Dispositivo de Compensação de Energia

Reativa e Controle da Tensão para

Redução de Perdas Técnicas em Sistemas

de Distribuição

Autores: Everton Peres Correa

Marcus Vieira Soares

Abril 2016

Condicionadores de energia (CEN)

Referência

Apresentação baseada na tese do Dr. Márcio

Evaristo da Cruz Brito – Dispositivo de Compensação de

Energia Reativa e Controle da Tensão para Redução de

Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição. Onde são

apresentada(o)s:

• Motivação para o estudo: perdas;

• As estratégias para a redução de perdas técnicas;

• Motivação para o estudo: regulação;

• Estratégia de compensação proposta;

• Equacionamento;

• Simulação;

• Conclusão;

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Motivação para o estudo: perdas • Perdas totais no setor elétrico em 2012: 17,8%

da produção nacional [2];

• Perdas totais = Perdas técnicas + Perdas não técnicas;

• Perdas técnicas: associadas aos processos de transmissão, transformação, distribuição e medição de energia;

• Perdas não técnicas: associadas aos processos de gestão, tais como fraudes, inadimplência e falhas na medição de energia.

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Motivação para o estudo: perdas • Sistema de distribuição: 51% das perdas totais são técnicas

[3];

• Causas: topologia radial e localização das subestações (questões de segurança e custo de instalação);

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Nível médio de perdas de energia em relação ao total de perdas técnicas

Segmento Faixa esperada (%)

Transformadores de subestações 9-15

Rede primária 15-28

Transformadores de distribuição 15-26

Rede secundária 9-20

Ramais de ligação 1-4

Medidores de energia 2-5

Fonte: [1]

Motivação para o estudo: perdas Perdas técnicas na CELPE em 2010

• Energia vendida pela CELPE – 10.039 GWh;

• Perdas Técnicas – 8,1%;

• Energia perdida – 813,16 GWh;

• Perda financeira (MWh = R$ 200) – R$162.632.000,00;

• Redução de perdas estimada (2pp) – R$40.156.049,00;

37,8% Residencial

20,4% Industrial

20,1% Comercial

21,7% Outros

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Estratégias para redução das perdas técnicas

Nas subestações (SE) e linhas de distribuição (LD)

• Principais fontes de perdas: cabos das LDs, cobre e núcleo do transformador da SE.

• Propostas para redução de perdas:

-Aumento da bitola dos condutores (alto custo);

-Reconfiguração do sistema (alto custo);

-Balanceamento de carga (normalmente impossível);

-Compensação do fluxo de potência reativa.

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Motivação para o estudo: regulação

• Linhas de distribuição apresentam elevada reatância indutiva;

• Cargas são predominantemente indutivas e variam com frequência ao longo do dia;

• Fluxo de energia reativa indutiva pelas LDs provoca boa parte da queda de tensão na mesma, reduzindo a tensão no ponto de acoplamento de cargas (PAC);

• Segundo o PRODIST, se a tensão no PAC fica abaixo do limite precário ou crítico por muito tempo a concessionária fica sujeita a multas.

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Estratégia para regulação da tensão no PAC

• Acoplamento de bancos de capacitores no PAC;

• Parte da energia reativa demandada pela carga é fornecida pelos bancos de capacitores;

• Redução de fluxo de reativos pela linha e consequente regulação da tensão no PAC acima do nível precário.

• Proposta: sistema capaz de possibilitar o ajuste fino da quantidade de energia reativa que flui pela rede utilizando bancos de capacitores existentes.

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Controlador de banco de capacitores ajustável (estrutura monofásica)

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• Estrutura pode ser estendida para n secundários em série com o banco; • Variação da tensão Vc através do acoplamento das tensões V2_T1, V2_T2,...,

V2_Tn em série com o banco (n ≥ 1); • Chaves Sn e SCn são pares complementares; • Transformador T0 utilizado para reduzir as tensões sobre as chaves.

