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CARTEL DE CAPACIDADES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
CAPACIDADES DE ÁREACAPACIDAD ESPECIFICA
CAPACIDAD OPERATIVA O HABILIDADES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Identifica Reconocer, describir, fichar, registrar, comprender, descodificar, nombrar.
Discrimina Analizar, calcular, comparar, diferenciar, cuestionar.
Anticipa Escoger, emplear, preparar, esbozar, elegir, predecir.
Analiza Valorar, criticar, inventariar, cuestionar, examinar.
Organiza Ensamblar, recopilar, construir, administrar, planear, preparar.
Interpreta Aplicar, escoger, ilustrar, emplear, utilizar.
Infiere Deducir, argumentar, concluir, entender, razonar.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Identifica Reconocer, describir, fichar, registrar, comprender, descodificar, nombrar.
Discrimina Analizar, calcular, comparar, diferenciar, cuestionar.
Analiza Valorar, criticar, inventariar, cuestionar, examinar.
Interpreta Aplicar, escoger, ilustrar, emplear, utilizar.
Infiere Deducir, argumentar, concluir, entender, razonar.
Formula Crear, diseñar, componer, planear, proponer.
Elabora Obtener, operar, preparar, producir, realizar.
Representa Simbolizar, graficar, reemplazar, interpretar.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Identifica Reconocer, describir, fichar, registrar, comprender, descodificar, nombrar.
Discrimina Analizar, calcular, comparar, diferenciar, cuestionar.
Anticipa Escoger, emplear, preparar, esbozar, elegir, predecir.
Analiza Valorar, criticar, inventariar, cuestionar, examinar.
Interpreta Aplicar, escoger, ilustrar, emplear, utilizar.
Infiere Deducir, argumentar, concluir, entender, razonar.
Organiza Ensamblar, recopilar, construir, administrar, planear, preparar.
CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: ÁLGEBRA
SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo
1º 2º 3º 4º 5º
Números enteros Adición y sustracción de
números enteros Adición y sustracción de
monomios Adición y sustracción de
polinomios Multiplicación de números
enteros División de números
enteros Potencia con números
enteros Multiplicación algebraica Valor numérico Gráficas lineales Gráficas de polinomios
cuadráticos Productos notables Ecuaciones de primer
grado con una incógnita Planteo de ecuaciones Sistema de ecuaciones Factorización Polinomios con
coeficientes fraccionarios Ecuaciones con números
fraccionarios Problemas de texto con
ecuaciones fraccionarias Inecuaciones de primer
grado
Expresiones Algebraicas Potencia de Exponente
Entero Potencia de Exponente
Fraccionario Relaciones Monomios: Grados Polinomios: Grados Valor Numérico Productos notables Factorización Fracciones algebraicas MCD y MCM de
Polinomios Operaciones con
Fracciones Ecuaciones de Primer
Grado Ecuaciones de Segundo
Grado División Cocientes Notables
Teoría de exponentes y de la potenciación
Ecuaciones exponenciales Expresiones Algebraicas Teoría de Grados Polinomios Especiales Multiplicación Algebraica Productos Notables Factorización Radicación algebraica
Transformación de radicales
Racionalización Ecuaciones de Primer
Grado Ecuaciones de Segundo
Grado Propiedades: raíces de la
ecuaciones de 2° grado Inecuaciones lineales o de
primer grado Inecuaciones de segundo
grado Valor absoluto Inecuaciones con valor
absoluto Números Complejos Funciones
Teoría de ecuaciones Resolución de ecuaciones Números complejos Resolución de ecuaciones
de segundo grado Propiedades de las raíces Naturaleza de las raíces Ecuaciones exponenciales Desigualdades Inecuaciones de primer
grado Inecuaciones de segundo
grado Inecuaciones polinomiales
fraccionarias Ecuaciones e inecuaciones
con valor absoluto Relaciones Funciones Logaritmos Progresión Aritmética Progresión geométrica Matrices Determinantes Factorial Combinatorio Binomio de Newton
Leyes de exponentes Ecuaciones exponenciales Polinomios Productos notables Cocientes notables Factorización MCD y MCM de
polinomios Teorema del Binomio Radicación Números complejos Ecuaciones de 1° grado Ecuaciones de 2° grado Ecuaciones de grado
superior Matrices Determinantes Sistema de ecuaciones Desigualdades e
inecuaciones Valor absoluto Funciones Logaritmos Progresiones
CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: ARITMÉTICA
SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo
1º 2º 3º 4º 5º
Adición de números naturales
Sustracción de números naturales
Multiplicación de números naturales
División de números naturales
Teoría de los números Aplicaciones de la
divisibilidad Criterios de divisibilidad Números primos I Máximo común divisor y
Mínimo común múltiplo Operaciones con números
fraccionarios Expresión decimal de una
fracción Operaciones con números
decimales Porcentaje Estadística Teoría de conjuntos
Fracciones Números Decimales Numeración Sucesión numérica Progresión aritmética Adición Sustracción Operaciones combinadas Multiplicación División Divisibilidad Números primos Máximo común divisor y
Mínimo común múltiplo Razones y proporciones Regla de tres simple Regla de tres compuesta Porcentaje Aplicaciones comerciales
del tanto por ciento
Notación científica Aproximaciones decimales Razones y proporciones Proporcionalidad Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta Tanto por ciento Regla de interés simple Promedios Regla de mezcla Estadística Lógica proposicional Cuantificadores Conjuntos
Teoría de Conjuntos Sistema de Numeración Conteo de Números Divisibilidad Números primos MCD y MCM Razones y Proporciones Serie de razones
geométricas equivalentes Promedios Magnitudes proporcionales Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta Regla de tanto por ciento Aplicaciones comerciales
del tanto por ciento Regla de interés simple Regla de mezcla
Lógica Teoría de Conjuntos Razones y Proporciones Regla de interés Promedios Regla de Mezcla y
Aleaciones Magnitudes Proporcionales Reparto Proporcional Regla de Tres simple Regla de compuesta Tanto por cuanto Estadística Numeración Conteo de números Cuatro operaciones Teoría de divisibilidad Números primos MCD y MCM
CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: GEOMETRÍA
SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo
1º 2º 3º 4º 5º
Elementos de la Geometría Segmentos Ángulos Ángulos entre Rectas
Paralelas Triángulos Líneas y Puntos Notables Congruencia de triángulos Triángulos Rectángulos
Notables Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la
circunferencia Proporcionalidad Semejanza de triángulos Relaciones métricas en el
triángulo rectángulo Relaciones métricas en la
circunferencia Áreas de las regiones
planas Área de superficies
circulares
Nociones Preliminares Identificación de los
Elementos Geométricos Operaciones con
Segmentos de Recta Identificación de Ángulos Operaciones con Ángulos
Consecutivos Suplemento y
Complemento de un Ángulo
Ángulos entre dos rectas y una secante
Triángulos Líneas notables en el
triángulo Polígonos Cuadriláteros Perímetros de polígonos Áreas de regiones Sólidos geométricos Áreas y volúmenes
Generalidades sobre un triángulo
Línea recta, rayo, segmentos
Operaciones con segmentos
Ángulos Ángulos entre 2 rectas
paralelas y una secante Otros sistemas para la
medición de ángulos Triángulos Líneas notables asociadas
al triángulo Triángulos rectángulos
