Execução de projecções ortogonaisç p j ç g50

1 Escolher a posição mais adequeada para a representação do1. Escolher a posição mais adequeada para a representação doobjecto

2. Escolher as vistas que melhor definem o objectoq j3. Escolher a escala do desenho e o formato do papel4. Traçar as linhas de eixo de simetria e os contornos das vistas5. Traçar as restantes linhas visíveis, ocultas e de eixo6. Desenhar completamente todas as configurações do objecto

I t t i di õ P h l d7. Inscrever cotas e outras indicações. Preencher a legenda8. Executar os tracejados dos cortes e secções9 Verificar cuidadosamente todo o desenho9. Verificar cuidadosamente todo o desenho

João Martins (2008/2009)

Execução de projecções ortogonaisç p j ç g51

João Martins (2008/2009)

Leitura de projecções ortogonaisp j ç g52

Id tifi ã d é ti d bj t ú Identificação dos vértices do objecto com números eletras

Execução de um esboço em prespectivado objectoExecução de um esboço em prespectivado objecto

João Martins (2008/2009)

Perspectivasp53

A j ã t l é ét d i d d A projecção ortogonal é o método mais adequado para definir rigorosamente um objecto. No entanto não transmite de uma forma simples uma visão detransmite, de uma forma simples, uma visão deconjunto.

Para dar uma visão espacial, ou fotográfica, de um bj à h d iobjecto recorre-se à chamada perspectiva.

João Martins (2008/2009)

Classificação das Perspectivasç p54

Central ou Perspectiva Cónica

prigorosa

Projecções ortogonais ou Perspectiva

Projecção

Paralela ou

Ortogonal

ortogonais ou vistas

Perspectiva axonométrica

Perspectiva trimétrica

Perspectiva di ét iParalela ou

Cilíndricaaxonométrica dimétrica

Perspectiva isométrica

Oblíqua Perspectiva cavaleira so ét cacava e a

Perspectivas rápidas

João Martins (2008/2009)

Perspectivas rápidas

Classificação das Perspectivasç p55

Central ou Perspectiva Cónica

prigorosa

Projecções ortogonais ou Perspectiva

Projecção

Paralela ou

Ortogonal

ortogonais ou vistas

Perspectiva axonométrica

Perspectiva trimétrica

Perspectiva di ét iParalela ou

Cilíndricaaxonométrica dimétrica

Perspectiva isométrica

Oblíqua Perspectiva cavaleira so ét cacava e a

Perspectivas rápidas

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Perspectiva Cavaleirap56

C id b d t d E tiConsidere-se um cubo de aresta d. Em perspectivacavaleira a face frontal do cubo fica igual àprojecção ortogonal de frente e as outras arestas deprojecção ortogonal de frente e as outras arestas decomprimento d1 formam um ângulo α, para aesquerda ou para a direita da face frontalesquerda ou para a direita da face frontal.

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Perspectiva Cavaleirap57

â l d fα – ângulo de fuga

r = d1/d – coeficiente de reduçãoA perspectiva cavaleira fica perfeitamente definida pelo

sistema de eixos abaixo (sabendo α e r)

João Martins (2008/2009)

Perspectiva Cavaleirap58

{30 45 60 75}α ∈{30,45,60,75}r ∈ [0,4 ; 1]

Exemplos paraExemplos para

vários valores

de r e α = 45ºde r e α = 45

João Martins (2008/2009)

Perspectiva Cavaleirap59

â l d fα – ângulo de fuga

r = d1/d – coeficiente de redução

A perspectiva cavaleira

mais correntemente utilizada

(e que conduz a uma

proporção mais agradável

à vista) corresponde a

α = 45º e r = 0,5.

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Perspectiva Axonométricap60

A ti ét i j t d A perspectiva axonométrica projecta-se segundo o eixo α de comprimento d1, segundo o eixo β de comprimento d2 e segundo o eixo vertical 90º decomprimento d2 e segundo o eixo vertical γ = 90º decomprimento d.

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Perspectiva Axonométricap61

C f l q t ib β à õ Conforme os valores que se atribuam a α e a β, e às razões ra = d1/d e rb = d2/d, é possivel considerar uma infinidade de prespectivas axonométricas.de prespectivas axonométricas.

No entanto, só 3 são relevantes: trimétrica, dimétrica e isométrica.

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Perspectiva Axonométrica Trimétricap62

N ti ét i t i ét i Na perspectiva axonométrica trimétrica os ângulos α e β são diferentes (α ≠ β) e as razões ra e rb

são também diferentes (r ≠ r )são também diferentes (ra ≠ rb).

