Post on 03-Jul-2020
ENCONTRO DE
FORMAÇÃO
Graziela Rossetto Giron
grgiron@ucs.br
1º momento :
Contextualização da BNCC
2º momento:
Estrutura e organização da BNCC
3º momento:
Fundamentação teórica e pedagógica da BNCC com relação a área da
Matemática
4º momento:
Redimensionamento dos referenciais curriculares da RME (SMED)
Proposta de dinâmica de estudo
O que é
A Base Nacional Comum Curricular
(BNCC) é um documento normativo
que foi promulgado em 20 de
dezembro de 2017.
Define o conjunto orgânico e
progressivo de aprendizagens
essenciais que deverão ocorrer ao
longo das etapas e modalidades da
Educação Básica .
O que é
Documento Preliminar :
Disponibilizado em 16 de setembro de 2015, com consulta pública
até 15 de março de 2016.
Segunda versão :
Entregue em 03 de maio 2016, para CNE, UNDIME e CONSED.
Documento oficial :
Promulgado em 20 de dezembro de 2017.
Breve histórico
Nas duas primeiras versões , um grupo de redação foi composto por especial istas indicados pelo MEC, e por professores e técnicos de secretarias com experiência em cur rículo indicados pelo CONSED e pela UNDIME. O grupo de redação foi formado por 116 pessoas, divididas em 29 comissões, sendo elas compostas por 2 especial istas da áreas de conhecimento, 1 gestor de secretaria ou professor com experiência em currículo e 1 professor com experiência em sala de aula.
Na terceira versão , foi instituído um comitê gestor da BNCC constituído por autoridades do MEC e responsável pela indicação de um grupo de especial istas encarregados da revisão do documentos anteriormente elaborados, com base em insumos das consultas públicas e pareceres técnicos.
http://historiadabncc.mec.gov.br
Quem organizou a BNCC
Artigo 205 da Constituição Federal de 1988
A educação, direito de todos e dever do Estado e da família, será promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvimento da pessoa , seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho .
Artigo 210 da Constituição Federal de 1988
Serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum [ . . . ] .
Norteadores legais
Ar tigo 9º, Inciso IV da LDBen nº 9.394/96
Estabelecer, em colaboração com os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, competências e diretrizes para a Educação Infanti l , o Ensino Fundamental e o Ensino Médio, que nortearão os cur rículos e seus conteúdos mínimos , de modo a assegurar for mação básica comum .
Ar tigo 26 da LDBen nº 9.394/96
Os cur rículos da Educação Infantil , do Ensino Fundamental e Médio devem ter base nacional comum , a ser complementada em cada sistema de ensino e em cada estabelecimento escolar [ . . . ] .
Norteadores legais
Art. 35-A da Lei nº 13.415/2017
(altera a LDBen)
A Base Nacional Comum
Curricular definirá direitos e
objetivos de aprendizagem do
ensino médio , conforme
diretrizes do Conselho Nacional
de Educação, nas seguintes áreas
do conhecimento [. . . ]
Art. 36. § 1ºda Lei nº 13.415/2017
(altera a LDBen)
A organização das áreas de que
trata o caput e das respectivas
competências e habilidades
será feita de acordo com
critérios estabelecidos em
cada sistema de ensino .
Norteadores legais
Artigo 14 das Diretrizes Cur riculares Nacionais (DCN)
Define a Base Nacional Comum Cur ricular como conhecimentos, saberes e valores produzidos culturalmente, expressos nas pol ít icas públicas e que são gerados nas inst i tu ições produtoras do conhecimento c ient í f ico e tecnológico ; no mundo do trabalho ; no desenvolvimento das l inguagens ; nas at ividades despor t ivas e corpora is ; na produção ar t ís t ica ; nas for mas d iversas e exercíc io da cidadania ; nos movimentos sociais.
Plano Nacional de Educação (PNE): Lei nº 13.005/2014
A estabelecer e implantar, mediante pactuação interfederat iva [União, Estados, Distr i to Federal e Municípios ] , d iretr izes pedagógicas para a educação bás ica e a base nacional comum dos cur r ículos , com dire itos e objet ivos de aprendizagem e desenvolvimento dos(as) a lunos(as) para cada ano do Ensino Fundamenta l e Médio, respeitadas as diversidades regional, estadual e local .
A BNCC foi estabelecida como estratégia para o cumprimento das metas 1, 2, 3 e 7 do PNE .