notables Congruencia de triángulos Polígonos Polígonos regulares Cuadriláteros Circunferencia Ángulos asociados a la
circunferencia Proporcionalidad Semejanza de triángulos Relaciones métricas en
triángulos rectángulos Áreas de regiones
poligonales Áreas de regiones
circulares Sólidos geométricos
Triángulos Líneas notables en el
triángulo Congruencia de triángulos Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la
circunferencia Puntos notables Proporcionalidad Semejanza Relaciones métricas en
triángulos rectángulos Relaciones Métricas en
triángulos oblicuángulos Relaciones métricas en la
circunferencia Polígonos regulares Área de las regiones
poligonales Relación entre áreas Áreas de regiones
circulares Áreas de regiones
poligonales y curvas Sistema cartesiano Geometría analítica Poliedros o sólidos
geométricos Prisma y cilindro Pirámide y cono Esfera
Ángulos Triángulos Congruencia de triángulos Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la
circunferencia Puntos notables Proporcionalidad y
semejanza Relaciones métricas en
triángulos rectángulos Relaciones triángulos en
triángulos oblicuángulos Relaciones métricas en la
circunferencia Polígonos regulares Área de las regiones
poligonales Relación entre áreas Área de regiones curvas Geometría del espacio Poliedros regulares Prisma Cilindro Pirámide Cono Troncos Esfera
CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: TRIGONOMETRÍA
SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo
1º 2º 3º 4º 5º
Historia de la trigonometría Sistema de medida angular Sector circular Razones trigonométricas
en el triángulo rectángulo Razones Trigonométricas
de ángulos agudos Teorema de Pitágoras Razones trigonométricas
de triángulos notables Resolución de triángulos
rectángulos Angulo en posición normal Ángulos verticales Reducción al I cuadrante Circunferencia
Trigonométrica Identidades
Trigonométricas
Historia de la trigonometría Ángulo trigonométrico Sistema de Medida angular Sector Circular Razones Trigonométricas
de Ángulos Agudos Resolución de Triángulos
Rectángulos Ángulos Verticales Razones trigonométricas
de ángulos de cualquier magnitud
Reducción al I cuadrante Circunferencia
Trigonométrica Identidades
Trigonométricas Suma y Resta de dos
ángulos Razón Trigonométrica de
un Ángulo Doble Razón Trigonométrica de
un Ángulo Triple
Ángulo trigonométrico Sistemas de medición
Angular Fórmula general de
conversión Longitud de arco Sector circular Cálculo de lados de un
triángulo rectángulo Ángulos verticales Razones trigonométricas
de ángulos agudos Razones trigonométricas
de triángulos notables Sistema cartesiano Razones trigonométricas
de un ángulo en posición normal
Reducción al primer cuadrante
Circunferencia trigonométrica
Identidades trigonométricas
Identidades de la suma y diferencia de ángulos
Identidades trigonométricas del ángulo doble
Resolución de triángulos oblicuángulos
Razones trigonométricas de ángulos agudos
Ángulos verticales Ángulos horizontales Sistema coordenadas
rectangulares Ángulos en posición
normal Reducción al primer
cuadrante Circunferencia
trigonométrica Identidades trigonométrica
de una variable Identidades trigonométrica
de la suma y diferencia Identidades trigonométrica
de variable doble Identidades trigonométrica
de variable mitad Identidades trigonométrica
de variable triple Transformaciones
trigonométricas I Resolución de triángulos
oblicuángulos Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas
reales Funciones trigonométricas
inversas Ecuaciones
trigonométricas Inecuaciones
trigonométricas
CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo
1º 2º 3º 4º 5º
Matemática Recreativa Orden de Información Conteo de Figuras Sucesiones Analogías y Distribuciones Habilidad Operativa Criptoaritmética Cuatro Operaciones Operaciones Combinadas El método de las
operaciones inversas Psicotécnico Situaciones Lógicas Intervalos de longitud Intervalos de tiempo Operaciones arbitrarias Interpretación de gráficos
estadísticos Operaciones con
fracciones Fracciones Solución de ecuaciones Planteo de ecuaciones
DISEÑO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
I. DATOS GENERALES
Año académico : 2013
Director : Wilmer Farfán Zapata. Ciclos : Secundaria. VI y VII Coordinadores de nivel secundario : Rafael Zapata, Aldo Llanos. Profesores del área : Carlos López, Juan Carlos Olivera, Carlos Cabrera.
División horaria:
II. FUNDAMENTACIÓN
Afrontamos una transformación global de los sistemas de producción y comunicación donde la ciencia, la tecnología, el desarrollo socio-económico y la educación están íntimamente relacionados. En este contexto, el mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades depende de las competencias de sus ciudadanos. Frente a ello, uno de los principales propósitos de la educación básica es “el desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica para comprender y actuar en el mundo”. Consecuentemente, el área curricular de Matemática se orienta a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad.
Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y son necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan conectarlas y articularlas con otras áreas curriculares. En ello radica el valor formativo y social del área. En este sentido, adquieren relevancia las nociones de función, equivalencia, proporcionalidad, variación, estimación, representación, ecuaciones e inecuaciones, argumentación, comunicación, búsqueda de patrones y conexiones.
Cursos
Grados1° grado 2° grado 3° grado 4° grado 5° grado
APTITUD MATEMÁTICA
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 0102 02 02 02
ARITMÉTICA 04
ALGEBRA 02 04 03 02 02
GEOMETRÍA 02 02 03 03 02
TRIGONOMETRÍA - 01 01 02 03
Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario el uso del pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus vidas: matemática como ciencia, como parte de la herencia cultural y uno de los mayores logros culturales e intelectuales de la humanidad; matemática para el trabajo, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la problemática vinculada a cualquier trabajo; matemática para la ciencia y la tecnología, porque la evolución científica y tecnológica requiere de mayores conocimientos matemáticos y en mayor profundidad.
Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución, formulación de conjeturas, presentación de argumentos para sustentar las relaciones, extensión y generalización de resultados, y la comunicación con leguaje matemático.
En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, siendo este último el proceso a partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles.
Razonamiento y demostración para formular e investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas, elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración para que el estudiante pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.
Comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.
Resolución de problemas, para construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.
Desarrollar estos procesos implica que los docentes propongan situaciones que permitan a cada estudiante valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos, poniendo en juego sus capacidades para observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema.
