m.

6.4.3 – Influência da espessura da parede

Para o primeiro caso em que se aumentou a espessura da parede (Figura 60),

notou-se que quando esta tem 0,6m de espessura a tendência é idêntica aos casos

anteriores, pois o momento máximo ocorre na Fase 6, tem um valor de 92,23kNm/m e

0

2

4

6

8

10

12

-60 -40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 109: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[89]

ocorre aos 5m de altura. Para esta fase, o momento na zona da ancoragem do

primeiro nível é de 42,42kNm/m e na zona da segunda ancoragem é de 7,18kNm/m.

O momento máximo é bastante superior ao do caso base, pelo que se pode

concluir que a rigidez da parede tem uma grande influência nos esforços da estrutura.

Figura 60: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que esta tem 0,6m de espessura.

Para o caso em que a parede tem 1m de espessura, o momento máximo

ocorre na Fase 6, tem o valor de 139,8kNm/m e dá-se aos 5m de altura. Nesta fase o

momento na zona da ancoragem do primeiro nível é de 39,79kNm/m e na da segunda

é de 26,04kNm/m.

Uma conclusão que se pode tirar é que a rigidez da parede é dos factores que

mais influencia os valores dos momentos flectores a que se encontra sujeita a parede,

pelo que é necessário ter um cuidado especial quando se aumenta a sua espessura,

uma vez que os métodos de cálculo analíticos não têm este factor em consideração.

Neste último caso, como se viu anteriormente, seria melhor analisar a parede como

uma estrutura se suporte rígida.

0

2

4

6

8

10

12

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 110: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[90]

Figura 61: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que esta tem 1m de espessura.

6.4.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo

Como em todos os casos anteriores, quando se altera o módulo de

deformabilidade do solo, o momento máximo ocorre na Fase 6, tem um valor de

38,58kNm/m e ocorre aos 10,5m de altura, isto é, na zona onde se encontra a

ancoragem do primeiro nível.

Pode-se então concluir que a deformabilidade do solo altera a zona onde

ocorre o momento máximo, passando este a ser na zona da primeira ancoragem e não

com um valor negativo como em todos os casos anteriormente estudados. Pode-se

concluir também que a deformabilidade do terreno limita o valor dos momentos

flectores na parede abaixo da zona da segunda ancoragem.

0

2

4

6

8

10

12

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 111: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[91]

Figura 62: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o módulo de deformabilidade do solo.

6.4.5 – Influência do comprimento da ficha

Para o último caso estudado (Figura 63), o momento máximo é de 53,27kNm/m

e ocorre aos 9,25m de altura, o momento na zona da ancoragem do primeiro nível é

de 41,17kNm/m e na zona da ancoragem do segundo nível é de 25,71kNm/m.

Figura 63: Diagrama de momentos flectores na parede para o caso em que se aumentou o comprimento da ficha.

0

2

4

6

8

10

12

-40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-60 -40 -20 0 20 40

Alt

ura

da

Co

rtin

a [m

]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Page 112: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[92]

Estes valores são bastante idênticos aos do caso base, pelo que se pode

concluir que o tamanho da ficha não tem qualquer influência nos momentos flectores

que se geram na parede.

6.5 – Análise do esforço axial nas ancoragens

6.5.1 – Influência do comprimento das ancoragens

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 97,2 7,6

Fase 4 124,6 114,7 10,9

Fase 5 109,1 99,1 9,9

Fase 6 112,9 105 11,6 Tabela 7: Esforço axial para a ancoragem do primeiro nível para o caso em que a ancoragem do

primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 96,2 8,6

Fase 6 123,7 112,6 12,9 Tabela 8: Esforço axial para a ancoragem do segundo nível para o caso em que a ancoragem do

primeiro nível tem 17m e a do segundo tem 14m.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 97,5 8,9

Fase 4 124,5 114,8 12,4

Fase 5 109,3 99,8 11,2

Fase 6 114,1 106,5 12,4 Tabela 9: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que a ancoragem do

primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 96,3 13,5

Fase 6 122,5 111,2 20

Page 113: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[93]

Tabela 10: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que a ancoragem do primeiro nível tem 21m e a do segundo tem 18m.

6.5.2 – Influência do comprimento do bolbo de selagem

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 96,3 5,2

Fase 4 125,8 116,5 10,1

Fase 5 110 99,6 9,4

Fase 6 113,1 105,1 10,9 Tabela 11: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se aumentou o bolbo

de selagem para 9m.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 97,6 5,5

Fase 6 125,4 116,5 9,9 Tabela 12: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se aumentou o bolbo

de selagem para 9m.

6.5.3 – Influência da espessura da parede

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 94,6 6,7

Fase 4 127,1 114,9 8,6

Fase 5 110,5 98,4 7,6

Fase 6 114,9 105,1 9,4 Tabela 13: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que esta tem 0,6m de

espessura.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 96,5 7,5

Fase 6 124,4 113,3 10,6 Tabela 14: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que esta tem 0,6m de

espessura.

Page 114: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[94]

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 94,7 6,9

Fase 4 131,3 119,7 9,2

Fase 5 112,7 101,4 8

Fase 6 120,1 111,3 10,2 Tabela 15: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que a parede tem 1m de

espessura.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 97 7,8

Fase 6 123,3 112,9 10,9 Tabela 16: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que a parede tem 1m de

espessura.