Norteadores legais
Para que um sistema educacional tenha equidade, precisa de um currículo nacional que defina com clareza as competências, habilidades e os conhecimentos que todos os alunos têm o direito de desenvolver/apreender. (BNCC, 2017)
Justificativa
BNCC
Materiais didáticos
Processos
Ensino e
Aprendizagem
Formação inicial e
continuada de
professores
Avaliações internas e externas
Proposta curricular
rede/escola
Interconexões
Relação professor/aluno
O Ensino Fundamental está organizado em 4 áreas do conhecimento.
Essas áreas favorecem a comunicação entre os conhecimentos e saberes dos diferentes componentes curriculares.
Elas se intersectam na formação dos alunos, embora se preservem as especificidades e os saberes próprios construídos e sistematizados nos diversos componentes.
Cada área de conhecimento explicita seu papel na formação integral dos alunos do Ensino Fundamental e destaca particularidades para o Ensino Fundamental – Anos Iniciais e Ensino Fundamental – Anos Finais...
...considerando tanto as características dos estudantes quanto as especificidades e demandas pedagógicas dessas fases da escolarização.
Para garantir o desenvolvimento das competências específicas, cada componente
curricular apresenta um conjunto de habilidades. Essas habilidades estão
relacionadas a diferentes objetos de conhecimento – aqui entendidos como
conteúdos, conceitos e processos – que, por sua vez, são organizados em
unidades temáticas.
Competências Gerais da BNCC
Nas áreas que abrigam mais de um componente curricular (Linguagens e
Ciências Humanas), também são definidas competências específicas do
componente a ser desenvolvidas pelos alunos ao longo dessa etapa de
escolarização.
Cada área de conhecimento estabelece competências específicas de
área, cujo desenvolvimento deve ser promovido ao longo dos nove
anos. Essas competências explicitam como as dez competências
gerais se expressam nessas áreas.
Matemática Vídeo: h t tp ://mid ia s.baseemacao.org.br/BNCC/PGM_MATEMATICA.mp4
As competências específicas da área
Competências específicas da Matemática
INTERAGIR DE
FORMA
COOPERATIVA
VALORIZAR A
DIVERSIDADE DE
IDEIAS
MATEMÁTICA:
CIÊNCIA HUMANA
(CONTEXTUALIZAR)
COMPREENSÃO
DO MUNDO
ESTABELECER
RELAÇÕES ENTRE
CONCEITOS
COMUNICAR
INFORMAÇÕES
RELEVANTES
RESOLVER
PROBLEMAS
COTIDIANOS
DESENVOLVER
RACIOCÍNIO
LÓGICO
INSERÇÃO DA
TECNOLOGIA
Quais são os fundamentos pedagógicos, as concepções e os
conceitos estruturantes da BNCC com
relação a área da Matemática?
Algumas ref lexões
Competências e habilidades : ênfase prática (saber fazer)
Educação Integral :
desenvolvimento cognitivo, social e afetivo
Fundamentos pedagógicos da base
Mudanças no enfoque do que deve ser priorizado no ensino da Matemática: o trabalho pedagógico pautado em competências e habilidades implica pensar na forma de desenvolver os conteúdos .
Não se trata apenas de ensinar a calcular, mas de favorecer que o aluno perceba quais são as relações que existem por trás dos cálculos matemáticos. Isso pressupõe ajustes na metodologia .
Surge um novo eixo – álgebra, e dá-se grande ênfase ao uso da tecnologia.
(Maria Ignez Diniz - MATHEMA)
Fundamentos pedagógicos da base
O letramento matemático ou numeramento é o principal conceito a ser desenvolvido na Educação Básica. Consiste na capacidade individual de identificar, empregar e interpretar a matemática em diferentes contextos. (MENDES; GRANDO, 2007).
Implica no desenvolvimento de competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente , de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em diferentes contextos, util izando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. (BNCC, 2017)
Letramento matemático
Procedimentos pedagógicos que tem potencialidade para o
desenvolvimento de competências fundamentais que poderão
favorecer o letramento matemático:
Resolução de problemas
Investigação
Desenvolvimento de projetos
Modelagem
Aprendizagem matemática
Resolver problemas implica em formular hipóteses, fazer
inferências e conjecturas variadas sobre a realidade, isto é, ser
criativo. A matemática se desenvolveu, e continua a se desenvolver,
a partir de problemas e foi isso que permitiu a evolução, tanto da
matemática quanto do pensamento humano. (ROQUE, 2012)
“A investigação matemática , como atividade de ensino e
aprendizagem, ajuda a trazer para a sala de aula o espírito da
atividade matemática genuína, constituindo, por isso, uma poderosa
metáfora educativa.” (PONTE et al. , 2006, p. 23).