En el nivel de Educación Secundaria se busca que cada estudiante desarrolle su pensamiento matemático con el dominio progresivo de los procesos de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente con el dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones, Geometría y medición, y Estadística y probabilidad.
Asimismo, se promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos: la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos de solución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad para representar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con las exigencias del trabajo; respeto y delicadeza al criticar argumentos, y tolerancia a la crítica de los demás.
Para fines curriculares, el área de Matemática en este nivel se organiza en función de sub áreas:
Aptitud matemática (Aritmética y Razonamiento Matemático) Algebra Geometría Trigonometría
Aptitud matemática.
Se refiere al conocimiento de los Números, propiedades de las operaciones y conjuntos. Es necesario que los estudiantes internalicen, comprendan y utilicen varias formas de representar situaciones problemáticas y desarrollar un razonamiento lógico e intuitivo en el planteamiento solución de problemas, así como en la elaboración de leyes operativas. Asimismo, deben desarrollar habilidades para usar modelos matemáticos para comprender y representar relaciones cuantitativas. Por otro lado, se orienta a desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir de la organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística y probabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral y distribuciones en casos sencillos
Algebra.
El álgebra, como parte de la matemática en la que se generaliza la cantidad y el uso adecuado de las técnicas operativas, propiedades y relaciones que se pueden establecer entre ellas. Es una herramienta que servirá a los estudiantes en la resolución de problemas previo dominio de las inecuaciones y ecuaciones aplicables a la construcción de modelos matemáticos. Además se analiza e interpreta el comportamiento analítico de funciones.
Geometría
Se relaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de dos y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas por medio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de los otros; comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con objetos en el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desde diferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permite comprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas, instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas.
La trigonometría.
Desde esta sub área se le dará un enfoque distinto de ángulo, encontrarán nuevas formas de calcular áreas curvas y un estudio más profundo de las funciones.
III. OBJETIVOS DEL ÁREA
1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habitual las distintas formas de argumentación matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse de manera más precisa y rigurosa. Interpretar la información que nos puede llegar en los diferentes lenguajes (verbal, algebraico, gráfico o mediante tablas), siendo capaces de traducirla de unas formas a otras.
2. Utilizar las formas del pensamiento lógico para formular y completar conjeturas, realizar inferencias y deducciones; además de organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permiten mediante las medidas pertinentes o la realización de los cálculos apropiados a cada situación, interpretarla mejor utilizando técnicas de recojo de datos, procedimientos de medida y las distintas clases de número.
4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función de los resultados obtenidos.
5. Utilizar técnicas sencillas de recojo de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, para representarlas de forma gráfica y numérica y para formarse un juicio sobre ellas.
6. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos o complementarios: determinista / aleatorio; finito / infinito; exacto / aproximado; etc., sin perder de vista que todas las cosas poseen y pregonan la verdad de su propia naturaleza y que nosotros estamos capacitados para conocerla, aunque podamos aproximarnos a ella por caminos diversos.
7. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y situaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan.
8. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc. Y analizar críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.
9. Actuar en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas de acuerdo con modos propios de la actividad matemática: exploración sistemática de alternativas, precisión en el lenguaje, flexibilidad para modificar el punto de vista y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
10. Desarrollar los hábitos y destrezas de cálculo que proporcionan la pericia necesaria para la certera y ágil explicación de esquemas y algoritmos en los problemas. Conocen y valoran las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de la matemática.
11. Aprender a recrearse con el componente lúdico de la matemática, ya sea por la belleza que dicha ciencia encierra en sí misma, o por sus aplicaciones, tanto para elaborar estrategias en diferentes juegos como para afrontar problemas de lógica y entretenimiento.
12. Fomentar el gusto por conocer la historia de las matemáticas, encuadrándola en el progreso científico y técnico de la humanidad.
13. Dar toda la importancia que se merece a la interpretación de los resultados obtenidos. Este objetivo se puede cifrar en tres factores: poner siempre las unidades de magnitud correctas, evaluar si el resultado es congruente con los datos y saber de qué nos informan dichos resultados.
IV. DISEÑOS CURRICULARES
PRIMERO DE SECUNDARIA
a) Aritmética
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Estima el resultado de operaciones con números naturales, racionales, fraccionarios.
Interpreta criterios de divisibilidad.
Compara y ordena números racionales.
Estima el resultado de operaciones con números fraccionarios.
Interpreta los diferentes tipos de conjuntos
COMUNICACION MATEMÁTICA
Interpreta el significado de números naturales, enteros, y racionales en diversas situaciones y contextos
Recolecta, organiza, analiza, presenta datos, elabora encuestas y determina estrategias para la toma de decisiones.
Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.
NÚMEROS NATURALES
Adición de números naturales Sustracción de números naturales Aplicación de adición y sustracción de
números naturales Multiplicación de números naturales División de números naturales Aplicación de la multiplicación y
división de números naturales
Interpreta las diferentes propiedades de las cuatro operaciones básicas.
Identifica y relaciona los conceptos de adición, sustracción, multiplicación, división.
Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Representa números racionales e irracionales.
Aplica propiedades de las operaciones y estrategias para resolver ejercicios y problemas.
Realiza las operaciones
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades.
Muestra flexibilidad para cambiar su punto de vista aceptando sugerencias o indicaciones.
TEORIA DE NÚMEROS
Divisibilidad Aplicación de la divisibilidad Criterios de divisibilidad Números primos Aplicación de M.C.D. y M.C.D.
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Operaciones con números fraccionarios
Aplicación de los números fraccionarios
NÚMEROS DECIMALES
Expresión decimal de una fracción
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números.
naturales, enteros o racionales Resuelve problemas que
requieran de los criterios de divisibilidad de los números.
Resuelve problemas que involucra el cuadro estadístico y de frecuencias mediante gráficos.
Resuelve problemas que requieran el uso y el conocimiento de los diferentes tipos de conjuntos.
Operaciones con números decimales
Aplicación de números decimales a la
resolución de problemas
básicas desarrollando según sus propiedades de los números decimales
Justifica, fundamenta y comparte en equipo su trabajo matemático.
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.
Argumenta y justicia sus procedimientos.
ESTADÍSTICA Porcentajes
Estadística y gráficos
Representa gráficos estadístico e interpreta dichos gráficos
CONJUNTOS Teoría de conjuntos.
Operaciones con conjuntos
Aplicación de la teoría de conjuntos
Resuelve problemas utilizando conjuntos.
Aplica la teoría de conjuntos a su vida diaria
b) Álgebra
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Formula y analiza conjeturas
utilizando operaciones combinadas en el conjunto de los números racionales. Verifica sus resultados.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y
POLINOMIOS
Expresión algebraica y término algebraico. Partes de un término algebraico.
Polinomios. Tipos de polinomios y polinomios especiales. Valor numérico de un polinomio.