6.5.4 – Influência do módulo de deformabilidade do solo

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 92,8 6,3

Fase 4 116,5 103,6 8,3

Fase 5 110 95,8 7,8

Fase 6 111,7 100,2 8,6 Tabela 17: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se aumentou o

módulo de deformabilidade do solo.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 93,8 6,5

Fase 6 116,6 104,2 9,6 Tabela 18: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se aumentou o

módulo de deformabilidade do solo.

6.5.5 – Influência do comprimento da ficha

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 3 110 94,2 6,5

Fase 4 126,4 113,5 8,8

Page 115: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[95]

Fase 5 111,1 97,8 7,8

Fase 6 114,2 103,3 10 Tabela 19: Esforço axial na ancoragem do primeiro nível para o caso em que se aumentou o

comprimento da ficha.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 5 110 93,9 7,4

Fase 6 127,3 114,2 10,1 Tabela 20: Esforço axial na ancoragem do segundo nível para o caso em que se aumentou o

comprimento da ficha.

Através das tabelas apresentadas nota-se que, para quase todas as alterações

que se fizeram no caso base, não existem grandes alterações ao nível do pré-esforço

nas ancoragens. Onde existe um pequeno aumento de esforço axial é na Fase 2,

quando se aumenta a espessura da parede.

Pode-se então concluir que para todos os casos estudados, nenhum tem uma

influência significativa no pré-esforço das ancoragens.

6.6 – Síntese dos Resultados

Seguidamente é apresentada na Tabela 21 os deslocamentos e os momentos

flectores sofridos pela parede para a última fase de construção (Fase 6).

Deslocamento da parede

(mm) Momento flector na Parede

(kNm/m)

Topo Base Máximo Máximo 1ª Anc. 2ª Anc.

Programa Base -2,93 -5,85 -6,64 -52,91 41,94 26,99

Comp. Ancoragens: 17m+14m -2,4 -5,8 -6,35 -50,81 42,13 28,3

Comp. Ancoragens: 21m+18m -1,61 -5,64 -5,97 -48,72 42,56 29

Bolbo de selagem: 9m -2,48 -5,79 -6,39 -51,49 42,21 28,57

Parede: 0,6m de espessura -3,55 -6,01 -6,47 -92,23 42,42 7,18

Parede: 1m de espessura -5,4 -6,3 -6,49 -139,8 39,7 -26,04

Aumento Esolo = 180.000 MPa -1,21 -1,93 -2,34 38,58 38,58 27,61

Aumento Comprimento Ficha -3,09 -6,04 -7,63 -53,27 41,17 25,71 Tabela 21: Deslocamentos e Momentos na parede na Fase 6.

Page 116: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[96]

Pode-se concluir que o parâmetro que tem mais influência nos deslocamentos

da parede é o módulo de deformabilidade do solo, pois é a sua variação que está na

origem de variações maiores nas grandezas consideradas (deslocamentos,

assentamento, força nas ancoragens e momentos flectores), o que significa que é

necessário caracterizar adequadamente o comportamento de solo, de modo a

conseguir obter-se o valor correcto do seu módulo de deformabilidade.

O comprimento das ancoragens também tem alguma influência, contribuindo

para a diminuição dos deslocamentos na parede, à medida que se aumenta o trecho

livre. No entanto, há que realçar que o acréscimo de preço em material, pode não

justificar esta diminuição, uma vez que podem não existir consequências se a parede

se deslocar mais 2 ou menos 2mm.

Em relação ao momento flector, os parâmetros mais importantes são a

espessura da parede e mais uma vez o módulo de deformabilidade do terreno. Para

este última parâmetro, o momento máximo deixa de ocorrer na zona inferior da parede

e passa a ocorrer na zona da primeira ancoragem.

Na Tabela 22 mostram-se os assentamentos mais significativos a tardoz da

parede.

Assentamento (mm)

Junto da Parede Máximo Aos 40m de distância

Programa Base -0,79 -1,28 -0,5

Comp. Ancoragens: 17m+14m -0,77 -1,36 -0,51

Comp. Ancoragens: 21m+18m -0,76 -1,51 -0,54

Bolbo de selagem: 9m -0,78 -1,35 -0,51

Parede: 0,6m de espessura -1,24 -1,46 -0,51

Parede: 1m de espessura -2,39 -2,39 -0,54

Aumento Esolo = 180.000 MPa -0,31 -0,45 -0,17

Aumento Comprimento Ficha 0,53 -1,59 -0,87 Tabela 22: Assentamentos no tardoz da parede para a Fase 6.

Em relação aos assentamentos, os parâmetros que têm maior influência são o

módulo de deformabilidade do solo, a espessura da parede e o comprimento da ficha.

Estes assentamentos são bastante importantes, uma vez que podem provocar

danos em estruturas fundadas no terreno a tardoz da parede, pelo que é necessário

que seja o menor possível. O parâmetro que faz diminuir este valor significativamente

é o módulo de deformabilidade, pelo que mais uma vez é necessário ter algum

Page 117: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[97]

cuidado com o valor que se utiliza na modelação do problema, pois podem ocorrer

assentamentos menores se o módulo utilizado foi maior do que na realidade é.

É de salientar que a 40m de distância da parede, os parâmetros estudados não

influenciam o valor do assentamento na superfície do terreno. Apenas o módulo de

deformabilidade tem reflexos sobre esta grandeza.

Na Tabela 23 são apresentados os valores dos esforços axiais ao longo das

duas ancoragens. É visível que o esforço axial na última fase de construção não é

muito influenciado pelas variáveis estudadas.