A relação 1 : 0,9 : 0,5 é a mais utilizada.

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Perspectiva Axonométrica Trimétricap63

A ti ét i t i ét i fiA perspectiva axonométrica trimétrica ficaperfeitamente definida pelo sistema de eixosabaixo (sabendo α , β, e r e rb)abaixo (sabendo α , β, e ra e rb)

João Martins (2008/2009)

Perspectiva Axonométrica Dimétricap64

A ti ét i di ét i tili ã 3 A perspectiva axonométrica dimétrica utiliza, não 3, mas apenas 2 escalas de comprimentos.

É um caso particular da perspectiva trimétrica, onde dois dos coeficientes de redução são iguais e dois dos ângulos que as direcções axonométricas formam entre si também são iguais.

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Perspectiva Axonométrica Dimétricap65

Tal como na perspectiva axonométrica trimétrica pode Tal como na perspectiva axonométrica trimétrica, pode considerar-se para a perspectiva axonométrica dimétricaum número infinito de combinações dos ângulos α, β eç g , βda razão r.

A relação 1:1:0,5 (α=41º25’, β=7º10’) é a mais utilizada.

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Perspectiva Axonométrica Dimétricap66

A ti ét i t i ét i fiA perspectiva axonométrica trimétrica ficaperfeitamente definida pelo sistema de eixosabaixo (sabendo sabendo α , β, e r)abaixo (sabendo sabendo α , β, e r)

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Perspectiva Axonométrica Dimétricap67

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Perspectiva Axonométrica Isométricap68

A ti ét i i ét i l A perspectiva axonométrica isométrica a escala de medidas é a mesma segundo a três direcçõesaxonométricasaxonométricas.

Os elementos de definição da perspectivaaxonométrica isométrica são α = β = 30º eβ 3ra = rb = 1, isto é, as dimensões não sofrem reduçãoem nenhum dos três eixos.

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Perspectiva Axonométrica Isométricap69

A ti i ét i é d i l t ã dáA perspectiva isométrica é de simples construção e dá umavisão espacial muito real de peças que tenham dimensõesmuito menores que o observador.muito menores que o observador.

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Perspectiva Axonométrica Isométricap70

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Perspectiva de uma circunferênciap71

A j ã d i f ê i tid A projecção de uma circunferência contida num plano paralelo ao plano de projecção é uma circunferência igualcircunferência igual.

A projecção de uma circunferência contida num l di l l d j ã é plano prependicular ao plano de projecção é um

segmento de recta.

d j dEm todos os restantes casos a projecção de uma circunferência é uma elipse.

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Perspectiva dimétrica de uma circunferênciap72

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Perspectiva dimétrica de uma circunferênciap73

Método dos 8 pontos

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Perspectiva dimétrica de uma circunferênciap74

Método dos 4 arcosde cincunferência

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Perspectiva isométrica de uma circunferênciae spect a so ét ca de u a c cu e ê c a75

N ti i ét i i f ê i i itNa perspectiva isométrica, as circunferências inscritasnas faces de um cubo degeneram em elipses iguais, cujos eixos fazem entre si um ângulo de 60ºcujos eixos fazem entre si um ângulo de 60º.

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Perspectiva isométrica de uma circunferênciae spect a so ét ca de u a c cu e ê c a76

A li ã t tAs elipses são tangentesàs medianas M dasarestas e podem sertraçadas por meio dequatro arcos de circunferência.

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Desenho de perspectivas rápidasp p p77

P d h ti l i â l Para desenhar uma perspectiva cavaleira com ângulo de fuga de 45º, utiliza-se um esquadro a 45º sobreuma réguauma régua.

Ângulos de fuga de 30º ou 60º também conduzem a representações simples.

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Desenho de perspectivas rápidasp p p78

P d h ti i ét i tiliPara desenhar uma perspectiva isométrica, utiliza-seum esquadro a 30º (numa das duas posições possíveis) sobre uma réguapossíveis) sobre uma régua.

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Desenho de perspectivas rápidasp p p79

P d i d tili d éi i i Podem ainda ser utilizados papéis especiais para desenho de perspectivas isométricas e dimétricas.

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Desenho de perspectivas rápidasp p p80

A li h l l j õ t iAs linhas paralelas em projecções ortogonaismantêm-se paralelas em perpectivas rápidas (ouparalelas)paralelas).