Clasificación de expresiones algebraicas.
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos
Identifica variable dependiente e independiente de una relación en situaciones de diverso contexto.
COMUNICACION MATEMÁTICA Interpreta el significado de una
expresión algebraica y termino algebraico.
Representa mediante el lenguaje algebraico enunciados verbales de diversos contextos.
Aplica eficientemente productos notables para realizar expresiones algebraicas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve situaciones problemáticas
de la vida cotidiana, cuya solución requiere la aplicación de estrategias, conceptos y algoritmos de la adición y multiplicación de números naturales, enteros y racionales; abordándolos con perseverancia y confianza en sí mismo.
Resuelve distintos tipos de problemas modelados por ecuaciones e inecuaciones en el conjunto de los números racionales.
Operaciones con polinomios: suma, diferencia, multiplicación.
División de polinomios: método de Horner y Ruffini.
Resolución de problemas aplicando operaciones con monomios y polinomios.
Operaciones con polinomios.
Identifica y aplica las propiedades y métodos de factorización.
Identifica procesos para resolver una ecuación de primer y segundo grado.
Resolución de problemas con ecuaciones e inecuaciones.
puntos de vista.
Valora la utilidad de las ecuaciones e inecuaciones.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
PRODUCTOS NOTABLES Y
FACTORIZACIONES
Cuadrado de un binomio suma o diferencia.
Producto de suma y diferencia de monomios.
Producto de dos binomios que tienen un término en común.
Cubo de un binomio. Factor común monomio y polinomio. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de cubos. Factorización por el método del aspa
simple.
ECUACIONES E INECUACIONES
Igualdad, proposición y ecuación. Tipos de ecuaciones. Planteo de ecuaciones.
c) Geometría
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Plantea, elabora y analiza relaciones entre lados y ángulos de diferentes figuras geométricas, así como realiza abstracciones
INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA, LÍNEAS, OPERACIONES CON
Figuras geométricas y clasificación, el punto como figura adimensional.
Partes de una línea recta: Rayo,
Comunica simbólicamente la idea de punto, recta, plano y ángulos de
Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.
a través del descubrimiento de regularidades numéricas y geométricas en el plano.
Clasifica triángulos, polígonos y cuadriláteros de acuerdo a sus características.
Identifica, interpreta, grafica, y relaciona figuras en el plano, áreas superficiales y volúmenes.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Comunica simbólicamente la idea de punto, recta, plano y ángulos en distintos objetos.
Matematiza situaciones de contexto real, utilizando segmentos, ángulos, polígonos y sus propiedades.
Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.
Identifica, interpreta, grafica, y relaciona figuras en el plano, áreas superficiales y volúmenes.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Resuelve problemas de construcción y medición de ángulos y segmentos.
Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono.
Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran ángulos, triángulos, polígonos y cuadriláteros.
SEGMENTOS Y ÁNGULOS.
semirrecta y segmento de recta. Operaciones con segmentos. Ángulos, clasificación y problemas.
distintos objetos.
Operaciones con segmentos y ángulos.
Calcula el valor de ángulos complementarios y suplementarios.
Grafica rectas paralelas y rectas perpendiculares.
Medición, clasificación y construcción de ángulos y lados.
Cálculo de líneas notables en el triángulo a través del uso de propiedades fundamentales.
Nombra los elementos de la circunferencia y el círculo.
Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
Explican a sus compañeros sus resoluciones de ejercicios.
TRIÁNGULOS
Clasificación de triángulos. Líneas notables en un triángulo. Triángulos rectángulos. Teorema de
Pitágoras. Triángulos rectángulos notables. Teorema de la bisectriz, mediatriz y
base media.
POLÍGONOS, CUADRILÁTEROS Y
ÁREAS
Clasificación de los polígonos. Fórmulas.
Tipos de cuadriláteros y propiedades. Circunferencia. Áreas de figuras geométricas (planas y
circulares).
d) Razonamiento Matemático
CAPACIDADES BLOQUE DE CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Compra y ordena de manera intuitiva figuras geométricas.
Identifica los valores numéricos dados un
ORDEN DE INFORMACIÓN
Matemática recreativa Orden de información i Conteo de figuras
•Reconoce Y realiza el conteo y trazo de las de todos tipos de figuras Muestra curiosidad para
buscar patrones de comparación
operación matemática cualquiera. Identifica las variables operacionales de
los operadores matemáticos Aplica si habilidad intuitiva para
desarrollar situaciones lógicas del contexto cotidiano.
Compara y ordena números racionales. Interpreta los gráficos estadísticos
COMUNICACION MATEMÁTICA
Ordena situaciones problemáticas utilizando su comprensión lectora
Interpreta situaciones lógicas en diversas situaciones y contextos
Elabora histogramas de frecuencias absolutas.
Grafica e interpreta operaciones con sucesos.
Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Estima o calcula exactamente el orden de información y figuras geométricas utilizando diversos métodos.
Resuelve problemas de contexto matemático que involucra sucesiones analogías y distribuciones
Resuelve problemas que involucra la interpretación de gráficos estadístico
Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones fraccionarias.
•Interpreta y representa el analogías y métodos para la distribución de números
Representa y realiza operaciones utilizando las cuatro operaciones fundamentales.
Reconoce los diferentes tipos de problemas de conjuntos y su interpretación.
Interpreta las diferentes unidades de tiempo, longitud y cuadros estadísticos
Interpreta y Realiza las diferentes operaciones con fracciones y su solución aplicando ecuaciones
Muestra predisposición para el uso del lenguajeSimbólico y gráfico.
Muestra autonomía y confianza al desarrollar problemas de adición y sustracción
Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades
DISTRIBUCION DE NÚMEROS
Sucesiones Analogías y distribuciones Habilidad operativa Criptoaritmética.
OPERADORES NUMERICOS
Cuatro operaciones Operaciones combinadas Operadores Método de las operaciones inversas
RAZONAMIENTO LÓGICO
Psicotécnico. Situaciones lógicas
INTERVALOS
E INTERPRETACIÓN
intervalos de longitud intervalos de tiempo operaciones arbitrarias interpretación de gráficos
estadísticos
FRACCIONES Y ECUACIONES
operaciones con fracciones fracciones solución de ecuaciones planteo de ecuaciones i
SEGUNDO DE SECUNDARIA
a) Aritmética
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Estima el resultado de operaciones con números fraccionarios
Interpreta como representar una cantidad de unidades en un determinado sistema de numeración
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Fracciones i Aplicación de fracciones Complementación de
fracciones Expresiones de decimales Operaciones con números
decimales
Representa números racionales e irracionales.
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
Estima el resultado de operaciones con números naturales utilizando las cuatro operaciones.
Interpreta criterios de divisibilidad. Establece relaciones entre magnitudes
directa e inversamente proporcionales.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos.
Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números naturales, enteros o racionales y sus propiedades.
Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números.
Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números.
Resuelve problemas de traducción simple y compleja de proporcionalidad directa eInversa
Aplica propiedades de las operaciones y estrategias para resolver ejercicios y problemas.
Interpreta las diferentes propiedades de las cuatro operaciones básicas.
Interpreta criterios de divisibilidad.
Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Realiza las operacionesbásicas desarrollando según sus propiedades de razones y proporciones
Resuelve problemas utilizando porcentajesAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria
Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades.
Explican a sus compañeros sus resoluciones de ejercicios.
Muestra flexibilidad para cambiar su punto de vista aceptando sugerencias o indicaciones.
Justifica, fundamenta y comparte en equipo su trabajo matemático.
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.Argumenta y justicia sus procedimientos.
TEORIA DE NÚMEROS
Numeración Conversión de numerales Sucesión numérica Progresión aritmética
CUATRO OPERACIONES
Adición Sustracción Operaciones combinadas Multiplicación División
NUMERACIÓN Divisibilidad. Números primos M.C.D y M.C.M
RAZONES PROPORCIONES
Razones Proporciones Regla de tres simple Regla de tres compuesta
PORCENTAJES
Porcentaje Aplicaciones comerciales del
tanto por ciento
b) Álgebra
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes
Determina el dominio y rango de una función.
Aplica eficientemente productos y cociente notables para realizarExpresiones algebraicas.
Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo.
Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.
COMUNICACION MATEMÁTICA
Interpreta y representa expresiones con valor absoluto
Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.
Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de
POTENCIA Y EXPONENTES
Expresiones algebraicas Potencia de exponente entero i Potencia de exponente
fraccionario Clasificación de expresiones
algebraicas
Reconoce, las propiedades de funciones y relaciones.
Desarrolla los productos notables mostrando destreza
Aplica correctamente las técnicas operativas de factorización.
Resuelve problemas utilizando los números fraccionarios.
Valora la importancia de las fracciones en la solución de problemas de la vida cotidiana
Conoce y valora nuestra cultura
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.
RELACIONES Y FUNCIONES
Relaciones. Funciones. Monomios grados Valor numérico
PRODUCTOS NOTABLES
Productos notables. Factorización.
POLINOMIOS Fracciones algebraicas M.C.D y M.C.M. de polinomios Operaciones con fracciones
ECUACIONES
Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado
Reconoce los procedimientos para el desarrollo de las ecuaciones de primer y segundo grado
un problema.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Identifica el grado de expresiones algebraicas.
Resuelve problemas que implican la función cuadrática
Resuelve problemas que implican la División de polinomios
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
DIVISIÓN ALGEBRAICA
División algebraica. Cocientes notables.
Divide las polinomios reconociendo los diferentes criterios para la división
c) Geometría y Trigonometría
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y segmentos.
Define polígonos regulares e irregulares. Desarrolla el estudio de las figuras
geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.
Analiza razones trigonométricas de ángulos agudos.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Geometría plana.
Líneas, operaciones con segmentos y ángulos.
Geometría del triángulo. Teoremas Líneas notables en un triángulo.
Polígonos y sus propiedades.
Geometría del cuadrilátero. Áreas de las principales
figuras geométricas planas y circulares.
Resuelve operaciones con segmentos.
Medición, clasificación, construcción de ángulos y sus bisectrices.
Clasifica triángulos y cuadriláteros según sus características.
Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la circunferencia.
Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.
Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
Explican a sus compañeros sus resoluciones de Geometría
espacial Principios fundamentales
de la Estereometría.
Clasifica y nombra triángulos, cuadriláteros, poliedros y cuerpos de revolución según sus características.
Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición angular y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos.
Representa gráficamente un ángulo en posición normal.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos formados por una recta secante a dos paralelas.
Resuelve problemas que implican el cálculo sistemático o con fórmulas el perímetro o del área de figuras geométricas planas.
Resuelve problemas que involucran el cambio de sistema de medida angular así como razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.
Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de Euler. Poliedros platónicos.
Prismas, pirámides y sólidos de revolución.
Cálculo del perímetro y el área de polígonos mediante fórmulas como la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
Modelación de triángulos rectángulos y determinación de sus razones trigonométricas.
Establecer estrategias de rápida solución de ejercicios.
Resuelve problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.
ejercicios.
Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.
Argumenta y justifica sus procedimientos.
Trigonometría
Sistema de medida angular. Longitud de arco. Sector Circular. Razones Trigonométricas de
ángulos agudos. Teorema de Pitágoras. Propiedades de las Razones
Trigonométricas. Resolución de triángulos
rectángulos. Ángulo en posición normal. Ángulos verticales. Reducción al primer
cuadrante. Circunferencia
trigonométrica. Identidades trigonométricas.
TERCERO DE SECUNDARIA
a) Aritmética
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Identifica las aproximaciones para su aplicación
APROXIMACIONES Notación científica Aproximaciones
decimales
Representa números con sus aproximaciones y redondeos. Demuestra flexibilidad
en los cálculos matemáticos. Identifica relaciones de proporcionalidad
directa e inversa en situaciones de contexto real.
Establece relaciones entre las reglas de tres simple y compuesta
Realiza la regla de interés simple y porcentajes aplicados a su contexto real de su vida diaria
Interpreta y argumenta información que relaciona variables presentadas en gráficos de barras, poligonales y circulares.
Interpreta los diferentes tipos de conjuntos.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Interpreta el significado de las aproximaciones decimales en diversas situaciones y contextos
Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas
Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos, etc.
Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.
Organiza la información para determinar qué tipo de conjunto y operación se deberá aplicar.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas de aplicaciones decimales en sus diferentes tipos de contextos contexto y reducciones
Resuelve problemas que involucran razones proporciones y magnitudes con sus respectivas interpretaciones matemáticas.
Resuelve problemas que involucran razones proporciones y magnitudes con sus respectivas interpretaciones matemáticas.
Realiza las operacionesbásicas desarrollando según sus propiedades de razones y proporciones
Aplica propiedades de las operaciones y estrategias para resolver ejercicios y problemas.
Interpreta criterios de divisibilidad.
Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Interpreta gráficos y tablas estadísticas
para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades.
Muestra flexibilidad para cambiar su punto de vista aceptando sugerencias o indicaciones.
Justifica, fundamenta y comparte en equipo su trabajo matemático.
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.Argumenta y justicia sus procedimientos.
PROPORCIONALIDAD
Razones Proporciones Complemento de
razones y proporciones Proporcionalidad Reparto proporcional
REGLA DE TRES
Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres
compuesta Complemento de
reparto proporcional-regla de tres
PORCENTAJES Tanto por ciento. Regla de interés simple Promedios. Regla de mezcla.
ESTADISTICA Y LOGICA
PROPOSICIONAL
Estadística. Lógica proposicional. Cuantificadores Complemento de
lógica proposicional
CONJUNTOS
conjuntos i conjuntos ii
Resuelve problemas utilizando los conjuntosAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria
Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números.
Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de los diferentes tipos de conjuntos
b) Álgebra
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Elabora estrategias personales y las usa en la resolución de ejercicios con productos y cocientes notables, factorización y fracciones algebraicas.
Identifica productos y cocientes notables en expresiones algébricas.
Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple y doble
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
PRODUCTOS NOTABLES
FACTORIZACIÓN
Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales
Polinomios.
Productos notables:
Binomio al cuadrado, identidad de Lagrange, suma por diferencia, binomios con un término común, binomio al cuadrado, trinomio al cuadrado, adicionales.
Reconocer e identificar los casos de productos notables.
Interpretar los productos notables como potencia de polinomios.
Resolver ejercicios utilizando productos notables.
Establecer diferencias en la aplicación de cada método.
Aplicar la propiedad distributiva, los productos notables y el método de Ruffini.
Establecer estrategias de rápida solución de ejercicios.
Aplicar los métodos de factorización y
Demostrar buen trato y ayuda a sus compañeros.
Valorar los productos notables como muestra de ahorro de tiempo.
Se esfuerza en la presentación de sus trabajos.
Representa, interpreta y analiza graficas relacionadas con funciones y relaciones que expresen fenómenos de la vida real.
Analiza y resuelve situaciones problemáticas de la vida diaria aplicando diferentes métodos de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que involucran el uso de estrategias de cálculo para transformar expresiones con fracciones algebraicas.
Resuelve problemas que involucran productos notables.
Resuelve sistemas de ecuaciones por reducción, sustitución, igualación y determinantes.
Resuelve problemas que implican a la función cuadrática.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Factorización:
Factor común, aspa simple y doble. Divisores binómicos.
Fracciones algebraicas.
suma fracciones. Hallar el verdadero valor de una
fracción algebraica. Verificar la validez de las soluciones
obtenidas. Resolver ecuaciones de 1° grado y 2°
grado usando los métodos adecuados. Crear enunciados de problemas y
resolver. Resolver sistemas de ecuaciones por
reducción, sustitución, igualación y determinantes.
Escoger el método más corto al resolver un sistema de ecuaciones.
Aplicar desigualdades, intervalos y los puntos críticos.
Define, identifica y grafica una función. Elabora gráficos de modelos
matemático sencillo para representar una situación problemática.Identifica dominio y rango de funciones.
Participan activamente en la solución de los ejercicios individual y grupalmente.
Explican a sus compañeros sus resoluciones de ejercicios.
reflexionan sobre la validez de las soluciones obtenida que satisfagan la ecuación.
gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y sus resultados.
Valora la aplicación de las ecuaciones en problemas de la vida real.
ECUACIONES E INECUACIONES
Ecuaciones :
Ecuaciones de 1° grado y 2° grado.
Ecuaciones fraccionarias.
Sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 incógnitas. (Métodos de reducción, de sustitución, de igualación y de las determinantes)
Desigualdades e inecuaciones de 2° grado.
Puntos críticos.
FUNCIONES
Funciones:
Dominio, rango y gráfica. Función constante, lineal, valor absoluto, cuadrática y raíz cuadrada
c) Geometría y Trigonometría
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Desarrolla el estudio de las figuras
geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.
Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Matematiza situaciones de contexto real,
utilizando segmentos, ángulos, polígonos y sus propiedades.
Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, etc.) para transformar expresiones trigonométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve problemas que implican
conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.
Resuelve problemas que involucran el cambio
Geometría plana.
Líneas, operaciones con segmentos y ángulos. Geometría del triángulo:
Líneas notables, Congruencia y teoremas.
Polígonos y sus propiedades. Geometría del cuadrilátero.
Circunferencia. Elementos, propiedades y teoremas fundamentales.
Proporcionalidad y semejanza de triángulos. Relaciones métricas en triángulos
rectángulos. Áreas de las principales figuras geométricas
planas y circulares.
Realiza operaciones con segmentos.
Medición, clasificación y construcción de ángulos y sus bisectrices.
Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la circunferencia.
Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.
Establecer estrategias de rápida solución de ejercicios.
Modelación de triángulos rectángulos y determinación de sus razones trigonométricas.
Reconocer e identificar los casos de identidades
Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
Explican a sus compañeros sus resoluciones de ejercicios.
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
Demuestra
Geometría espacial
Sólidos Geométricos: Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de
Euler. Poliedros platónicos. Prismas, pirámides y sólidos de revolución.
Trigonometría
Ángulo trigonométrico. Sistemas de medición angular.
Arco y sector circular. Razones trigonométricas de triángulos
rectángulo agudos y notables. Razones trigonométricas recíprocas y
complementarias.
de sistema de medida angular así como razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.
Resuelve problemas geométricos que involucran el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como la relación entre el área y el perímetro.
R. T. de ángulos de cualquier magnitud. Circunferencia Trigonométrica. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos.
trigonométricas elementales.
Resuelve problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.
flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
CUARTO DE SECUNDARIA
a) Aritmética
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Identifica y relaciona con el tipo de conjunto que se debe aplicar para determinado contexto.
Interpreta como representar una cantidad de unidades en un determinado sistema de numeración.
Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Realiza la regla de interés simple y porcentajes aplicados a su contexto real de su vida diaria.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
CONJUNTOS Teoría de conjuntos i Teoría de conjuntos ii
Resuelve problemas utilizando los conjuntosAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria
Aplica las propiedades de los sistemas numéricos y desarrolla estrategias para resolver ejercicios y problemas.
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades.
SISTEMA NUMERICO
Sistemas de numeración i Sistemas de numeración ii Conteo de números i Conteo de números ii
TEORIA DE NÚMEROS
Divisibilidad i Divisibilidad ii Números primos i Números primos ii M.C.M y M.C.D. i
Organiza la información para determinar qué tipo de conjunto y operación se deberá aplicar.
Representa los diferentes tipos de sistemas numéricos y sus respectivas comparaciones.
Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de los diferentes tipos de conjuntos
Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de teoría de números y todas sus aplicaciones
Resuelve problemas de aplicando los criterios de divisibilidad.
Aplica su conocimientos de numeración utilizando las propiedades de divisibilidad
Realiza y aplica la proporcionalidad para el desarrollo de problemas aplicados a su realidad.
Identifica las relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Aplica los porcentajes en su vida cotidiana desarrollando sus principios básicos de asimilación de datos.
Muestra flexibilidad para cambiar su punto de vista aceptando sugerencias o indicaciones.
Justifica, fundamenta y comparte en equipo su trabajo matemático.
Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.Argumenta y justicia sus procedimientos.
