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1
Circuitos Electrónicos Básicos 2
Díodo ideal
Circuitos Electrónicos Básicos 3
Semicondutores
Elementos da coluna IV da Tabela Periódica.
• Condutividade: maior que a dos isolantes, menor que a dos condutores
• Germânio Ge : inicialmente
• Silício Si : actualmente: mais abundante e mais fácil
2
Circuitos Electrónicos Básicos 4
+4 +4 +4
+4 +4 +4
+4 +4 +4
SiElectrões da camada de valência
Ligação covalente
• Intrínseco: sem impurezas.
• cristal: 4 electrões periféricos partilhados por átomos vizinhos.
Semicondutores
Circuitos Electrónicos Básicos 5
+4 +4 +4
+4 +4 +4
+4 +4 +4
Si
Electrão livreLacuna
Ligação covalente destruída• Electrões livres - libertos
das ligações – originam par electrão-lacuna
• Carga do electrão:
• lacuna: ausência de electrão. Comporta-se como carga +q
191.60 10q C−− = −
Semicondutores
3
Circuitos Electrónicos Básicos 6
/2 3
23
electrões por unidade de volume lacunas por unidade de volume
no semicondutor intrínseco
em que: - temperatura absoluta em kelvin (K) - Constante de Boltzman, 1.38 10 J/K
G
iE kT
i
G
npn p nn BT e
Tk kE
−
−
= =
=
=
31
10 3 22
1.12eV (para o Si) "bandgap energy" representa a energia mínima para formar par electrão-lacuna
5.4 10 (para o Si) depende do materialTípico: 300K =1.5 10 portadores/cm em 5 10 átomosi
BT n
= →
= →
= → 3/cm
Semicondutores
Circuitos Electrónicos Básicos 7
+4 +4 +4
+4 +5 +4
+4 +4 +4
Si
Electrão livre
Dadores (tipo n): antimónio fósforo arsénico
• Elementos dadores: coluna V5 electrões periféricos
• ND átomos dadores por unidade de volume
• Tipo n: com dadores
electrões livres predominam n ≈ND
• Em equilíbrio térmico
np = ni2
Semicondutores
4
Circuitos Electrónicos Básicos 8
+4 +4 +4
+4 +3 +4
+4 +4 +4
Si
Lacuna
Aceitadores (tipo p): boro gálio indio• Elementos aceitadores:
coluna III3 electrões periféricos
• NA átomos aceitadores por unidade de volume
• Tipo p: com aceitadores
lacunas predominam p ≈NA
• Em equilíbrio térmico
np = ni2
Semicondutores
Circuitos Electrónicos Básicos 9
2
movimento dos portadores de carga (electrões ou lacunas) 2 mecanismos: difusão e deriva
gradiente de densidade de portadores ( , ) densidade de corrente (A/m )
;
Condução:
Difusão:
n n p p
n p
dn dpJ D q J D qdx dx
D
= = −
2 2
, são constantes de difusão
Si intrínseco: 34cm /s; 12cm /sn p
n p
D
D D= =
Semicondutores
5
Circuitos Electrónicos Básicos 10
,
2 2
e campo eléctrico
mobilidades
relação de Einstein
tensão térmica 25mV a 3
acção do campo eléctricovelocidade
Si intrínseco: 1350cm /Vs; 480cm /Vs
Deriva:
n n p p
n p
n p
pnT
n p
T
E E E
DD V
kTVq
v v
µ µ
µ µµ
µ µ
→
→
= =
= ≈
= − =
= =
1 condutividade
00K (temp. ambiente)
= 2.5 a 3
densidade de corrente: ( )n p
drift n pJ q n p Eσ ρ
µ µ
µ µ−= →
= +1442443
Semicondutores
Circuitos Electrónicos Básicos 11
2
iões dadoresiões aceitadores
- electrões livres+ lacunas
iões representados só na região de deplecção
Barreira de potencial: ln
difusão+recombinaçãoequilíbri
campo eléctrico deriva
A p D n
A DO T
i
N x N xN NV V
n
⊕Θ
=
=
→
o, 0, (circuito aberto)I =
Junção pn
6
Circuitos Electrónicos Básicos 12
Barreira de potencial aumenta
→região de deplecção alarga
→VO+VR
Sem disrupção:
corrente inversa desprezável VR<Vz
Disrupção: “breakdown”
Corrente IR elevada e independente da tensão VR<Vz
Disrupção= efeito Zener (Vz <5V) + avalanche (Vz >7V)
• Ef. Zener: Campo eléctrico forte →gera pares electrão-lacuna
• Avalanche: colisão portadores-átomos →gera pares electrão-lacuna
Junção pn –polarização inversa
Circuitos Electrónicos Básicos 13
Barreira de potencial diminui
→diminui campo eléctrico
→VO-V
→corrente directa significativa
Portadores maioritários de um lado são injectados para o outro lado, passam a minoritários e há difusão+recombinação, excesso de portadores minoritários, máx nas fronteiras da zona de deplecção.
