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EVOLUÇÃO DAS PROPRIEDADES ELÁSTICAS DE ROCHAS RESERVATÓRIO
COM ESTADOS DE TENSÃO IN SITU
Marco Marques (Aluno n.º 74778)
Projecto de Engenharia de Petróleos 1º Semestre 2014
ÍNDICE
• Introdução
• Objectivos
• Comportamento mecânico dos materiais rochosos
• Ensaio Triaxial
• Ensaios ultra-sons
• Bender Elements
• Proposta planeamento do trabalho
• Bibliografia Inicial 1
INTRODUÇÃO
Uma das evoluções mais aguardadas para as metodologias de inversão sísmica é a integração do comportamento geomecânico dos materiais, nomeadamente:
• A variação das suas propriedades elásticas (Módulo de Young e coeficiente de
Poisson);
• Porosidade;
• Permeabilidade;
• Medição de ondas volumétricas (S e P).
Na generalidade dos casos não é possível determinar com precisão a deformabilidade ou a resistência de um maciço a partir de ensaios em laboratório, isto porque, os provetes não são representativos dos maciços devido às suas dimensões, contudo segundo (Resende, 2003) à medida que aumenta a profundidade o peso próprio do maciço sobrejacente provoca o fecho das fissuras, fazendo com que a deformabilidade do maciço tenda para a da rocha.
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OBJECTIVOS:
O objectivo pretendido alcançar com a realização desta dissertação é o seguinte:
Indução nas amostras rochosas estados de tensão e saturação semelhantes aos encontrados nos reservatórios e nessas condições caracterizar a resposta dinâmica elástica das amostras. Ambiciona-se assim definir leis de comportamento geomecânico que possam informar os modelos de inversão sísmica, tornando as suas respostas mais realistas e para tal propõe-se efectuar as seguintes medições:
• Medição de propriedades mecânicas dos provetes, tais como módulo de Young (E) e coeficiente de Poisson (ν);
• Desenvolver um procedimento experimental que torne possível medir
ondas P e S longo do provete no interior da câmara triaxial através de ensaios de ultra-sons com montagens de transdutores piezoeléctricos ou bender elements,
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COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:
Um corpo sob a acção de solicitações eternas, sofre deformações, que apresentam comportamentos mecânicos distintos. • Podem ser recuperáveis, isto é, quando os esforços que
provocaram a deformação são retirados, o corpo retoma a sua forma e posição original (deformação elástica) em que segundo elasticidade linear, o esforço será proporcional à deformação 𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀 .
A partir do ponto 3 a aproximação elástica linear deixa de ser válida, a deformação é parcialmente restituída, permanecendo ainda uma deformação (denominada plástica). Se a carga é reaplicada neste mesmo corpo, verifica-se um novo padrão, onde o limite de elasticidade é a maior e nesse caso diz-se que houve endurecimento do material.
Alguns materiais têm a capacidade de se deformar elasticamente e esta tendência é caracterizada por um conjunto de módulos elásticos, de acordo com a forma como são medidos e segundo a direcção em que são medidos.
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Seguidamente dá-se uma breve definição do que é o módulo de Young ou elasticidade e do coeficiente de Poisson.
COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:
Módulo de Young: Caracteriza a rigidez de uma determinado corpo e é capacidade desse
corpo resistir á compressão imposta pela compressão uniaxial.
𝐸 =𝜎𝑍𝑍
𝜖𝑍𝑍
Coeficiente de Poisson: É um parâmetro adimensional que mede o rácio da expansão
transversal de um corpo em relação á sua compressão longitudinal
ν =𝜀𝑥𝑥
𝜀𝑍𝑍
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COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:
O Valor de (E; ν) podem também ser obtidos através da velocidade das ondas sísmicas propagadas no provete. Da teoria da elasticidade, sabemos que a 𝑣𝑝 está relacionada
com o módulo de elasticidade pela seguinte relação:
𝐸𝑠 = 𝜌. 𝑣𝑝
Neste caso passa a ser designado por módulo dinâmico e não deve ser confundido com o módulo de elasticidade obtido através de testes de compressão estáticos. O valor de 𝐸𝑠 é um pouco superior do que o valor de 𝐸. Se tivermos o valor de 𝑉𝑠 é também possível obter-se o módulo de Poisson sísmico.
ν𝑠 =
1 − 2 ∗𝑣𝑠𝑣𝑝
2
2 ∗ 1 −𝑣𝑠𝑣𝑝
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ENSAIO TRIAXIAL:
Figura 1- Esquema tipo de uma câmara triaxial
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ENSAIO TRIAXIAL:
O principal objectivo do ensaio triaxial tradicional é:
• Determinação dos parâmetros de resistência de amostras de rochas;
• O nome triaxial quer dizer que se pretende controlar as três tensões principais (𝜎 1, 𝜎 2 e 𝜎 3) e que, portanto, se pode analisar um estado generalizado de tensões;
• No entanto, não são ensaios triaxiais no seu sentido real pois são efectuados em amostras cilíndricas e tiram partido da sua simetria radial, pelo que apenas se aplica uma tensão axial (corresponde à tensão principal 𝜎1 = 𝜎𝑎 ) e uma tensão radial (tensões intermédias 𝜎2 = 𝜎3 = 𝜎𝑟).