Esforço Axial (kN/m)

1ª Anc. Início Bolbo Fim do Bolbo 2ª Anc. Início Bolbo Fim Bolbo

Programa Base 112,5 102,4 9 124,4 113,2 10,4

Comp. Ancoragens: 17m+14m

112,9 105 11,6 123,7 112,6 12,9

Comp. Ancoragens: 21m+18m

114,1 106,5 12,4 122,5 111,2 20

Bolbo de selagem: 9m

113,1 105,1 10,9 125,4 116,5 9,9

Parede: 0,6m de espessura

114,9 105,1 9,4 124,4 113,3 10,6

Parede: 1m de espessura

120,1 111,3 10,2 123,3 112,9 10,9

Aumento Esolo = 180.000 MPa

111,7 100,2 8,6 116,6 104,2 9,6

Aumento Comprimento Ficha

114,2 103,3 10 127,3 114,2 10,1

Tabela 23: Esforço Axial nas duas ancoragens na Fase 6.

No bolbo é que se encontram pequenas diferenças relacionadas com o seu

descolamento do solo pois, por exemplo, para o caso em que se aumentou o tamanho

das ancoragens para 21 e 18m, o bolbo da ancoragem do segundo nível não

conseguiu transmitir 20kN/m para o solo, valor este que é significativo quando

comparando com o caso base. Esta particularidade do funcionamento do bolbo e da

sua interacção com o terreno que o envolve e, em particular, a sua incapacidade para

transferir para o terreno a totalidade da força que seria suposto ele mobilizar suscita a

possibilidade de a solução não estar equilibrada. Na realidade, o que acontece é que o

equilíbrio de forças tem que ser entendido de modo global, ou seja, a deformação do

terreno suportado contribui para que se gerem forças que, não sendo observáveis no

resultado do cálculo efectivamente contribuem para o equilíbrio.

Page 118: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 6

[98]

Page 119: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[99]

CAPÍTULO 7

Estrutura flexível duplamente ancorada sujeita a

uma acção sísmica

7.1 – Introdução

As cargas dinâmicas impostas sobre os solos e sobre as estruturas são

devidas a várias origens, nomeadamente devido a sismos, explosões, funcionamento

de máquinas, tráfego, etc.

Para a análise dinâmica de estruturas de contenção, os sismos são uma

importante fonte de cargas dinâmicas sobre os solos. Isto é devido aos potenciais

danos que pode provocar um sismo forte e o facto de representar um fenómeno da

natureza descontrolado e imprevisível.

Em 10 paredes observadas na área de Los Angeles depois da ocorrência do

sismo de Califórnia em 1987, Ho et al. (1990), em FHWA (1999), concluíram que todas

as paredes tiveram um bom desempenho e nenhuma teve perda de integridade devido

ao sismo. Há que realçar que apenas uma das paredes tinha sido projectada para

resistir às forças sísmicas.

A mesma conclusão foi tirada aquando da ocorrência do sismo de Northridge

em 1994.

Como se sabe, a relação tensão-deformação de um solo e o seu

comportamento depende de vários factores e pode ser diferente em vários aspectos,

dependendo das condições de cargas dinâmicas. No caso de estar sujeito a acções

Page 120: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[100]

cíclicas, a resposta de um solo é manifestamente não linear, caracterizando-se ainda

pela sua perda de rigidez em a deformação que sofre.

O tipo de cargas dinâmicas que se propagam no solo depende da natureza da

fonte que as produz. As cargas dinâmicas associadas a um sismo são de natureza

aleatória. A Figura 64 mostra o acelerograma do sismo de El Centro, na Califórnia em

18 de Maio de 1940.

Figura 64: Acelerograma do sismo de El Centro, Califórnia (componente N-S). Fonte: Das, 1993.

Os danos causados por um sismo dependem da energia libertada pela fonte,

pois os sismos causam movimentos aleatórios em todas as direcções, podendo assim

conduzir a assentamentos e danos nas estruturas.

Neste capítulo é analisado o comportamento de uma parede moldada

duplamente ancorada quando sujeita a uma acção sísmica. A acção sísmica é

modelada através de um espectro de acelerações, que assim traduz o movimento das

ondas sísmicas.

7.2 – Análise dos resultados do caso base

O sismo considerado para a análise da estrutura em estudo é o sismo de

Upland, de 28 de Fevereiro de 1990, caracterizado por uma aceleração de pico de

239,874cm/s2, cerca de 25% da aceleração da gravidade. A opção de um sismo com

Tempo (s)

a/g

Page 121: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[101]

esta aceleração máxima prende-se com o objectivo associado ao âmbito desta

dissertação. Pretende-se avaliar o modo com a estrutura de suporte responde e em

particular o comportamento do bolbo de selagem.

A aceleração atingida no topo da estrutura e na sua base é mostrada na Figura

65. É visível que a aceleração a que está sujeira a parede aumenta da base da

estrutura para o seu topo. A aceleração máxima no topo da estrutura é de 0,255g,

valor este bastante significativo e na base é de 0,136g.

Figura 65: Acelerograma correspondente ao topo e à base da parede.

O deslocamento final sofrido pela parede é representado na Figura 66. O

deslocamento relativo entre o topo da parede e a zona da ancoragem do segundo

nível é bastante pequeno, pelo que se pode concluir que as ancoragens conseguem

limitar esse deslocamento.