PROPORCIONALIDAD
Razones y proporciones Series de razones
geométricas equivalentes Promedios Magnitudes proporcionales
REPARTOS PROPORCIONALES
Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta
PORCENTAJES
Regla de tanto por ciento Aplicaciones comerciales de
regla de tanto por ciento Regla de interés simple Regla de mezcla
b) Álgebra
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Desarrolla destrezas de cálculo usando algoritmos y empleando
ECUACIONES E INECUACIONES
CON VALOR ABSOLUTO
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:
Sistematizar conceptos, propiedades leyes del valor absoluto para la solución de ecuaciones e inecuaciones.
Aplicar las leyes de exponentes en
Organizar ordenadamente las propiedades a utilizar en la solución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
un análisis minucioso que le permita resolver ecuaciones logarítmicas, problemas con progresiones, análisis combinatorio y ecuaciones exponenciales.
Transforma expresiones algebraicas mediante el uso de la teoría avanzada de exponentes.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Desarrollar habilidades que le permitan resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
Transforma expresiones algebraicas mediante el uso de la teoría avanzada de exponentes.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.
Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Resuelve problemas que involucran permutaciones, variaciones y combinaciones.
Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo.
la solución de ecuaciones exponenciales.
Comparar los elementos de la potenciación y logaritmación.
Calcular el logaritmo de un real. Aplicar propiedades de logaritmos,
antilogaritmos y cologaritmos en la resolución de ecuaciones.
Relacionar los conceptos de sucesión y función.
Deducir las fórmulas de las progresiones aritméticas y geométricas.
Crear ejemplos tomados de su entorno relacionado con las progresiones aritméticas y geométricas.
Resolver problemas aplicando progresiones.
Enunciar el principio fundamental del análisis combinatorio.
Realizar ejercicios y problemas de factorial, variaciones, permutaciones y combinaciones.
Demuestra seguridad al resolver ejercicios con leyes de exponentes.
Ayuda a sus compañeros en las tareas.
Persevera al encontrar soluciones.
Mostrar responsabilidad y perseverancia en el trabajo diario.
Mostrar interés al aplicar variaciones, permutaciones y combinaciones.
TEORÍA DE EXPONENTES
LOGARITMOS
PROGRESIONES
RELACIONES Y FUNCIONES
Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales.
Logaritmos:(Definición, propiedades, cologaritmos, antilogaritmos y logaritmo neperiano )
Progresiones.(Aritméticas y geométricas)
Relaciones Funciones Matrices Determinantes
ANÁLISIS COMBINATORIO
Análisis combinatorio:(Factorial, principio fundamental, número combinatorio)
c) Geometría y Trigonometría
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Desarrolla el estudio de las figuras geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.
Demuestra identidades trigonométricas.
Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad etc.) para
GEOMETRÍA PLANA.
Geometría del triángulo. Congruencia y teoremas.
Polígonos y sus propiedades. Geometría del cuadrilátero.
Circunferencia. Elementos, propiedades y teoremas fundamentales.
Proporcionalidad y semejanza de triángulos.
Relaciones métricas en triángulos rectángulos.
Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos. Teoremas.
Relaciones métricas en la circunferencia.
Polígonos regulares. Áreas de las principales figuras
geométricas planas. Geometría analítica.
Operaciones con segmentos.
Medición, clasificación y construcción de ángulos y sus bisectrices.
Cálculo de líneas notables en el triángulo a través del uso de propiedades fundamentales.
Resolución de problemas del teorema de tales y semejanza de triángulos.
Nombra los elementos de la circunferencia y el círculo.
Resolución de problemas de Geometría del triángulo,
Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
Ayuda a sus compañeros en las tareas.
transformar expresiones trigonométricas.
Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que involucran las relaciones métricas en el triángulo rectángulo, así como el uso del teorema de Pitágoras.
Resuelve problemas que implican conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.
Resuelve problemas que involucra razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos negativos así como ángulos de elevación y depresión.
polígonos y la circunferencia.
Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.
Modelación de triángulos rectángulos y determinación de sus razones trigonométricas.
Reconocer e identificar los casos de identidades trigonométricas elementales.
Realiza problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.
Persevera al encontrar soluciones.
Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
GEOMETRÍA ESPACIAL
Principios fundamentales de la Estereometría.
Posiciones entre rectas y planos. Teorema de Thales en el espacio. Teorema de las tres perpendiculares.
Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de Euler. Poliedros platónicos.
Prismas, pirámides y sólidos de revolución.
TRIGONOMETRÍA
Ángulo trigonométrico. Sistemas de medición angular.
Longitud de arco y sector circular. Razones trigonométricas de
ángulos agudos y notables. R. T. de ángulos de cualquier
magnitud. Circunferencia trigonométrica. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos. R. T. del ángulo doble. Resolución de triángulos y ángulos
horizontales: elevación y depresión.
Resolución de triángulos oblicuángulos.
QUINTO DE SECUNDARIA
a) Aritmética
CAPACIDADESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
Reconoce los diferentes sistemas de numeración y realiza conversiones de un sistema a otro, valorando su importancia histórica.
Identifica las propiedades y leyes de las operaciones y criterios de divisibilidad, propios del conjunto de los números naturales, enteros y racionales, y las aplica en la resolución de ejercicios y problemas de la vida cotidiana.
CONJUNTO N.
SISTEMAS NUMÉRICOS
LOGICA
Conjuntos. Operaciones. Conjunto N. operaciones. Sistemas numéricos. Conjunto Q
Compara y ordena números naturales, enteros y racionales.
Estima el resultado de operaciones con números naturales.
Interpreta criterios de divisibilidad.
Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.
Identifica la variable dependiente eindependiente de una relación en situaciones de diverso
Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.
RAZONES Y PROPORCIONE
S. REGLA DE TRES
Razones y proporciones, regla de tres, porcentajes.
Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales
Resuelven problemas de su entorno aplicando conceptos y propiedades de reglas de tres, razones y proporciones, porcentajes, magnitudes directas e inversas.
contexto.
Transforma fracciones en decimales y viceversa.
Realiza y verifica operaciones utilizando la calculadora, para reflexionar sobre conceptos y para descubrir propiedades.
Establece relaciones entre magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Valora la utilidad de las ecuaciones e inecuaciones.
DIVISIBILIDAD.
Divisor múltiplo Divisibilidad, propiedades de números Primos y compuestos, MCM,MCD
ESTADÍSTICA
Población, muestra, dato, variable Medidas de tendencia central. Clases de
gráficos. Interés.
b) Álgebra
OBJETIVOS FUNDAMENTALESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Desarrolla destrezas de cálculo usando algoritmos y empleando un análisis minucioso que le permita resolver ecuaciones logarítmicas, problemas con progresiones, análisis combinatorio y ecuaciones exponenciales.
Transforma expresiones algebraicas mediante el uso de la teoría avanzada de exponentes.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Desarrollar habilidades que le permitan resolver ecuaciones e
TEORÍA DE EXPONENTES
LOGARITMOS
PRODUCTOS NOTABLES
Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales.
