Fundac~ao Centro de Cie^ncias e Educac~ao Superior a Dista^ncia do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Educac~ao Superior a Dista^ncia do Estado do Rio de Janeiro

12o EP 2015/1 IPE Lic. em Fsica Aula 24 Vers~ao Aluno Coord. Edson Cataldo

Caros alunos,

esse e o penultimo EP do perodo. Seu conteudo refere-se a variavel aleatoria e valor esperado deuma variavel aleatoria. Estamos na reta nal!!!

Saudac~oes,Edson Cataldo

Ex. 1 Uma moeda e balanceada de modo que a distribuic~ao de seu peso, ao ser jogada, produzP (K) = 1=4 e P (C) = 3=4; onde K indica cara e C coroa. A moeda e jogada tre^s vezes. Se X e onumero de ocorre^ncia de caras, ent~ao pede-se:

(a) A distribuic~ao de probabilidade de X;(b) O valor esperado E(X):

Ex. 2 Uma moeda n~ao honesta e lancada tre^s vezes. Sabe-se que a probabilidade de obter cara, emcada lancamento, e o dobro da probabilidade de obter coroa.

Seja X a variavel aleatoria correspondente ao numero de coroas obtido com os tre^s lancamentos.

(a) Determine a distribuic~ao de probabilidades de X.(b) Calcule o valor esperado da variavel aleatoria X.

Ex. 3 Dois numeros do conjunto f1; 2; 3g s~ao escolhidos aleatoriamente, e s~ao permitidas repetic~oes.Se X e a soma dos numeros, ent~ao:

(a) Determine a distribuic~ao de probabilidade de X;(b) Determine o valor esperado E(X).