Equacionamento • Considerando transformadores e chaves ideais, a tensão

sobre o banco de capacitores é:

𝑉𝑐 = 𝑉𝑓 − 𝑉2_𝑇1 + 𝑉2_𝑇2 + 𝑉2_𝑇3 +⋯+ 𝑉2_𝑇𝑛

• Relações de espiras dos transformadores:

T0 -> NT0 = n2_T0/n1_T0

T1 -> NT1 = n2_T1/n1_T1

T2 -> NT2 = 21∙NT1

T3 -> NT3 = 22∙NT1

TN -> NTN = 2(n-1)∙NT1

• Relação binária possibilita 2n diferentes tensões sobre o banco de capacitores (VC), que varia de 0 a Vf em degraus mínimos de Vf/(2n-1).

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Equacionamento

• Sabendo que: 𝑉2_𝑇1 = 𝑉2_𝑇0 ∙ 𝑁𝑇1 ∙ 𝑆𝐸1

𝑉2_𝑇2 = 𝑉2_𝑇0 ∙ 𝑁𝑇2 ∙ 𝑆𝐸2 = 𝑉2_𝑇0 ∙ 2𝑁𝑇1 ∙ 𝑆𝐸2 𝑉2_𝑇3 = 𝑉2_𝑇0 ∙ 𝑁𝑇3 ∙ 𝑆𝐸3 = 𝑉2_𝑇0 ∙ 4𝑁𝑇1 ∙ 𝑆𝐸3

𝑽𝟐_𝑻𝒏 = 𝑽𝟐_𝑻𝟎 ∙ 𝑵𝑻𝒏 ∙ 𝑺𝑬𝒏 = 𝑽𝟐_𝑻𝟎 ∙ 𝟐(𝒏−𝟏)𝑵𝑻𝟏 ∙ 𝑺𝑬𝒏

onde SEn é o estado da chave Sn (0 ou 1), a tensão sobre o banco pode ser reescrita como:

𝑽𝒄 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝟐_𝑻𝟎 ∙ 𝑵𝑻𝟏 𝑺𝑬𝟏 + 𝟐𝑺𝑬𝟐 + 𝟒𝑺𝑬𝟑 +⋯+ 𝟐𝒏−𝟏𝑺𝑬𝒏

• A tensão que será subtraída da tensão de entrada depende apenas do estado das chaves S1...Sn.

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Equacionamento • A potência reativa (Q) fornecida pelo banco de capacitores

pode ser dada por: 𝑄 = 𝑉𝐶

2 ∙ 𝑗𝜔 ∙ 𝐶

Logo

𝑸 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝟐_𝑻𝟎 ∙ 𝑵𝑻𝟏 𝑺𝑬𝟏 + 𝟐𝑺𝑬𝟐 + 𝟒𝑺𝑬𝟑 +⋯+ 𝟐(𝒏−𝟏)𝑺𝑬𝒏𝟐∙ 𝒋𝝎 ∙ 𝑪

• Através das relações de transformação é possível obter a corrente do primário do transformador T0 (I1_T0):

𝑰𝟏_𝑻𝟎 = 𝑵𝑻𝟎 ∙ 𝑰𝑪 ∙ 𝑵𝑻𝟏 ∙ 𝑺𝑬𝟏 + 𝟐𝑺𝑬𝟐 + 𝟒𝑺𝑬𝟑 +⋯+ 𝟐(𝒏−𝟏)𝑺𝑬𝒏

Onde IC é a corrente no capacitor, dada por

𝑰𝑪 = 𝒋𝝎 ∙ 𝑪 ∙ 𝑽𝑪 12

Equacionamento • Para simplificação do equacionamento, define-se:

𝐴 = 𝑁𝑇0 ∙ 𝑁𝑇1 𝑆𝐸1 + 2𝑆𝐸2 + 4𝑆𝐸3 +⋯+ 2(𝑛−1)𝑆𝐸𝑛

• Desta forma VC e I1_T0 podem ser reescritas em função de A:

𝑉𝐶 = 𝑉𝑓(1 − 𝐴)

𝐼1_𝑇0 = 𝐼𝐶 ∙ 𝐴

• A potência reativa total (Qt) entregue à rede é:

𝑄𝑡 = −𝑉𝑓 ∙ 𝐼𝑓 = −𝑉𝑓 −𝐼𝑐 − 𝐼1_𝑇0 = 𝑉𝑓 ∙ 𝐼𝐶(1 + 𝐴)