Logaritmos:
(Definición, propiedades, cologaritmos, antilogaritmos y logaritmo neperiano )
•Productos notables•Cocientes notables•Factorización•Radicación
Aplicar las leyes de exponentes en la solución de ecuaciones exponenciales.
Comparar los elementos de la potenciación y logaritmación.
Calcular el logaritmo de un real. Aplicar propiedades de logaritmos,
antilogaritmos y cologaritmos en la resolución de ecuaciones.
Relacionar los conceptos de sucesión y función.
Deducir las fórmulas de las progresiones aritméticas y geométricas.
Crear ejemplos tomados de su entorno relacionado con las progresiones aritméticas y geométricas.
Resolver problemas aplicando progresiones.
Enunciar el principio fundamental del
Demuestra seguridad al resolver ejercicios con leyes de exponentes.
Ayuda a sus compañeros en las tareas.
Persevera al encontrar soluciones.
Mostrar responsabilidad y perseverancia en el trabajo diario.
inecuaciones con valor absoluto. Identifica y organiza estrategias
para la resolución de problemas en ecuaciones cuadráticas y con valor absoluto.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.
Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Resuelve problemas que involucran permutaciones, variaciones, combinaciones y factorial de un número.
Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo.
•Números complejos análisis combinatorio. Realizar ejercicios y problemas de
factorial, variaciones, permutaciones y combinaciones.
Sistematizar conceptos, propiedades leyes del valor absoluto para la solución de ecuaciones e inecuaciones
Mostrar interés al aplicar variaciones, permutaciones y combinaciones.
Organizar ordenadamente las propiedades a utilizar en la solución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
PROGRESIONES
RELACIONES Y FUNCIONES
Progresión geométrica. Progresión aritmética.
Relaciones Funciones Matrices Determinantes
ECUACIONES E INECUACIONES
CON VALOR ABSOLUTO
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:
c) Geometría y Trigonometría
OBJETIVOS FUNDAMENTALESBLOQUE DE
CONTENIDOS
CONTENIDOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y segmentos.
Establece relaciones entre ángulos, polígonos,
Geometría
Líneas, operaciones con segmentos y ángulos. Geometría del triángulo. Congruencia y
teoremas. Polígonos y sus propiedades. Geometría del
cuadrilátero. Circunferencia. Elementos, propiedades y
teoremas fundamentales. Proporcionalidad y semejanza de triángulos.
Operaciones con segmentos y ángulos.
Medición, clasificación y construcción de ángulos y sus bisectrices.
Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la
Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.
Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.
proporcionalidad y semejanza.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
Gráfica rectas planos y sólidos geométricos en el espacio.
Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos
Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, triple ángulo mitad etc.) para transformar expresiones trigonométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio
Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes y áreas de un cono de revolución.
Resuelven problemas que implican la ecuación de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
Resuelve problemas que implican la recta tangente a la circunferencia.
plana. Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Relaciones métricas en la circunferencia. Áreas de las principales figuras geométricas
planas.
circunferencia. Resuelven problemas que
involucran las relaciones métricas en triángulo rectángulo y la circunferencia.
Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.
Modelación de triángulos rectángulos y determinación de sus razones trigonométricas.
Reconocer e identificar los casos de identidades trigonométricas elementales.
Realiza problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.
Realiza problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes.
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
Geometría espacial
Principios fundamentales de la Estereometría. Posiciones entre rectas y planos. Teorema de
Thales en el espacio. Teorema de las tres perpendiculares.
Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de Euler. Poliedros platónicos.
Prismas, pirámides y sólidos de revolución. Geometría Analítica: ecuación de la recta,
circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
Trigonometría
Sistemas de medición angular. Arco y sector circular
Razones trigonométricas de ángulos especiales.
R. T. de ángulos de cualquier magnitud. Circunferencia trigonométrica. Aplicaciones. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos. R. T. del ángulo doble, triple y mitad. Transformaciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos oblicuángulos. Ley de
senos, cosenos y tangentes. Área de la región triangular.
2. Criterios de evaluación :
Razonamiento y demostración Comunicación matemática Resolución de problemas
Identifica: datos, conceptosInterpreta gráficos o expresiones
simbólicasAnaliza los tipos de problemas
Formula ejemplosFormula gráficos de productos
notablesAnticipa el uso de algoritmos
apropiados
Analiza datos disponibles Resuelve problemas
3. Técnicas e instrumentos de evaluación :
TÉCNICAS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Observación Sistemática Lista de cotejo, registro anecdótico, etc.
Situaciones orales de evaluación Diálogo, debate, exámenes orales, etc.
Ejercicios Prácticos Análisis de problemas, proyectos, trabajos diarios, monografías, etc.
Pruebas EscritasPruebas de desarrollo, Examen temático, ejercicios interpretativos, prueba: objetiva, completamiento, respuesta alternativa, correspondencia, selección múltiple, ordenamiento, etc.
Exposición Ficha de evaluación de exposiciones.
Metacognición Ficha de metacognición / descripción del proceso
Coevaluación Lista de cotejo / evaluación según criterio
4. Programa de habilidades intelectuales:
FASES HABILIDADES Y CURSOS
FASE RECEPTIVA
Lectura Lectura retentiva
Identificación Identificación de la información
Uso de fuentes de información
Recoger, seleccionar y manejar información
FASE REFLEXIVA
Comparación Asociación de ideas
Clasificación Organización de la información
Inferencia Razonamiento deductivo
Formación de conceptos
Comprensión significativa de conceptos
Definición Define
Síntesis Resumen
FASE EXTENSIVA Interrogación Formulación de preguntas
FASE EXPRESIVA VERBAL
Expresión escrita Análisis de textos.
5. Ejes transversales
1º bimestre: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.2º bimestre: Educación ambiental3º bimestre: educación para la equidad de género4º bimestre: Educación en y para los derechos humanos.
6. Orientaciones metodológicas La introducción a cada temática se realizará apoyándose en distintas estrategias: exposición, documentos, actividades, situaciones problemas,
etc., que susciten el debate sobre los diferentes contenidos tratados. Para el trabajo individual se fomentará el estudio, la reflexión y la presentación de las ideas desde los diferentes materiales y documentos que
se vayan trabajando. Se fomenta el trabajo en equipo, promoviendo la actitud crítica y responsable así como el debate entre sus integrantes a partir de los problemas
planteados en cuestionarios de trabajo.
7. Recursos y materiales Boletín de problemas y ejercicios. Proyección de videos y presentaciones de power point. Separatas de refuerzo y actividades. Papelógrafos con mapas conceptuales y cuadros de resumen. Libro de Matemática de Manuel Coveñas.
8. Bibliografía MATEMÁTICAS. Alfonso Rojas Puémape MATEMÁTICAS. Manuel Coveñas Naquiche http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ www.20enmate.com MATEMÁTICA : problemas de selección Editorial San Marcos