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

Ace

lera

ção

Ho

rizo

nta

l (m

/s2 )

Tempo (s)

Acelerações na Parede

Topo

Base

Page 122: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[102]

Figura 66: Deslocamento final sofrido pela parede quando ocorre o sismo.

Estudos efectuados por Siller (1992a)), mostram que para acelerações

pequenas, não há grande diferença no comportamento da estrutura, sendo idêntico ao

que acontece quando a estrutura está sujeita apenas aos impulsos do terreno.

Na Figura 67 encontram-se os deslocamentos horizontais no topo e na base da

parede à medida que ocorre o sismo.

Figura 67: Evolução dos deslocamentos no topo e na base da parede à medida que ocorre o sismo.

Os deslocamentos finais apresentados na Figura 66 não coincidem com os

deslocamentos máximos sofridos pela parede (Figura 67), pois quando ocorre o sismo

a parede inicialmente tem deslocamentos negativos e à medida que a aceleração vai

aumentando, a parede tem tendência a se deslocar contra o terreno, adquirindo

0

2

4

6

8

10

12

-8 -4 0 4 8 12 16 20

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Sismo

Fase 6

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10

De

slo

cam

en

to [

mm

]

Tempo [s]

Deslocamento horizontal da parede

Topo

Base

Page 123: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[103]

deslocamentos positivos, com um valor máximo de 36mm, diminuindo seguidamente

com a diminuição da aceleração, até que no final adquire os valores mostrados na

Figura 66.

Para ter a certeza que este comportamento da estrutura era o típico quando

ocorre um sismo decidiu-se aumentar o módulo de deformabilidade do terreno para

180 MPa e analisar os mesmos deslocamentos.

O deslocamento na fase final da ocorrência do sismo e à medida que este

ocorre, encontram-se representados nas Figura 68 e 69, respectivamente.

É visível que o deslocamento na fase final é bastante diferente do caso em que

o módulo de deformabilidade do solo era de 60 MPa. Neste caso, o deslocamento no

topo é de 2,3mm, valor este bastante inferior ao caso anterior.

À medida que ocorre o sismo, o andamento dos deslocamentos é bastante

idêntico ao do caso anterior, no entanto com valores relativamente mais baixos,

adquirindo a parede um deslocamento máximo no topo de 23,8mm aos 2,3s.

Figura 68: Deslocamento final da parede quando o módulo de deformabilidade do solo é 180 MPa.

0

2

4

6

8

10

12

-8 -6 -4 -2 0 2 4

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Deslocamento [mm]

Deslocamento Horizontal da Parede

Sismo

Fase 6

Page 124: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[104]

Figura 69: Deslocamentos no topo e na base da parede à medida que ocorre o sismo quando o módulo de deformabilidade do solo é 180 MPa.

Na Figura 70 representa-se o assentamento final no tardoz da parede. Uma

vez que a parede na fase final se desloca contra o terreno, então é normal que o

terreno tenha um deslocamento para cima no tardoz da parede. O deslocamento

máximo é de 1,3mm e ocorre a cerca de 9,4m da parede.

Figura 70: Assentamento final no tardoz da parede.

A envolvente de momentos flectores é apresentada na Figura 71. Repara-se

que o momento na zona da ancoragem do primeiro nível quase que não sofre

alteração aquando da ocorrência do sismo. No entanto o momento na zona da

segunda ancoragem e o máximo é que têm valores bastante superiores, tendo o

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 2 4 6 8 10

De

slo

cam

en

to [

mm

]

Tempo [s]

Deslocamento da Parede

Topo

Base

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 10 20 30 40

Ass

en

tam

nto

[m

m]

Distância à Parede [m]

Assentamentos do terreno no tardoz da parede

Caso Base -Fase 6

Sismo

Page 125: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[105]

primeiro um valor de 38,0kNm/m e o máximo de 75,9kNm/m, enquanto que na Fase 6

estes valores eram de 27,0kNm/m e 52,9kNm/m, respectivamente.

Figura 71: Envolvente de momentos flectores na parede.

Uma vez que existe uma relação entre os deslocamentos na parede e os

momentos flectores sofridos por esta, então quando o módulo de deformabilidade do

terreno é de 180 MPa, os momentos flectores vão variar tal como é visível na Figura

72.

0

2

4

6

8

10

12

-80 -30 20

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Mmín

Mmáx

Page 126: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[106]

Figura 72: Envolvente de momentos flectores na parede quando o módulo de deformabilidade do terreno é 180 MPa.

O diagrama de tensões horizontais que actuam na parede na fase final da

ocorrência do sismo é apresentado na Figura 73. A média das pressões horizontais

tem um valor de 32,8kPa, significando um aumento relativamente pequeno em relação

à Fase 6 (onde se calculou 31,5kPa).

Figura 73: Pressões horizontais finais que actuam no tardoz da parede.

De acordo com o método de Mononobe-Okabe, é possível calcular a pressão

média devida às terras ao longo da altura da parede. Para as condições geométricas e

geotécnicas do problema de referência, a aplicação deste método conduz a:

0

2

4

6

8

10

12

-60 -40 -20 0 20 40 60

Alt

ura

da

Par

ed

e [

m]

Momento [kNm/m]

Diagrama de Momentos

Fase 6

Mmín

Mmáx

0

2

4

6

8

10

12

-50 -40 -30 -20Alt

ura

da

par

ed

e [

m]

Tensão horizontal [kPa]

Tensão horizontal na parede

Sismo

Caso Base -Fase 6

Page 127: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[107]

γ (kN/m3) 18

H (m) 8

Ф (º) 35

δ (º) 17,5

i (º) 0

β (º) 0

kh 0,1825

kv 0

g (m/s2) 10

θ (º) 10,3 Tabela 24: Constantes necessárias para o cálculo das pressões através do método de Mononobe-

Okabe.