Aprendizagem matemática
A modelagem matemática consiste “na ar te de transformar
situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções
devem ser interpretadas na linguagem usual” . (BASSANEZI, 2004,
p.24).
Os projetos de aprendizagem representam uma possibilidade de
dar outro sentido à escolaridade, baseado na pesquisa, na
curiosidade, na investigação e no prazer em aprender; uma
alternativa pedagógica em que os estudantes se sentem autorizados
a participar do planejamento da própria aprendizagem.
(FAGUNDES et al . ,1999).
Aprendizagem matemática
A matemática não diz respeito somente a realização de cálculos.
Objetiva a busca de padrões , de relações entre seus objetos. É
sobre como as ideias se conectam entre si e com a realidade.
(DEVLIN, 2004)
Está condicionada a ref letir, a pensar de maneira organizada .
Posteriormente a isso, é que se constroem as formas deduzidas e
sistematizadas (enunciados, teoremas, fórmulas, regras, etc.).
Natureza da matemática
Os mecanismos que deram origem ao saber matemático provêm da
própria atividade do pensamento humano , organizados através de
uma representação mental, que se convencionou denominar
números. (BRUTER, 1998)
Logo, os objetos da matemática (números, vetores, matrizes,
funções, figuras geométricas, etc.) são “entes” abstratos que
emergem de uma ideia ou conceito, sob a forma de um símbolo ou
de uma notação, constituindo a linguagem matemática .
Natureza da matemática
A matemática constitui-se numa área do conhecimento que tem
uma maneira peculiar de ver e interpretar a realidade e, por isso,
util iza-se de uma linguagem distinta , com símbolos e
especificidades próprias. (GÓMEZ-GRANELL, 2008)
Para que o aluno possa desenvolver o letramento matemático , ele
precisa entender a lógica do pensamento e da linguagem
matemática, usando sua forma e significados de uma maneira
natural e espontânea. Nesse sentido, conversar é fundamental!
Aprendizagem matemática
Segundo Gérard Vergnaud, o conhecimento está organizado em
campos conceituais , cujo domínio por parte do aprendiz vai
acontecendo ao longo de um extenso período de tempo, por meio
da experiência, maturidade e aprendizagem. (MOREIRA, 2002)
Por isso, não é interessante estudar os conceitos matemáticos de
forma isolada e estanque, mas sim, relacionando-os uns com outros,
através de conceitos, procedimentos, situações
problematizadoras e representações diferenciadas e intimamente
conectadas. (VERNAUD, 1987)
Aprendizagem matemática
Aprendizagem matemática
Mecanismos cognit ivos envolvidos na real ização de um cálculo
matemático:
Processamento verbal e/ou g ráfico
Percepção
Reconhecimento e produção de números
Representação número/símbolo
Discriminação viso-espacial
Memória de cur to e longo prazo
Raciocínio s intáxico
Atenção (BASTOS, 2008)
Organização da Matemática na BNCC
Unidades temáticas Objetos do conhecimento Habilidades
Números
Álgebra
Geometria
Grandezas e medidas
Probabilidade e
estatística
OBS: Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos objetos de conhecimento e das
habilidades considera que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e
aprofundadas do 1º ao 9º ano.
Tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico , que
implica conhecer diferentes maneiras de quantificar atributos de
objetos, de julgar e interpretar argumentos baseados em
quantidades.
Nos anos finais, a expectativa é de que os alunos resolvam
problemas com números naturais, inteiros, racionais e ir racionais
envolvendo as operações fundamentais, com seus diferentes
significados, e util izando estratégias diversas, com compreensão dos
processos neles envolvidos.
Unidade: Números
O conceito de número é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo. Por isso, a estrutura lógico-matemática de número não pode ser ensinada diretamente. Logo, é importante que o(a) professor(a) ofereça situações-conf lito que levem a criança a ref letir e estabelecer relações entre as “coisas” . (KAMII; DEVRIES, 1991)
O aluno progride na construção do conhecimento lógico-dedutivo pela coordenação das relações que ele cria entre os objetos. Ao coordenar relações (igual, diferente, mais, menos, etc.) ele começa a pensar matematicamente .