𝑄𝑡 = 𝑉𝑓 ∙ 𝑗𝜔 ∙ 𝐶 ∙ 𝑉𝐶 ∙ 1 + 𝐴

𝑸𝒕 = 𝒋𝝎 ∙ 𝑪 ∙ 𝑽𝒇𝟐 ∙ 𝟏 + 𝑨 𝟐

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Equacionamento

• Conclui-se que:

– A máxima potência reativa fornecida pelo banco de capacitores é igual a potência nominal do mesmo;

– O dispositivo proposto apenas reduz a tensão aplicada sobre o banco de capacitores. Logo, a tensão máxima sobre o mesmo é a tensão da rede (Vf);

– A forma de funcionamento do dispositivo reduz sobretensões, reduz a potência nominal do dispositivo e, consequentemente, reduz custo;

– Pode atuar para reduzir perdas no sistema e/ou para regular a tensão no ponto de acoplamento de cargas.

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Estudo de caso: regulação

• Especificações do sistema ao qual o dispositivo regulará da tensão no PAC

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Parâmetros do Sistema Valores

Potência aparente da carga, Sc 75 kVA

Tensão eficaz de fase, Vf 230 V

Frequência nominal da rede, f 50 Hz

Fator de potência da carga, F.P. 0,85

Impedância da linha, Zl 0,15 p.u.

Resistência da linha, Rs 0,3 Zl

Reatância da linha, Xs 0,7 Zl

Projeto do Banco Capacitivo

Parâmetros de linha:

16

2

2,12

3

f

basec

VZ

S

( . .) 95,2 ms s p u baseR R Z

( . .) 222,2 ms s p u baseX X Z

707,2 2

ss

XL

f

Carga ( fonte de correte): arccos( . .) 31,8ºF P

3 108,7

c

t

f

S

I AV

Projeto do Banco Capacitivo

Corrente do Banco:

17

min 0,92 211,6fV V V

R s x s f minc

(I R I X -V V )I 14,0

s

AX

cos 92,4

57,3

R t

X t

I I A

I I sen A

minc

VX 15,1

CI

Capacitância do Banco:

1C 211,2

2eq

c

FfX

2

min 2,97 varC

c

VQ k

X

Corrente do Banco:

2_ 1 415,33

2 1

f

T

VV V

Passo de tensão

2_ 0

0

1_ 0

1

15

T

T

T

nN

n

Relação de espiras

De T0:

Simulação

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Circuito de Potência

Lógica de controle

19

t≥4 períodos &

Vpac=0V

Nº trafos= 15

Medir valores

instantâneo e

eficaz de Vpac

Não

Sim

Vpac,ef<Vmin&

Nº trafos≠ 0

Nº trafos--

Vpac,ef>Vmin&

Nº trafos≠ 15

Nº trafos++

t=0

Conversão A/D de Nº trafos

Sim

Não

Sim

• Tensãode decremento:

211,6 V • Tensão de incremento:

213 V • Amostragem: 4 períodos

Simulação

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Simulação SEM compensação: Medição do valor eficaz da tensão no PAC, na fonte, e máximo e mínimo estabelecidos pelo PRODIST.

Simulação

21

Simulação COM compensação: Medição do valor eficaz da tensão no PAC, na fonte, e máximo e mínimo estabelecidos pelo PRODIST.

Simulação

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Sinal de controle e corrente na carga

0

5

10

15

20Controle

0 10 20 30 40Time (s)

020406080

100120

Irms

Simulação

Tensão e corrente no banco capacitivo

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Simulação

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Valor eficaz da tensão no PAC para um degrau de carga de 0 a 100%.

205

210

215

220

225

230

235 Vmin V_pac_rms

0.5 1 1.5 2Time (s)

020406080

100120

Irms

0,9s

Conclusões

A correção passiva da tensão do ponto de acoplamento ao consumidor é uma solução interessante para corrigir problemas de queda de tensão, podendo ser utilizada pelas concessionárias de energia para atender de forma adequada seus clientes, sem que seja penalizada por tensão de atendimento precária ou crítica e sem que cargas mais sensíveis possam ser prejudicadas nos clientes.

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