O valor do coeficiente sísmico horizontal foi considerado como uma média da

aceleração no topo e na base da parede.

𝑃𝐴𝐸 = 12 𝐾𝐴𝐸 × 𝛾 × 𝐻2 = 200,4𝑘𝑀/𝑚

𝐾𝐴𝐸 =𝑐𝑜𝑠2 ∅ − 𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃 × cos 𝛿 + 𝜃 𝐷= 0,365

𝐷 = 1 + 𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿) × 𝑠𝑒𝑛(∅ − 𝜃)

cos(𝛿 + 𝜃)

12

2

= 2,6

𝜍𝑚é𝑑𝑖𝑎 =200,4

8= 25,1 𝑘𝑃𝑎

𝐾𝐴𝐸𝑕𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 0,365 × cos 17,5 = 0,348

A tensão obtida através deste método tem um valor um pouco inferior à obtida

no estudo efectuado através do Plaxis, tendo uma variação de -23%, valor este que

pode ser significativo para o comportamento esperado da parede se apenas se

efectuarem cálculos analíticos.

Seed e Whitman em Gazetas (2004) propõem uma fórmula bastante mais

espedita para o cálculo das tensões médias na parede. Essa tensão é dada pela

Equação 32:

Page 128: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[108]

𝜍𝑑𝑖𝑛 â𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝜆 × 𝑘𝑕 × 𝛾 × 𝐻 (32)

Em que 𝜆 é um factor que depende da altura livre da parede e do

deslocamento relativo no topo (em relação à base). Este factor toma valores entre

0,375 para paredes em que 𝛿𝑕

𝐻 > 0,10% e a unidade no caso em que 𝛿𝑕

𝐻 < 0,05%.

Para casos intermédios poderá tomar-se um valor de 0,75.

Para o caso em estudo tomou-se um valor para 𝜆 de 1, uma vez que a relação

entre o deslocamento relativo e a altura de escavação era da ordem de 0,05%,

obtendo-se um valor de tensão de 26,28kPa, valor este idêntico ao do cálculo através

do método de Mononobe-Okabe.

Para uma parede flexível com 10m de altura apenas constituída por uma

ancoragem com 12m (6m de bolbo de selagem) e analisada através do método dos

elementos finitos quando sujeita a um sismo com uma aceleração de pico de 0,45g,

Gazetas et al. (2004) concluíram que frequências mais altas causam menores

pressões e menores forças nas ancoragens. Compararam também as pressões no

tardoz da parede através do método de Mononobe-Okabe e de elementos finitos e

concluíram que as pressões dinâmicas na parede eram bastante mais pequenas do

que as previstas pelo método de Mononobe-Okabe.

No presente trabalho foi precisamente o contrário que se obteve, as pressões

obtidas através do método dos elementos finitos foram superiores às obtidas de modo

analítico. Julga-se que a razão para este diferente comportamento resulta do facto de

no caso estudado terem sido consideradas duas ancoragens, o que aumentou a

rigidez do suporte (Ks). De qualquer modo, pode-se concluir que diversos factores

podem influenciar estes resultados, nomeadamente o número de ancoragens, o tipo

de solo, a aceleração de pico, a frequência do sismo e a própria estrutura de suporte.

O esforço axial máximo que actua nas ancoragens quando ocorre o sismo é

apresentado nas Tabela 25 e 26. Comparando com a Fase 6, a variação de esforço

axial no bolbo é de cerca de 32 a 34%, valor este bastante significativo para o

dimensionamento da estrutura.

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 6 112,5 102,4 9

Sismo - 150,36 26 Tabela 25: Esforço axial máximo na ancoragem do primeiro nível.

Page 129: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[109]

N [kN/m]

Trecho Livre

Início Bolbo

Fim Bolbo

Fase 6 124,4 113,2 10,4

Sismo - 171,6 24,9 Tabela 26: Esforço axial máximo na ancoragem do segundo nível.

Estudos efectuados por Siller (1992b)), mostram que à medida que se aumenta

a aceleração e a rigidez da ancoragem, a força na ancoragem aumenta também.

Esses aumentos são tanto maiores quanto mais rígida for a ancoragem.

Foram observadas também três estruturas no metro de Atenas sujeitas ao

sismo de Parnitha em 1999, onde foram registadas acelerações até 0,5g. Uma das

estruturas analisadas foi uma parede temporária da estação de Kerameikos,

constituída por colunas de betão com 0,8m de diâmetro e por uma parede de 0,15m

de espessura. Existiam 7 ancoragens e tinham valores que esforço axial que variavam

entre 480 e 800kN. Dado que se tratava de uma estrutura temporária, não foi

dimensionada para resistir a um sismo, no entanto a estrutura resistiu ao sismo de

Parnitha, sem danos visíveis e apenas apresentava pequenas fendas na parede de

betão, que não se sabia se já existiam antes de ocorrer o sismo. Não foram também

observados danos em estruturas vizinhas, edifícios ou pavimentos. (Gazetas et al.

