Cap. 11 - Medicao Da Potencia Reativa
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Cap. 11 - Medio de Potncia Reativa
Universidade Federal de Itajub - UNIFEI Disciplina ELE505 Medidas Eltricas
Prof. Fernando Belchior Maio/2014
Cap. 11 - Medio de
Potncia Reativa
Universidade Federal de Itajub UNIFEI
Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior [email protected] [email protected]
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Cap. 11 - Medio de Potncia Reativa
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Prof. Fernando Belchior Maio/2014
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA (No-ativa de deslocamento)
A medida da potncia reativa feita com o
intuito de se determinar o fator de potncia de um
sistema eltrico e sendo assim, corrig-lo atravs
de banco de capacitores, caso seja indutivo ou atravs de banco de indutores, em caso de ser capacitivo.
2 situaes distintas:
- A medida de potncia reativa em circuitos 1;
- A medida de potncia reativa em circuitos 3.
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Prof. Fernando Belchior Maio/2014
O varmetro um wattmetro modificado, onde a tenso na
bobina voltimtrica defasada de 90o para se conseguir a
propriedade:
Uma das maneiras de se conseguir a defasagem de 90o
colocar em srie com a bobina mvel (voltimtrica) uma reatncia
indutiva em lugar da resistncia adicional.
Devido a resistncia hmica tanto da bobina voltimtrica
quanto da reatncia indutiva a ser colocada, usado o seguinte
artifcio para a obteno exata do defasamento de 90o.
5.1. Varmetro Eletrodinmico
. .cos( 90) . . ( )Q V I V I sen
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA (No-ativa de deslocamento)
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RS, X e R so calculados para que Iv, fique atrasado de 90o,
exatamente, de V. E s vale para uma determinada frequncia.
ngulo de 90o entre V e Iv.
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA (No-ativa de deslocamento)
5.1. Varmetro Eletrodinmico
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5.2. Emprego de 2 Wattmetros em conexo Aron
(circuitos equilibrados)
1 23.( )totalQ W W 1
2
. .cos(30 )
. .cos(30 )
W V I
W V I
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA - TRIFSICA (No-ativa de deslocamento)
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5.2. Mtodo dos 3 Wattmetros (carga desequilibrada)
1
2
3
. .cos(90 )
. .cos(90 )
. .cos(90 )
BC A A
CA B B
AB C C
W V I
W V I
W V I
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA - TRIFSICA (No-ativa de deslocamento)
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5.2. Mtodo dos 3 Wattmetros (carga
desequilibrada)
SE
1 2 3 3( )A B CW W W Q Q Q
5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA - TRIFSICA (No-ativa de deslocamento)
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Medio do
Fator de Potncia
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1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - MONOFSICO
Se a corrente e a tenso do circuito monofsico so senoidais,
O processo indireto consiste na medida da potncia ativa, tenso e
corrente do circuito.
cosP
S
V
A ** W
Este processo acarreta erros inadmissveis quando o fator
de potncia prximo da unidade.
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Suponhamos um circuito com P=11kW, V=220V e I=50A.
Se os erros dos instrumentos mantivessem 1%, porm considerando o
wattmetro a mais (11,11kW) e o voltmetro e ampermetro a menos
(217,8V e 49,5A), o resultado seria:
cos 1 Se o voltmetro usado apresenta um erro de 1% (considerar a mais) e o
ampermetro tambm e o wattmetro acusa erro de 1% (considerar a
menos), o fator de potncia : P=10,89kW, V=222,2V e I=50,5A
1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - MONOFSICO
10.890cos 0,97
50,5.222,2
ABSURDO !! 11.110
cos 1,0349,5.217,8
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O FP tem um significado fsico quando se trata de um sistema
monofsico ou trifsico equilibrado.
Em condies de onda senoidal o cosseno do ngulo de defasagem
entre a tenso e a corrente na fase.
Em um sistema trifsico no-equilibrado, cada fase teria o seu prprio
FP, no havendo um valor comum s fases.
Neste caso, a mdia dos fp de cada fase traria alguma informao se
as trs fases do circuito fossem s capacitivas ou s indutivas.
Mas, como esse no o caso geral, a mdia no oferece significado
prtico.
2. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - TRIFSICO
2 2. .cos
. . . .cos
total
total
V IPfp
S V I sen V I
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(VIsen) (+) Potncia reativa indutiva; (-) Potncia reativa capacitiva.
2. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - TRIFSICO
100 0
100 120
100 120
o
an
o
bn
o
cn
V V
V V
V V
Exemplo: Determinar o FP vetorial do circuito trfsico:
4 45
2 120
5 180
o
an
o
bn
o
cn
I A
I A
I A
2 20,98
Pfp
P Q
100 4 45 100 2 0 100
1
6
50
5 0. . ( ) . . ( ) . . ( )Q sen sen se
Q V r
n
A
73
100 4 45 100 2 0 100 5 60
3
. .cos( ) . .cos( ) . .cos( )P
P W
cos(45 ) 0,707 .
cos(0 ) 1
cos( 60 ) 0,5
o
a
o
b
o
c
fp ind
fp
fp cap
0,736mediofp
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Com os wattmetros,
ampermetros e
voltmetros,
encontram-se os
ngulos entre as
tenses e correntes:
2 2. .cos
. . . .cos
V Ifp
V I sen V I
, ,. . . .AB A AB A CB C CB CQ V I sen V I V I sen V I
A
B
C
**
**
A
A
V
V
W2
W1
2. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - TRIFSICO
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2.1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA EM CIRCUITOS
3 COM 3 FIOS DESEQUILIBRADO, SIMTRICO OU NO
EXERCCIO:
W1 = 1.000W, W2 = 500W
VAB = 220V, VCB = 220V
IA = 10A, IC = 25A
Calcular:
a) Potncia ativa do circuito;
b) Potncia reativa do circuito;
c) Fator de potncia do circuito.
a) 1500W
b) Q1=1959,6Var,Q2=5477,2Var
c) Fp=0,197
A
B
C
**
**
A
A
V
W2
W1
V
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Obrigado pela ateno !!
FIM