Unidade: Números
Objetiva o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento –
pensamento algébrico – que é essencial para util izar modelos
matemáticos na compreensão, representação e análise de relações
quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas
matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.
A álgebra é a sistematização do pensamento matemático .
Consiste num nível mental mais avançado, porque implica num
“equacionamento” do raciocínio, representado através da linguagem
matemática. (IFRAH, 2005)
Unidade: Álgebra
Níveis de abstração mental
1. A abstração é quase inexistente, pois os artefatos pensados são
todos reais e acessíveis à percepção do indivíduo no ambiente.
2. Os objetos são reais e familiares a quem pensa, mas não estão
acessíveis no entorno próximo. Caracteriza-se pela lembrança .
3. Neste nível se formam as versões imaginárias dos objetos reais
e dos que estão na imaginação do ser humano.
4. É onde se originam as ideias e representações que não têm
ligação direta com o mundo real. É neste nível que se efetiva o
pensamento matemático, uma vez que os objetos matemáticos
são inteiramente abstratos.
(DEVLIN, 2004)
Nesse sentido, a álgebra é um passo além da aritmética e da
geometria; ou seja, o pensamento algébrico é uma forma de
expressar relações matemáticas que pode ser entendido como um
avanço na forma de representar quantidades, grandezas e medidas.
Sem os símbolos algébricos , provavelmente, grande parte da
matemática não existiria, pois é através deles que é possível pensar
nos conceitos matemáticos e l idar com os mesmos. (DEVLIN,
2004)
Unidade: Álgebra
A geometria não é somente um conjunto de saberes relativo a forma dos objetos; é, também, uma maneira de raciocinar e deduzir muito importante para formação cognitiva das pessoas. Em outras palavras, contribui para a formação de um tipo de raciocínio importante para a Matemática, o raciocínio hipotético-dedutivo .
O pensamento geométrico é util izado para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos convincentes. Por isso, a motivação principal do ensino de geometria não deve ser sua util idade prática, mas o desafio intelectual que ela mesmo encerra. (ITZCOVICH, 2012)
Unidade: Geometria
A prática geométrica consiste num ir e vir constante entre o
contexto real e o mental. Logo, explorar os dados com os quais um
objeto pode ser concebido, determinar se sua construção é possível
ou não, estabelecer relações entre as propriedades geométricas e o
seu desenho/construção, resultam em uma experiência útil no
caminho para entender uma representação como o “conjunto de
relações que ajudam a caracterizar a geometria” . (ITZCOVICH,
2012)
Unidade: Geometria
A unidade temática Grandezas e medidas, ao propor o estudo das
medidas e das relações entre elas – relações métricas – , contribui
para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação
de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico.
Tem uma grande aplicabilidade social , pois estão muito presentes
em nosso cotidiano. Possui aplicações em áreas técnicas e nas
ciências, estabelece conexões com diferentes disciplinas, bem como
articulações com diferentes conteúdos matemáticos.
Unidade: Grandezas e medidas
A incerteza e o tratamento de dados são estudados nesta unidade
temática. Ela se propõe a desenvolver habilidades para coletar,
organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma
variedade de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem
fundamentados e tomar as decisões adequadas.
Isso pressupõe raciocinar e util izar conceitos, representações e
índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos,
fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da
vida cotidiana, das ciências e da tecnologia.
Unidade: Probabilidade e estatística
Promove a compreensão de que nem todos os fenômenos são
determinísticos.
Desenvolve a noção de aleatoriedade , ou seja, compreender que
existem fenômenos certos, impossíveis e prováveis.
Amplia o raciocínio através da util ização de conceitos,
representações e índices estatísticos que ajudam a descrever,
explicar e predizer fenômenos.
Probabilidade
É um ramo da matemática que visa a organizar, resumir, apresentar e interpretar informações , através de atividades relacionadas a média, tabelas, gráficos, porcentagens, índices, etc.
Amplifica a habilidade de leitura, interpretação e construção de tabelas e g ráficos, bem como a produção de textos escritos para a comunicação dos dados obtidos.
Desenvolve habil idades de coleta, organização, representação, interpretação e análise de dados em uma variedade de contextos, objetivando fazer julgamentos bem fundamentados e tomar decisões adequadas.