2005)

Analisada esta estrutura através do método dos elementos finitos, Gazetas et

al. (2005) chegaram a alguns resultados interessantes, nomeadamente que as forças

axiais dinâmicas que se geraram nas ancoragens tinham valores insignificantes e que

o deslocamento máximo da parede obtido foi de 35mm, o que corresponde a 0,1% da

altura da parede. Aqueles investigadores afirmam que a parede de Kerameikos não

sofreu danos visíveis, o que demonstra que a flexibilidade da parede conduz a

pressões dinâmicas mínimas neste caso em que o solo é relativamente rijo. Dizem

também que o sucesso do comportamento desta parede é atribuído à alta frequência

do sismo e que não se pode excluir a possibilidade de que, para uma excitação mais

forte, longos períodos ou solos mais moles, a estrutura possa ter um comportamento

pior.

Neste presente trabalho chegou-se à conclusão que o aumento dos esforços

axiais nas ancoragens é bastante elevado, pelo que se pode concluir que o número de

ancoragens e a sua rigidez, ou o tipo de solo, ou o tipo de sismo podem ter bastante

influência neste parâmetro.

Page 130: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[110]

Para a estrutura estudada, constatou-se que à medida que ocorre o sismo

geram-se mais pontos de rotura no final do bolbo, pelo que se pode concluir que

continua a existir descolamento progressivo do bolbo em relação ao solo, sendo esse

movimento bastante superior ao que ocorria na fase 6, pois no final do bolbo o valor do

esforço axial ainda instalado é bastante superior ao da fase final do caso base.

Conclui-se então que a acção sismíca pode alterar significativamente o

dimensionamento das ancoragens, pois quer o esforço instalado no início do bolbo é

bastante superior quando ocorre o sismo.

Na Figura 74 apresenta-se o deslocamento horizontal correspondente aos

bolbos nas duas ancoragens quando ocorre o sismo. Nota-se que os deslocamentos

coincidem quase totalmente, pelo que se conclui que as duas ancoragens têm o

mesmo deslocamento ao longo da ocorrência do sismo. Quando se aumenta o módulo

de deformabilidade para 180 MPa chega-se a esta conclusão também.

Figura 74: Deslocamento horizontal dos bolbos das duas ancoragens.

O deslocamento máximo é de 35mm e ocorre aos 5 segundos, valor este que

corresponde ao mesmo deslocamento sofrido pela parede neste mesmo instante, pelo

que se conclui que toda a estrutura se desloca como um corpo rígido quando ocorre o

sismo.

Na Figura 75 representa-se o diagrama de tensões de corte na estrutura para a

fase final da ocorrência do sismo. Nota-se que para a ancoragem do primeiro nível há

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10

De

slo

cam

en

to [

mm

]

Tempo [s]

Deslocamento horizontal do bolbo da ancoragem1

Início Bolbo

Fim Bolbo

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10

De

slo

cam

en

to [

mm

]

Tempo [s]

Deslocamento horizontal do bolbo da ancoragem2

Início Bolbo

Fim Bolbo

Page 131: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[111]

mudança de sinal nas tensões ao longo do bolbo e que esses valores são bastante

pequenos.

Figura 75: Diagrama de tensões de corte na estrutura no final da ocorrência do sismo.

Page 132: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 7

[112]

Page 133: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 8

[113]

Capítulo 8

Considerações Finais

Pretendeu contribuir-se para que o projecto de uma parede moldada

duplamente ancorada se possa efectuar com mais segurança e economia,

nomeadamente através de um progresso na capacidade de previsão e interpretação

do comportamento deste tipo de obras.

Foi dada particular importância ao comportamento da parede, isto é, aos seus

deslocamentos em todas as fases de construção da estrutura e aos esforços a que se

encontra sujeita e também ao comportamento do bolbo de selagem, isto é, os esforços

axiais instalados, os seus deslocamentos e o modo como se dá a transferência de

forças para o solo.

A eficiência das ancoragens na redução dos movimentos da parede, reside na

sua capacidade, através do pré-esforço respectivo, em recuperar parte dos

deslocamentos já experimentados pela parede em fases anteriores. Uma

particularidade é que o pré-esforço não influencia o deslocamento na base da parede.

A evolução dos esforços nas ancoragens nas fases construtivas posteriores ao

respectivo pré-esforço foi analisada. Concluiu-se que o esforço máximo de serviço

depende, antes de mais, do valor que é instalado inicialmente como pré-esforço,

alterando-se de fase para fase. O valor máximo de esforço axial ocorre sempre na

fase posterior à instalação do pré-esforço, diminuindo seguidamente nas fases

seguintes.

A actuação do pré-esforço ao nível dos assentamentos só é influenciada até

aos 15m de distância da parede. A partir dos 15m o pré-esforço deixa de ter efeito e

os assentamentos são iguais à fase anterior de escavação de cada aplicação do pré-

esforço.

Page 134: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 8

[114]

Os diagramas do tipo dos que Terzaghi e Peck propuseram para o projecto das

cortinas escoradas não são neste caso envolventes de esforços mas sim bases de

cálculo para o pré-esforço inicial. Não se podem utilizar estes valores para o

dimensionamento das ancoragens ou da estrutura, uma vez que são esperados

maiores esforços nas ancoragens. Sendo tais diagramas a base de cálculo das forças

instaladas inicialmente nas ancoragens, deixam naturalmente, de constituir

envolventes dos esforços máximos, já que as fases construtivas posteriores ao pré-

esforço tendem a mobilizar nas ancoragens novos esforços que se vão adicionar aos

iniciais.