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ENSAIO TRIAXIAL:
Figura 2- Fotos câmara Triaxial LNEC
A câmara triaxial existente no LNEC apenas trabalho com provetes de φ 51 mm ou de φ 54 mm de diâmetro com uma relação de 2,5*φ para a altura do provete.
Nesta câmara triaxial apenas se conseguem medir deformações transversais nos provetes com os provetes de φ 54 mm.
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ENSAIOS ULTRA SONS:
Técnica de ensaio não destrutiva, cujas primeiras referências datam de 1877, quando Lord Rayleigh provou existir uma relação entre a velocidade de propagação de uma onda vibratória num dado corpo e o módulo de elasticidade do material atravessado.
Técnica de ensaio baseada no princípio da propagação das ondas elásticas, segundo o qual a sua velocidade de propagação depende das propriedades elásticas do material.
Esta velocidade é tanto maior quanto mais denso e rígido for o material,
Através da variação da velocidade de propagação é possível detectar alterações nas características dos materiais ensaiados.
Propagação das ondas ultra-sónicas faz-se a partir de pequenas deformações localizadas, a sua velocidade de propagação será tanto maior quanto maior for o módulo de elasticidade dinâmico (Bastos, 2003; Monte et al., 2007).
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ENSAIOS ULTRA SONS:
Factores que podem afectar os resultados:
• Constituição do material a ensaiar;
• Espessura do elemento a atravessar;
• Existência de descontinuidades, imperfeições, vazios e o seu estado.
O ensaio consiste na colocação de dois transdutores piezoeléctricos em contacto com a superfície do material a avaliar e o transdutor emissor emite um impulso ultras sónico, que atravessa o material e é recebido pelo transdutor receptor. O tempo gasto neste percurso é medido e fornecido electronicamente pela unidade de medida central.
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Figura 3- Esquema ensaio com ultra sons (método directo)
ENSAIOS ULTRA SONS:
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BENDER ELEMENTS (BE):
São transdutores piezoeléctricos duplos utilizados para a propagação das ondas de corte, constituídos por duas placas cerâmicas finas envolvidas por uma resina epóxi rígida que simultaneamente as isola electricamente e protege do contacto directo com o material envolvente. As placas são ligadas a uma lâmina metálica central e a eléctrodos nas faces exteriores (Figura 4).
Figura 4- Pormenor (www.gdsinstruments.com
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BENDER ELEMENTS (BE):
Têm a capacidade de se deformarem mecanicamente quando se introduz um potencial eléctrico, sendo simultaneamente gerado um potencial eléctrico durante essa deformação, propriedade esta que permite a sua utilização quer como receptores quer como geradores de ondas sísmicas.
O procedimento de ensaio consiste em: • Abrir uma pequena ranhura nas faces superior e inferior do provete e introduzir os
BE; • Ligar o transmissor a um gerador de funções que irá gerar uma onda polarizada, que
por sua vez irá atravessar todo o provete que está a ser ensaiado até ao bender element receptor, que estará ligado a um equipamento próprio (osciloscópio ou computador) para desta forma medir o tempo que a onda demorou a atravessar o provete (Imagem 05)
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BENDER ELEMENTS (BE):
Figura 5 - Técnica dos BE (adaptada de Santos, 2010)
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PROPOSTA PLANEAMENTO DO TRABALHO:
• Conclusão do estudo do estado da arte, incluindo recolha e análise de normas e
procedimentos de ensaio triaxial em geomecânica e engenharia de
reservatórios.
• Definição das condições de ensaio: escolha das amostras de rocha, fluidos para
saturação, frequências de teste, definição de tensões de ensaio e plano de carga.
• Recolha de amostra de rocha e sua caracterização.
• Preparação e adaptação do equipamento de ensaio triaxial.
• Ensaios triaxiais.
• Análise de resultados.
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BIBLIOGRAFIA INICIAL: • Ferreira, A. (2011) - Aplicação da técnica dos bender elements em rochas. Dissertação para obtenção do Grau
de Mestre em Engenharia Civil, Universidade do Minho.
• Mavko, G., Mukerji, T., & Dvorkin, J. (2009). The Rock Physics HandBook - Tools for Seismic Analysis of Porous Media. Cambridge University Press.
• Djebbar Tiab Professor, Erle C. Donaldson. Petrophysics, Third Edition: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport
• D2845 – 00, Standard Test Method for Laboratory Determination of Pulse Velocities and Ultrasonic Elastic Constants of Rock
• H.Kolsky, Stress Waves in Solids
• www.gdsinstruments.com
• https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/3779573890038/Apoio_Trab2.pdf
• http://www.ux.uis.no/~s-skj/ipt/Proceedings/SCA.1987-2004/1-SCA2001-10.pdf
• http://www.dot.state.fl.us/research-center/Completed_Proj/Summary_SMO/FDOT_BDK75_977-01_rpt.pdf
• Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.15, pp 53-58, Comission on Standardization of Laboratory And field tests
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OBRIGADO PELA ATENÇÃO
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