Verificao de segurana encurvadura em pilares (REBAP)

Verificao de segurana encurvadura em pilares (REBAP)

Estruturas de Ns Fixos (ENF)Estruturas de Ns Mveis (ENM)

Mobilidade da Estrutura

(Edifcios correntes)htot*([(Nb/(E*I] ( 0,2+0,1*n ;p/ n 0,2+0,1*n ;p/ n 0,6 ;p/ n(4

htot (altura total do edifcio n ( nmero de andares do prtico

Nb ( esforos axiais na base, sem (, Nb(Nsd E*I ( rigidez na base com E do beto

Esbelteza dos pilares

(((x ou y) = o (x ou y) / i(x ou y)

i(x ou y) ( raio de girao = ( I(x ou y) / Ac (

o ( comprimento efectivo de encurvadura = ( * (

o ( o (

( o menor de: 0,7+0,05*((1+(2) ( 1

0,85+0,05*((min) ( 1 (( o menor de: 1,0+0,15*((1+(2)

2,0+0,30*((min) (

(1 & (2 ( para as extremidades inferior e superior respectivamente.

(1&2 = ( ( Rigidez flexo dos pilares que concorrem no n) / ( ( Rigidez flexo das vigas que concorrem no n)

( = 1,0 ;se encastramento parcial (regra geral considera-se deste tipo)

para o caso de sapatas:( = 0,0 ;se encastramento perfeito

( = 10,0 ;se no transmite momento

Dispensa de verificao da segurana encurvadura( ( 50 15(Msd,b/Msd,a)

ou

Msd/Nsd ( 3,5 * h ;p/ ((70

( 3,5 * h * ((/70) ;p/ (>70( ( 35

ou

Msd/Nsd ( 3,5 * h ;p/ ((70

( 3,5 * h * ((/70) ;p/ (>70

Limites de Esbelteza( ( 140

( 120 ;p/ paredes (largura>5*espessura)

Verificao da Segurana das Estruturas- O problema resume-se verificao da segurana de cada pilar, considerado isoladamente.- De forma idntica a ENF, tomando para a esbelteza de cada pilar a mdia do andar. (mas verifica-se como se pilar em ENF)

Verificao da Segurana nos Pilares

-duas direces separadas

-vrias seces crticas

-verificao comple-mentar se flexo desviada

(Msd(x ou y) = Msd,0(x ou y) + Nsd (ea +e2 +ec)

Msd(x ou y) = Msd,0(x ou y) + Nsd (ea +e2 +ec)

Seco crtica na zona intermdiaSeco crtica nas extremidades

Msd ,0 = o maior de: 0,6*Msd,a + 0,4*Msd,b

0,4*Msd,aMsd ,0 = o verificado na seco

ea (x ou y) ( excentricidade acidental = o / 300 ;( 2 cm.

e2 (x ou y) ( excentricidade de 2 ordem = [(5/ h(x ou y) )*0,001] * ( * [(o) 2 / 10]

( = (0,4 * fcd * Ac) / Nsd ; (1,0

ec ( excentricidade devida fluncia = [(Ms,g / Ns,g) + ea] * [exp ((c(t(,t0)Ns,g/(NE-Nsg)) 1]

Ms,g & Ns,g ( calculados apenas com aces de carcter permanente

(c(t(,t0) ( em geral = 2,5

NE = (10 * Ec,28 * Ic) / (o) 2 ;Ec,28 na pgina 36 do REBAP

ec (x ou y) = 0 se: Msd / Nsd ( 2,0 * h(x ou y) ou se: ( ( 70

Verificao complementar

(em flexo desviada)

(quando as seces crticas coincidem)(Msd,x / Mrd,x0) + (Msd,y / Mrd,y0) ( 1,0

Msd,(x ou y) = Msd,0(x ou y) + Nsd (ea (x ou y) +e2 (x ou y) +ec (x ou y))

Mrd,x0 & Mrd,y0 ( valor de clculo do momento resistente segundo x ou y respectivamente,

Supondo um esforo axial Nsd.

Sequncia:1) Determinao da mobilidade da estrutura segundo x e y.

2) Determinao de o(x e y) e ((x e y) atravs da simplificao o=(*

3) Clculo de mdio por piso se a estrutura de ns mveis (ENM), efectuar para x e y.

4) Verificar as condies de dispensa da anlise encurvadura.

5) Obteno de ea, e2 e ec (estudar a dispensa de ec) para cada seco crtica e para cada direco.

Determinao dos esforos de primeira ordem nas seces crticas.

6) Msd(x ou y) = Msd,0 (x ou y) + Nsd * [ea(x ou y) + e2(x ou y) + ec(x ou y)]

7) Dimensionamento.

(

(

( = 1,0 ( = 2,0 / 3,0 ( = 2,0

( = 0,5 ( = 1,0

( (1 & (2 ( para as extremidades inferior e superior respectivamente.

(1&2 = ( ( Rigidez flexo dos pilares que concorrem no n) / ( ( Rigidez flexo das vigas que concorrem no n)

para o caso de sapatas:( = 1,0 ;se encastramento parcial (regra geral considera-se deste tipo)

( = 0,0 ;se encastramento perfeito

( = 10,0 ;se no transmite momento

Ex:

(

b

a

S

hy

c

y

d

y

x

x

hx

Ipilar, x = (c * d3) / 12

Iviga, x = (a * b3) / 12

Ipilar, y = (d * c3) / 12

Iviga, y = (b * a3) / 12

A solicitao S mobiliza Ix.

I = (b * h3) / 12

Esbelteza para o caso de barras:

3

6

7

(2 = [1,0*( I / )pilar2 + 1,0*( I / )pilar3] / [1,0*( I / )viga6 + 0.0*( I / )consola]

(1 = [1,0*( I / )pilar2 + 1,0*( I / )pilar1] / [1,0*( I / )viga4 + 3/4*( I / )viga5]

2

4

5

1

Nsd

Para a seco superiorMsd,x = Msd,x0 + Nsd * ex

Msd,y = Msd,y0

ENM segundo xNsd

Para a seco intermdiaMsd,x = Msd,x0

ENF segundo yMsd,y = Msd,y0 + Nsd * ey

Nsd

Para a seco inferiorMsd,x = Msd,x0 + Nsd * ex

Msd,y = Msd,y0

x

y

ex

ey

Flexo composta desviada

ENM segundo xNsd

Para a seco superiorMsd,x = Msd,x0 + Nsd * ex

ENM segundo yMsd,y = Msd,y0 + Nsd * ey

Flexo composta desviada

ENF segundo xNsd

Para a seco intermdiaMsd,x = Msd,x0 + Nsd * ex

ENF segundo yMsd,y = Msd,y0 + Nsd * ey

ey

ex