Em relação ao esforço axial nos bolbos de selagem, estes não são nulos no

final devido ao descolamento progressivo do bolbo em relação ao solo que existe.

Deste modo existem pontos de rotura no solo e os diagramas de tensão de corte têm

uma inversão de estado, isto é, na zona inicial do bolbo há transmissão de forças

deste para o solo e no final acontece o contrário, é o solo que pressiona o bolbo.

Uma constatação neste trabalho é que as tensões horizontais na parede não

são uniformes. Ao efectuar-se uma média das tensões ao longo da zona escavada

chega-se à conclusão que os valores obtidos para as duas primeiras escavações são

idênticos aos diagramas propostos por Terzaghi e Peck, no entanto quando se

colocam as ancoragens, as tensões aumentam 30%.

A análise paramétrica efectuada permitiu saber-se quais os parâmetros que

têm maior influência no comportamento da estrutura.

Em relação ao comprimento do trecho livre das ancoragens, concluiu-se que

este parâmetro apenas influencia o deslocamento no topo da parede, não influenciado

significativamente os outros resultados estudados, pelo que não é um parâmetro muito

importante no comportamento de toda a estrutura. Apenas é necessário ter em

consideração a possível superfície de rotura activa (dada apenas através do ângulo de

atrito interno) e da inclinação da superfície de rotura activa dada pelo método de

Mononobe-Okabe.

O comprimento do bolbo de selagem reduz ligeiramente os deslocamentos na

parede, no entanto não se considera ser um parâmetro relativamente importante para

o comportamento geral da estrutura.

Page 135: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 8

[115]

A rigidez da estrutura é dos parâmetros mais importantes, pois o seu aumento

é traduzido por deformações que se aproximam do movimento de corpo rígido. O

aumento deste parâmetro faz com que o ponto onde ocorre o assentamento máximo

se dê cada vez mais perto da parede, até que quando a parede tem 1m de espessura,

o assentamento máximo ocorre junto da parede. A rigidez influencia grandemente os

valores dos momentos flectores na parede.

O módulo de deformabilidade do terreno é também dos parâmetros com maior

interesse no comportamento da estrutura, pois quando aumenta, consegue diminuir

grandemente os deslocamentos sofridos pela parede. Em relação aos assentamentos,

este parâmetro é o único que consegue limitar estes valores até aos 40m de distância

da estrutura. O diagrama de momentos flectores é ligeiramente diferente dos

anteriores, pois o momento máximo passa a ocorrer na zona da ancoragem do

primeiro nível, limitando assim os momentos flectores na parede abaixo da zona da

segunda ancoragem.

O aumento do tamanho da ficha da parede influencia os deslocamentos abaixo

do ponto onde se encontra a ancoragem do segundo nível, aumentando-os. Faz

também com que o terreno levante junto da parede, fazendo com que o assentamento

máximo ocorra mais longe da parede dos que nos casos anteriores.

Quando se efectua uma análise dinâmica e se sujeita a estrutura a um sismo

com uma aceleração de pico de 2,4m/s2, diversas alterações de comportamento da

estrutura são verificadas.

Os deslocamentos máximos sofridos pela estrutura à medida que ocorre o

sismo, não são os mesmos que se encontram instalados no final da ocorrência deste.

Quando o módulo de deformabilidade da estrutura é de 6,0x104 MPa, o

deslocamento máximo ocorre no topo da parede e tem um valor de 36mm, enquando

que quando o módulo de deformabilidade é de 1,8x105 MPa este valor é de 23,8mm,

pelo que se pode concluir que as características do terreno influenciam grandemente o

comportamento da estrutura.

Em relação às tensões horizontais na parede, estas não têm uma variação

significativa.

O método de Mononobe-Okabe fornece valores analíticos inferiores em 20%

aos obtidos através do programa Plaxis, pelo que é necessário ter bastante cuidado

Page 136: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Capítulo 8

[116]

quando se efectua apenas um pré-dimensionamento deste tipo de estruturas com

base neste método.

Uma outra variação significativa na estrutura é o esforço axial instalado nas

ancoragens. Este esforço tem um aumento de 30% em relação ao caso estático, valor

este que pode ser prejudicial se não se tiver em consideração uma análise da

estrutura através do método dos elementos finitos.

Em relação aos bolbos de selagem das duas ancoragens, estes continuam a

sofrer mecanismos de descolamento progressivo em relação ao terreno, pelo que se

formam mais pontos de rotura no final dos bolbos.

É assim possível concluir, através da análise dinâmica efectuada, que toda a

estrutura de suporte se desloca como um corpo rígido quando ocorre um sismo, pois

os deslocamentos horizontais sofridos pela parede são os mesmos que os bolbos

sofrem ao longo da ocorrência do sismo.

Dada a crescente utilização destas estruturas em meios urbanos, será bastante

interessante que se desenvolvam estudos futuros sobre estes temas, nomeadamente:

- modelação numérica com ênfase no comportamento do bolbo;

- modelação física em mesa vibratória.

Page 137: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Referências Bibliográficas

[117]

Referências Bibliográficas

ATKINSON, JOHN: An Introduction to the Mechanics of Soils and Foundations.

McGRAW-Hill. Londres, 1993.

BARLEY, A. D.: The Single Bore Multiple Anchor System. Ground Anchorages and

Anchored Structures, Edited by G. S. Littlejohn. Março, 1997.