Junção pn –polarização directa
7
Circuitos Electrónicos Básicos 14
Barreira de potencial diminui
→diminui campo eléctrico
→VO-V
→corrente directa significativa
/
2,
/
se não for: V» a corrente é desprezável
= ; comprimento de difusão
proporcional à área, depende muito de
1)
(
T T
T
p nS i p n
D p
V
A n
S
nV V nVS S
V
D DI Aqn LN L N L
I
I
I
T
I e e
+
= −
≈
→
Junção pn –polarização directa
Circuitos Electrónicos Básicos 15
Característica i-v do díodo
Os circuitos que utilizam os díodos na zona de disrupção são diferentes dos circuitos que utilizam os díodos na polarização directa ou inversa. Isto permite utilizar modelos diferentes para o díodo de acordo com a aplicação.
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Circuitos Electrónicos Básicos 17
Aproximação linear por troços: Díodo ideal
Díodo ideal
Circuitos Electrónicos Básicos 18
Rectificador com díodo ideal
9
Circuitos Electrónicos Básicos 19
D
díodos de Silício0.6 0.8V
na figura considera-se V 0.7Vpara =constante
2mV/ºC
Dv
ivT
= −=
∆≈ −
∆
corrente directa máximatensão
E
i
specific
nversa m
ações:
áxima
Aproximação linear por troços: Díodo com tensão constante
Circuitos Electrónicos Básicos 20
vri
∆=
∆
D0
díodos de Silício0.6 0.8V
V 0.5V-0.65Vpara =constante
2mV/ºC
Dv
ivT
= −≈
∆ ≈ −∆
Aproximação linear por troços: Díodo com resistência
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Circuitos Electrónicos Básicos 21
( )D D
DD D D
i f v
V Ri v
= = +
Método gráfico Método iterativo
0
0
1
1 11 0 1 0
0 0
11
0.70.7
ln ln
D
D
DDD
D DD D T D D T
D D
DD DD
iv V
ViR
i iv v nV v v nVi i
V viR
=−
=
= + − =
−
←
= K
Ponto de funcionamento em repouso
Circuitos Electrónicos Básicos 22
O PFR estabelece a zona da característica em que o dispositivo está a funcionar.
Devido à linearização do modelo pode calcular-se de forma simplificada o ganho (amplificação) de um sinal de baixa amplitude.
Modelo incremental
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Circuitos Electrónicos Básicos 23
• Díodo ideal: útil para avaliação de quais os díodos em condução e rápida análise do funcionamento do circuito. Pode ser utilizado se as tensões no circuito forem muito superiores à tensão de condução do díodo.
• Díodo com tensão constante: Fácil de utilizar e muito prático para cálculos manuais.
• Díodo com resistência: Escolha da tensão e resistência depende dos valores em que o circuito vai operar. Menos usado.
• Modelo exponencial: Com base física e preciso.• Modelo incremental: Prático quando se pretende analisar
a resposta a sinais de baixa amplitude. Serve de introdução aos modelos incrementais de transistores
Resumo
Circuitos Electrónicos Básicos 24
Aplicações: Fontes de Alimentação
• Rectificador– Rectificador de meia onda– Rectificador de onda
completa– Ponte de Graetz
• Filtro (passa-baixo)• Reguladores de tensão
– Com díodo de Zener– série
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Circuitos Electrónicos Básicos 25
Rectificador de meia-onda
• Transformador– Isolamento galvânico– Abaixamento da tensão– vs alternada, v unidirecional
Circuitos Electrónicos Básicos 26
Rectificador de meia-ondao
( )
2max 1
1
0
Desprezando a queda de tensão no díodoarcadas positivas de
Valor médio da sinusoide simplesmente rectificada
1 1sin2
sentido do díodo trocadoarcadas negativas de
O s
S m
o Om Omav
O
v vnV Vn
v V d V
v
π
α απ π
=
≈
= =
=
∫
sv
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Circuitos Electrónicos Básicos 27
Rectificador de Onda Completa
• Transformador com tomada no ponto médio do secundário.
( )
1
2
1
2
0 conduz cortado
20 cortado conduz
(desprezando a queda de tensão no díodo quando conduz)sentido dos díodos trocados
S O S
O S
S O S O Omav
O S
v D v vv vD
v D v v v VD
v v
π
> = =
< = − =
→ = −
Circuitos Electrónicos Básicos 28
Rectificador em Ponte de Graetz
• Vantagens :– Secundário do transformador sem tomada central com
metade da tensão
vs>0; vO=vsvs<0; vO=-vs
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Circuitos Electrónicos Básicos 29
Filtro (passa-baixo)
Tensão alternada – rectificador –tensão rectificada – filtro LP – tensão ≅ contínua (com tremor, “ripple”)
Im
Im Im
»desprezando a queda de tensão no díodocarga perdida = carga reposta
amplitude do tremor
ORC T v V
V VC V T VR fCR
→ ≈
∆ = → ∆ =
Circuitos Electrónicos Básicos 31
Díodo Zener
• Para funcionar com polarização inversa.