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Desenho de perspectivas rápidasp p p81

Mét d d l l í d i itMétodo do paralelepípedo circunscrito(utilizado quando o objecto a representar é definido por linhas axionométricas ou contidas em planospor linhas axionométricas ou contidas em planosaxionométricos)

João Martins (2008/2009)

Desenho de perspectivas rápidasp p p82

Mét d d d d ( tili d d Método das coordenadas (utilizado quando oobjecto a representar é definido por linhas nãocontidas em planos axionométricos)contidas em planos axionométricos)

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Cotagemg83

A t d bj t it t b lA cotagem de um objecto permite estabelecer:As dimensões das formas elementares componentes do objecto(cotagem das formas)(cotagem das formas)

As localizações e orientações relativas desses elementos (cotagem das posições)( g p ç )

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Cotagemg84

C t é i d iCotagem em série ou em cadeia

Cotagem em paralelo

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Cotagemg85

C t bi dCotagem combinada

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Cotagemg86

C t d dCotagem por coordenadas

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Normalização 2ç87

Instituto Português da Qualidade (ISQ)Instituto Português da Qualidade (ISQ)Comissões Técnicas de Normalização (CT)

Normas Portuguesas (NP)Normas Portuguesas (NP)

International Organization for Standadization (ISO)g

Comissão Electrotécnica Internacional / /International Electrotechnical Comission (IEC)

União Internacional das Telecomunicações / International Telecomunication Union (ITU)

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç88

N P t (NP)Normas Portuguesas (NP)

Normas Europeias (EN)CEN (Comité Europeu de Normalização)

CENELEC (Comité Europeu de Normalização Electrotécnica)

ETSI (Instituto Europeu de Normalização de Telecomunicações)

Normas ISO

NP / NP EN / NP EN ISO

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Normalização 2ç89

F t d l d d hFormato do papel de desenho

A norma NP EN ISO 5457:2002 fixa os formatos das f lh d l d ili d h folhas de papel que devem ser utilizados em Desenho Técnico. A SÉRIE A tem como base o formato A0 ( j á é 2) é tâ l d l d (cuja área é 1 m2) que é um rectângulo de lados ao e bo que satisfazem as relações:

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Normalização 2ç90

Formato do papel de desenhoFormato do papel de desenhoOs outros formatos A1. A2, A3, A4, A5, etc, obtêm-se a

partir do formato A0 de tal forma que em cada formato o partir do formato A0 de tal forma que em cada formato o seu lado maior é igual ao lado menor do formato imediatamente superior.

Portanto a área de cada formato é dupla da área do formato imediatamente inferior.

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Normalização 2ç91

F t d l d d hFormato do papel de desenho

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Normalização 2ç92

F t d l d d hFormato do papel de desenho

A norma NP EN ISO 5457:2002 fixa também asmargens entre o bordo da folha e a esquadria (20 mm na margem lateral esquerda e 10 mm nas restantes) o quem implica que o formato final seja i f i f b ( idinferior ao formato bruto (sem considerar aesquadria).

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Normalização 2ç93

F t d l d d hFormato do papel de desenho

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Normalização 2ç94

F t d l Formato do papel de desenho

Esquadria e legenda numa folha A4,

f i ã d com marcas para referenciação de

zonas de desenho, marcas de dobragem

e furação.

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Normalização 2ç95

LegendaLegenda

N t i f i di it d d h d á No canto inferior direito do desenho deverá serinserida a Legenda, a qual deverá informar sobre:

Identificação e designação do objecto representado;Identificação e designação do objecto representado;Identificação dos responsáveis pela execução do desenho;Identificação da pessoa ou entidade para quem foi produzido oç p p q pdesenho;Informações gerais sobre as características do desenho (escalas datas );(escalas, datas, ...);Refererenciação sobre alterações que venham a serintroduzidas no desenho.

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç96

L dLegenda

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Normalização 2ç97

D b d d hDobragem dos desenhos

Os formatos 2 A0 , A0, A1, A2 e A3 deverão ser dobrados de forma a ficar depois de dobrados com o formato A4, a fim de serem arquivados numa pastaA4.

Apesar de o armazenamento em formato digital estarp gbastante difundido, o papel é essencial para o trabalho em obra.

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Normalização 2ç98

D b d d hDobragem dos desenhos

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç99

D b d d hDobragem dos desenhos

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç100

D b d d hDobragem dos desenhos

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç101

D b d d hDobragem dos desenhos

João Martins (2008/2009)

Normalização 2ç102

D b d d hDobragem dos desenhos

João Martins (2008/2009)