BRITO, JORGE DE: Cadeira de Tecnologia de Contenções e Fundações, Módulo de

Ancoragens. Instituto Superior Técnico, 2001.

BAKKER, KLAAS J.: Soil Retaining Structures. Development of models for structural

analysis. 2000.

CARVALHO, ANA T. P. DE: Comportamento de Escavações Suportadas por Cortinas

Escoradas com Lajes. Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e

Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em

Mecânica dos Solos. Lisboa, 1997.

COELHO, SILVÉRIO: Tecnologia de Fundações. Amadora, 1996.

DAS, BRAJA M.: Principles of Soils Dynamincs. Boston, 1993.

EUROCÓDIGO 7: Projecto Geotécnico.

Page 138: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Referências Bibliográficas

[118]

FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION (FHWA): Geotechnical Engineering Circular

N.4. Ground Anchors and Anchored Systems. Junho 1999.

FERNANDES, MANUEL M.: Estruturas Flexíveis para Suporte de Terras: Novos

Métodos de Dimensionamento. Lisboa, 1983.

GAZETAS, G.; PSARROPOULOS, P. N.; ANASTASOPOULOS, I.; GEROLYMOS, N.:

Seismic Behavior of Flexible Retaining Systems subjected to Short-duration

moderately Strong Excitation. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2004.

GAZETAS, G.; GEROLYMOS, N.; ANASTASOPOULOS, I.; Response of Three Athens

Metro Underground Structures in the 1999 Parnitha Earthquake. Soil Dynamics and

Earthquake Engineering. 2005.

GUERRA, NUNO M. DA C.: Fundamentos de Engenharia Civil: Módulo de Geotecnia.

Lisboa, 2001.

GUERRA, NUNO M. DA C.: Paredes de Contenção “Tipo Berlim” – Análise de Efeitos

Tridimensionais. Lisboa, 1993.

GUERRA, NUNO M. DA C.: Disciplina de Fundações de Estruturas: Parte de

Estruturas de Suporte. Lisboa, 2004.

JANBU, N.: Soil Compressibility as Determined by Oedometer and Triaxial Tests. 4th

ECSMFE, Vol. 1 Wiessbaden, 1963.

KRAMER, STEVEN L.: Geotechnical Earthquake Engineering. University of

Washington, 1996.

Page 139: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Referências Bibliográficas

[119]

LABORATÓRIO NACIONAL DE ENGENHARIA CIVIL: Paredes moldadas e outras

estruturas flexíveis para suporte de terras. Estado de conhecimentos acerca do seu

dimensionamento. Estudo realizado para o Plano de Investimentos da Administração

Pública. Lisboa, 1981.

LEUNG, ERIN H. Y. & NG, CHARLES W. W.: Wall and Ground Movements Associated

with Deep Excavations Supported by Cast in Situ Wall in Mixed Ground Conditions.

Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. Fevereiro, 2007.

LONG, M: Database for Retaining Wall and Ground Movements due to Deep

Excavations. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. Março,

2001.

NEVES, EMANUEL M. DAS: Mecânica dos Solos. Instituto Superior Técnico. Lisboa,

2004.

PEREIRA, CARLOS S.: Fundações. Disciplina de Mecânica dos Solos e Fundações.

Instituto Superior Técnico. Lisboa, 2005.

SANTOS, JAIME A. dos: Apontamentos sobre: Ensaios de Caracterização em Solos.

Disponível desde 2007 em: http://www.civil.ist.utl.pt/~jaime/MGeotecnia.htm

SILLER, THOMAS J. & DOLLY, MATTHEW O.: Design of Tied-back Walls for Seismic

Loading in Journal of Geotechnical Engineering – Vol. 118, 1992a).

SILLER, THOMAS J. & FRAWLEY, DOROTHY D.: Seismic Response of

Multianchored Retaining Walls. Journal of Geotechnical Engineering – Vol. 118,

1992b).

Page 140: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Referências Bibliográficas

[120]

WOODLAND, ANDY; LOMAX, CHRIS; BARLEY, TONY: The Design, Construction and

Performance of an Anchored Retaining Wall, Newcastle upon Tyne. Ground

Anchorages and Anchored Structures, Edited by G. S. Littlejohn. Março, 1997.

WOODS, R. I. & BARKHORDARI, K.: The Influence of Bond Stress Distribution on

Ground Anchor Design. Ground Anchorages and Anchored Structures, Edited by G. S.

Littlejohn. Março, 1997.

Page 141: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ANCORADAS SUJEITAS A ...

Referências Bibliográficas

[121]

Referências Bibliográficas para Figuras

1: http://www.geradordeprecos.info/imagenes/CYA482.jpg

2: http://www.fundsolo.com.br/estab-tirantes.htm&h=169&w=200&sz=11&hl=pt-

PT&start=72&tbnid=I08uNB2gckVjnM:&tbnh=88&tbnw=104&prev=/images%3Fq%3Da

ncoragem%26start%3D60%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Dpt-

PT%26sa%3DN

3: http://www.fundsolo.com.br/estab-tirantes.htm&h=169&w=200&sz=11&hl=pt-

PT&start=72&tbnid=I08uNB2gckVjnM:&tbnh=88&tbnw=104&prev=/images%3Fq%3Da

ncoragem%26start%3D60%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Dpt-

PT%26sa%3DN

4: http://domingos.home.sapo.pt/estruterra_2.html