EP12-IPE-2015-1 (1)
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Funda¸c˜aoCentrodeCiˆ encias e Educa¸c˜ ao Superior a Distˆancia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educa¸c˜ ao Superior a Distˆancia do Estado do Rio de Janeiro 12 o EP 2015/1 IPE Lic. em F´ ısica Aula 24 Vers˜aoAluno Coord. Edson Cataldo Caros alunos, esse ´ e o pen´ ultimo EP do per´ ıodo. Seu conte´ udo refere-se `a vari´ avel aleat´oria e valor esperado de uma vari´ avel aleat´oria. Estamos na reta final!!! Sauda¸c˜ oes, Edson Cataldo Ex. 1 Uma moeda ´ e balanceada de modo que a distribui¸c˜ ao de seu peso, ao ser jogada, produz P (K)=1/4e P (C )=3/4, onde K indica cara e C coroa. A moeda ´ e jogada trˆ es vezes. Se X ´ eo n´ umero de ocorrˆ encia de caras, ent˜ ao pede-se: (a) A distribui¸c˜ ao de probabilidade de X ; (b) O valor esperado E(X ). Ex. 2 Uma moeda n˜ao honesta ´ e lan¸cada trˆ es vezes. Sabe-se que a probabilidade de obter cara, em cada lan¸camento, ´ e o dobro da probabilidade de obter coroa. Seja X a vari´ avel aleat´oria correspondente ao n´ umero de coroas obtido com os trˆ eslan¸camentos. (a) Determine a distribui¸c˜ ao de probabilidades de X . (b) Calcule o valor esperado da vari´ avelaleat´oria X . Ex. 3 Dois n´ umeros do conjunto {1, 2, 3} s˜ao escolhidos aleatoriamente, e s˜ao permitidas repeti¸c˜ oes. Se X ´ e a soma dos n´ umeros, ent˜ ao: (a) Determine a distribui¸c˜ ao de probabilidade de X ; (b) Determine o valor esperado E(X ).
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Fundac~ao Centro de Cie^ncias e Educac~ao Superior a Dista^ncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac~ao Superior a Dista^ncia do Estado do Rio de Janeiro
12o EP 2015/1 IPE Lic. em Fsica Aula 24 Vers~ao Aluno Coord. Edson Cataldo
Caros alunos,
esse e o penultimo EP do perodo. Seu conteudo refere-se a variavel aleatoria e valor esperado deuma variavel aleatoria. Estamos na reta nal!!!
Saudac~oes,Edson Cataldo
Ex. 1 Uma moeda e balanceada de modo que a distribuic~ao de seu peso, ao ser jogada, produzP (K) = 1=4 e P (C) = 3=4; onde K indica cara e C coroa. A moeda e jogada tre^s vezes. Se X e onumero de ocorre^ncia de caras, ent~ao pede-se:
(a) A distribuic~ao de probabilidade de X;(b) O valor esperado E(X):
Ex. 2 Uma moeda n~ao honesta e lancada tre^s vezes. Sabe-se que a probabilidade de obter cara, emcada lancamento, e o dobro da probabilidade de obter coroa.
Seja X a variavel aleatoria correspondente ao numero de coroas obtido com os tre^s lancamentos.
(a) Determine a distribuic~ao de probabilidades de X.(b) Calcule o valor esperado da variavel aleatoria X.
Ex. 3 Dois numeros do conjunto f1; 2; 3g s~ao escolhidos aleatoriamente, e s~ao permitidas repetic~oes.Se X e a soma dos numeros, ent~ao:
(a) Determine a distribuic~ao de probabilidade de X;(b) Determine o valor esperado E(X).