Estatística
Não, não tenho caminho novo, o que tenho de novo é
o jeito de caminhar. (Thiago de Mello)
Ref lexão final
B A S S A N E Z I , R o d n e y C a r l o s . E n s i n o - a p r e n d i z a g e m c o m M o d e l a g e m M a t e m á t i c a . S ã o P a u l o : C o n t e x t o , 2 0 0 4 .
B A S T O S , J o s é A l e x a n d r e . O c é r e b r o e a m a t e m á t i c a . E d i ç ã o d o A u t o r . S ã o J o s é d o R i o P r e t o , S ã o P a u l o , 2 0 0 8 .
B R U T ER , C l au d e - P au l . Co m p r e e n d e r a s m a t e m á t i c a s : a s d ez n o ç õ e s f u n d am e n t a i s . T r ad u ç ã o : L u í s P a u l i n o L e i t ão . I n s t i t u t o P i a g e t , L i s b o a , 1 9 9 8 .
D E V L I N , K e i t h J . O g e n e d a m a t e m á t i c a . R i o d e J a n e i r o : R e c o r d , 2 0 0 4 .
F A G U N D E S , L e a ; S A T O , L u c i a n e ; L A U R I N O - M A Ç A D A , D éb o r a . A p r en d i z e s d o f u t u r o : a s i n o v a çõ e s co m e ç a r a m ! B r a s í l i a : S E E D ; M E C ; P R O I N F O , 1 9 9 9 . ( I n f o r m á t i c a p a r a a m u d a n ç a n a ed u c a ç ã o ) . D i s p o n í v e l e m : < h t t p : / / w w w . d o m i n i o p u b l i c o . g o v . b r / d o w n l o a d / t e x t o / m e 0 0 3 1 5 3 . p d f > . A c e s s o e m : 2 9 m a i . 2 0 1 7 .
G O M E Z - G R A N E L L , C a r m em . A a q u i s i ç ã o d a l i n g u a g e m ma t e m á t i c a : s í m b o l o e s i g n i f i c a d o . I n : T E B E R O S K Y , A n a . T O L CH I N S K Y , L i l i a n a . ( O r g s . ) . A l é m d a a l f a b e t i z a ç ã o : a a p r e n d i z a g em f o n o l ó g i c a o r t o g r á f i c a , t e x t u a l e m a t e m á t i c a . S ã o P a u l o : E d i t o r a Á t i c a , 2 0 0 8 .
I F R A H , G e o r g e s . O s n ú m e r o s : a h i s t ó r i a d e u m a g r a n d e i n v e n ç ã o . S ã o P a u l o : G l o b o , 2 0 0 5 .
I T Z C O V I C H , H o r á c i o . I n i c i a ç ã o a o e s t u d o d i d á t i c o d a g e o m e t r i a : d a s co n s t r u çõ e s à s d em o n s t r a çõ e s . S ã o P a u l o : A n g l o , 2 0 1 2 .
K A M I I , Co n s t a n c e ; D E V R I E S , R . J o g o s e m g r u p o n a e d u c a ç ã o i n f a n t i l : i m p l i c a çõ e s e T eo r i a d e P i a g e t . S ã o P a u l o : T r a j e t ó r i a C u l t u r a l , 1 9 9 1 .
M E N D E S , J a q u e l i n e R o d r i g u e s ; G R A N D O , R eg i n a C é l i a ( O r g s . ) . M ú l t i p l o s o l h a r e s : m a t e m á t i c a e p r o d u ç ã o d e c o n h e c i m e n t o . S ã o P a u l o : M u s a E d i t o r a , 2 0 0 7 .
P O N T E , J o ã o P e d r o d a ; B R O C A R D O , J o a n a ; O L I V E I R A , H é l i a . In v e s t i g a ç õ e s m a t e m á t i c a s n a sa l a d e a u l a . B e l o H o r i z o n t e : A u t ê n t i c a , 2 0 0 6 .
R O Q U E , T a t i a n a . H i s t ó r i a d a Ma t e m á t i c a – U m a v i s ã o c r í t i c a , d e s f a z en d o m i t o s e l e n d a s . R i o d e J a n e i r o : J o r g e Z a h a r , 2 0 1 2 .
V E R G N A U D , G e r a r d . P r o b l e m so l v i n g a n d c o n c e p t d e v e l o p m e n t i n t h e l e a rn i n g o f m a t h e m a t i c s . E . A . R . L . I . S e c o n d M e e t i n g . T ü b i n g e n . 1 9 8 7 .
Referências
GRATIDÃO!