• Modelo mais simples assume rz=0
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Circuitos Electrónicos Básicos 32
…exemplo
• …como é que calcula I, IZ e IL?
Circuitos Electrónicos Básicos 33
Díodo Zener
• Ef. Zener (Vz <5V)
• Avalanche (Vz >7V)
_
(directa)
sugere uma combinação simples pouco sensível à te
Variação com a tem
mperatura
peratura
2mV/ºC
ex:
6.8V 0.7V 7.5V
-
z
z D z eq
VT
V V V
vT
∆≈
∆≈ +
∆
= ∧ = → =
∆
corrente máxima (ou potência)t
E
e
specific
nsão de
ações:
Zener
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Circuitos Electrónicos Básicos 34
Exemplos de circuitos
limitadores
Circuitos Limitadores
Circuitos Electrónicos Básicos 35
Regulador paralelo (díodo Zener // carga)
2
2 1 1 22 1
2
independente de e de
; ;
Usa-se para potências muito baixasnormalmente 0, gerador de tensão de referência.
I z O Z
I
Z I ZZ
v V v Vv R
V v Vi i i i iR R
i
> → =
−= = = −
≈
R2
R1 i 2i 1
vOv I
R2
R1 i 2i 1
vOv Ir zVZ
Regulador de tensão com díodo Zener
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Receptor de Satélite
Circuitos Electrónicos Básicos 37
Considere o circuito representado na figura, em que R1=1kΩ, R2=4kΩ, e que|VZ|=3V.
1. Determine i1, i2, iD2 e vO quando vI = 5 V (considere o modelo com fonte de tensão).
2. Indique como calcularia o modelo com resistência de D2 para os valores da alínea anterior.
3. Represente vO(t) para vI (t)= 5 +1 sin(2π 103 t) V e diga qual a amplitude máxima de variação de vI para que o circuito se comporte como regulador.
R2
i2i1
vOvI
R1
D1D2
1ºTeste (3/11/2004)
18
Circuitos Electrónicos Básicos 38
R2
i2i1
vOvI
R1
D1D2
1ºTeste (3/11/2004)
2_ _
1 2
_ _1 23 3
1 1
1 2
Hipótese: díodos ao corte?
Considerando =0.7V 4 3.7
Os díodos estão a conduzir.( ) ( )5 3.7 3.71.3 0.925
1 10 4 10
0.375 3.7
1)
D on O I Z D on
I Z D on Z D on
D O
Rv v v V V V VR R
v V V V Vi mA i mA
R R
i i i mA v V
→ = = > + =+
− − +−= = = = = =
⋅ ⋅
= − = =
_
__ 3
Pode considerar-se no intervalo [0.5, 0.65]V.
(0.7 ) 0.7 0.5Consid
2)
erando =0.5V 5330 0.375 10
D on
D onD on D
D
vV
v Ri −
− −→ = = = Ω
− ⋅
Circuitos Electrónicos Básicos 39
R2
i2i1
vOvI
R1
D1D2
1ºTeste (3/11/2004)
3 32
1 2
4 [5 1sin(2 1 10 )] 4 0.8sin(2 1 10 )1 4
sería um bom regulador se a tensão na saída não fosse abaixo dos 3.7V, ou seja 4/5 Vi_max=0.3=> Vi_max =0.375 V de amplitude.
3)
O IRv v t t
R Rπ π= = ⋅ + ⋅ = + ⋅
+ +
54.8
3.24
6
3.7
vI
vO (sem regulação)
vO (com regulação)
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Circuitos Electrónicos Básicos 40
Considere o circuito representado na figura, em que R=1kΩ.
1. Determine o valor da tensão na saída vOquando I = 1 mA utilizando para o díodoo modelo com fonte de tensão (VD=0.7V).
2. Determine novamente o valor da tensão na saída vO quando I = 1 mA e em que os díodos têm n=1 e IS=10-14A.
3. Indique como é que a tensão de saída varia com a temperatura.
1ºExame (19/1/2005)
D1D2
vO
I
R
Circuitos Electrónicos Básicos 41
1ºExame (19/1/2005)
D1D2
vO
I
R1 2
33
14
1 2
1 0.7 0.7 2.4
1 10ln 25 10 l
1)
2)
3)
: considerando R independente da temperatura
é dominan
n 0.63 ;1 10
1 0.63 0.63 2.26
ten
.
!l
2
O D D
D TS
O D D
SD T
TS
S
Nota
v IR v v V
Iv nV VI
v IR v v V
IIv nV TI V
v m
I
−−
−
= + + = + + =
⋅= = ⋅ =
⋅
= + + = + + =
↑= ∴ ↑
↑
∆ = −
a
/º diminui com a temperatura.OV C v∴